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Marque todas las respuestas correctas. ¿Cuáles de las siguientes matrices son antisimétricas?. E = [[1, -1], [-1, 1]]. A = [[0, 3, 9], [-3, 0, -5], [-9, 5, 0]]. C = [[0, -2, 1], [2, 0, 5], [-1, -5, 0]]. D = [[0, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 0]]. B = [[0, 1, 1], [-1, 0, 1], [-1, -1, 0]].

Indiquen si la siguiente frase es verdadera o falsa: El siguiente sistema de ecuaciones lineales puede definirse mediante una ecuación matricial, lo que puede facilitar la resolución del sistema: 3x + 2y + 3z = 0 x + y + z = 1 2x + y - z = -2. Verdadera. Falsa.

Marque la respuesta correcta. ¿Cuál es el valor de t de la siguiente ecuación lineal? -√3t + 3/2 = 2√3t. √3/2. 3/√3. -3/2. √3/6. 2/√3.

Marque todas las respuestas correctas. ¿Cuáles de las siguientes matrices tienen determinante positivo?. [[1, 0, 0], [-2, 1, 0], [5, 0, 1]]. [[6, 8, 6], [0, 1, 1], [0, 0, 3]]. [[6, 3, 6], [2, 1, 1], [3, 3/2, 2/3]]. [[0, -2, 1], [2, 0, 1], [-3, 2, 0]].

Marque las respuestas correctas en los espacios en blanco. Dada una matriz de 2 x 3 (dos filas y tres columnas), se multiplica por otra matriz de [ Seleccionar ] y se obtiene una matriz de [ Seleccionar ]. 1- 3x2. 2- 3x2. 2- 2x2. 1- 2x2.

Marque todas las respuestas correctas. ¿Cuáles de las siguientes matrices tienen determinante negativo?. [[6, 8, -6], [2, 1, 1], [-3, -4, 3]]. [[3, 2], [10, 1]]. [[0, 1, -1], [2, 0, 1], [3, 2, 0]]. [[6, 8, 6], [0, 0, 1], [0, 0, 3]]. [[-6, 0, 0], [2, 1, 0], [3, 3/2, 2/3]].

Indiquen si la siguiente frase es verdadera o falsa: Una matriz cuadrada de orden n cuyos elementos de la diagonal principal son 1 se denomina matriz identidad, independientemente de los valores fuera de la diagonal, y se denota con la letra mayúscula I. Verdadera. Falsa.

Indiquen si la siguiente frase es verdadera o falsa: Si la matriz A tiene un |A| igual a cero, su matriz inversa A⁻¹ también tendrá un determinante igual a cero. Verdadera. Falsa.

Indiquen si la siguiente frase es verdadera o falsa: Dadas las matrices A y B, ambas de orden 3, y β = -2 (escalar), se cumple que: β * (A + B) = β * A - β * (-B). Verdadera. Falsa.

Marque todas las respuestas correctas. ¿Cuáles de las opciones están relacionadas con la matriz identidad (I)?. Tiene un determinante igual a cero. Tiene el mismo número de filas que de columnas. Tiene todos los coeficientes de la diagonal principal iguales a 1. Tiene todos los elementos por encima y por debajo de la diagonal principal iguales a 0. Es una matriz antisimétrica.

Marque las respuestas correctas en los espacios en blanco. Dada una matriz de n x m (n filas y m columnas), se multiplica por la matriz de n x m y se obtiene una matriz de n x n. Respuesta 1: n x m. Respuesta 2: n x n.

Marque la respuesta correcta. ¿Cuál es el valor de x de la siguiente ecuación lineal -√5x + 9√5 = 2√5x?. 27√5. 9/√5. 1/27. 3. 6√5.

Marque las respuestas correctas en los espacios en blanco. Dada una matriz de 2 x 4 (dos filas y cuatro columnas), se multiplica por la matriz de [ ] y se obtiene una matriz de [ ]. Respuesta 1: 3 x 4. Respuesta 2: 2 x 5.

Marque la respuesta correcta. ¿Cuál es el valor de t de la siguiente ecuación lineal? -√3t + 3/2 = 2√(3)t. 3/√3. √3/6. 2/√3. -3/2. √3/2.

