Estadistica II

Sean A, B y C tres sucesos aleatorios cualquiera, P (A ∪ B ∪ C) es igual a: P (A) + P (B) + P (C) – P (A ∩ B) - (A ∩ C) - P (B ∩ C) + P (A ∩ 𝐵 ∩ C). P (A) + P (B) + P (C) - P (A ∩ 𝐵 ∩ C). P (A) + P (B) + P (C) – P (A ∩ B) - P (A ∩ C) - P (B ∩ C) - P (A ∩ 𝐵 ∩ C). P (A) + P (B) + P (C) + P (A ∩ 𝐵 ∩ C).

Una empresa, que debe decidir si adquiere un determinado paquete de acciones, solicita un informe a tres asesores financieros para que se pronuncien de forma favorable o desfavorable a la compra. Por experiencias anteriores en operaciones similares, se sabe que los tres asesores tienen actitudes ante el riesgo diferentes e independientes. Esta situación se refleja en las probabilidades de aconsejar la compra en este tipo de acciones, que son, respectivamente, 0.8, 0.5 y 0.3. Con esta información a priori, la probabilidad de que al menos uno de ellos aconseje la compra es. 0.07. 0.12. 0.24. 0.93.

La remuneración semanal de los empleados comerciales de un concesionario de automóviles de luja está compuesta por un sueldo fijo de 1000 euros y una comisión de 200 euros por cada coche vendido. A estas cantidades debe descontarse un 10% en concepto de retención de impuestos y otros gastos. Las probabilidades de que un empleado venda un número de coches (X) en una semana son las siguientes: 1390 euros. 980 euros. 1251 euros. 900 euros.

El porcentaje real de zumo de naranja que poseen los refrescos con gas fabricados por una determinada compañía es una variable aleatoria con la siguiente función de densidad: 6.39%. 7.39%. 5.39%. 8.39%.

Una cadena de TV privada concede un crédito anual a las personas que deciden abonarse a su programación. Por experiencias anteriores se sabe que el 10% de las personas a las que se les concede el crédito no realizan finalmente el pago, ocasionando pérdidas a la compañía. En un periodo de promoción, y de manera independiente, han decidido abonarse a la programación de esta cadena 13 clientes; por cada uno de ellos, la compañía obtendrá un ingreso de 200 euros si el cliente realiza finalmente el pago, y unas pérdidas de 300 euros en caso de no realizarlo. El beneficio esperado que obtendrá la compañía con esos 13 clientes será: 390 euros. 1950 euros. 2940 euros. 3240 euros.

Una marca de helados ha elaborado un nuevo modelo para niños con la figura de uno de los héroes de dibujos animales actuales. Para promocionar este tipo de helados, la compañía decide escribir la frase: “Gratis otro igual” en el interior de la envoltura de uno de cada 50 helados y regalar uno de ellos a cada cliente que presente una envoltura con esta inscripción. Si un helado cuesta un euro, la probabilidad de tener que comprar más de cuatro helados para obtener uno gratis es: 0.9224. 0.0776. 0. 0.7654.

En el teléfono de atención al cliente de un gran centro comercial se ha observado que se recibe una media de 4 llamadas diarias en las que los clientes se quejan del servicio recibido en algún establecimiento del centro comercial. El porcentaje de días en los que no se recibe ninguna llamada de este tipo es: 0.0763. 0.4527. 0.01883. 0.7854.

Un consultor de dirección ha encontrado que la cantidad de tiempo que invierten los ejecutivos cada día en realizar tareas administrativas sigue una distribución normal de media 2.4 horas. También ha observado que un 33% invierten más de 2.84 horas en hacer este tipo de tareas. La probabilidad de que un ejecutivo invierta más de tres horas en este tipo de tareas es. 0.2743. 0.7257. 0.4443. 0.6773.

