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Álgebra y Geometría 2do Parcial

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Título del test:
Álgebra y Geometría 2do Parcial

Descripción:
Siglo 21 - Segundo parcial de Álgebra y Geometría

Autor:
AVATAR

Fecha de Creación:
14/07/2022

Categoría:
Matemáticas

Número preguntas: 36
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Temario:
(10.2) En un banco, el gerente solicita encriptar cierta información, utilizando las unidades del número 7 luego de elevarlo a su número de DNI, que es 32643156; nos informa que es de suma importancia, por lo que debemos entregarlo lo antes posible. ¿Cuál es el valor de la unidad? El valor de la unidad es 6 El valor de la unidad es 2 El valor de la unidad es 1 El valor de la unidad es 3 El valor de la unidad es 4.
En un circuito turistico cordobes de tres ciudades ubicadas en el camino del cuadrado y que, por simplicidad, llamamos A, B y C, se descubrió que diariamente el flujo vehicular entre ellas posee la siguiente matriz de transición M = [0.45 0.15 0.2 0.25 0.55 0.15 0.3 0.2 0.65]. Fijemos como notación xi,yi,zi a la cantidad de autos que hay al final del i-ésimo día en las ciudades A, B y C respectivamente, donde i = 0 representa el momento inicial. Si al momento inicial hay 1500 autos en la ciudad A, hay 2000 autos en la ciudad B y hay 900 autos en la ciudad C entonces, al final del día tercero, podemos afirmar que en la ciudad C encontraremos aproximadamente ____________ 900 autos 1633 autos 1433 autos 2700 autos.
Si T:V -> W es una transformación lineal, entonces im T es un subespacio vectorial de V. Verdadero Falso.
Selecciona las 4 correctas. Dado Z el conjunto de enteros, se define la operación * de la siguiente forma: ∀p,q ∈ Z p * q = p + q - 8. Podemos afirmar que: (Z, *) es un anillo (Z, *) es un grupo (Z, *) es un grupoide (Z, *) es un monoide (Z, *) es un semigrupo.
¿Cual de las siguientes matrices representa una compresión a lo largo del eje x? A = [1/3 0 0 1] A = [2/3 1 1 0] A = [2 3 1 4] A = [2 0 2 4/8].
Selecciona las 2 opciones correctas. Sea V un espacio vectorial de dimensión 3 con base B = {v1,v2,v3}. Sea W un espacio vectorial que contiene los vectores {w1,w2,w3}. Entonces, ¿Cuáles respuestas son correctas? Existe una transformación lineal única: T: V -> W, tal que, Tv1 = w2, Tv2 = v3, Tv3 = w1 Existe una transformación lineal única: T: V -> W, tal que, Tv1 = w1, Tv2 = w2, Tv3= w3 Existe una transformación lineal única: T: V -> W, tal que, Tvv1 = w2, Tv2 = w3, Tv3 = v1 Existe una transformación lineal única: T: V -> W, tal que, Tv1 = w2, Tv2 = w3, Tv3 = w1.
En un circuito turistico cordobes de tres ciudades ubicadas en el camino del cuadrado y que, por simplicidad, llamamos A, B y C, se descubrió que diariamente el flujo vehicular entre ellas posee la siguiente matriz de transición M = [0.45 0.15 0.2 0.25 0.55 0.15 0.3 0.2 0.65]. Fijemos como notación xi,yi,zi a la cantidad de autos que hay al final del i-ésimo día en las ciudades A, B y C respectivamente, donde i = 0 representa el momento inicial. Una vez transcurrido el segundo día es correcto afirmar que la cantidad de autos en la ciudad B es _____________. 0.29x0 + 0.37y0 + 0.24z0 0.295x0 + 0.37y0 + 0.23z0 0.3x0 + 0.38y0 + 0.25z0 0.210x0 + 0.365y0 + 0.225z0.
