ALGEBRA EDICION 2019

QUE ES LA IGUALDAD?. ES UNA O VARIAS CANTIDADES DECONOCIDAS. ES LA EXPRESION DE QUE DOS CANTIDADES O EXPRESIONES ALGEBRAICAS TIENEN EL MISMO VALOS. SON CADA UNA DE LAS CANTIDADES QUE ESTAN CONECTADAS CON OTRA POR EL SIGNO + O -.

QUE ES LA ECUACION?. QUE SOLO SE VERIFICA O ES VERDADERAS PARA DETERMINADOS VALORES. ES UNA IGUALDAD EN LA QUE HAY UNA O VARIAS CANTIDADES DESCONOCIDAS EN VALORES DISTINTOS DE 3 P 4. ES UNA ECUACION QUE SE VERIFICA VERDADERA PARA DETERMINADOS VALORES INCOGNITOS. ES UNA IGUALDAD EN LA QUE HAY UNA O VARIAS CANTIDADES DESCONOCIDAS LLAMADAS INCOGNICAS Y QUE SOLO SE VERIFICA O ES VERDADERAS PARA DETERMINADOS VALORES.

CONSEPTO DE IDENTIDAD?. ES UNA IGUALDAD QUE SE VERIFICA PARA CUALESQUIERA VALORES DE LAS LETRAS ENTRAN EN ELLA. A Y B. ES LA EXPRECION ALJEBARICA DE LOS VALORES A Y B. SON MIEMBROS DE CADA UNA DE LAS CANTIDADES DE LAS ECUACIONES EN LOS TERMINO DE UNA SOLA CANTIDAD.

EN QUE CONSISTE LA TRANSPOSICION DE LOS TERMINOS?. SI LOS MIENMBOS DE UNA ECUACION SE ELAVAN EN UNA MISMA POTENCIA POSITIVA O NEGATIVA LA IGUALDAD SUBSISTE. SUMANDO B A LOS DOS MIEMBROS DE ESTA ECUACION LA IGUAL CON SIGNO +. EN SUMAR LOS TERMINOS DE LOS SIGNOS DE AGRUPACION DEL UNO AL OTRO EN EFECTO 5X- 2a. CONSISTE EN CAMBIAR LOS TERMINOS DE UNA ECUACION DE UN MIEMBRO AL OTRO.

A QUE SE LE LLAMAN FACTORES?. UNA EXPRECION ALGEBRAICA ES CONVERTIRLA EN EL PRUDCUTO INDICADO. SE LLAMAN FACTORES O DIVISORES DE UNA EXPRESION ALGEBRAICA A LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS MULTIPLICADAS ENTRE SI DAN COMO PRODUCTO LA PRIMERA EXPRESION. AL LOS NUMEROS PRIMOS QUE SOLO SON DIVISIBLES ENTRE ELLOS MISMOS. SON EL PRODUCTO DE OTRAS EXPECIONES ALGEBRICAS ASI A + B.

QUE ES UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO?. ES UNA CANTIDAD, ES UN CUADRADO PERFECTO CUANDO EL CUADRADO DE OTRA ACNTIDAD, OSEA CUANDO ES EL PRODUCTO DE DOS FACTORES IGUALES. ES UNA CANTIDAD DE MEDIDA ELVADO A LA 2. ES LA SUMA DE DOS CANTIDADES MULTIPLICADAS POR SU DIFERENCIA ES IGUAL AL CUADRADO DEL MINUDENDO.

QUE CONDICIONES TIENE QUE CUMPLIR UNA EXPRECION ALGEBRAICA ORDENADA CON RESPECTO A UNA LETRA SEA EL CUBO DE UN BINOMIO?. (QUE EL PRIMERO Y EL ULTIMO TERMINO SEAN CUBOS PERFECTOS) (QUE EL SEGUNDO TERMINO SEA MAS O MENOS EL TRIPLE DEL CUADRADO DE LA RAIZ CUBICA DEL PRIMER TERMINO MULTIPLICADO.). (TERNER CUATRO TERMINOS) , (QUE EL PRIMERO Y EL ULTIMO TERMINO SEAN CUBOS PERFECTOS). (TERNER CUATRO TERMINOS) , (QUE EL PRIMERO Y EL ULTIMO TERMINO SEAN CUBOS PERFECTOS) (QUE EL SEGUNDO TERMINO SEA MAS O MENOS EL TRIPLE DEL CUADRADO DE LA RAIZ CUBICA DEL PRIMER TERMINO MULTIPLICADO.) 4. ( QUE EL TERMINO SEA MAS EL TRIPLE DE LA RAIZ CUBICA DEL PRIMER TERMNO.).

