Algebra H.C.M 2025

1. -4ab +3ab +4ab -3ab. 0. -ab + 4ab. -ab+3ab. -ab + 2ab.

2. -20ax +12ab. -20ax + 12ab. -8ax + 12ab. Nada. -10ax + 12ab.

3. -12b³ -4b³ -30/3b³ -b³. -27b³ -3b. -27b³ -5b. -27b³ -4b. -27b³.

4. -2ab -b -14/2b -28/4b. -15b -2ab. -12b -2ab. -13b -2ab. -15b -3ab.

5. a -b +2a +3b -c sumar -4a +5b. -3a -b -2a + 9b –c. -3a -b -10a + 8b –c. -5a -b -2a + 8b –c. -3a -b -2a + 8b –c.

6. (6mª+¹ -7mª+² -5ª+³) + (4mª+¹ -7mª+³ -mª+³) + (-5ª+¹ +3mª+² +12mª+³). -10mª+¹ +11mª+² +6mª+³. 5mª+¹ -11mª+² +6mª+³. -5mª+¹ +15mª+² +6mª+³. -5mª+¹ +11mª+² +2mª+³.

7. -5a -2b -3c; 7a -3b +5c; -8a +5b -3c. -8a –c. -6a –c. -6a –12c. -12a –c.

8. (5a^x -3a^m -7a^n) + (-8a^x +5a^m -9a^n) + (-11a^x +5a^m +16a^n). -15a^x +7a^m. -14a^x +8a^m. -2a^x +7a^m. -14a^x +7a^m.

Regla de suma algebraica.

9. 4x -3y -z restar 2x +5z -6. 2x -3y -4z +6. 5x -3y -4z +6. 2x -7y -4z +6. 9x -3y -4z +6.

10. (-4a⁵b -ab⁵ +6a³b³ -a²b⁴ -3b⁵) – (8a⁴b² +a⁶ -4a²b⁴ +6ab⁵). -4a⁵b -7ab⁵ +6a³b³ +3a²b⁴ -3b⁶. -20a⁵b -7ab⁵ +7a³b³ +3a²b⁴ -3b⁶. -4a⁵b -9ab⁵ +6a³b³ +3a²b⁴ -3b⁶. -4a⁵b -7ab⁵ +6a³b³ +15a²b⁴ -3b⁶.

11. Y² +6Y³ -8 restar 2y⁴ -3y² +6y. 9y⁴ -6y³ +4y² -6y -8. -2y⁴ -6y³ +4y² -6y -8. 18y⁴ -6y³ +4y² -6y -8. 2y⁴ -10y³ +4y² -6y -8.

12. (-8a²x +6 -5ax² -x³) – (7a³ +8a²x +7ax² -4)}. -20a³ -x³ -21a²x -13ax² +10. -5a³ -x³ -16a²x -3ax² +10. -3a³ -x³ -16a²x -13ax² +9. -7a³ -x³ -16a²x -13ax² +10.

Regla de la resta algebraica.

Une las partes que conforman una numeracion algebraica. -. 7. a. ³.

13. (x + 9) (x – 3). x² +6x -37. x² +15x -27. x² +6x -27. x² +9x -27.

14. (x² - 4) (x² + 2). x⁴ -2x² -8. x⁴ -2x² -9. x⁴ -12x² -8. x⁴ -5x² -8.

15. (x³ +2) (x -2). 5x⁴ -2x³ -2x -4. x⁴ -2x³ -2x -4. x⁴ -6x³ -2x -4. x⁴ -2x³ -2x -4.

16. (2x -y + 3z) (x – 3y – 4z). 2x² -7xy -5xz +3y² -5yz -12z². 4x² -7xy -5xz +3y² -5yz -12z². 2x² -8xy -5xz +3y² -5yz -12z². 2x² -16xy -5xz +3y² -5yz -12z².

17. 3a² -5ab +2b² por 4a -5b. 12a³ -35a²b +3ab² -10b³. 12a³ -25a²b +33ab² -10b³. 15a³ -35a²b +33ab² -10b³. 12a³ -35a²b +33ab² -10b³.