Las cotizaciones diarias de un determinado valor en Bolsa siguen un comportamiento aleatorio según una ley normal de media 230 y desviación típica 1.5. si se observan las cotizaciones durante 25 días. La probabilidad de que la cotización media observada esté comprendida entre 229 y 232 es: Aproximadamente 0.001. Aproximadamente 0.999. Aproximadamente 0.367. Aproximadamente 0.753.

En una población N (𝜇, 2) se estima por intervalo, a través de una muestra aleatoria simple de tamaño n = 100, el parámetro 𝜇. En la muestra la media de la misma resultó ser 17.5. el nivel de significación preciso para que, supuesto que se eligiera estimación puntual de 𝜇 el valor de la media muestral y que el error de la estimación sea como máximo de 0.392 será de: 0.01. 0.95. 0.05. 0.90.

La duración aleatoria del tiempo que esta una pieza en una cadena de montaje se distribuye según una ley normal. Elegidas al azar 100 piezas, resultó que la duración media era de 14.35 minutos. El intervalo de confianza al 99% para la duración media del tiempo que están las piezas en la cadena de montaje, si se conoce que la varianza muestral es de 36.6 es: Aproximadamente (12.58; 13.88). Aproximadamente (12.77; 15.92). Aproximadamente (11.77; 14.92). Aproximadamente (10.90; 15.92).

Al objeto de estudiar las preferencias de voto, se hizo un estudio que dio los siguientes resultados: OHIO CALIFORNIA A la vista de los resultados, ¿podemos concluir un comportamiento electoral igual en ambos estados a un nivel de significación del 5%?. Si podemos concluir un comportamiento igual porque el intervalo de confianza es el (-5.32; 5.38) y el uno está incluido. Si podemos concluir un comportamiento igual porque el intervalo de confianza es el (-5.32; 5.38) y el cero está incluido. No podemos concluir un comportamiento igual porque el intervalo de confianza es el (-5.32; 5.38) y el cero está incluido. No podemos concluir un comportamiento igual porque el intervalo de confianza es el (-5.32; 5.38) y el uno no está incluido.

Dada la variable aleatoria X, y la varianza aleatoria Y = X – b entonces: Ninguna de las otras respuestas es correcta. E (Y) = E(X) + b. E (Y2) = E (X2). Var (Y) = Var (X) + b2.

Si P(B) = P (B/A), entonces los sucesos son: Independientes. Ninguna de las anteriores es correcta. Incompatibles. Excluyentes.

La representatividad de la muestra garantiza. Ninguna de las anteriores es correcta. el estudio de todos los elementos que componen la población. que se pueda hacer una afirmación sobre una muestra a partir de los resultados de una población. que el estudio realizado en la muestra pueda ser aplicado a la población de la que ha sido extraída.

El muestro aleatorio. Es incapaz de darnos el riesgo que cometemos con la inferencia. Es el único que asegura la representatividad de las muestras. No puede ser sistemático. Ninguna de las anteriores es correcta.

La media aritmética muestral es un estimador de la media poblacional. Insesgado. Ninguna de las anteriores es correcta. Las otras dos respuestas son correctas. Eficientes.

La varianza porcentual del PIB de 2017, con respecto al año anterior, es una v.a.c. que sigue una distribución N (2;05). ¿Entre que limites oscilara la variación del PIB con probabilidad 0,95?. Ninguna de las anteriores es correcta. El PIB oscilará entre 2 y 2.5 ya que su media es 2 y su desviación típica es 0.5. El PIB oscilará entre 1.02 y 2.98. El PIB oscilará entre 2 y 2.25 ya que su media es 2 y su varianza 0.25.

Cuando construimos un intervalo de confianza para la media, manteniendo constantes los demás factores, ¿qué ocurre su adoptamos un nivel de confianza del 95% en lugar del 99%?. Con un 95% aumentaría la probabilidad asociada a dicho intervalo. Con un nivel de confianza del 95% ganaríamos en precisión porque el intervalo es más pequeño que con un nivel de confianza del 99%. Con un nivel de confianza del 95% perderíamos en precisión porque el intervalo es más grande que con un nivel de confianza del 99%. Ninguna de las anteriores es correcta.