COMO SE OBTIENE LA RAIZ CUBICA DE UN MONOMIO?. EXTRAYENDO LA RAIZ CUBICA DE SU COEFICIENTE Y DIVIDENDO EL EXPONENTE DE CADA LETRA ENTRE 3. TODA DIVICION EXACTA EL DIVIDENDO ES IGUAL AL PRODUCTO. QUE EL SEGUNDO TERMINO SEA EFICIENTE DE LA RAIZ CUBICA DEL MONOMIO. TENER 4 TERMONOS COMPLEJOS.

QUE ES UNA FRACCION ALGEBARICA?. ES FRACCIONAR DOS O MAS TERMINOS DE CADA UNA DE SUS EXPRECIONES. ES LA QUE NO TIENE DENOMINADOR LITERAL. ES EL COCIENTE INDICADO DE DOS EXPRESIONES ALGEBRAICAS. UNA EXPRESION ENTERA SE CONSIDERA COMO UNA FRACCION.

CUALES SON LOS 3 SIGNOS QUE SE DEBEN CONSIDERAR EN UNA FRACCION ALGEBRAICA?. 1. (SIGNO DE CUADRANTE) 2. (SIGNO DEL NUMERADOR) 3. (SIGNO DEL DIVIDENDO). 1. (SIGNO DE FRACCION) 2. (SIGNO DEL NUMERADOR) 3. (SIGNO ALGEBRAICO). 1. (SIGNO ALGEBRAICO) 2. (SIGNO DEL DIVIDENDO) 3. (SIGNO DEL DIVIDENDO). 1. (SIGNO DE FRACCION) 2. (SIGNO DEL NUMERADOR) 3. (SIGNO DEL DENOMINADOR).

REDUCIR UNA FRACCION A TERMINOS MAYORES. SE TRATA DE CONVERTIR UNA FRACCION EN OTRA FRACCION EQUIVALENTE DE NUMERADOR O DENOMINADOR DADO CUANDO EL NUEVO NUMERADOR O DENOMINADOR ES MULTIPLO DEL NUMERADOR O DE LA FRACCION DADA. EN OTRA FRACCION EQUIVALENTE DE NUMERADOR O DENOMINADOR DADO CUANDO EL NUEVO DENOMINADOR O NUMERADOR ES MULTIPLO DEL NUMERADOR O DE LA FRACCION DADA. SE TRATA DE CONVERTIR UNA FRACCION EN OTRA ACCION EQUIVALENTE DE NUMERADOR O DENOMINADOR DADO CUANDO EL NUEVO NUMERADOR.

COMO UNA FRACCION REPRESENTA LA DIVICION INDICADA DEL NUMERADOR ENTRE EL DENOMINADOR PARA REDUCIR UNA FRACCION A EXPRECION ENTERA O MIXTA APLICAMOS LO SIGUIENTE: 1. SE DIVIDE EL NUMERADOR ENTRE EL DENOMINADOR. 2. (SI LA DIVICION ES EXACTA LA FRACCION EQUIVALE A UNA EXPRECION ENTERA) 3. (SI LA DIVICION NO ES EXACTA SE CONTINUA HASTA QUE EL PRIMER TERMINO DEL RESIDUO NO SEA DIVISIBLE POR EL PRIMER TERMINO DEL DIVISOR Y SE AÑADE AL COCIENTE. (SI LA DIVICION NO ES EXACTA SE CONTINUA HASTA QUE EL PRIMER TERMINO DEL RESIDUO NO SEA DIVISIBLE POR EL PRIMER TERMINO DEL DIVISOR Y SE AÑADE AL COCIENTE.). (SI LA DIVICION NO ES EXACTA SE CONTINUA HASTA QUE EL PRIMER TERMINO DEL RESIDUO NO SEA DIVISIBLE POR EL PRIMER TERMINO DEL DIVISOR Y SE AÑADE AL COCIENTESE DIVIDE EL NUMERADOR ENTRE EL DENOMINADOR. (SI LA DIVICION ES EXACTA LA FRACCION EQUIVALE A UNA EXPRECION ENTERA).

