En un experimento aleatorio: Es posible predecir con seguridad el resultado antes de la realización de los
mismos. Repetidos bajo las mismas condiciones dan lugar a resultados idénticos. Las consecuencias no están predeterminadas por sus causas .
Lo contrario a un experimento aleatorio es: Un experimento determinista Un experimento seguro Un experimento sistemático .
La probabilidad es: La posibilidad de que ocurra un resultado favorable a partir de un conjunto de
resultados posibles. El porcentaje de ocurrencia de un suceso Una media de la incertidumbre inherente a los experimentos aleatorios. .
El experimento aleatorio “ lanzar un dado dos veces” Siempre dará lugar a un espacio muestral continuo Siempre dará lugar a un espacio muestral discreto Siempre dará lugar a un espacio muestral uniforme .
¿Qué problema presenta la definición clásica de la probabilidad? Que no es aplicable a otras muchas situaciones, en las que los resultados no
son igualmente probables o no son un número finito Que puede dar lugar a resultados negativos Que puede dar lugar a resultados superiores a la unidad .
El portero titular de un equipo de fútbol para 8 de cada 10 penaltis, mientras que el
suplente solo para 5. El portero suplente juega, por término medio, 15 minutos en
cada partido (90 minutos).
Si en un partido se lanza un penalti contra este equipo y no se para y quisiéramos
saber cuál es la probabilidad de que estuviera jugando el portero titular; la solución
del problema la proporcionaría: El teorema de la probabilidad total El teorema de Bayes La regla de Laplace .
¿Cuál de los siguientes conceptos de estudios en la teoría de variable aleatoria
unidimensional es similar al concepto de media ponderada estudiado en estadística
descriptiva? Desviación típica Esperanza matemática Función de densidad .
¿Qué función nos permite calcular las probabilidades acumuladas de la distribución
de una variable aleatoria continua? Función de cuantía Función de distribución Función de densidad .
La esperanza matemática de cualquier variable aleatoria continua es: Una variable aleatoria discreta estrictamente positiva Puede ser una variable discreta o continua según esté definido su campo de
variación Una variable aleatoria continua que puede tomar valores positivos y/o negativos
según esté definido su campo de variación. .
¿Cuál de las siguientes distribuciones puede tener un soporte y/o domino negativo?: Distribución binomial Distribución de Poisson Distribución normal .
Se sabe que una máquina produce un 3% de piezas defectuosas. Se elige una
pieza al azar para comprobar si presenta o n defectos. ¿Qué distribución de
probabilidad distribución de probabilidad sigue la variable X que vale 1 si la pieza no
es defectuosa y 0 en caso contrario? Distribución de Poisson Distribución de Bernoulli Distribución binomial negativa .
Se sabe que la probabilidad de que un jugador de futbol marque un gol de penalti es
0.8. Si está ensayando penaltis hasta que marque por vigésima vez , ¿cuál es la
distribución de probabilidad del número de fallos hasta que consigue 20 aciertos) Distribución de Poisson Distribución binomial negativa Distribución hipergeométrica .
Se sabe que en promedio hay 50 incendios serios cada año en una localidad, ¿cuál
es la distribución de probabilidad del número de incendios en un año? Distribución de Poisson Distribución binomial negativa Distribución hipergeométrica .
¿Cuál de las siguientes variables aleatorias verifica la propiedad reproductiva? La distribución de Poisson La distribución de binomial Tanto la Poisson como la binomial verifican la propiedad reproductiva .
El teorema central del límite: Establece que la distribución de Poisson surge como límite de la distribución
binomial cuando consideramos que el número de elementos observados
(repeticiones) es muy grande y, simultáneamente, la probabilidad de observar la
característica estudiada en cada elemento es muy pequeña. Muestra que de forma aproximada podemos aproximar la probabilidad de una
distribución binomial utilizando la distribución normal. Estudia el comportamiento de la suma de variables aleatorias, cuando crece el
número de sumandos, asegurando su convergencia, en ley, hacia una
distribución normal en condiciones muy generales .
El teorema de aditividad de normales (propiedad reproductiva de la distribución
normal ): Permite obtener una variable aleatoria normal como combinación lineal de “K”
variables aleatorias independientes y normalmente distribuidas. Muestra que de forma aproximada podemos aproximar la probabilidad de una
distribución binomial utilizando la distribución normal. Estudia el comportamiento de la suma de variables aleatorias, cuando crece el
número de sumandos, asegurando su convergencia, en ley, hacia una
distribución normal en condiciones muy generales .
Un estimador es insesgado cuando: Su esperanza y su desviación típica coinciden Su esperanza coincide con el valor de parámetro poblacional desconocido. Su desviación típica es nula .
Un estimador eficiente cuando: Su esperanza y su desviación típica coinciden Su varianza coincide con la varianza poblacional Tiene la mínima varianza .
Un estimador es consistente cuando: A medida que se incrementa el tamaño muestral, el estimador se acerca más y
más al valor del parámetro. El sesgo tiende a cero cuando el tamaño de la muestra crece hasta infinito Es robusto ante la presencia de datos anómalos en la muestra. .
En cualquier estimador puntual, menor varianza implica: Mayor precisión Menor sesgo Menor acuracidad .
El valor concreto que toma un estimador en una muestra se denomina: Estadístico Estimación puntual Estimación por intervalos .
¿Cuál de las siguientes propiedades de los estimadores puntuales destaca por su
importancia en ciencias sociales frente a las otras propiedades? Insesgadez Consistencia Eficiencia .
El error de muestreo se define como: El que surge al considerar una muestra y no examinar toda la población El error que se comete al muestrear cuando alguna parte de la población objetivo
no está en la población muestreada El error que se comete al muestrear cuando los datos observados difieren del
valor verdadero .
