4 3 5.
En las matrices de orden ≥4x4, puede obtenerse el deteminante mediante desarrollo de cofactores Verdadero Falso.
Verdadero Falso.
En la representación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales que no tiene solución, las lineas rectas tienen infinitos puntos de intersección tienen un unico punto de intersección no tienen puntos de intersección.
1b, 2a, 3c 1c, 2b, 3a 1a, 2c, 3b.
Verdadero Falso.
72 2 -18.
escalonada reducida por filas escalonada por filas escalonada por columnas.
2, 1, 3, 4 2, 3, 4, 1 1, 3, 4, 2.
Sarrus y cofactores Sarrus cofactores.
intercambio de fila 2 y 3 sumar 2/3 de la fila 2 a la 1 multiplicación de la fila 1 y 2 multiplicar la columna 3 por 2 .
El elemento ubicado en la fila 2 y columna 3 de la matriz adjunta de A (adjA), es el cofactor A23 de la matriz A Verdadero Falso.
det(M11)= -3 det(M11)= 4 det(M11)= 1.
Al obtener el determinante de una matriz, pueden ser varios valores Verdadero Falso.
Si la matriz B de orden nxn es el resultado del intercambio de dos filas de A, entonces det(B)=0 Verdadero Falso.
x=8, y=-2 x=2, y=1 x=1, y=-2.
B es una matriz obtenida de multiplicar por el número real 3 una fila de la matriz A, si el det(A) = 4, debido a las propiedades de los determinantes, el determiante de B es det(A) = 7 det(A) = 12 det(A) = 4/3.
El método de eliminación para resolver sistemas lineales implica realizar operaciones repetidas de:
seleccionar dos opciones intercambio de ecuaciones sumar un multiplo de una ecuación a otra multiplicar una ecuación por una constante incluido el cero.
El método que permite transformar una matriz a la forma escalonada reducida por filas es metodo de Gauss método de Gauss - Jordan Cramer.
18 20 15.
Falso Verdadero.
La representación grafica de una ecuación lineal corresponde a una línea recta Verdadero Falso.
Una matriz cuadrada cuyos terminos duera de la diagonal principal son cero, se denomina matriz diagonal Verdadero Falso.
Verdadero Falso.
(-20 -6 35) (3 1 5) (10 29 20).
Verdadero Falso.
12 -2 -8.
El elemento de aij de una matriz corresponde su ubicación a fija j columna i fila i columna j la diagonal de la matriz.
En un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de m ecuaciones, cada una de ellas con n incógnitas Verdadero Falso.
Verdadero Falso.
El producto de la matriz A de orden 1xn y de la matriz B de orden nx1 corresponde a un vector una matriz un número.
Verdadero Falso.
La regla de Cramer puede ser aplicada a sistemas lineales de n filas y n incógnitas, cuando el valor del determinante de la matriz de coeficiente es igual a cero unicamente mayor a cero mayor o menor a cero.
El procedimiento para resolver un sistema lineal por Gauss-Jordan implica:
1. transformar la matriz a su forma escalonada reducida por filas usando operaciones elementales
2. formar la matriz aumentada (A:b)
3. se despeja la incógnita asociada con la entrada principal de cada fila
Ordene los pasos 3,2,1 2,1,3 1,3,2.
Verdadero Falso.
El conjunto formado por V={5} , es decir V consiste únicamente en el número 5, constituye un espacio vectorial ya que cumple con la propiedad de la cerradura para la suma verdadero falso.
Si v=(3,4), el vector unitario de u es: (3/4, 4/3) (5/3, 5/4) (3/5, 4/5).
Los vectores (1,3,5), (2,6,10) son: generadores de R3 linealmente independientes linealmente dependientes.
Una matriz posee un rango columna de 2 y nulidad de 3, por lo cual n el número de vectores columna que forman la matriz es: 3 5 6.
Un conjunto de vectores S de un espacio vectorial V son generadores de V si: los vectores de S son linealmente dependientes todo vector en V puede expresarse como combinación lineal de los vectores de S existe el vector 0 en S.
La suma de los vectores (2,3,6) y (2,3,0), es: (4,6,0) (4,6,6) (0,0,6).
El conjunto de elementos en R , cumplen la propiedad de cerradura para la multiplicación verdadero falso.
Si un vector es múltiplo de otro se denomina vector perpendicular verdadero falso.