Marque la respuesta correcta. ¿Cuál de las siguientes expresiones matemáticas representa la región azul de la figura 1? (Gráfico de inecuación lineal con recta que pasa por (0,-3)). Y > 1/2X - 3. Y = 2X - 3. Y <= 2X - 3. Y >= 2X - 3.

Indiquen si la siguiente frase es verdadera o falsa: Para aplicar la regla de Cramer es necesario que el sistema esté ordenado; es decir, que las incógnitas aparezcan en el mismo orden en todas las ecuaciones. Verdadera. Falsa.

Indiquen si la siguiente frase es verdadera o falsa: El método de la regla de Cramer solo se utiliza cuando el sistema está compuesto por n ecuaciones lineales con n+1 incógnitas, para n > 2; y además el determinante de la matriz de coeficientes debe ser distinto de cero. Verdadera. Falsa.

Marque las respuestas correctas en los espacios en blanco. Dada la siguiente matriz: A = [[³√2, -1], [1, ³√4]] su determinante será _______; en función de este resultado, concluimos que el sistema puede tener infinitas soluciones o ser incompatible. 3. 5. 8.

Marque la respuesta correcta en el espacio en blanco. Un sistema de única solución tendrá un determinante [ ]. negativo o positivo. negativo únicamente. positivo únicamente. cero. infinito.

Marque la respuesta correcta. Si el determinante de la matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales es igual a cero, ¿cuál afirmación describe cómo puede ser el sistema?. Compatible determinado, con una única solución. Compatible indeterminado o incompatible. Con exactamente dos soluciones. Con solución única si el determinante es negativo. Con una única solución si el determinante es positivo.

Marque la respuesta correcta. Para que un sistema de ecuaciones lineales pueda resolverse mediante la regla de Cramer, ¿qué relación debe existir entre el número de ecuaciones y el número de incógnitas?. El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas. El número de ecuaciones es igual al número de determinantes. El número de ecuaciones es igual al número de coeficientes. El número de ecuaciones es menor que el número de incógnitas. El número de ecuaciones es mayor que el número de incógnitas.

Marque las respuestas correctas en los espacios en blanco. En la figura 1 se observa la representación gráfica de ____________; la recta que divide la región violeta y la blanca tiene una ordenada (b) y pendiente (m) _____________. Respuesta 1: dos zonas factibles. Respuesta 2: b=-1 m=3.

Marque todas las respuestas correctas. Consideremos el siguiente caso de la fabricación de medicamentos. Una farmacéutica produce dos tipos de medicamentos, a y b. Maximizar el beneficio: P = 10a + 15b. Restricciones: a + 2b <= 80 (tiempo de máquina) 2a + b <= 60 (materias primas) a >= 0, b >= 0 ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?. Para encontrar la solución óptima se pueden graficar las restricciones en el plano cartesiano y evaluar los vértices de la región factible. Las restricciones representan las limitaciones de tiempo de máquina y materias primas disponibles. Las variables del modelo son el tiempo de máquina y las materias primas. El objetivo del modelo es encontrar la cantidad óptima de cada tipo de medicamento que permita alcanzar el beneficio total máximo. El punto x=0; y=0 no será una solución factible.

Marque todas las respuestas correctas. Supongamos que una fábrica de lámparas produce dos tipos: lámparas de mesa (x) y lámparas de pie (y). Maximizar ingreso: P = 20x + 30y. Restricciones: 2x + 3y <= 120 horas (tiempo de producción) x + 2y <= 40 metros de tela (material disponible) x >= 0, y >= 0 ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?. Las variables son las cantidades de horas y metros de tela. Para encontrar la solución óptima se pueden graficar las restricciones en el plano cartesiano y evaluar los vértices de la región factible. El punto X=0; Y=0 no será una solución factible. El modelo se orienta a encontrar la cantidad óptima de cada tipo de lámpara que permita alcanzar el máximo ingreso total. Las restricciones se centran en los recursos limitados de tiempo y materia prima disponibles.

