CAM

En el conjunto ℝ, el número 0 es: El elemento neutro del producto. El elemento neutro de la suma. El elemento inverso de 1. El único elemento sin opuesto.

Una función f:A→Bes inyectiva si: Todo elemento de B tiene al menos una preimagen. Elementos distintos del dominio tienen imágenes distintas. Es continua en todo su dominio. Es derivable.

¿Qué valores cumplen la desigualdad ∣x∣<3?. Los valores tales que x≤3. Los valores tales que -3<x<3. Los valores tales que x>3. Los valores tales que x≠3.

Dada la función f(x), dicha función tiene una discontinuidad evitable en x=asi... ... el límite de f(x) en x=a no existe. ... el límite de f(x) en x=a existe, es finito o infinito, pero no coincide con el valor de la función. ... el límite de f(x) en x=a es infinito. ... el límite de f(x) en x=a existe, es finito, pero no coincide con el valor de la función.

¿Qué afirmación es correcta?. Dada una función g(x), hay una asíntota vertical en todos los puntos donde g(x)no es continua. Solo las funciones racionales producen asíntotas verticales. Dada una función g(x), las asíntotas verticales se pueden producir en los puntos donde la derivada de g(x)no está definida. Dada una función g(x), es suficiente que no exista g(c) para que g(x) tenga una asíntota vertical en x=c.

El teorema de Bolzano establece que si la función f(x) continua en un intervalo cerrado [a,b] y f(a)⋅f(b)<0, entonces: f(x)es derivable en (a,b). Existe c ∈ (a,b) tal que f(c)=0. f(x) es estrictamente creciente en (a,b). f(x) es constante en (a,b).

De una función h(x)se conocen las derivadas laterales en x=3: h^' (3^+)=1 y h^' (3^-)=-1. Se puede afirmar que…. … la función h(x) no es derivable en x=3, pero sí puede ser continua. … la función h(x) es derivable en x=3, pero no continua. … la función h(x) no es ni derivable ni continua en x=3. … la función h(x) es discontinua en x=3.

Dada la función f(x), un punto ase denomina punto crítico de f(x) si: f(a)=0 o no existe f(a). f'(a)=0 o no existe f'(a). f''(a)=0. f(x) tiene un mínimo o un máximo relativo en x=a.

Dada la función g(x), si en un punto cse cumple que g' (c)=0y que g'' (c)>0, entonces…. … g(x) tiene un máximo absoluto en x=c. … g(x) tiene un máximo relativo en x=c. … g(x) tiene un mínimo relativo o absoluto en x=c. … g(x) tiene un mínimo absoluto en x=c.

¿Qué afirmación es correcta?. Dada la función g(x), la integral de g(x)en el intervalo [a,b] se puede interpretar como el área que hay entre g(x) y el eje y=0. Dada la función g(x), si en el intervalo [a,b] es siempre mayor o igual que 0, la integral de g(x) en el intervalo [a,b] se puede interpretar como el área que hay entre g(x) y el eje y=0. Dada la función g(x), si en el intervalo [a,b]es siempre mayor o igual que 0, la integral de g(x) en el intervalo [a,b] se puede interpretar como la longitud de la curva entre los puntos x=a y x=b. Dada la función g(x), la integral de g(x) en el intervalo [a,b] se puede interpretar como la pendiente de la recta que pasa por los puntos (x=a,y=g(a)) y (x=b,y=g(b)).

Sea una función f(x) integrable en un intervalo [a,b]. La siguiente expresión representa: La aplicación de la regla de Barrow mediante el cálculo de la primitiva F(x). La longitud de la curva en el intervalo [a,b]. El teorema del valor medio del cálculo integral. El área limitada por la función f(x) y el eje X en el intervalo [a,b].

¿Cuál de las siguientes no es una aplicación del cálculo integral?. El cálculo de áreas. El cálculo de volúmenes. El cálculo de superficies. La representación gráfica de funciones.

¿Cuál es el área, en unidades métricas cuadradas, bajo la función g(x)=x^2, entre x=0 y x=3?. 3. 6. 9. 9/3.

El límite de una función de dos variables en un punto, si existe…. … es único. … puede depender del camino. … es igual al valor de la función. … puede depender del orden de cálculo de los límites iterados en X e Y.

Dada una función de varias variables, el gradiente en un punto es perpendicular…. … a la dirección que apunta al máximo de la función. … a la curva de nivel que pasa por el punto. … al eje X. … al eje Y.

¿Qué es una derivada parcial de un función de varias variables?. La derivada respecto a una variable, considerando las demás constantes. La derivada respecto a todas las variables. El vector perpendicular a las curvas de nivel. La derivada respecto al gradiente.

Sea la función f(x,y)=x^2⋅y+2⋅y^2. ¿Cuál es el gradiente de la función f(x,y) en el punto (1,1)?. 3. 5. (2,5). (1,2).

Sea la función f(x,y)=x+y. Calcula la integral de f(x,y) en el recinto rectangular 0≤x≤2, 0≤y≤1. 2. 3. 4. 5.

Al estimar un valor, la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado del número se llama…. … error de truncamiento. … error de redondeo. … error absoluto. … error relativo.

¿Qué método numérico garantiza encontrar una raíz si la función es continua y cambia de signo?. Método de Newton-Raphson. Método de la secante. Método de bisección. Método del punto fijo.

¿Qué método de integración numérica utiliza la interpolación lineal entre puntos?. Regla del trapecio. Regla de Simpson. Regla del rectángulo. Polinomio de Lagrange.

Sea la función f(x)=ln⁡(x)-1. Partiendo de x_0=3, aplica el método de Newton-Raphson dos veces utilizando 5 decimales para aproximar el 0 de la función. Tras esas dos iteraciones, el valor que se obtiene es: 2,74828. 2,73144. 2,72209. 2,71758.

Se van a fabricar chapas rectangulares para recubrir una superficie. En el proceso de fabricación, la base es de 2 metros, con un error de 4 cm, y la altura es de 1,5 metros, con un error de 3 cm. ¿Cuál será el área aproximada de las chapas fabricadas?. 3 ± 0,12 m^2. 3 ± 0,15 m^2. 3 ± 0,18 m^2. 3 ± 0,21 m^2.

¿Cuál es el dominio de f(x)?. R. R-{0}. (0,+∞). (-∞,0).

¿Cuál de los siguientes valores pertenece al recorrido de f(x)?. y=-1. y=0. y=1. y=e.

¿Cuál es el límite de f(x) cuando x tiende a 0?. +∞. -∞. 0. El límite no existe.

¿Cuál es el límite de f(x) cuando x tiende a +∞?. +∞. -∞. 0. El límite no existe.

¿Cuál es el valor de la integral de f(x) entre x=1 y x=+∞?. (1-e)/3. 1-e. 1. e.

¿Cuál es el valor de la derivada de f(x) en x=1?. 7e. 5e. 3e. e.

¿Qué tiene f(x) en x=-(3/4)^(1/3)?. Un mínimo relativo. Un máximo relativo. Un punto de inflexión. f(x) no tiene ni máximo, ni mínimo, ni punto de inflexión en ese punto.