Algebra - P1 - UK

¿Cuál de las opciones corresponde a la proposición lógica tautología?. Es falsa cuando alguna proposición simple es verdadera. Tiene valor de verdad falso en todos los casos. Es falsa cuando alguna proposición simple es falsa. Es verdadera para toda asignación de valores de verdad. Puede ser verdadera o falsa según los valores de las proposiciones simples.

Marque las respuestas correctas en los espacios en blanco Para resolver la siguiente racionalización 2 / (- 1 + √2), utilizo la conjugación del denominador:______Y la resolución del ejercicio dará:______. ( -1 - √2)___________2 (1 + √2). (1 - √2)___________ - 2 (- 1 + √2). ( -1 + √2)___________2 (- 1 + √2). (1 + √2)___________(- 1 + √2) / 2. ( -2 + √1)___________2 (- 1 - √2).

Marque la respuesta correcta en el espacio en blanco. Las siguientes raíces 3 ∜9; 5 ∜9; 2∜9 se clasifican en radicales:_______. Mixtos. Equivalentes. Semejantes. Homogéneos. Homólogos.

Indique si la siguiente frase es verdadera o falsa: Dado el conjunto A = {-10, 0, 1, 10, 100} y el conjunto B = {0, 1, 10, 100}, podemos afirmar que el conjunto A es un subconjunto de B. Verdadero. Falso.

Indique si la siguiente frase es verdadera o falsa: Dado el conjunto A = {-1, 0, 1, 3, 10} y el conjunto B = {0, 1, 10}, podemos afirmar que el conjunto A es un subconjunto de B. Verdadero. Falso.

Marque la respuesta correcta ¿Cuál es el resultado de la siguiente potencia? (-) -2¹/3. 9. 1/9. 1/6. -1/6. -9.

El número √10 (raíz cuadrada de 10) es un número irracional, ya que posee decimales infinitos que no son periódicos y puede ser representado mediante un punto en la recta numérica. Verdadero. Falso.

Marque la respuesta correcta en el espacio en blanco Las siguientes raíces 3 ∜3; 5 ∜2 se clasifican en radicales:________. Homogéneos. Equivalentes. Homólogos. Mixtos. Semejantes.

Marque la respuesta correcta en el espacio en blanco Para racionalizar el denominador de la siguiente expresión matemática:-3/(-2+√3) emplearía:________. (-2-√3). (2+√3). (2-√3). (-2+√3). (3-√2).

¿Cuál es el resultado de la suma vectorial entre el sector A=(-1,2,0) y el vector B=(-1,-3,2)?. (-2,-1,2). -5. (1,-6,0). -2(1,1/2,1). -1.

¿Cuál es el resultado del siguiente ejercicio de potencias de igual base 3∜16+7∜16-2∜16?. 4. -1. 16. -2. 2.

¿De qué opción de las abajo mencionadas es ejemplo el siguiente enunciado? “Si es un gato, entonces es un mamífero”. Implicación lógica. Contrariedad o incompatibilidad lógica. Deductibilidad. Subcontrariedad lógica. Contradicción lógica.

Marque todas las respuestas correctas ¿Cuál de las opciones hace referencia a un conjunto de vectores con independencia lineal?. Todos los vectores del conjunto tienen distinto módulo. Ningún vector del conjunto puede escribirse como combinación lineal de los otros. Existe una combinación lineal que da como resultado el vector nulo en la que al menos uno de los coeficientes es distinto de cero. La única combinación lineal que da como resultado el vector nulo es aquella en la que todos los coeficientes son cero. Ningún vector del conjunto es múltiplo escalar de otro.

Para resolver la operación algebraica: a*(2,-1,-2)+b*(0,-10,7), donde a y b son escalares, se emplea la propiedad distributiva del producto escalar respecto a la suma de vectores; luego de aplicarla se llega al resultado:__________. (2a+0b,-a+10b,-2a-7b). (2a,-a-10b,-2a+7b). (2b,-10a-b,7a-2b). (a+b)*(2,-11,5). (-a,-3b).

¿De qué opción de las abajo mencionadas es ejemplo el siguiente enunciado? “Todos los perros son negros y ningún perro es negro”?. Contrariedad o incompatibilidad lógica. Subcontrariedad lógica. Implicación lógica. Deductibilidad. Contradicción lógica.

