Algebra Parcial 1

El producto de un vector por un número es otro vector ¿con que características?. De igual dirección que el primer vector y del mismo sentido que el primer vector si el número es positivo y del sentido opuesto que el primer vector si el número es negativo. De igual dirección que el primer vector y del sentido opuesto que el primer vector si el número es positivo y del mismo opuesto que el primer vector si el número es negativo. De igual dirección que el primer vector y del sentido opuesto que el primer vector si el número es positivo y del sentido opuesto que el primer vector si el número es negativo. De distinta dirección que el primer vector y del sentido opuesto que el primer vector si el número es positivo y del mismo opuesto que el primer vector si el número es negativo. De distinta dirección que el primer vector y del mismo sentido que el primer vector si el número es positivo y del sentido opuesto que el primer vector si el número es negativo.

Marque la opción correcta. ¿Cuál es la bicondicional entre p y q (p <-> q?. (p −> q) ^ (q –> p). (q -> -q) ^ (p ^ q). (p -> -q) ^ (p ^ q). (p -> -p) ^ (-q ^ q).

Racionalicen la siguiente expresión: 1/raiz cubica de 5. 5^2 / 5. 5/5. raiz de 5 / 5. 5/ raiz cuadrada de 5.

4) ¿Cual es la reciproca de p ->q?. p ->q. q ->p. q -> -q. q <- p.

La propiedad de la existencia de elemento neutro de los espacios vectoriales para la suma de vectores se representa de la siguiente manera: 1+v=v+1. verdera. falsa.

Cuándo un conjunto de vectores de un espacio vectorial es linealmente dependiente? (Múltiples opciones). -Se puede escribir como una combinación lineal. -Cuando existe un conjunto de escalares no todos nulos en su combinación lineal tal que: α * v + β * w + γ * x = 0 (α, β, γ diferente a 0). -Se puede escribir como una combinación no lineal. -Cuando existe un conjunto de escalares todos nulos en su combinación lineal tal que: α * v + β * w + γ * x = 0 (α, β, γ iguales a 0).

Indique si la siguiente frase es verdadera o falsa. La propiedad de la existencia de inverso aditivo (o de elemento opuesto) de los espacios vectoriales para la suma de vectores se representa de la siguiente manera: v+(-v) = (-v) + v = 1. falsa. verdadera.

8) Cuál de las siguientes opciones son una base del subespacio S en R3 si S = (x1 + x2 + x3 = 0 ; x1 + x3=0?). α (-1;0;1), donde α representa a X3. α (1;1;1), donde α representa a X3. α (1;0;1), donde α representa a X3. α (-1;1;0), donde α representa a X3. α (-1;1;1), donde α representa a X3.

Si V es un espacio vectorial y,v,w,x son vectores que pertenecen al espacio vectorial V, donde alfa , beta y y son escalares que pertenecen a los números reales, cualquier vector de la forma: α * v + β *w + γ * x ¿Cuándo se denomina combinación linear de v,w,x?. Cuando a, b no sean todos escalares nulos. Cuando a, b, γ son todos escalares nulos. Cuando v, w, x son todos escalares nulos. Cuando a, b, γ no sean todos escalares nulos. Cuando v, w, x no sean todos escalares nulos.

¿Cual de las siguientes expresiones son correctas? Multiples respuestas. Xm / Xn = Xm-n. Xm*Xn = Xm+n. XY n = Xn * Yn. (X/Y)n = Yn / Xn. (X/Y)n = Xn/Yn. (X/Y) n = Xn * Yn.

En la expresión k * ⁿ√xᵐ, cuales de las siguientes expresiones de los números radicales son correctas?. A x se le denomina radicando. A n se le denomina índice. A k se le denomina coeficiente. A m se lo denomina exponente. A n se le denomina dividendo.

Unir el concepto lógico con los resultados posibles de dichos conceptos. Implicación lógica. Deducibilidad. Equivalencia lógica. Contradicción lógica.