18. (5m⁴ -3m²n² +n⁴) (3m -n). 15m⁵ -9m³n² +13mn⁴ -5m⁴n +3m²n³ -n⁵. 15m⁵ -19m³n² +3mn⁴ -5m⁴n +3m²n³ -n⁵. 15m⁵ -9m³n² +3mn⁴ -5m⁴n +3m²n³ -n⁵. 10m⁵ -9m³n² +3mn⁴ -5m⁴n +3m²n³ -n⁵.

Regla de la multiplicación:

Ley de signos. (+)(+). (-)(-). (-)(+). (+)(-).

Como se ordena una operación algebraica:

Ley de exponentes, escríbela:

La multiplicación algebraica que otra operación lleva:

19. 9x⁶ /-3x. -3x⁵. -10x⁵. -4x⁵. -x⁵.

20. (-a¹⁸) / (a¹⁵). -7a³. -2a³. -a³. -9a³.

21. 3a³ -6a²b +9ab² ÷ 3a. a² -2ab + 3b². a² -2ab + 10b². a² -5ab + 3b². a² -2ab + b².

22. (3a³ -5ab² -6a²b³) ÷ (-2a). -3/2a² +5/2b² +2ab³. -3/2a² +5b² +3ab³. a² +5/2b² +9ab³. -3/2a² +5/2b² +3ab³.

23. x³ -3x² +5x -2 entre x -1. 3x² -2x + 3 +1/x-1. x² -4x + 3 +1/x-1. x² -2x + 3 +1/x-1. x² -x + 3 +1/x-1.

24. 28x² -30y² -11xy entre 4x -5y. 8x + 6y. 7x + 6y. 7x + 3y. 9x + 6y.

25. (3a⁵ +10a³b² +64a²b³ -21a⁴b +32ab⁴) ÷ (a³ -4ab² -5a²b). 3a² -6ab -8ab². 5a² -6ab -8ab². 3a² -10ab -8ab². 9a² -6ab -8ab².

Regla de división de monomios:

Toda potencia elevada la 0 es:

Regla de división de polinomios entre un monomio:

Que se debe hacer cuando no se puede dividir un término:

¿Cómo se resuelve una división de polinomios entre polinomios?.

Regla para comprobar el resultado de la división algebraica:

26. x- [3a + 2(-x + 1)]. 3x -3a -2. 3x -5. 6x + 3. 6x -2a -1.

27. 4x²- {-3x +5-[-x + x(2 -x)]}. 3x² +9x -5. 3x² +4x -5. 3x² +4x +10. 3x² +4x -10.

28. 2a- {-3x + 2[-a +3x -2(-a + b -2 + a)]}. 4a +7b -2x -8. 9a +4b -3x -8. 4a +4b -3x -8. 4a +4b -5x -8.

29. -2(a - b) -3(a + 2b) -4{a -2b + 2[-a +b -1+2(a-b)]}. -17a +12b +8. -14a +12b +8. -17a +12b +9. -17a +15b +8.

¿Cuál es la regla para empezar a desarrollar operaciones de signos de agrupación?.

¿Cómo se ordenan los términos al finalizar una operación de signos de agrupación?.

Une los siguentes signos con sus nombres correspondientes. (). {}. [].

30. (a + b)². a² + b². a² + 2ab + b². 2ª + 2b. (a + b)(a – b).

31. (x + 2)². x² + 4. x² + 2x + 4. x² + 4x + 4. x² + 2x + 2.

32. (3x² + 6y³)². 9x² + 36y³ + 36x²y³. 9x⁴ + 36x²y³ + 36y⁶. 9x⁴ + 18x²y³ + 36y⁶. 9x⁴ - 36x²y³ + 36y⁹.

33. (m + 2/3)². m² + 4/9. m² + 4/3m + 4/9. m² + 2m + 2/3. m² + 4/3m + 2/3.

