ALGEBRA LINEAL

1. Un sistema no tiene solución o tiene un número infinito de soluciones si y solo si. a. a11a22–a12a21 =0. b. a11a22–a12a21 ≠0. c. a11a22–a12a21 =C.

2. El término de sustitución hacia atrás implica que se trabaja en;. a. Colocar un valor en una de las variables. b. Retrospectiva. c. Ninguna de las anteriores.

3. Se denomina ecuación homogénea, si el término independiente de una ecuación lineal es igual. a. Cero. b. Uno. c. Menos uno.

4. De la siguiente ecuación 5x+5y-10z =2. Los términos 5, 5 y -10 corresponden. a. Términos dependientes. b. Términos independientes. c. Coeficientes.

5. La solución del sistema de ecuaciones x-y=2 y= 3 Por el metodo de sustitución hacia atrás es;. a. x=5/2 ; y=3/2. b. x=7 ; y=9. c. x=5 ; y=3.

6. La ecuación 2x-3y=4 es. a. No lineal. b. Lineal. c. Mixta.

7. ¿Cuál de los siguientes sistemas, presenta menos operaciones para determinar su solución?. a) x-2y+3z=9 y+3z=5 z=2. b) x-2y+3z=9 -x+3y =-4 2x-5y+5y=17. c) Ninguna de las anteriores.

8. Resolviendo el sistema de ecuaciones siguentes x1- x2= 0 3x1-2x2=-1 La solución es,. a. x1=3/2 ; x2=4/6. b. x1=-1 ; x2=-1. c. No tiene solución.

9. Las soluciones siguientes (x=2, y=1) y (x=-4, y=4) corresponden a la ecuación x+2y=4, por tanto el conjunto de todas las soluciones se denominan. a. Conjunto de Soluciones. b. Representaciones paramétricas. c. Ninguna de las anteriores.

10. ¿Cuál de las aseveraciones que siguen son cierta para el siguiente sistema de ecuaciones: 3x-2y=8 4x+y=7. a. El sistema es inconsiste. b. La solucion se encuentra sobre la recta x=2. c. Las ecuaciones son equivalentes.

11. Para que se cumpla que dos rectas sean paralelas deben tener: a. La misma pendiente. b. Diferente pendiente. c. Ninguna de las anteriores.

12. Los sistemas de ecuaciones lineales compatibles se clasifican, en función del número de soluciones, en indeterminados si solo si: a. Tienen una única solución. b. Tienen un número infinito de soluciones. c. Tienen más de una solución.

13. ¿ Qué criterio justifica el concepto de matriz columna?. a. Es una matriz que tiene dos columnas. b. Es una matriz que tiene una sola columna. c. Es una matriz unidad.

14. Una matriz es cuadrada cuando: a. El numero de columnas es igual al numero de filas. b. El numero de columnas es diferente al numero de filas. c. Los elementos de la diagonal principal son igual a 1.

15. El orden de una matriz fila es: a. mxn. b. nx1. c. 1xn.

16. Una matriz Antisimétrica es: a. Aquella que siendo cuadrada tienen los mismos elementos por encima y por debajo de la diagonal principal, con el mismo signo. b. Aquella que siendo cuadrada tienen los mismos elementos por encima y por debajo de la diagonal principal, pero cambiados de signo. c. Aquella que siendo cuadrada tiene diferenteselementos por encima y por debajo de la diagonal principal.

17. El orden de una matriz columna es;. a. mx1. b. mx2. c. mxn.

18. La siguiente expresión, A+(B+C) =(A+B)+C, a que propiedad de la suma de matrices corresponde: a. Asociativa. b. Conmutativa. c. Distributiva.

19. Aquella matrizdiagonal con todos los elementos de la diagonal principal iguales a 1. Corresponde. a. Matriz Nula. b. Matriz Unidad. c. Matriz Escalar.

20. La matriz [-2 1 5] corresponde. a. Una Matriz fila. b. Una matriz columna. c. Una matriz A-1.

21. ¿A qué tema corresponde las siguientes expresiones: Intercambiar dos renglones Multiplicación de un renglon por una constante diferente de cero Suma de un multiplo de un renglón a otros renglón. a. Suma de matrices. b. Operaciones elementales en los renglones. c. Regla de Cramer.

22. En una matriz de orden mxn, n representa al numero de: a. Columnas. b. Filas. c. Ninguna de las anteriores.

23. Resuelva el siguiente sistema: x-y=4 3x+2y=15. a. x=2 ; y= -1/5. b. x = 7 ; y= -3. c. x1=34 ; y = -4.

24. La matriz A= es de orden. a. 4x4. b. 3x4. c. 4x3.

26. Aplicando la eliminación de Gauss Jordan para el siguiente sistema de ecuaciones lineales x1 - x2 + 3x3 = 0 2x1 + x2 + 3x3 = 0 Utilizando el parametro de t =x3 , el conjunto solución es: a. x1=-2t; x2=t; x3=t siendo t cualquier número real. b. x=2t; y=t; z=t siendo t cualquier número real. c. x=-2t; y=5t; z=t siendo t cualquier número real.

30. El conjunto solución del sistema de ecuaciones lineales, representado por la matriz aumentada es: a. X1=-9; X2=3. b. X1=0; X2=2. c. X1=12; X2=24.

33. Se dice que dos matrices son iguales cuando;. a. Son del mismo tamaño, y los elementos correspondientes son iguales. b. Son de diferente tamaño, pero las componentes correspondientes son iguales. c. Son del mismo tamaño, pero las componentes correspondientes son diferentes.

34. Aquella matriz diagonal con todos los elementos de la diagonal principal iguales. Corresponde. a. Matriz Nula. b. Matriz Unidad o identidad. c. Matriz Escalar.

35. De la siguiente matriz se puede decir: a. La matriz será escalar si es diagonal y todos los elementos diagonales son cero. b. La matriz será escalar si es diagonal y todos los elementos diagonales son iguales. c. La matriz será escalar si es diagonal y todos los elementos diagonales son diferentes.

36. Si A es una matriz de orden 3x3 y B es una matriz de orden 3x2, ¿de qué orden ha de ser la matriz A-B al aplicar la resta?. a. 3x3. b. 3x2. c. No se puede restar.

37. ¿Qué opción cree que es la más acertada para el uso de la elminación gaussiana? c. Fue creado para el calculo de vectores de diferente dimensión. a. Fue introducido como un procedimiento para la solución de sistemas de ecuaciones lineales. b. Esta definición se establece para el estudio de conjutos generadores. c. Fue creado para el calculo de vectores de diferente dimensión.

38. ¿Cuál de los siguientes enunciados relacionados a la multiplicación de matrices es verdadero?. a. Dos matrices se pueden multiplicar si el número de renglones de la primera matriz es igual al número de columnas de la segunda matriz. b. Cuando el número de columnas de la primera matriz es igual al número de filas de la segunda matriz. c. Cuando la suma de matrices esta dada por un escalar.

39. ¿Cuál es la definición correcta respecto a la suma y resta de matrices?. a. Las propiedades de la suma y la resta de matrices se aplican por igual. b. Las propiedades de la suma de matrices no son aplicables en la resta de matrices. c. La Suma y Resta de matrices no cumple con propiedades.

40. Se dice que dos matrices A y B son de igual orden, siempre que cumpla con;. a. El número de filas de A es igual al numero de columnas de B. b. El número de filas y columnas de A es igual al numero de filas y columnas de B. c. El número de columnas de A es igual al numero de columnas de B.