MME

¿Qué tipo de variable es el número de hijos en una familia?. Cuantitativa continua. Cualitativa ordinal. Cualitativa nominal. Cuantitativa discreta.

¿Cuál de las siguientes es una medida de tendencia central?. Varianza. Desviación típica. Mediana. Rango intercuartílico.

Si un conjunto de datos tiene una asimetría positiva, ¿qué relación existe entre media, mediana y moda?. Media > mediana > moda. Media < mediana < moda. Media = mediana = moda. No hay relación definida.

En el contexto de la estadística descriptiva, calcula la varianza de los siguientes datos: 2, 4, 6, 8,10. 6,62. 8,16. 9,71. 4,39.

Un histograma se diferencia de un diagrama de barras en que: Las barras están separadas en el histograma. Las barras están unidas en el histograma. El histograma usa colores. No hay diferencia.

Si P(A) = 0,3, P(B) = 0,4, y A y B son independientes, ¿cuánto vale P(A ∩ B)?. 0,12. 0,7. 0,1. 0,58.

El teorema de Bayes permite calcular: Probabilidades a posteriori. Probabilidades a priori. La media de una distribución. La varianza de una variable.

La asignatura de estadística tiene dos aulas: A y B. Se plantea una pregunta a todos los alumnos. Se sabe que el 20 % de los alumnos del aula A responden correctamente, mientras que en el aula B el porcentaje aumenta hasta el 40 %. Si el aula A tiene 30 alumnos; el aula B, 40; y se elige un alumno al azar, calcula la probabilidad de que responda correctamente a la pregunta: 0,286. 0,456. 0,314. 0,197.

Con los datos de la pregunta anterior, ¿cuál es la probabilidad de que un alumno elegido al azar y que ha acertado la pregunta pertenezca al aula B?. 0,315. 0,432. 0,727. 0,511.

En un aparcamiento hay 12 plazas. ¿Cuál es la probabilidad de que, si hay 8 coches estacionados, las 4 plazas vacías restantes sean adyacentes?. 1/24. 1/55. 1/75. 1/256.

La función de densidad de una variable aleatoria continua debe cumplir: ∫f(x)dx = 1. Σf(x) = 1. f(x) ≤ 1. f(x) ≥ 1.

Sea X una variable aleatoria continua con soporte SX = [0, 2] y con función de densidad f(x) = k · x^2. ¿Cuál debe ser el valor de la constante k para que sea una función de densidad válida?. 1/8. 1/4. 3/8. 3/4.

Si X∼Bernoulli(p), entonces E[X] es: p · (1 − p). 1/p. n · p. p.

Para una distribución t de Student con n grados de libertad, cuando n tiene a infinito: Tiende a N(0,1). Tiende a X^2. Tiende a Cauchy. No converge necesariamente.

Sea X una variable aleatoria discreta con función de masa pX(0) = 0,4, y pX(1) = 0,6. Si definimos una nueva variable Y = 2X + 3, calcula pY(4): 0,6. 0,5. 0. 0,4.

Un estimador insesgado θ' cumple: Var(θ') = 0. θ' → θ. E[θ'] = θ. E[θ'] = 0.

¿Qué teorema que garantiza la función de distribución empírica converge uniformemente a la función de distribución real o poblacional?. Teorema de Glivenko-Cantelli. Teorema central del límite. Teorema de Chebyshev. Teorema de Markov.

Indica cuál de las siguientes afirmaciones sobre la verosimilitud es falsa: Se define como la probabilidad de observar los datos de la muestra x1, ..., xn, dado un parámetro θ. Es una función de la muestra x1, ..., xn. Es la base del método de máxima verosimilitud. Es una función del parámetro θ.