Marque la respuesta correcta. Si al aplicar la regla de Cramer a una matriz A cuadrada de grado 3, se obtienen los siguientes determinantes: Δ = -√2 (determinante de A) ΔX = √3; ΔY = 3√3; ΔZ = 3√2 ¿cuál será el valor de la variable z?. -1/3. 6. -3√4. -3. 3.

Marque la respuesta correcta en el espacio en blanco. Un sistema que tiene infinitas soluciones tendrá un determinante [ ]. distinto de cero. positivo. cero. negativo. infinito.

Marque las respuestas correctas en los espacios en blanco. Dada la siguiente matriz A = [[³√2, -1], [1, ³√4]] su determinante será [ ] en función a este resultado concluimos que el sistema [ ]. 1- 3. 1- 6. 2- Tiene una única solución. 2- Tiene infinitas soluciones.

Marque la respuesta correcta. En la regla de Cramer, si Δ es el determinante de la matriz de coeficientes A (cuadrada de orden 2), ¿cuál es la operación correcta para calcular el valor de la variable X?. ΔY / ΔX. ΔX / Δ. ΔX / ΔY. Δ / ΔX. y / ΔX.

Indiquen si la siguiente frase es verdadera o falsa: La solución de una inecuación de primer grado es un conjunto de números que suele expresarse como un intervalo, mientras que la solución de una ecuación de primer grado es un único número. Verdadera. Falsa.

Marque la respuesta correcta. ¿Cuál de las siguientes expresiones matemáticas representa la región rayada de la figura 1?. Y < 2X - 3. Y >= 1/2X - 3. Y = 2X - 3. Y > 2X - 3. Y <= 1/2X - 3.

Marque la respuesta correcta. Dada la siguiente matriz A = [[-1, 2], [3, 5]] cuadrada de orden 2, ¿cuál de las siguientes opciones es verdadera?. El sistema de ecuaciones asociado a la matriz A, tiene una única solución. El sistema de ecuaciones asociado a la matriz A es linealmente dependiente. La matriz A es antisimétrica. |A| = 1. La matriz A no tiene inversa.

Marque todas las respuestas correctas. ¿Cuáles de las opciones son clasificaciones correctas de matrices?. Matriz fila es una matriz formada exactamente por una sola fila. Matriz triangular inferior es una matriz cuadrada, donde todos los elementos por encima de la diagonal son cero. Matriz columna es una matriz donde el número de filas es menor al número de columnas. Matriz triangular superior es aquella donde todos los elementos por encima de la diagonal son cero. Matriz cuadrada es aquella que el número de filas es igual al de columnas.

Marque todas las respuestas correctas. A = [[-1, 1], [-1, -4]] Si esta matriz corresponde a la matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?. El sistema puede tener como máximo 2 soluciones. El determinante de la matriz es igual a 5. El sistema tiene una solución única. El sistema es compatible determinado. El sistema tiene infinitas soluciones.

Marque todas las respuestas correctas. ¿Cuáles de las operaciones realizadas con matrices transpuestas son correctas?. (a*A)^t = a*A^t. A * A^t = 0. (A+B)^t = A^t + B^t. (A^t)^t = I (identidad). (A+B)^t = (B+A)^t.

Marque la respuesta correcta. Si tenemos la matriz B = [[2, 2], [1, 2]], ¿cuál es la matriz inversa B⁻¹?. [[1, 1], [1/2, 1]]. [[1, -1], [-1, 1]]. [[1, -1], [-1/2, 1]]. [[1, -1/2], [-1, 1]]. [[2, -2], [-1, 2]].

Marque las respuestas correctas. ¿Cuál de las opciones elegiría si le preguntan sobre el método de Gauss?. Sirve para eliminar incógnitas del sistema. Es un método para calcular el determinante del sistema. Sirve para simplificar la resolución del sistema. Sirve solo para matrices de orden m*n. Sirve solo para matrices cuadradas n*n.

Marque la respuesta correcta. ¿Cuál es el valor de x de la siguiente ecuación lineal -2x+5/2=3x?. 1/2. 5/4. -1/2. 25/2. 5/2.