La potencialidad del muestreo aleatorio frente al muestreo intencional está en que: Permite conocer en términos de probabilidad el error cometido al utilizar la
muestra como reflejo de la población. Es más barato y fácil de realizar Proporciona muestras más pequeñas y más fáciles de analizar .
En el contexto de la teoría de la inferencia estadística, los elementos del espacio
muestral definido como χ son Todas las muestras posibles que se puedan extraer de una población Todos los posibles resultados del experimento aleatorio Todos los elementos del σ- álgebra .
Un estadístico es: Cualquier función de los valores muestrales que depende exclusivamente de
éstos. Cualquier función de los valores muestrales que depende de los parámetros
poblaciones desconocidos Cualquier función de los valores poblacionales que depende de los parámetros
poblaciones desconocidos .
Un parámetro poblacional (θ) se define como: Una característica numérica que describe una variable observada en la
población. El valor que toma la característica objeto de estudio en cada elemento de la
población Una variable aleatoria que seguirá una distribución de probabilidad (conocida o
no). .
Un parámetro muestral se define como: Una característica numérica que describe una variable observada en la
muestra. El valor que toma la característica objeto de estudio en cada elemento de la
población Una variable aleatoria que seguirá una distribución de probabilidad (conocida o
no). .
Los métodos de estimación se utilizan para : Conocer el valor de algunos parámetros poblacionales desconocidos que
describen aspectos importantes de las poblaciones objeto de estudio. Comprobar hipótesis establecidas sobre los parámetros de la distribución de
probabilidad poblacional Comprobar hipótesis establecidas sobre la propia distribución poblacional.
Si el sesgo tiende a cero cuando el tamaño de la muestra crece hasta infinito decimos
que: El estimador es insesgado El estimador es asintóticamente insesgado El estimador es asintóticamente robusto .
El método de estimación que calcula las estimaciones de los parámetros por
minimización de la función de distancia cuadrática entre los valores estimados y los
verdaderos valores de los parámetros es: El método de mínimos cuadrados El método de máxima verosimilitud El método de los momentos. .
El nivel de significación de un contraste (α) es: El error que se comete al rechazar la hipótesis nula cuando es cierta El error que se comete al no rechazar la hipótesis nula cuando es falsa La probabilidad de cometer el error de tipo I.
Si a partir de una m.a.s de tamaño “n” extraída de una población normal N(3,σ) se
quiere contrastar si : σ ≤ 3 , Estamos planteando un contraste paramétrico Estamos planteando un contraste no paramétrico de bondad de ajuste Estamos planteando un contraste no paramétrico de independencia .
Si a partir de una m.a.s de tamaño “n” de una población cuya distribución es
desconocida y se quiere contrastar si dicha distribución sigue una distribución
binomial B(n,p): Estamos planteando un contraste paramétrico sobre la media con varianza
desconocida en una población normal Estamos planteando un contraste no paramétrico de bondad de ajuste Estamos planteando un contraste no paramétrico de normalidad .
La potencia de un contraste estadístico (1-β) es: Indica el poder del test para identificar correctamente que H0 es falsa y por tanto
rechazarla El conjunto de valores del estadístico de contraste que nos lleva a la decisión de
aceptar la hipótesis nula siendo verdadera. La probabilidad de cometer el acierto de tipo I .
El nivel de un confianza de un contraste estadístico (γ) es: ndica el poder o la potencia del test para identificar correctamente que H0 es
falsa y por tanto rechazarla El conjunto de valores del estadístico de contraste que nos lleva a la decisión de
aceptar la hipótesis nula siendo verdadera. La probabilidad de cometer el acierto de tipo I .
Señala la respuesta correcta: Cuanto más pequeño es α, más “conservador" se hace el test a favor de H0, es
decir, que para dar por válida H1 cuando es α muy pequeño, debemos tener
mucha evidencia estadística". Cuanto mayor es α, más “conservador" se hace el test a favor de H0, es decir,
que para dar por válida H1 cuando es α muy pequeño, debemos tener mucha
evidencia estadística". Cuanto mayor es α, más potente es el contraste .
Cuanto más pequeño es el p-valor: Menor probabilidad de equivocarnos si rechazamos la hipótesis H0 Mayor probabilidad de equivocarnos si rechazamos la hipótesis H0 Menor probabilidad de equivocarnos si rechazamos la hipótesis H1 .
Si en un contraste de hipótesis estadístico p<0.01: se rechaza H0 al 1% de nivel de significación Se rechaza H0 al 10% de nivel de significación Se rechaza H0 al 5% de nivel de significación .
En el planteamiento de un contraste de hipótesis estadístico, la hipótesis que se
quiere contrastar según el planteamiento inicial del investigador se denomina: Hipótesis cierta Hipótesis nula Hipótesis alternativa .
En el planteamiento de un contraste de hipótesis estadístico, el estadístico de
contraste es: Una variable aleatoria con una distribución de probabilidad conocida, cuyos
valores nos permiten tomar la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula. Un parámetro constante cuyo valor nos permite tomar la decisión de aceptar o
rechazar la hipótesis nula. Una partición de espacio muestral .
En un contraste de hipótesis estadístico: El test ideal es aquel en el que α < β ≠0 El test ideal es aquel en el que α > β ≠0 El test ideal es aquel en el que α = β=0 .
El contraste :
Ho:0 = 2
H1:0 =/ 2 Es un contraste de hipótesis simple – frente a compuesta Es un contraste de hipótesis simple – frente a simple Es un contraste de hipótesis compuesta – frente a compuesta .
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