Sea A, B y C tres sucesos aleatorios incompatibles, con P(A) = 0.5, P(B) = 0,25 y P(C) = 0.15. Se pide P (𝐴̅ ∩ 𝐵̅ ). P (𝐴̅ ∩ 𝐵̅ ) = 0.75. P (𝐴̅ ∩ 𝐵̅ ) = 0.25. P (𝐴̅ ∩ 𝐵̅ ) = 1. Ninguna de las anteriores es correcta.

La esperanza de una distribución uniforme discreta es. No tiene esperanza, pero si varianza. Es un valor entero. Es la media de los valores que toma la variable. Está acotada por el mayor valor de la variable.

La distribución de Poisson. El valor más probable es el 0. Cumple que la esperanza y la desviación típica coinciden. Cumple que la probabilidad de n sucesos se mantienen aproximadamente constante. Cumple que la esperanza y la varianza coinciden.

En una distribución N (0, 1), la probabilidad de P (Z = 1.3) es. 0. 0.9032. 0.5049. 0.4032.

Un estimador es. No es correcta ninguna de las otras opciones. Un parámetro para estimar los estadísticos. Un estadístico para estimar parámetros muestrales. Un estadístico para estimar parámetros poblacionales.

Un dispositivo está formado por muchos elementos que trabajan independientemente, siendo la probabilidad de fallo durante la primera hora de trabajo muy pequeña e igual en todos los elementos., si la probabilidad de que en ese tiempo falle por lo menos un elemento es 0.98. hallar la media y la desviación típica del número de elementos que fallen en la primera hora. E (X) = 0.02 y Desv (X) = √0.02. E (X) = 3.912 y Desv (X) = 1.98. E (X) = 3.912 y Desv (X) = 3.912. Ninguna de las anteriores es correcta.

El departamento comercial de una industria alimenticia sabe que 2 de cada 10 consumidores reconocen su producto en una prueba a ciegas. ¿Cuántas pruebas deberían hacerse para que la proporción de los que conocen la marca oscile entre el 16% y el 24% con una probabilidad de 0.8?. Aprox. n = 167. Aprox. n = 177. Ninguna es correcta. Aprox. n = 157.

Las distribuciones muestrales describen la distribución de. Los parámetros. Los estadísticos. Tanto parámetros como estadísticos. Ninguna de las anteriores es correcta.

Se desea dar una estimación por intervalos a un 95% de confianza para la proporción de alumnos que están a favor de aumentar el número máximo de convocatorias permitidas por la normativa de permanencia. ¿qué tamaño de muestra habrá que considerar si se desea un intervalo con una amplitud de 0.06? Suponga p igual a 0.5. Aprox. 534. Aprox. 1068. Ninguna es correcta. Aprox. 128.

Una marca de helados ha elaborado un nuevo modelo para niños con la figura de uno de los héroes de dibujos animados actuales. Para promocionar este tipo de helados, la compañía decide escribir la frase: “Gratis otro igual” en el interior de la envoltura de uno de cada 50 helados y regalar uno de ellos a cada cliente que presente una envoltura con esta inscripción. Si un helado cuesta un euro, la probabilidad de tener que comprar más de cuatro helados para obtener uno gratis es. 0,0776. 0,9224. 0. 0,7654.

Mañana Juan tiene que presentarse a una entrevista de trabajo y después quiere ir a comer con una amiga al restaurante. Como no se sabe exactamente cuánto tiempo durará la entrevista, le ha dicho a su amiga que llegará al restaurante entre las 14:30 h y las 15:00 h de la tarde. La probabilidad de que Juan llegue en cualquier momento a partir de las 14:45 h es. 0,2. 0,5. 0,25. 0,75.

Un consultor de dirección ha encontrado que la cantidad de tiempo que invierten los ejecutivos cada día en realizar tareas administrativas y a una distribución normal de media 2,4 horas. También ha observado que un 33% invierten más de 2,84 horas en hacer este tipo de tareas. La probabilidad de que un Ejecutivo invierta más de 3 horas en este tipo de tareas es: 0,2743. 0,7257. 0,4443. 0,6773.

La duración aleatoria del tiempo que esta una pieza en una cadena de montaje se distribuye según una ley normal. Elegidas al azar 100 piezas, resultó que la duración media era 14,35 minutos. El intervalo de confianza al 99% para la duración media del tiempo que están las piezas en la cadena de montaje, si se conoce que la varianza muestral es de 36,6, es. Aprox. (12,58;13,88). Aprox. (10,90;15,92). Aprox. (12,77;15,92). Aprox. (11,77;14,92).

Un estadístico es una característica de la población. Verdadero. Falso.

Un parámetro es una característica de la población. Verdadero. Falso.

Juan, Pedro, Luis y Oscar están tomando unas cervezas para celebrar el cumpleaños de Oscar. Para pagar la consumición, Luis propone el siguiente juego: Juan, Pedro y él mismo harán una apuesta cada uno sobre los resultados que se obtendrán en el lanzamiento de dos dados, y el coste de la consumición será dividido a dos partes iguales entre los que hayan acertado. Juan apuesta que en el primer dado saldrá como mucho un 3; Pedro afirma que el número obtenido en el primer dado está entre 3 y 5, ambos incluidos, y Luis apuesta que la suma de los resultados de ambos dados será 9. A la vista de las apuestas, Oscar decide invitarles si ninguno de los tres acierta. ¿Tienen Juan, Pedro y Luis las mismas posibilidades de pagar?. No tienen la mima, Juan y Pedro sí tienen la misma probabilidad de ganar y es igual a 0,5. Luis tiene una probabilidad de ganar de 0,166. Si tienen la misma, Juan, Pedro y Luis tienen la misma probabilidad de ganar y es 0,5. Tienen la mima probabilidad de ganar los tres y es igual a 0,111. No tienen la misma, Juan y Pedro si tienen la misma probabilidad de ganar y es igual a 0,5. Luis tiene una probabilidad de ganar de 0,111.

Las propiedades básicas de un estimador son. Carencia de sesgo, pertenencia y consistencia. Carencia de sesgo, máxima eficiencia y consistencia. Carencia de sesgo, eficacia y consistencia.

Una fábrica de pasteles elabora en su producción habitual, un 3% de pasteles defectuosos. Un cliente recibe un pedido de 500 pasteles de la fábrica. La probabilidad de que encuentre más del 5% de pasteles defectuosos es: 0.9957. 0.0043. 0.0081.

Las distribuciones muestrales describen la distribución de: Los estadísticos. Los parámetros. De los estadísticos y de los parámetros.

Mañana, Juan tiene que presentarse a una entrevista de trabajo y después quiere ir a comer con una amiga a un restaurante. Como no sabe exactamente cuánto tiempo durará la entrevista, le ha dicho a su amiga que llegará al restaurante entre las 14:30 y las 15:00. La probabilidad de que Juan llegue en cualquier momento a partir de las 14:45 es: 0.20. 0.50. 0.25. 0.75.

Un estimador es: Un estadístico para estimar parámetros muestrales. Un estadístico para estimar parámetros poblacionales. Un parámetro para estimar estadísticos. Ninguna de las anteriores.

¿Qué diferencias hay entre un estimador y una estimación?. Ninguna, ya que son funciones de elementos muestrales. La primera es una variable aleatoria en función de los elementos de la muestra mientras que la segunda es un valor en concreto obtenido gracias a los valores de la muestra. La primera es una función sin objetivo, mientras que la segunda es una función para estimar un parámetro concreto. Ninguna de las anteriores es correcta.

De una población se obtiene una m.a.s. y se construye un estadístico estimador, ¿este estimador es una variable aleatoria?. Si, ya que por definición la muestra es una constante fija de dimensión n. Si, ya que la población es aleatoria simple. No, ya que acaba como estimación puntual evaluada. Si, ya que está compuesta por los elementos de una m.a.s.

Se dice que un estimador es consistente si se aproxima cada vez más al verdadero valor del parámetro a medida que: Aumenta la varianza. Aumenta el tamaño muestral. Disminuye el sesgo. Disminuye la varianza.

Un estimador es: Un estadístico para estimar parámetros poblacionales. Un estadístico para estimar parámetros muestrales. Un parámetro para estimar los estadísticos. No es correcta ninguna de las otras opciones.

Una camiseta deportiva se presenta en cuatro tallas: S,M,L, y XL. Se trata de una variable: Cuantitativa discreta. Cualitativa en escala ordinal. Cuantitativa continua. Cualitativa en escala nominal.

El tiempo de duración de una canción del grupo Deep Purple es una variable de tipo. Cuantitativa discreta. Cualitativa en escala ordinal. Cuantitativa continua. Cualitativa en escala nominal.

Si una investigación va dirigida a todos los individuos de la población, se dice entonces que se realiza: Un muestreo. Un censo. Una investigación descriptiva. Una investigación basada en la inferencia estadística.

Disponemos de los precios de una marca de cerveza y queremos ver como se comportan esto es: Un muestreo. Un censo. Una investigación basada en inferencia estadística. Una investigación descriptiva.

Indicar cuál de las siguientes variables no es de tipo cualitativo: El color de un reloj de pulsera. El estado civil de un individuo. El tipo de cigarrillos que consume un fumador. Los años de vida útil de un teléfono móvil.

La media muestral de una muestra tomada de una población normal con desviación típica 5, siempre es: Un estimador inconsistente de la media poblacional. Un estimador sesgado de la media poblacional. Un estimador insesgado de la media poblacional. No es correcta ninguna de las otras opciones.

De acuerdo con el criterio del error cuadrático medio, entre dos estimadores que tienen distinta varianza y son ambos insesgados para cierto parámetro, elegirá: El de menor sesgo. El de menor error cuadrático medio. El de menor media. El de mayor varianza.

En el contraste de hipótesis, la hipótesis que se acepta provisionalmente como verdadera y que se somete a contrastación empírica es: La hipótesis alternativa. La hipótesis nula. La hipótesis que determine el investigador. Ninguna de las otras respuestas es cierta.

Un ayuntamiento está interesado en comprobar si es cierto que la comida que anualmente se desaprovecha.......... H0:mu <= 1 ; H1: mu > 1. H0:mu >= 1 ; H1: mu < 1.

La probabilidad de no rechazar la hipótesis nula siendo esta verdadera es. Alfa. El nivel de significación. La potencia del contraste. 1 - alfa.

En un diseño experimental, fijada una prueba de hipótesis, si se aumenta el tamaño de las muestras: Disminuye la probabilidad del error beta. Aumenta la probabilidad del error alfa y beta. Disminuye la probabilidad del error alfa y beta. Aumenta la probabilidad del error alfa.

Indica que enunciado es correcto. El error tipo I es el que se comete al no rechazar H0 siendo falsa. El error tipo II es el que se comete al rechazar H0 siendo falsa. El error tipo I es el que se comete al rechazar H0 siendo cierta. El error tipo II es el que se comete al no rechazar H0 siendo cierta.

¿Cuál es la afirmación verdadera?. A los índices que resumen la información de una muestra los denominamos parámetros y los designamos con letras griegas. A los índices que resumen la información de una población los denominamos parámetros y los designamos con letras griegas. A los índices que resumen la información de una población los denominamos estadísticos y los designamos con letras griegas. Ninguna es correcta.

En el contraste de hipótesis, la hipótesis que se acepta provisionalmente como verdadera y que se somete a contrastación empírica es: La hipótesis alternativa. La hipótesis nula. La hipótesis que determine el investigador. Ninguna de las respuestas es cierta.