(10.2) Una secretaria de un estudio jurídico debe enviar 9 citaciones destinadas a 9 clientes distintos en sus respectivos sobres. ¿De que cuantas maneras distintas podrán llegar los sobres? Podrá hacerlo de 362880 formas distintas. Podrá hacerlo de 81 formas distintas. Podrá hacerlo de 315842 formas distintas. Podrá hacerlo de 291784 formas distintas.
Sean S:V -> W, T:V -> W dos transformaciones lineales, tales que, existen vectores v1,v2 ∈ V y w1,w2 ∈ W tal que Sv1 = W2, Sv2 = w1 + w2, Tv1 = -w2, Tv2 = w1 - w2. Entonces, _________________. (S - T)(v1) = 2w₂ (S - T)(v1) = 3w₂ (S - T)(v1) = w (S - T)(v1) = 5w₂.
En un circuito turistico cordobes de tres ciudades ubicadas en el camino del cuadrado y que, por simplicidad, llamamos A, B y C, se descubrió que diariamente el flujo vehicular entre ellas posee la siguiente matriz de transición M = [0.45 0.15 0.2 0.25 0.55 0.15 0.3 0.2 0.65]. Fijemos como notación xi,yi,zi a la cantidad de autos que hay al final del i-ésimo día en las ciudades A, B y C respectivamente, donde i = 0 representa el momento inicial. Si al momento inicial hay 1500 autos en la ciudad A, hay 2000 autos en la ciudad B y hay 900 autos en la ciudad C entonces, al final del día tercero, podemos afirmar que en la ciudad A encontraremos aproximadamente ____________ 1266 autos 1000 autos 970 autos 4500 autos.
Dado el sistema expresado en el cuerpo Z/(7) de la clase residuales modulo 7: {[2]x + y = [3] [3]x + y = [1]} Podemos afirmar que la solución es: x = [0], y = [4] x = [3], y = [4] x = [5], y = [2] x = [7], y = [1].
Una familia desea pavimentar el frente de su casa con cuatro tipos de materiales distintos divididos en cuatro zonas, tal y como lo muestra la figura. Donde x, y, z, w se miden en metros y actualmente no se ha decidido su valor. La empresa que han contratado para este trabajo presenta el siguiente detalle "cobra $230 de gastos fijos, cobra $2 por cada metro cuadrado construido en la zona 1, cobra $5 por cada metro cuadrado construido en la zona 4". Además, la empresa les hace la siguiente oferta: por cada metro horizontal construido en la zona 1 descuenta $1.5 y en la zona 2 descuenta $3, por otro lado, por otro lado, por cada metro vertical de la zona 1 descuenta $1, por cada metro vertical de la zona 3 descuenta $6, y finalmente, descuenta $1 por cada metro cuadrado que construya la zona 2 y $1 por cada metro cuadrado construido en la zona 3. Si fijamos u = [x y], v = [z w] entonces, la función de costo total de realizar el trabajo es la forma f(u,v) = u ͭ Av - u ͭ b₁ - v ͭ b₂ + c donde A ∈ M₂ (R), b₁, b₂ ∈ R² y c ∈ R. Bajo estas condiciones, es posible afirmar que el vector b₂ que figura en el modelo de la función de costo es __________. [-1 6] [1 6] [-6 1] [4 2].
Seleccione la afirmación correcta respecto del anillo Z₆. 1 es divisor de cero. 2 es divisor de cero. 4 es divisor de cero. 3 es divisor de cero.
Sean (G, -) un grupo y a un elemento fijo de G. ¿Cuál de las siguientes aplicaciones es un homomorfismo? g(x) = x * a⁻¹ g(x) = a * x * a⁻¹ g(x) = a * 2 g(x) = a⁻¹ * 4.