Marque las respuestas correctas en los espacios en blanco Sea el subespacio S={(x1,x2,x3,x4)∈R4/x1+x2=0,x3+x4=0}, todo vector de S puede escribirse como:______donde α y β representan:_____. α (1,1,0,0)+ β(0,0,-1,1)______α a x2 y β a x3. α(1,-1,0,0)+ β(0,0,1,-1)______α a x1 y β a x3. α(-1,1,0,0)+ β(0,0,1,1)______α a x2 y β a x4. α(1,-1,0,0)+ β(0,0,-1,-1)______α a x1 y β a x4. α(1,1,0,0)+ β(0,0,1,-1)______α a x3 y β a x4.

¿De qué opción de las abajo mencionadas es ejemplo el siguiente enunciado? “Si es un perro, entonces es un animal”. Contrariedad o incompatibilidad lógica. Implicación lógica. Subcontrariedad lógica. Deductibilidad. Contradicción lógica.

¿Cuáles de las opciones hace referencia a un conjunto de vectores con dependencia lineal?. Existe una combinación lineal que da como resultado el vector nulo en que al menos uno de los coeficientes es distinto de cero. Alguno de los vectores del conjunto es el vector nulo. Todos los vectores del conjunto tienen distinto módulo. Al menos uno de los vectores puede escribirse como combinación lineal de los otros. Todos los vectores del conjunto son ortogonales entre sí.

Marque todas las respuestas correctas ¿Cuáles son los elementos que definen un vector?. Distancia entre puntos. Pendiente. Dirección. Coordenadas. Sentido.

Dado el vector C=A+B (suma de los valores A y B) y un escalar u=-3, ¿qué se obtiene si hacemos u*C?. Un vector del mismo módulo que C, con distinta dirección y sentido opuesto. Un vector del triple de módulo que A, de misma dirección que B. Un vector del triple de módulo que C, con la misma dirección y mismo sentido. Un escalar negativo cuyo valor es el triple del módulo de C. Un vector del triple de módulo que C, con la misma dirección y sentido opuesto.

¿Cuál de las opciones elegirías para racionalizar correctamente el siguiente ejercicio: -1/(5 ∛27)?. ∛2 elevado a la 2. 5∛2. -5-∛2 elevado a la 2. -5∛2 elevado a la 7. ∛2 elevado a la 21.

¿A qué tipo de radicales corresponden raíces √3; ∜9; 6√27?. Radicales semejantes. Radicales equivalentes. Radicales homogéneos. Radicales mixtos. Radicales racionales.

¿Cuál es el resultado del siguiente ejercicio de potencias de igual base?}-3∛27+5∛27-7∛27. 15. -27. -15. 3. 5.

Marque todas las respuestas correctas Sea el condicional p -> q donde p: “Llueve” y q: “La calle está mojada”. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones corresponden correctamente a transformaciones o propiedades relacionadas con este condicional?. “Llueve y la calle no está mojada” es la negación. “Si la calle está mojada, entonces llueve” es la recíproca. “Llueve o no llueve” es una tautología. “Si llueve, entonces la calle está mojada” es una recíproca inversa. “Si la calle no está mojada, entonces no llueve” es la contrarrecíproca.

¿Cuál de las opciones es la contrarrecíproca de la proposición p: “Si mis alumnos estudian mucho, entonces aprueban el examen”?. Si mis alumnos estudian mucho, entonces no aprueban el examen. Si mis alumnos no estudian mucho, entonces no aprueban el examen. Si mis alumnos no estudian y aprueban el examen, entonces estudiaron. Si mis alumnos no aprueban el examen, entonces no estudiaron mucho. Si mis alumnos no estudian mucho, entonces aprueban el examen.

Marque la respuesta correcta en el espacio en blanco Para racionalizar el denominador de la siguiente expresión matemática -1/(4+√2), emplearía: -4-√2. 4+√2. √2-4. -4+√2. 4-√2.

¿En cuáles de los ejemplos se aplica la propiedad asociativa para la suma/resta en vectores?. (v+w)+p = v+(w+p). Β*(v+w) = (w+v)*B. -s*(t*m) = (-s*t)*m. (B+u)*v = B*v+u*v. a*(v+w)= a*w+a*v.

Dado el vector A y un escalar u=-2, ¿qué se obtiene de la multiplicación u*A?. Un escalar doblemente inverso al valor de A. Un vector del doble de módulo que A, de misma dirección y sentido opuesto. Un vector del doble de módulo que A, de distinta dirección y sentido opuesto. Un vector del doble de módulo que A, de misma dirección y sentido. Un escalar negativo cuyo valor es el doble del módulo de A.