34. (x³ + √9)². x⁶ + 2x³√9 + 9. x⁶ + 6x³ + 9. x⁶ + 3x³ + 3. x⁶ + 9.

35. (x + 0.2)². x² + 0.4x + 0.04. x² + 0.2x + 0.04. x² + 0.4x + 0.4. x² + 0.2x + 0.4.

Regla de un binomio elevado al cuadrado: Cuadrado del primer termino. Más el doble producto del primero por el segundo. Más el cuadrado del segundo termino.

36. (a – x)². a² - 2ax + x². a² + 2ax + x². a² - x². (a – x)(a + x).

37. (m – 3)². m² - 6m + 9. m² + 6m + 9. m² - 3. m² - 9m + 3.

38. (m⁴ - n²)². m⁴ - 2m²n² + n⁴. m⁸ - 2m⁴n² + n⁴. m⁸ - 2m⁴n² - n⁴. m⁸ - 2m⁶n² + n⁴.

39. (4x² - 6y)². 16x⁴ - 48x²y - 36y². 8x² - 12y + 36. 16x⁴ + 36y². 16x² - 48xy + 36y².

40. (3/6x – 2/5)². (1/2x – 2/5)² = 1/4x² - 4/10x + 4/25. 1/4x² - 2/5x + 4/25. 1/4x² - 8/5x + 4/25. 1/4x² - 4/5 + 4/25.

41. (x – 0.4)². x² - 0.8x + 0.16. x² - 0.4x + 0.4. x² - 0.4x + 0.16. x² - 0.8x + 0.4.

Regla de la diferencia de un binomio elevado al cuadrado: Menos el doble producto del primer termino por el segundo termino. Más el cuadrado del segundo termino. Cuadrado del primer termino.

42. (a + b)³ =. a³ + b³. a³ + 3a²b + 3ab² + b³. a³ + 3ab + b³. (a + b) (a² + b²).

43. (a + 2)³ =. a³ + 6a² + 12a + 8. a³ + 2³. a³ + 3a² + 6. a³ + 3a + 8.

44. (x² + 3)³ =. x⁶ + 9x² + 27. x⁶ + 3x⁴ + 3x²(3) + 27. x⁶ + 9x⁴ + 27x² + 27. x⁶ + 6x² + 9.

45. (y³ + 5)³ =. y⁹ + 15y⁶ + 75y³ + 125. y⁶ + 25y³ + 125. y⁹ + 5³. (y³)³ + 3y³ + 5³.

Regla de un binomio elevado al cubo:

46. (x – y)³ =. x³ - 3x²y + 3xy² - y³. x³ - y³. x³ + y³. x² - y².

47. (x³ - 4)³ =. x⁹ - 12x⁶ + 48x³ - 64. x⁹ - 4³. x³ - 12x – 64. x³ - 4³.

Regla de la diferencia de un binomio elevado al cubo:

48. (a + b)(a – b) =. a² - b². a² + b². a² - 2ab + b². a² + 2ab + b².

49. (x – 7)(x + 7) =. x² + 49. x² - 49. x² - 14. x² + 7.

50. (x + 1/3)(x – 1/3) =. x² - 1/9. x² + 1/9. x² - 2/9. x² + 2/3.

51. (x – 0.5)(x + 0.5) =. x² - 0.25. x² + 0.25. x² - 1. x² + 1.

52. (x³ + 10)(x⁵ - 10) =. x⁸ + 100. x⁸ - 100. x⁸ + 10x². x⁸ - 20.

Regla de binomios conjugados:

53. (x + 5)(x – 2) =. x² + 3x – 10. x² + 10x + 25. x² - 7x – 10. x² - 3x – 10.

54. (x² + 2)(x² + 3) =. x⁴ + 5x² + 6. x⁴ + 6x². x⁴ + x² + 5. x⁴ + 4x² + 9.

55. (x³ - 6)(x³ - 2) =. x⁶ - 8x³ + 12. x⁶ - 6x³ + 2. x⁶ + 6x³ - 12. x⁶ - 4x³ + 8.

Regla de binomios con un término común: