9.1-2 Límites: Definición, Propiedades, Límites Algebraicos y al Infinito.

Límites: Definición, Propiedades, Cálculo de límites algebraicos y de límites al infinito. .

Límites: Definición, Propiedades, Cálculo de límites algebraicos y de límites al infinito. .

Límites: Definición, Propiedades, Cálculo de límites algebraicos y de límites al infinito. .

Límites: Definición, Propiedades, Cálculo de límites algebraicos y de límites al infinito. .

¿Cuál es la definición formal (ε-δ) de límite de una función f(x) cuando x tiende a un valor 'a'?. Para todo ε > 0, existe un δ > 0 tal que si 0 < |x - a| < δ, entonces |f(x) - L| < ε. Para todo δ > 0, existe un ε > 0 tal que si 0 < |x - a| < δ, entonces |f(x) - L| < ε. Para todo ε > 0, existe un δ > 0 tal que si |x - a| < δ, entonces |f(x) - L| < ε. Para todo ε > 0, existe un δ > 0 tal que si 0 < |x - a| < δ, entonces |f(x) - L| > ε.

Si lim (x->a) f(x) = L, ¿qué podemos decir sobre el valor de f(a)?. f(a) debe ser igual a L. f(a) puede ser diferente de L. f(a) no está definido. f(a) debe ser infinito.

¿Cuál es la propiedad del límite de una suma de funciones?. lim [f(x) + g(x)] = lim f(x) + lim g(x). lim [f(x) + g(x)] = lim f(x) * lim g(x). lim [f(x) + g(x)] = lim f(x) / lim g(x). lim [f(x) + g(x)] = lim f(x) - lim g(x).

¿Cuál es la propiedad del límite de un producto de funciones?. lim [f(x) * g(x)] = lim f(x) * lim g(x). lim [f(x) * g(x)] = lim f(x) + lim g(x). lim [f(x) * g(x)] = lim f(x) / lim g(x). lim [f(x) * g(x)] = lim f(x) - lim g(x).

¿Qué sucede si intentamos calcular el límite de f(x)/g(x) cuando lim g(x) = 0?. El límite puede ser infinito, no existir, o requerir una manipulación algebraica. El límite siempre es 0. El límite siempre es 1. El límite siempre existe y es un número finito.

¿Cuál es el límite de una constante 'c' cuando x tiende a cualquier valor 'a'?. c. a. 0. Indefinido.

¿Cuál es el límite de x cuando x tiende a 'a'?. a. x. 0. 1.

¿Cuál es el límite de x^n cuando x tiende a 'a'?. a^n. n*a^(n-1). 0. 1.

Al calcular el límite de una función polinomial, ¿cuál es el método más directo?. Sustitución directa del valor de 'a' en el polinomio. Factorización y simplificación. Usar la regla de L'Hôpital. Evaluar la función en puntos cercanos a 'a'.

¿Qué indeterminación se presenta comúnmente al calcular límites algebraicos y requiere simplificación?. 0/0. ∞/∞. 0 * ∞. ∞ - ∞.

¿Cuál es el límite al infinito de f(x) = 1/x cuando x tiende a ∞?. 0. 1. ∞. No existe.

¿Cuál es el límite al infinito de f(x) = c/x^n (donde n > 0 y c es una constante) cuando x tiende a ∞?. 0. c. ∞. 1.

Para una función racional P(x)/Q(x), ¿cuál es el límite al infinito si el grado de P(x) es mayor que el grado de Q(x)?. ∞ o -∞. 0. 1. El coeficiente principal de P(x) dividido por el coeficiente principal de Q(x).

Para una función racional P(x)/Q(x), ¿cuál es el límite al infinito si el grado de P(x) es menor que el grado de Q(x)?. 0. ∞. 1. El coeficiente principal de P(x) dividido por el coeficiente principal de Q(x).

Para una función racional P(x)/Q(x), ¿cuál es el límite al infinito si el grado de P(x) es igual al grado de Q(x)?. El cociente de los coeficientes principales. 0. 1. ∞.

¿Cómo se calcula el límite de (x^2 - 4) / (x - 2) cuando x tiende a 2?. 4. 0. Indefinido. 2.

¿Cuál es el límite de (3x^3 + 2x) / (x^3 - 5x^2) cuando x tiende a ∞?. 3. 0. ∞. 2/(-5).

¿Cuál es el límite de (x^2 + 1) / (x^3 + x) cuando x tiende a ∞?. 0. 1. ∞. No existe.

¿Qué propiedad se utiliza para calcular el límite de una raíz cuadrada, por ejemplo, lim sqrt(x) cuando x->4?. La raíz cuadrada del límite: sqrt(lim x) = sqrt(4) = 2. Elevar todo al cuadrado. Dividir el radicando por el índice. No se puede calcular.

Si lim (x->a) f(x) = L y lim (x->a) g(x) = M, ¿cuál es el límite de f(x) - g(x) cuando x->a?. L - M. L + M. L * M. L / M.