Para resolver la operación algebraica: m*(0,-1,-1)-n*(1,-1,1), donde m y n son escalares, se emplea la propiedad distributiva del producto de un escalar respecto a la suma/resta de vectores; luego de aplicarla llego al resultado:_____. (2m,n). (-2m,-n). (-n,-m+n,-m-n). (n,m+n,-m+n). (-2m,n).

Las siguientes raíces ∜a; -2∜a; 2∜a (a es un número entero mayor a cero) se clasifican en radicales:_______. Homólogos. Semejantes. Equivalentes. Homogéneos. Homogéneos.

¿Cuál de las opciones elegirías para racionalizar correctamente el siguiente ejercicio: -1/(5 ∛2)?. ∛2 elevado a la 3. -5∛2 elevado a la 2. -5-∛2 elevado a la 2. 5∛2. ∛2 elevado a la 2.

Dados estos dos vectores A=(-1,1,1); B=(-1,-5,2) y u=-1 (escalar), ¿cuál es el resultado de A-u*B?. (-2,-4,3). (2,4,3). (-1,-5,-2). (0,6,-1). (1,5,2).

¿Cuál de las siguientes opciones es una proposición?. Cerrá la puerta. Comprá pan para la cena. 2*x+y = 10. -1+1=0. ¿Venís mañana a la facultad?.

Sean A=(a1,a2,a3) y B=(b1,b2,b3) dos vectores pertenecientes a R3, se afirma que la operación de resta vectorial cumple la propiedad conmutativa. Es decir, A-B=B-A para cualquier par de vectores A y B. Verdadero. Falso.

Si tengo dos vectores A=(1,-1,2) y B=(0,10,2), ¿cuáles de las opciones mencionadas abajo puedo realizar?. Multiplicar los vectores por escalares y el resultado será un escalar. Sumar o restar a cada uno por su elemento neutro, que es el cero vector. Aplicar la propiedad conmutativa en la suma. Aplicar la propiedad conmutativa en la resta. Restar y el resultado será otro vector.

El producto de un vector por un escalar da como resultado: Un escalar. Un número. El cero escalar. Una matriz. Un vector.

¿De qué opción de las abajo mencionadas es ejemplo el siguiente enunciado? “Algunos estudiantes aprobaron el examen, algunos estudiantes no aprobaron el examen”. Subcontrariedad lógica. Contrariedad o incompatibilidad lógica. Contradicción lógica. Deductibilidad. Implicación lógica.

Dado tres vectores A,B,C, se cumple que (A,B)-(-C)=A+(B+C). Verdadero. Falso.

El producto del vector A = (-1, 4) por el escalar B = -3 da como resultado ______. (3, -12). (4, -1). 9. 0. -9.

El inverso aditivo del vector A = (3, -1, 0) es ______. (-1, -1, -1). (1, -3, 0). (-1, 3, 0). (-1, 1, 0). (-3, 1, 0).

¿Cuál de las opciones dadas corresponde a la negación de la proposición p: “5 es un número primo”?. 5 es un número mayor que 3. 5 no puede ser un número primo. 5 no es un número primo. 5 no es un número natural. 5 no es un número impar.

¿A qué tipo de radicales corresponde las siguientes raíces 3⁴√9, 5⁴√9, 7⁴√9?. Radicales complejos. Radicales simples. Radicales homogéneos. Radicales equivalentes. Radicales semejantes.

Dado el vector B y el escalar μ = 0, se cumple que la multiplicación μ · B − B · μ = 0, da como resultado el cero vector o vector nulo. Verdadero. Falso.

El número π (pi) es un número irracional, ya que posee decimales infinitos no periódicos. Por este motivo no pueden representarse mediante puntos en una recta numérica. Verdadero. Falso.

¿A qué tipo de radicales corresponden las siguientes raíces? ∛3, 3∛3, 8∛3. Radicales semejantes. Radicales simples. Radicales complejos. Radicales homogéneos. Radicales equivalentes.

¿Cuál es el resultado de la siguiente multiplicación de potencias de igual base? 2⁻³ · 2⁴ · 2⁻². 2. 512. -2. 1/2. 3/2.

Sea el condicional p → q. ¿Cuáles de las siguientes opciones se relacionan correctamente con él?. ¬p → q corresponde a la tautología. ¬q → ¬p corresponde a la contrarrecíproca. q → p corresponde a la recíproca. ¬(p → q) corresponde a la negación. ¬p ∨ q es equivalente a p → q.