PARA REDUCIR FRACCIONES AL MINIMO COMUN DENOMINADOR SE SIGUE LA SIGUIENTE REGLA LA CUAL ES IDENTICA A LA QUE EMPLEAMOS EN ARITMETICA: 1. PARA HALLAR LOS NUMERADORES SE DIVIDE EL M. C. M. DE LOS DENOMINADORES ENTRE CADA DENOMINADOR Y EL COCIENTE SE MULTIPLICA POR EL NUMERADOR RESPECTIVO.1. SE SIMPLIFICAN LAS FRACCIONES DADAS, SI ES POSIBLE. 2. SE HALLA EL MINIMO COMUN MULTIPLO DE LOS DENOMINADORES. 1. SE SIMPLIFICAN LAS FRACCIONES DADAS, SI ES POSIBLE. 2. SE HALLA EL MINIMO COMUN MULTIPLO DE LOS DENOMINADORES, QUE SERA EL DENOMINADOR COMUN. 3. PARA HALLAR LOS NUMERADORES SE DIVIDE EL M. C. M. DE LOS DENOMINADORES ENTRE CADA DENOMINADOR Y EL COCIENTE SE MULTIPLICA POR EL NUMERADOR RESPECTIVO. LOS NUMERADORES SE DIVIDE EL M. C. M. DE LOS DENOMINADORES ENTRE CADA DENOMINADOR Y EL COCIENTE SE MULTIPLICA POR EL NUMERADOR RESPECTIVO.

REGLA GENERAL PARA SUMAR FRACCIONES. 1. SE SIMPLIFICAN LAS FRACCIONES DADAS SI ES POSIBLE. 2. SE REDUCEN LAS FRACCIONES DADAS AL MINIMO COMUN DENOMINADOR SI SON DE DISTINTO DENOMINADOR. 3. SE SUMAN LOS NUMERADORES DE LAS FRACCIONES QUE RESULTEN Y SE PARTE ESTA SUMA POR EL DENOMINADOR COMUN. 4. SE EFECTUAN LAS MULTIPLICACIONES INDICADAS. 1. SE REDUCEN LAS FRACCIONES DADAS AL MINIMO COMUN DENOMINADOR SI SON DE DISTINTO DENOMINADOR. 2. SE EFECTUAN LAS MULTIPLICACIONES INDICADAS. 3. SE SUMAN LOS NUMERADORES DE LAS FRACCIONES QUE RESULTEN Y SE PARTE ESTA SUMA POR EL DENOMINADOR COMUN. 1. SE SIMPLIFICAN LAS FRACCIONES DADAS SI ES POSIBLE. 2. SE REDUCEN LAS FRACCIONES DADAS AL MINIMO COMUN DENOMINADOR SI SON DE DISTINTO DENOMINADOR. 3. SE EFECTUAN LAS MULTIPLICACIONES INDICADAS. 4. SE SUMAN LOS NUMERADORES DE LAS FRACCIONES QUE RESULTEN Y SE PARTE ESTA SUMA POR EL DENOMINADOR COMUN. 5. SE REDUCEN LOS TERMINOS SEMEJANTES EN EL NUMERADOR 6. SE SIMPLIFICA LA FRACCION QUE RESULTA SI ES POSIBLE.

MULTIPLICACION DE FRACCIONES REGLA GENERAL PARA MULTIPLICAR FRACCIONES. 1. SE MULTIPLICAN ENTRE SI LAS EXPRECIONES QUE QUEDEN EN LOS NUMERADORES DESPUES DE SIMPLIFICAR. 2. SE DESCOMPONE EN FACTORES, TODO LO POSIBLE, LOS TERMINOS DE LAS FRACCIONES QUE SE VAN A MULTIPLICAR 2. SE SIMPLIFICA SUPRIMIENDO LOS FACTORES COMUNES EN LOS NUMERADORES Y DENOMINADORES. 1. SE DESCOMPONE EN FACTORES, TODO LO POSIBLE, LOS TERMINOS DE LAS FRACCIONES QUE SE VAN A MULTIPLICAR 2. SE SIMPLIFICA SUPRIMIENDO LOS FACTORES COMUNES EN LOS NUMERADORES Y DENOMINADORES. 3. SE MULTIPLICAN ENTRE SI LAS EXPRECIONES QUE QUEDEN EN LOS NUMERADORES DESPUES DE SIMPLIFICAR. 1. SE MULTIPLICAN ENTRE SI LAS EXPRECIONES QUE QUEDEN EN LOS NUMERADORES DESPUES DE SIMPLIFICAR. 2. SE SIMPLIFICA SUPRIMIENDO LOS FACTORES COMUNES EN LOS NUMERADORES Y DENOMINADORES.

CUAL ES LA REGLA DE DIVICION DE FRACCIONES?. SE MULTIPLICA EL DIVIDENDO POR EL DIVISOR INVERTIDO. SE DIVIDE EL MULTIPLICADOR POR EL DIVISOR. SE REDUCEN A FRACCIONES Y SE DIVIDEN. SE MUTIPLICA LAS FRACCIONES DEL DIVIDENDO POR EL DIVISOR.

QUE ES UNA FRACCION COMPLEJA?. SE EFECTUAN LAS OPERACIONES INDICADAS EN EL NUMERADOR CON EL DENOMINADOR. SON FRACCIONES O EXPRECIONES ALGEBRAICAS. ES UNA FRACCION EN LA CUAL EL NUMERADOR O EL DENOMINADOR O AMBOS SON FRACCIONES ALGEBRAICAS O EXPRESIONES MIXTAS. SE DIVIDE EL RESULTADO QUE SE OBTENGA EN EL NUMERADOR ENTRE EL RESULTADO.

QUE SON LAS ECUACIONES SIMULTANEAS?. Dos o mas ecuaciones con dos o mas incognitas son silmultaneas cuando se satisfacen para iguales valores de las incognitas. x+y= 5. son equivalentes porque dividiendo entre 2. son silmultaneas cuando se satisfacen para valores de las incognitas.

QUE ES EL SISTEMA DE ECUACIONES.?. es una solucion de un sistema de ecuaciones. Es un sistema de dos ecuaciones. Ejem. 4+-6y= 2.30. Es un sistema compatible es determinado cuando tiene una sola solucion. Es la reunion de dos o mas ecuaciones con dos o mas incognitas. Ejemplo 2x+3y=13.

QUE SON LAS ECUACIONES EQUIVALENTES?. son independientes, tiene una sola. son las que se obtienen una de la otra. ecuaciones que tiene una sola solucion. sol las que se no obtienen una de la otra.

MENCIONA UN METODO QUE SE UTILIZA PARA RESOLVER UN SISTEMA DE TRES ECUACIONES CON 3 INCOGNITAS. Se combinan dos de las ecuaciones dadas y se elimina una de las incognitas lo mas secillo es eliminarla por suma o resta. combinar la segunda ecuacion, con dos incognitas. resolviendo en una de las ecuaciones 2 de las incognitas. obteniendo otra ecuacion de con cualquiera de las otras ecuaciones.

QUE REGLA SE APLICA PARA RESOLVER UN SISTEMA DE TRES ECUACIONES CON 3 INCOGNITAS?. La regla de Kramer. La regla simplificada. La regla de Thorner.

QUE DICE LA REGLA DE KRAMER?. Es el terminante de cada valor ingconito que por susecivo obtiene un numerador 0. La incognita se halla por la columna de ecuaciones dadas. El valor de cada incognita es un afraccion cuyo denominador es el determinante formando con los coeficientes de las incognitas.

QUE ES UNA ECUACION DE SEGUNDO GRADO?. son los valores de la incognita que satisfacen la ecuacion.?. es toda ecuacion en la cual una vez simplificada el mayor exponente de la incognita es 2 Eje. 4x+ 7x 6= 0. son ecuaciones de la forma ax-2. son de segundo grado que carecen del termino x.

QUE ES UNA ECUACION BINOMIA?. son aquella que constan de tres terminos de la forma ax+bx. es una ecuacion que consta de dos terminos, uno de los cuales es independiente de la incognita. es una sucecion de terminos formandos de acuerdo con una ley. es el grado de una ecuacion que indica el numero de raices.

CUANTAS RAICES CUBICAS TIENE UN UNIDAD?. 5 raices (3 Complejas y 2 reales). 2 Raices (1 Real y 1 Compleja). 7 Raices (4 Reales y 3 Complejas). 3 Raices (1 Real y 2 Complejas Conjugadas).

CUALES SON LAS ECUACIONES TRINOMIAS?. Son aquellas que constan de tres terminos de la forma ax2 + bx + c= 0, donde se ve despues de ordenada la ecuacion en orden. es una ecuacion que consta de dos terminos, uno de los cuales es independiente de la incognita. es un exponente doble que en el segundo.

QUE ES UN LOGARITMO. es la base de un sistema de logaritmos de potencia negativa. logaritmo de un numero es el exponente a que hay que elevar otro numero llamado base para obtener el numero dado. es un cociente al igual del divendo menos el logaritmo del divisor.

QUE SON LAS ECUACIONES EXPONENCIALES?. son ecuaciones en que la incognita es exponente de una cantidad. cuando los intereces que gana el capital prestado se capitaliza. es un numero negativo no tiene exponente.