Unir la expresión matemática con el correspondiente nombre de la propiedad de los espacios vectoriales para el producto de un vector por un escalar en cuestión. Asociatividad. Existencia de elemento unidad. Distributividad del producto por escalares respecto a la suma de V. Distributividad del producto por escalares respecto a la suma de R.

Un razonamiento inductivo es aquel del cual la conclusión se sigue exactamente de premisas. verdadera. falsa.

Un razonamiento valido es un razonamiento deductivo. verdadera. falsa.

XXXXXXXXX. Suma para racionales. Resta para racionales. Multiplicacion para racionales. Divicion para racionales.

P es una tautología. Si es verdadera para todos los valores de verdad que se asignen a p1, p2,pn. Si es falsa para todos los valores de verdad que se asignen a p1, p2,pn. Si es verdadera para algunos de los valores de verdad que se asignen a p1, p2,pn. Si es falsa para algunos de los valores de verdad que se asignen a p1, p2,pn.

19) P es una contradicción si.. Si es verdadera o falsa. Si es falsa. Si es verdadera.

P es una contingencia si. Si no es tautología ni contradicción. Si es una Tautologia. Si es una contradiccion. Si es una contingencia y una contradiccion.

¿Además de la expresión “y” para identificar una conjunción cuales de las siguientes expresiones son correctas?. “Pero”. “Sin embargo”. “No obstante”. “Aunque”. “,”. "Ya que". "porque".

Están formados por el conjunto de números enteros positivos. Numeros Naturales. Numeros Reales. Numeros Racionales. Numeros Cardinales.

Están formados por el conjunto de los números cardinales a los cuales se les ha añadido el reflejo de los números naturales en la parte izquierda de la recta numérica. Numeros Naturales. Numeros Enteros. Numeros Racionales. Numeros Reales.

Están formados por el conjunto de los números que se pueden escribir como una fracción entre dos números donde a su vez el numerador y el denominador son números enteros y el denominador no puede ser cero. Numeros Enteros. Numeros Racionales. Numeros Irracionales. Numeros Naturales.

IMPLICACION LOGICA. Nunca un resultado posible de esta relación será VF. Nunca un resultado posible de esta relación será FV. Nunca un resultado posible de esta relación será VF ni FV. Nunca un resultado posible de esta relación será VV ni FF.

DEDUCIDAD. Nunca un resultado posible de esta relación será VF. Nunca un resultado posible de esta relación será FV. Nunca un resultado posible de esta relación será VF ni FV. Nunca un resultado posible de esta relación será VV ni FF.

EQUIVALENCIA LOGICA. Nunca un resultado posible de esta relación será VF. Nunca un resultado posible de esta relación será FV. Nunca un resultado posible de esta relación será VF ni FV. Nunca un resultado posible de esta relación será VV ni FF.

CONTRADICCION LOGICA. Nunca un resultado posible de esta relación será VF. Nunca un resultado posible de esta relación será FV. Nunca un resultado posible de esta relación será VF ni FV. Nunca un resultado posible de esta relación será VV ni FF.

Cuando un razonamiento es valido?. Cuando su forma lógica es válida. Cuando se sigue con probabilidad de las premisa. Cuando no admite casos de sustitución con premisas falsas y conclusión verdadera.

Un razonamiento invalido es un razonamiento deductivo. Verdadero. Falso.

Racionalicen la siguiente expresión: 7 / (2raiz de 4). 7/2. 7/8. 7/4. √7/4. 7/√4.

Cuales de las siguientes expresiones son correctas?. x * ⁿ√y = ⁿ√ (xⁿ * y). ⁿ√(xᵐ) = x^(ᵐ/ⁿ). ⁿ√(ᵐ√x) = ⁿᵐ√x. n√0 = 1. ⁿ√(xⁿ * y) = n√xⁿ * n√y = n√y.

Cuales de las siguientes expresiones del cuadrado de un binomio y el trinomio cuadrado perfecto son correctas?. (x+a)^2 = x^2 + (2*x*a) + a^2. (x-a)^2 =x^2 – (2*x*a) + a^2. (2x+a)^2 = x^2 + (2*x*a) + a^2. x+a = x + (2*x*a) + a. (x+a)^2 = x^2 - (2*x*a) + a^2.

Cuales de las siguientes opciones son las coordenadas de los puntos extremos del vector AB?. A (X2 Y1) y B (X1 Y2). A (X2 Y2) y B (X1 Y1). A (X1 Y1) y B (X2 Y2). A (X1 Y2) y B (X2 Y1). A (X1 Y1) y B (Y2 Y2).

Cuales de las siguientes expresiones indican que lo que viene es una premisa?. PUES. PORQUE. DADO QUE. YA QUE. LUEGO. POR LO TANTO. POR ENDE. ES ASÍ QUE. DE ELLO SE SIGUE QUE.

Cuales de las siguientes expresiones de ejemplos de radicales equivalentes son correctas?. √2,∜(2^2 ) y (√octava de2^4 ). √(Π&(x)^m )=√(nk&(x^mk ) ). 2^* √(8&4); 4*√(8&4) y 6^* √(8&4). 2^* √(8&4); 4*√(8&4) y 6^* √(8&4). ∜2; ∜4 y ∜6.

Cuales de las siguientes opciones son una base del subespacio S en R4, si S= [ X1 + X3 = 0; X2 + X3 = 0]?. α (-1;-1;1;0) + β (0;0;0;1), donde α representa a x3 y β a x4. α (-1;-1;1;0) + β (0;03;0;1), donde α representa a x1 y β a x3. α (-1;-1;1;0) + β (0;0;0;1), donde α representa a x2 y β a x4. α (-1;-1;1;0) + β (0;0;0;1), donde α representa a x2 y β a x1. α (-1;-1;1;0) + β (0;0;0;1), donde α representa a x3 y β a x2.

39 - Un ejemplo de radicales equivalentes es √(n&(x^m ) )=√(nk&(x^mk ) ). verdadero. falso.

Indique si es verdadera o falsa: P no es una proposición si desconocemos si esta afirmación es verdadera o falsa. verdadera. falsa.

¿Cuáles de las siguientes expresiones de los números racionales son correctas?. Se pueden representar mediante números decimales conmensurables o mediante números decimales inconmensurables periódicos. -Están integrados por los números naturales, cardinales y enteros. -Se pueden representar mediante números decimales conmensurables o mediante números decimales inconmensurables no periódicos. -Se pueden representar mediante números decimales inconmensurables no periódicos.

Un ejemplo de radicales homogéneos es 2⋅√raiz octava de 4); 4√raiz octava de 4) y 6√raiz octava de 4). Verdadera. Falsa.

Dada la proposición p→q unir el concepto lógico con el correspondiente nombre en cuestión: A la proposición p. A la proposición q. p para / de q. q para / de p.

Cual de las siguientes expresiones de la regla de los signos para los radicales son correctas?. Impar √ negativo = negativo. Par √ positivo = positivo. Impar √ positivo = positivo. Impar √ negativo = positivo. Par √ positivo = negativo.

Unir la expresión matemática con el correspondiente nombre de la propiedad en cuestión. Si a > b y b > c, entonces a > b > c, o bien a > c. Si a + b = b + a. Si a + (b + c) = (a + b) + c. Si a *(b + c) = a * b + a * c.

Unir el concepto del siguiente subespacio en R3, S = {X1+ 2X2 – X3 = 0}, con la correspondiente difinicion en cuestion. Base de S. Base de S expresada con α y β. X1 =. Dimension de S.

A la expresión n√X se le denomina radical. Aquí n es el radicando y X es el índice. Verdadera. Falsa.

Marque todas las respuestas correctas. En cuales de las siguientes expresiones podemos encontrar la propiedad de los espacios vectoriales de la asociativa. (v + w) + s = v + (w + s). α * (β * v) = (α * β) * v. v + (w + s) = (v + w) + s. (α * β) * v = α * (β * v). v + w + s = v + w+ s.

Que tipo de relación es p Ʌ q comparado con p Y q?. Subcontrariedad logica. Implicacion logica. Deducibilidad. Equivalencia lógica. Incompatibilidad lógica (o contrariedad).

Cuando un razonamiento es valido (o correto)?. Cuando no admite casos de sustitución con premisas verdaderas y conclusión falsa. Cuando admite casos de sustitución con premisas verdaderas y conclusión falsa. Cuando no admite casos de sustitución con premisas falsas y conclusión verdadera.

¿Cuándo un conjunto de vectores de un espacio vectorial es linealmente independiente?. Cuando existe un conjunto de escalares todos nulos en su combinación lineal, tal que: α * v + β * w + γ * x = 0 (α, β, γ igual a 0). Cuando no se puede escribir como combinación lineal. Cuando es un sistema libre. Cuando se puede escribir como combinación lineal. Cuando existe un conjunto de escalares no todos nulos en su combinación lineal, tal que: α * v + β * w + γ * x = 0 (α, β, γ diferente a 0).

Unir la expresión matemática con el correspondiente nombre de la propiedad de los números reales: Si a = b y b = c entonces a = b = c o bien a = c. Si a^-1 tal que a * a^-1 = 1. El numero (-a) respecto al numero a. El numero (a^-1) respecto al numero a.

cual es la contrarrecíproca de p→q. ¬ p → q. ¬ p → ¬q. ¬ q → ¬ p. ¬ q → p. q → p.

En el ejemplo “¿Fuiste de vacaciones al mar o a la montaña?”, si se trata de una disyunción exclusiva, ¿Cuáles de las siguientes opciones son correctas?. Fuimos solo al primer lugar. Fuimos solo al segundo lugar. No fuimos a ninguno de los dos lugares. Fuimos a ambos lugares (no se puede ir a ambos lugares). Fuimos al mar, a la montaña y al desierto.

Racionalicen la siguiente expresión 8 / √5. 8*√5. √5. (8/5)*5. (8/5) * √5. (8/√5)*√5.

Resuelvan (-8/27)^(4⁄3). 4/81. 16/81. 4/9^-3. 81/16. -16/81.

Unir la operación matemática con la correspondiente regla en cuestión. Suma entre radicales. Resta entre radicales. Multiplicación entre radicales. División entre radicales.

Que tipo de relación es p Ʌ q comparado con p → q ?. Subcontrariedad logica. Implicacion logica. Deducibilidad. Equivalencia lógica. Incompatibilidad lógica (o contrariedad).

En la multiplicación de vectores se multiplica un vector por un vector. verdadera. falsa.

Unir el concepto lógico con los resultados imposibles de dichos conceptos lógicos en cuestión. Incompatibilidad Lógica. Subcontrariedad lógica. Contradicción Lógica. Equivalencia lógica.

Unir la expresión matemática con el correspondiente nombre de la propiedad de los espacios vectoriales para la suma de vectores en cuestión. Asociatividad. Conmutatividad. existencia de elemento neutro. existencia de inverso aditivo (o de elemento opuesto).

En la siguiente expresión se puede visualizar al vector neutro 0 : a * 0 = 0. verdadera. falsa.

Unir el concepto del siguiente subespacio en R4, S = {X1+ 3X2 – X4 = 0}, con la correspondiente difinicion en cuestion. Base de S. Base de S expresada con α y β. X1 =. Dimension de S.

Cual es la expresion que representa la formula de la diferencia de cuadrados?. (a+b)*(a-b)=a²-b². a² +2ab + b² = (a+b)². a² +2ab + b² = (a+b)². a² -2ab + b² = (a-b)². (a+b)/(a-b) = a² – b².

Unir la expresión lógica con el correspondiente nombre de la operación en cuestión. p Ʌ q. p V q. p Y q. p → q.

Sea P una proposición compuesta de las proposiciones simples p1, p2,… pn, unir el concepto lógico con la correspondiente definición en cuestión. P es una tautología. P es una contradicción. P es una contingencia. p1 no es una proposición.

Racionalicen la siguiente expresión: 1/∛5. ∛5 / 5^2. ∛5 / 5. √(5^2 ) / 5. ∛5^3 / 5. ∛5^2 / 5.

Cuando un razonamiento es valido (o correcto)?. Cuando su forma logica es valida. Cuando conserva la veracidad de las primisas. Cuando admite casos de sustitucion. Cuando su forma logica es invalida.