¿Cuál es el resultado de la siguiente potencia? (-2/3)⁻². 6/4. -9/4. 9/4. 3/2. -6/4.

¿De qué opción de las de abajo mencionadas es ejemplo el siguiente enunciado? “Ningún estudiante aprobó el examen, todos los estudiantes aprobaron el examen”. Subcontrariedad lógica. Contrariedad o incompatibilidad lógica. Implicación lógica. Deductibilidad. Contradicción lógica.

Dados los vectores A = (-1, 2, 0) y B = (-1, -3, 2), ¿cuál es el resultado de la resta A - B?. -5. 5. (-1, -1/2, -1). (0, 5, -2). (1, -6, 0).

Supongamos que una fábrica de lámparas produce dos tipos: lámparas de mesa y lámparas de pie. La función objetivo que se quiere maximizar es el ingreso total: P = 20x + 30y; restricciones: 2x + 3y ≤ 120; x + 2y ≤ 40; x ≥ 0, y ≥ 0. ¿Cuáles afirmaciones son correctas?. Las variables son las cantidades de horas y metros de tela. Para encontrar la solución óptima se pueden graficar las restricciones en el plano cartesiano y evaluar los vértices de la región factible. El punto X=0, y=0 no será una solución factible. El modelo se orienta a encontrar la cantidad óptima de cada tipo de lámpara que permita alcanzar el máximo ingreso total. Las restricciones se centran en los recursos limitados de tiempo y materia prima disponibles.

Dada la matriz A = [[∛2, -1], [1, ∛4]], su determinante será:_______En función a este resultado concluimos que el sistema:_____. 0__________no tiene soluciones posibles. 1__________tiene infinitas soluciones. 3__________tiene una única solución. ∛4 - 1__________es incompatible. -1__________es nulo.

La solución de una inecuación de primer grado es un conjunto de números que suele expresarse como un intervalo, mientras que la solución de una ecuación de primer grado es un único número. Verdadero. Falso.

Fabricación de medicamentos Consigna: Función objetivo P = 10a + 15b; restricciones: a + 2b ≤ 80; 2a + b ≤ 60; a ≥ 0, b ≥ 0. ¿Cuáles afirmaciones son correctas?. Para encontrar la solución óptima se pueden graficar las restricciones en el plano cartesiano y evaluar los vértices de la región factible. Las restricciones representan las limitaciones de tiempo de máquina y materias primas disponibles. Las variables del modelo son el tiempo de máquina y las materias primas. El objetivo del modelo es encontrar la cantidad óptima de cada tipo de medicamento que permita alcanzar el beneficio total máximo. El punto x=0, y=0 no será una solución factible.

Un sistema que tiene infinitas soluciones tendrá un determinante: distinto de cero. positivo. cero. negativo. infinito.

En la figura 1 se observa la representación gráfica de:_____La recta que divide la región violeta y la blanca tiene:______. una inecuación_____b=3 m=1. dos zonas factibles_____b=-1 m=3. una zona factible_____b=-3 m=1. un plano_____b=1/3 m=-1. una matriz_____b=3 m=-3.

Dada una matriz de 2×3, se multiplica por otra matriz de:_____Y se obtiene una matriz de:______. 3 × 2_____2 × 2. 2 × 3_____3 × 3. 2 × n, para cualquier valor de n_____3 × 2. 4 × 2_____2 × 3. 2 × 4_____2 × 3.

¿Cuál opción elegiría sobre el método de Gauss?. Sirve para eliminar incógnitas del sistema. Es un método para calcular el determinante del sistema. Sirve para simplificar la resolución del sistema. Sirve solo para matrices de orden m×n. Sirve solo para matrices cuadradas n×n.

Valor de x en -√5 x + 9√5 = 2√5 x. 27√5. 9/√5. 1/27. 3. 6√5.

Valor de x en -2x + 5/2 = 3x. 1/2. 5/4. -1/2. 25/2. 5/2.

Matriz B = [[2, 2], [1, 2]], su inversa B⁻¹ es: [[1, 1/2], [1, 1]]. [[1, -1], [-1, 1]]. [[1, -1], [-1/2, 1]]. [[1, -1/2], [-1, 1]]. [[2, -2], [-1, 2]].