Selecciona las 4 respuestas correctas, sea G = {x, x+raiz(3)/1-[ilegible]raiz(3), x+raiz(3)/1-[ilegible]raiz(3)} y la operación o la composición de funciones, entonces podemos afirmar que (G, o): Es un grupo Es un grupoide Es un anillo Es un monoide Es un semigrupo.
Dado el sistema expresado en el cuerpo Z/(5) de las clases residuales: {[2]x + y = [3] [3]x + [2]y = [1]} Podemos afirmar que la solución es: x = [0], y = [3] x = [4], y = [2] x = [7], y = [1] x = [2], y = [5].
...............debemos generar una clave de ingreso para registrarnos en una página para compras en el extranjero. Para generar las claves nos dan 3 palabras: camión, puerto y primero. Una vez que elegimos la palabra, la clave se genera con una permutación de sus letras. Considerando esta condición podemos afirmar que: Si elegimos la palabra camión, podemos generar 120 claves Si elegimos la palabra camión, podemos generar 720 claves. Si elegimos la palabra puerto, podemos generar 76 claves. Si elegimos la palabra primero, podemos generar 702 claves.
En un circuito turistico cordobes de tres ciudades ubicadas en el camino del cuadrado y que, por simplicidad, llamamos M, P y R, se descubrió que diariamente el flujo vehicular entre ellas posee la siguiente matriz de transición M = [0.55 0.25 0.2 0.25 0.65 0.1 0.2 0.1 0.7]. Fijemos como notación xi,yi,zi a la cantidad de autos que hay al final del i-ésimo día en las ciudades M, P y R respectivamente, donde i = 0 representa el momento inicial. Al final del cuarto día es correcto afirmar que la cantidad total de autos en la ciudad A es ____________ 0.55x₃ + 0.25y₃ + 0.2z₃ 0.43x₃ + 0.38y₃ + 0.1z₃ 0.73x₃ + 0.21y₃ + 0.3z₃.
Dado el sistema expresado en el cuerpo Z/(7) de las clases residuales: {[2]x + [6]y = [5] [3]x + [4]y = [3]} Podemos afirmar que la solución es: x = [0], y = [6] x = [3], y = [4] x = [2], y = [8] x = [9], y = [2] x = [6], y = [0].
Si (E, + , -) es un cuerpo conmutativo de característica 2, ¿cuál de las siguientes igualdades es correcta? (a + b)² = a² + b² (a - b)² = a² + b a²*b² = a² - b² (a²+b²) = (a-b)².
Si A y B son semejantes, entonces B posee el mismo polinomio característico Verdadero Falso.
¿Cuál de las siguientes funciones es un homorfismo entre los grupos (R+, -) y R(R,+)? f(x)=ax+c f(x)=log(x) f(x)=x+ac f(x)=log(x)².
¿Cuál de las siguientes descripciones tiene como representación matricial a [1 0 - 5 1]? Corte a lo largo del eje x con c=-5. Corte a lo largo del eje x con c=5. Corte a lo largo del eje x con c=8 Corte a lo largo del eje x con c=-11.
Considera la transformación lineal T:R4 -> R3 dada mediante T[x y z w] = [0x - y 2x + y + 3z + w]. Respecto al planteamiento, ¿Cuál de las siguientes opciones es la dimensión de la Im(T)? La dimensión de la Im(T) es 0. La dimensión de la Im(T) es 2. La dimensión de la Im(T) es 4. La dimensión de la Im(T) es 8. La dimensión de la Im(T) es 11.
Sea V un espacio vectorial de dimensión 2 y sea W un espacio vectorial de dimensión 3. Sea B1 ={v1,v2} una base de V y sea B2={w1,w2,w3} una base de W. Dada la transformación lineal T:V -> W mediante T(v1) = -w + w3, T(v2) = 5w2 - 4w3. Sea A la matriz que representa la transformación lineal de T en las bases B1 y B2. Entonces es correcto que T(-v1,-2v2) = w1 - 10w2 + 7w3. Falso Verdadero.
