Algebra lineal

En el método de Gauss-Jordan para calcular la inversa de una matriz A , se trabaja con la matriz aumentada: a. [A|0] hasta obtener [0|A]. b.[I|A] hasta obtener [A−1|I]. c.[A|A] hasta obtener [I|I. d.[A|I] hasta obtener [I|A−1].

El sistema x+y=5 x−y=1. a.Infinitas soluciones. b.Una única solución. c.No se puede determinar. d.Ninguna solución.

Resuelva el sistema: 2x+y=7 x−y=2. a.x=4, y=−1. b.x=3, y=1. c.x=2, y=3. d.x=1, y=3.

Sean: Calcule AB. a. [[5, 1], [3, 1]]. b. [[2, 1], [3, 0]]. c. [[8, 1], [3, 0]]. d. [[8, 2], [3, 0]].

Entonces A+B=. a. [1 1 ; 3 2]. b. [2 2 ; 3 4]. c. [3 3 ; 4 6]. d. [3 2 ; 4 5].

Resuelva el sistema: x+2y+3z=14 3x+2y+z=10 x+z=4. a.x=1, y=2, z=3. b.x=3, y=1, z=2. c.x=2, y=2, z=2. d.x=2, y=3, z=4.

Calcule el determinante: 6. 10. 8. 14.

¿Cuál de las siguientes matrices es diagonal?. a. [0 3 ; 5 0]. b. [3 0 ; 0 5]. c. [1 2 ; 3 4]. d. [3 1 ; 0 5].

Si una matriz tiene dos filas iguales, entonces su determinante es: 0. -1. Igual a la suma de sus elementos. 1.

Si una matriz cuadrada A cumple que det(A)=0, entonces: a.A siempre tiene matriz inversa. b.A−1=A. c.A no tiene matriz inversa. d.A es necesariamente una matriz identidad.

Calcule el determinante de la matriz: 14. 10. 25. 2.

Determine el vector transformado. a.(−1,2). b.(1,−2). c.(2,1). d.(−2,1).

Sean los vectores (3,6) (1,2) ¿Cuál es el espacio generado?. a.Generan una recta. b.Generan todo R2. c.No generan ningún espacio. d.Generan únicamente el punto (3,6).

¿Cuál es el vector transformado AP?. a.(4,2). b.(−4,−2). c.(4,−2). d.(−4,2).

Determine la combinación lineal que genera el vector (7,5) a partir de los vectores (1,1)(2,1). a.3(1,1)+2(2,1). b.2(1,1)+3(2,1). c.4(1,1)+(2,1). d.5(1,1)−(2,1).

Sean los vectores A⃗ =2i−j+3k B⃗ =−i+4j+2k Determine el vector suma A⃗ +B⃗. a.−i+5j+5k. b.i−5j+k. c.3i+3j+5k. d.i+3j+5k.

Sean A⃗ =i B⃗ =j Calcule el producto vectorial A⃗ × B⃗. a.k. b.−k. c.i. d.j.

Una matriz cuadrada A tiene dos filas exactamente iguales. ¿Cuál es necesariamente el valor de det(A)?. -1. 1. 0. No se puede determinar.

Una matriz triangular asociada a un modelo matemático es: Determine el valor de det(D). 10. -10. 20. -20.

Determine el vector transformado. a.(6,10). b.(5,8). c.(6,5). d.(3,10).

Un sistema incompatible se caracteriza porque: a.Tiene infinitas soluciones. b.Tiene solución única. c.Todas las ecuaciones son iguales. d.No posee solución.

¿Cuál de las siguientes matrices es una matriz nula?. a. [0 1 ; 1 0]. b. [1 1 ; 1 1]. c. [0 0 ; 0 0]. d. [1 0 ; 0 1].

¿Cuál de los siguientes vectores pertenece a R3?. a.(1,2,3). b.(1,2). c.(5). d.(1,2,3,4).

El módulo del vector u⃗ =(2,3,6) es: 7. 11. 9. 6.

Una combinación lineal de vectores consiste en multiplicar uno o más vectores por escalares reales y luego sumarlos. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa correctamente una combinación lineal de los vectores u y v?. a.u×v. b.u·v. c.3u−2v. d.|u|.

El determinante de. 6. 5. 0. 9.

Resuelva el sistema: x+y=7 x−y=1. a.x=5,y=2. b.x=2,y=5. c.x=3,y=4. d.x=4,y=3.

Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales: A.x=0,y=2,z=2. B.x=1,y=1,z=2. C.x=1,y=2,z=1. D.x=2,y=1,z=1.

La matriz de coeficientes de un sistema contiene: a.Las soluciones del sistema. b.Únicamente los coeficientes de las incógnitas. c.Los coeficientes y términos independientes. d.Los términos independientes únicamente.

Si A = ¿cuál es la transpuesta Aᵀ?. a. [1 3 ; 2 4]. b. [2 1 ; 4 3]. c. [1 2 ; 3 4]. d. [4 3 ; 2 1].

Una matriz cuadrada posee inversa si: a.Tiene todos sus elementos positivos. b.Su determinante es diferente de cero. c.Su determinante es igual a cero. d.Es una matriz triangular.

El módulo del vector v⃗ =(1,2,2) es: 3. 5. 2. 4.

Si A es una matriz cuadrada e I la matriz identidad, entonces: a.AI=I. b.AI=0. c.AI=A. d.AI=A+I.

El determinante de una matriz identidad es: 1. 0. -1. Depende del orden de la matriz.

La matriz. a.Matriz fila. b.Matriz rectangular no cuadrada. c.Matriz columna. d.Matriz diagonal.