Aeroelasticidad

De la condición de Kutta en su versión no estacionaria usando la teoría potencial linealizada: Se obtiene la ecuación que controla el proceso de transporte de la circulación en un fluido de velocidad U∞. Se deriva que la velocidad del fluido en el borde de salida debe ser nula. Se deriva que la magnitud δzu/δt+U∞δzu/δx debe ser igual en z=0+ y z=0- para todo x. Se deriva que la magnitud U∞δzu/δx debe ser igual en z=0+ y z=0- para todo x.

Del parámetro K, frecuencia reducida, que aparece en la expresión de la distribución de torbellinos en la estela aplicando la teoría linealizada, se puede decir que: Es proporcional a la razón entre dos tiempos característicos: el tiempo de oscilación, tiempo que tarda el perfil en completar un ciclo en su movimiento armónico y el tiempo de paso, tiempo que tarda una partícula del fluido en atravesar el perfil desde x=-b hasta x=b: k=π*toscilacion/tpaso. Tiene gran importancia en el comportamiento estacionario del conjunto fluido-perfil. El periodo de la onda que modeliza el comportamiento de los torbellinos en la estela en inversamente proporcional a la frecuencia reducida. Tiende a cero a bajas velocidades de vuelo.

En las ecuaciones que describen las fuerzas aerodinámicas no estacionarias en régimen incompresible: Todos los términos que dependen de las velocidades de los grados de libertad están afectados por el coeficiente de Theodorsen. El término -aπρ∞b^3α¨, será igual a 0 si el centro de gravedad del perfil coincide con el eje elástico. Se puede dividir en una parte proveniente de las velocidades relativas entre el perfil y la corriente y otra que representa la aceleración instantánea del fluido alrededor del perfil. No hay momento aerodinámico si la resultante de las fuerzas se halla en el centro aerodinámico, y el perfil no tiene curvatura.

Al evaluar la ecuación de advección en el borde de salida del perfil [x=b] se concluye que cualquier variación de circulación en el perfil [dΓa] es igual a: -γw(b,t)dx. γw(b,t)dx. -U∞γw(b,t). Todas las anteriores son correctas.