Para aplicar la regla de Cramer, relación entre ecuaciones e incógnitas: El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas. El número de ecuaciones es igual al número de determinantes. El número de ecuaciones es igual al número de coeficientes. El número de ecuaciones es menor que el número de incógnitas. El número de ecuaciones es mayor que el número de incógnitas.

¿Cuáles están relacionadas con la matriz identidad (I)?. Tiene todos los elementos por encima y por debajo de la diagonal principal iguales a 0. Tiene todos los coeficientes de la diagonal principal iguales a 1. Es una matriz antisimétrica. Tiene el mismo número de filas que de columnas. Tiene un determinante igual a cero.

Valor de t en -√3 t + 3/2 = 2√3 t. 3/√3. √3/6. 2/√3. -3/2. √3/2.

Una matriz cuadrada de orden n con diagonal principal 1 se denomina matriz identidad independientemente de los valores fuera de la diagonal. Verdadero. Falso.

¿Cuáles operaciones con matrices transpuestas son correctas?. (α·A)ᵗ = α·Aᵗ. A·Aᵗ = 0. (A+B)ᵗ = Aᵗ + Bᵗ. (Aᵗ)ᵗ = I (identidad). (A+B)ᵗ = (B+A)ᵗ.

Para aplicar la regla de Cramer es necesario que el sistema esté ordenado, es decir, incógnitas en el mismo orden en todas las ecuaciones. Verdadero. Falso.

Para resolver la siguiente racionalización, 2 / (-1 + 2i) utilizo el conjugado del denominador:____Y la resolución del ejercicio dará:___. -1 - 2i____-2(-1 + 2i). 1 - 2i____2(-1 + 2i). -1 + 2i____2(-1 + 2i). 1 + 2i____2(1 + 2i). -2 + 1i____(-1 + 2i) / 2.

Dado el conjunto A = {-1, 0, 1, 3, 10} y el conjunto B = {0, 1, 10}, podemos afirmar que el conjunto A es un subconjunto de B. Verdadero. Falso.

El número √10 es un número irracional, ya que posee decimales infinitos que no son periódicos y puede ser representado mediante un punto en la recta numérica. Verdadero. Falso.

Las siguientes raíces ∛3; ∜2 se clasifican en radicales: homogéneos. equivalentes. homólogos. mixtos. semejantes.

Las siguientes raíces ∛9; ∜9; √9 se clasifican en radicales: mixtos. equivalentes. semejantes. homogéneos. homólogos.

Para racionalizar el denominador de la expresión -3 / (-2 + √3) emplearía: -2 - √3. 2 + √3. 2 - √3. -2 + √3. 3 - √2.

¿Cuál es el resultado del ejercicio: -3/16 + 7/16 - 2/16?. 4. -1. 1/16. -2. 2/16.

¿Cuál es el resultado de la suma vectorial entre el vector A = (-1, 2, 0) y el vector B = (-1, -3, 2)?. (-2, -1, 2). -5. (1, -6, 0). -2(1, 1/2, 1). -1.

Para resolver: a(2, -1, -2) + b(0, -10, 7) se llega al resultado: (2a + 0b, -a + 10b, -2a - 7b). (2a, -a - 10b, -2a + 7b). (2b, -10a - b, 7a - 2b). (a + b)(2, -11, 5). (-a, -3b).

¿Cuáles hacen referencia a un conjunto de vectores con dependencia lineal? (Marque todas las correctas). Existe una combinación lineal que da el vector nulo con al menos un coeficiente distinto de cero. Alguno de los vectores es el vector nulo. Todos tienen distinto módulo. Al menos uno puede escribirse como combinación lineal de los otros. Todos son ortogonales entre sí.

¿Cuáles de las opciones hace referencia a un conjunto de vectores con independencia lineal?. Todos los vectores del conjunto tienen distinto módulo. Ningún vector del conjunto puede escribirse como combinación lineal de los otros. Existe una combinación lineal que da como resultado el vector nulo en la que al menos uno de los coeficientes es distinto de cero. La única combinación lineal que da como resultado el vector nulo es aquella en la que todos los coeficientes son cero. Ningún vector del conjunto es múltiplo escalar de otro.

Dada la matriz A = [[-1, 1], [-1, -4]]. Si corresponde a la matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales, ¿cuáles afirmaciones son correctas?. El sistema puede tener como máximo 2 soluciones. El determinante de la matriz es igual a 5. El sistema tiene una solución única. El sistema es compatible determinado. El sistema tiene infinitas soluciones.