En un banco, el gerente solicita encriptar cierta información, utilizando las unidades del número 7...[cortada]... es de suma importancia, por lo que debemos entregarlo lo antes posible. ¿Cual es el valor de la unidad? El valor de la unidad es 1 El valor de la unidad es 2 El valor de la unidad es 3 El valor de la unidad es 4 El valor de la unidad es 0.
Una secretaria de un consultorio médico debe enviar 10 resultados destinados a 10 pacientes distintos [cortada] al azar, ¿de cuantas formas distintas podrá rellenar los sobres? Podrá hacerlo de 3628800 formas distintas. Podrá hacerlo de 100 formas distintas. Podrá hacerlo de 2382733 formas distintas. Podrá hacerlo de 2817239 formas distintas. Podrá hacerlo de 9217334 formas distintas.
C-{0} es isomorfo a subgrupo de GL2(R) que consiste en las matrices de la forma a b - b a. Falso Verdadero.
Si K es un cuerpo conmutativo de característica 11, ¿Cuál de las siguientes operaciones es correcta? (a + b)¹¹ = a¹¹ + 11a¹⁰b + 11ab¹⁰ + 11ab¹⁰b¹¹ (a + b)¹¹ = a¹¹ + b¹¹ (a - b )¹¹ = a¹¹ * b¹¹.
En un sorteo de lotería ha salido ganador el número 34652, pero también se le otorga un premio menor a aquellos que tienen esas mismas cifras pero desordenadas. ¿Cuántos números con los mismos dígitos se puede formar? Se pueden formar 120 números distintos. Se pueden formar 2827 números distintos. Se pueden formar 40 números distintos. Se pueden formar 10000 números distintos. Se pueden formar 3223 números distintos.
Seleccione las 2 opciones correctas. ¿Cuál de los siguientes conjuntos corresponde a las clases de equivalencias generadas por 5 en Z₃₀? {0, 5, 10, 15, 20, 25} {3, 8, 13, 18, 23, 28} {1, 2, 4, 8, 12, 24} {8, 10, 24, 39, 20}.
Un día jueves, en un consultorio médico, se le receta a un paciente tomar una medicación por su enfermedad. El médico le indica, además, que deberá volver a control en 155 días, entonces podemos afirmar que: El día de la siguiente consulta es viernes El día de la siguiente consulta es jueves El día de la siguiente consulta es lunes El día de la siguiente consulta es martes El día de la siguiente consulta es miércoles.
Supongamos que ingresamos a una sala, donde en total somos 15 personas y hay 15 sillas. ¿De cuantas formas distintas podemos sentarnos las 15 personas? Podemos sentarnos de 15 formas distintas. Podemos sentarnos de 1293829 formas distintas. Podemos sentarnos de 30 formas distintas. Podemos sentarnos de 225 formas distintas. Podemos sentarnos de 110 formas distintas.
Si A y B son semejantes, entonces poseen los mismos vectores característicos Verdadero Falso.
Supongamos que debemos generar una clave de ingreso para registrarnos en una página para compras en el extranjero. Para generar la clave nos dan 3 palabras: camión, puerto y primero. Una vez que elegimos la palabra, la clave se genera con una permutación de sus letras. Si elegimos la palabra primero, podemos generar 5040 claves. Si elegimos la palabra primero, podemos generar 2382 claves. Si elegimos la palabra camión, podemos generar 3814 claves. Si elegimos la palabra puerto, podemos generar 2781 claves. Si elegimos la palabra puerto podemos generar 2812 claves.
En un banco, el gerente solicita encriptar cierta información, utilizando las unidades del numero 9 luego de elevarlo a su numero de DNI, que es 36765422; nos informa que es de suma importancia, por lo que debemos entregarlo lo antes posible. El valor de la unidad es 1 El valor de la unidad es 2 El valor de la unidad es 3 El valor de la unidad es 8 El valor de la unidad es 7.
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