Ordene el proceso para la obtención de la distancia
entre dos vectores u =(3,5,2) y v= (-2,3,4):
1. elevar al cuadrado la diferencia entre
componentes correspondientes
2. obtener la raíz cuadrada de la suma de los
cuadrados de las diferencias entre componentes
3. agrupar y obtener la diferencia entre
componentes correspondientes de u y v
4. sumar los cuadrados de las diferencias 1,3,2,4 3,1,4,2 3,1,2,4.
El espacio tridimensional puede expresarse por ternas (tres) de números reales Falso Verdadero.
Características de un vector unitario (u) de v son:
(seleccionar dos opciones) llull=1 u=v/llvll u.v= 0 uxv = v.
Para el espacio vectorial formado por las matrices de orden 3x2 y las operaciones regulares de las matrices, el vector cero de dicho espacio vectorial es: (000) 0 0 0
0 0
0 0.
Los vectores (1,0,0), (0,1,0) y (0,0,1), forman una base para R3 verdadero falso.
Entre las propiedades o axiomas que debe cumplir un espacio vectorial V, consta que si u y v son elementos de V, entonces u+v ≠ v+u para u y v en V Verdadero Falso.
Si W es un subconjunto no vacío del espacio vectorial V, W es un subespacio de V al cumplir las propiedades principales:
Seleccionar dos opciones para todo u en W, 1u =u cerradura para multiplicación por escalar para todo u en W, posee un –u, tal que u+(-u) =0 cerradura para la suma.
Si u = (3,4,5) y v=(3,4,5), entonces u+v=(3,4,5) verdadero falso.
El conjunto de vectores en R con las operaciones comunes de suma de vectores y multiplicación por escalar, constituye un espacio vectorial verdadero falso.
Si u= 2x + 3x + 2, v = -2x + 4x + 1, son elementos de V (V es el conjunto de polinomios de grado 2), u y v cumplen con la propiedad de cerradura para la suma, es decir u+v está en V. verdadero falso.
La dimensión de una base para el espacio vectorial V consiste en: el número de vectores linealmente dependientes de V el número de vectores que conforman V el número de vectores que forman una base para V.
El subconjunto de los números enteros dentro de R, son un subespacio de R ya que cumplen con la propiedad de la cerradura para la multiplicación por escalar c, si c=-1/3. verdadero falso.
El subconjunto de V con el vector 0 como único elemento es un subespacio no vacío verdadero falso.
Sea S = { v v v } un conjunto de vectores no nulos en V, ordene los pasos que se deben seguir en el procedimiento para
eterminar un subconjunto de S que sea una base para W=genS.
Pasos
1. obtener la matriz aumentada del sistema
homogéneo resultante
2. formar la ecuación c v +c v +…+c v = (0 ,..,0 )
3. determinar las columnas con 1 principal, son la
base para W
4. encontrar la forma escalonada reducida por filas 2,1,4,3 4, 1,2,3 1,2,3,4.
1d, 2b, 3a, 4c 1d, 2a, 3b, 4c 1b, 2a. 3c, 4b 1b, 2a, 3c, 4b.
V1,V3 y V4 V2,V3 y V5 V1,V2 y V5.
verdadero falso.
Un vector expresa magnitud y dirección verdadero falso.
El producto punto entre los vectores (2,3,4) y (2,1,0), es: (4,4,4) 7 (-4, 8, -4).
La longitud de un vector en R es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los componentes y e x verdadero falso.
Un subconjunto no vacío W de V es un subespacio de V, si W cumple las operaciones de suma vectorial y multiplicación por escalar respecto a V verdadero falso.
1b, 2a, 3c 1c, 2a, 3b 1c, 2b, 3a.
Un conjunto de vectores puede formar un espacio vectorial si máximo incumple uno de cualquiera de los axiomas verdadero falso.
Se denomina espacio vectorial real al conjunto V de objetos(o vectores) sobre el que están definidas dos operaciones suma
ectorial y multiplicación por un escalar , que satisfacen 10 propiedades o axiomas verdadero falso.
no cumple la propiedad de la multiplicación por escalar es subespacio de V no es subespacio de V.
Si A es una matriz de 4x6, el rango A más la nulidad A es: 4 6 10.
Todo espacio vectorial posee un subespacio formado
por el vector 0. verdadero falso.
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