Una famosa marca de ropa deportiva llamada Sport4life quiere saber qué porcentaje de personas les consideran como su marca deportiva favorita. Para ello han tomado una muestra aleatoria. Concretamente, de 1000 personas entrevistadas, 238 afirmaron que sí era su marca deportiva favorita. Indica cuál es el intervalo de confianza al 95 % del porcentaje de personas cuya marca de deporte favorita es Sport4life. Dato: el valor crítico para un nivel de confianza del 95 % es zα/2 = 1,96. [21,58 %, 26,02 %]. [21,16 %, 26,44 %]. [20,33 %, 27,27 %]. [22,07 %, 25,53 %].

El Ministerio de Hacienda de España quiere saber cuánto dinero no declara el ciudadano español en promedio. Para ello, realiza una investigación a 10 000 ciudadanos. Los resultados muestrean que el dinero no declarado son 2000€ de media con una desviación típica de 100 €. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 95 % para el dinero no declarado medio? Dato: el valor crítico para un nivel de confianza del 95 % es zα/2 = 1,96. [1998,36, 2001,64]. [1997,42, 2002,58]. [1998,04, 2001,96]. [1998,72, 2001,28].

En un contraste de hipótesis, ¿qué nombre recibe el error que se produce al aceptar H0 cuando esta es, en realidad, falsa?. Error tipo I. Error tipo II. Error tipo III. Error tipo IV.

El p-valor se define como: La probabilidad de que H0 sea cierta. La diferencia entre el resultado obtenido y el nivel de significación. El complementario de la potencia. La probabilidad de observar un estadístico al menos tan extremo como el observado bajo H0.

Si el p-valor es menor que α, se... acepta H0 porque el resultado es significativo. rechaza H0 porque el resultado no es significativo. rechaza H0 porque el resultado es significativo. acepta H0 porque el resultado no es significativo.

El test X^2 de independencia se aplica sobre: Datos normales. Tablas de contingencia. Muestras emparejadas. Variables continuas.

Se desea comprobar si la esperanza de vida es distinta en España, Italia y Portugal. Suponiendo que esta variable es normal, y que se cumple la igualdad de varianzas, ¿cuál es el test más adecuado?. Test ANOVA. Test t de Student. Test de Kruskal-Wallis. Test de Levene.

Indica cuál de las siguientes propiedades de la covarianza es falsa: Cov(X, Y) ≠ Cov(Y, X). Cov(X, X) = Var(X). Cov(X, Y) =E[XY] − E[X]E[Y]. Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X, Y).

El coeficiente de correlación mide: La relación monótona entre dos variables. La causalidad entre variables. La relación lineal entre dos variables. La asociación no lineal entre dos variables.

Si ρX,Y = −0,9, la relación entre X e Y es: Fuerte y positiva. Fuerte y negativa. Débil y negativa. No hay relación.

Una compañía de seguros utiliza una regresión lineal múltiple para predecir el coste anual promedio de cada uno de sus clientes. De esta forma, pueden calcular el precio de cada póliza para ser rentables. Dicho modelo utiliza dos regresores: r1, que mide el número de días transcurridos desde el último siniestro; y r2, que mide la edad en años del cliente. Tras ajustar el modelo, sus parámetros son β0 = 1000, β1 = −0,05 y β2 = −5. ¿Qué precio mínimo debe asignar la aseguradora a la póliza de un cliente de 20 años que lleva 5 años (1825 días) sin reportar ningún siniestro?. 334,1. 590,9. 290,5. 808,8.

Sea el vector aleatorio (X, Y) con densidad conjunta fX,Y(x, y) = e^−(x+y) para x > 0, y > 0. Si se realiza la transformación (U, V) = g(X, Y) = (X + Y, X/Y), calcula la función de densidad conjunta fU,V(u, v) sabiendo que g es biyectiva, y g^−1, diferenciable. e^−u, u > 0, v > 0. (1 / (1 + v)^2) · e^−u, u > 0, v > 0. (u/(1 + v)^2) · e−u, u > 0, v > 0. u · e^−u, u > 0, v > 0.