Cuales de las siguientes opciones son relaciones lógicas posibles entre dos proposiciones. Incompatibilidad logica (o contrariedad), subcontrariedad logica, contradicción logica, implicación logica, deducidad y equivalencia logica. Incompatibilidad logica (o contrariedad), subcontrariedad logica y equivalencia logica. Contradiccion e implicacion.

La deducibilidad es la relación inversa de la implicación logica. verdadera. falsa.

Cual de las siguientes expresiones son correctas?. (x / y) ¯ⁿ = yⁿ / = xⁿ. xᵐ * xⁿ = xᵐ⁺ⁿ. xyⁿ = xⁿ * yⁿ. xⁿ = xᵐ⁺ⁿ. yⁿ / = xⁿ * xⁿ.

Unir el concepto de los números con la correspondiente definición en cuestión. Son las expresiones de la forma. Son los radicales cuyos índices y exponentes se multiplican por un mismo numero. Son los radicales que tienen igual índice. Son los radicales que tienen igual índice e igual radicando.

La proposición p Ʌ ¬ p es una contradicción. verdadera. falsa.

Que expresión es la proposición p Y q?. Disyunción exclusiva. Implicación lógica. Deducibilidad. Equivalencia lógica.

Los números irracionales son el conjunto de los números que se pueden escribir como una fracción entre dos números, donde a su vez, el numerador y el denominador son números enteros, onde el denominador no puede ser cero. verdadero. falso.

Un razonamiento invalido es un razonamiento Deductivo. Verdadero. falso.

Cuales son las operaciones que se pueden realizar con vectores. Suma. Resta. Multiplicacion. Potencia. Divicion.

Unir la expresión matemática con el correspondiente nombre de la propiedad de los espacios vectoriales para la suma de vectores en cuestión. Asociatividad. Conmutatividad. Existencia de elemento neutro. Existencia de inverso aditivo (o de elemento opuesto).

Un razonamiento inductivo es aquel del cual la conclusión se sigue exactamente de las premisas. falso. verdadero.

Cuales de las siguientes expresiones indican que lo que viene es una conclusión. Luego. Por lo tanto. Por Consiguiente. Por ende. Es así que. De ello se sigue que. Ya que. Dado que. Pues. Por que.

Cuales son los elementos de un vector. Direccion. Sentido. Coordenadas. Angulo. Altura.

Un ejemplo de radicales homogéneos es ∜2;∜4;∜6. verdadero. falso.

Los números naturales son el conjunto de los números enteros positivos más el numero cero. verdadero. Falso.

Unir el concepto del razonamiento con la correspondiente definición en cuestión. Razonamiento Valido. Razonamiento deductivo. Razonamiento invalido. Razonamiento inductivo.

Que tipo de relación es p V q comparado con p → q ?. Subcontrariedad lógica. Implicación lógica. Deducibilidad. Equivalencia lógica. Incompatibilidad lógica (o contrariedad).

Unir el concepto lógico con los resultados imposibles de dichos conceptos lógicos en cuestión. Implicación lógica. Deducibilidad. Equivalencia lógica. Contradicción lógica.

Unir el concepto lógico con los resultados posibles de dichos conceptos lógicos en cuestión. Incompatibilidad Lógica (o contrariedad). Subcontrariedad lógica. Contradicción Lógica. Equivalencia lógica.

Unir la expresión matemática con el correspondiente nombre de la propiedad en cuestión. Si a < b y b < c, entonces a < b < c, o bien a < c. Si a * b = b * a. Si a * (b * c) = (a * b) * c. Si (x + a ) * (x + b) = x2 + (a + b) * x + a * b.

Unir la expresión matemática con el correspondiente conjugado en cuestión. a + b. -a + b. a – b. -a – b.

El orden entre las premisas y la conclusión puede ser varios. verdadero. falso.

Cual de las siguientes opciones corresponde a un razonamiento invalido?. Contradicción. Tautologia. Tautologia o contingencia. Contingencia. Contradiccion o contingencia.

Unir el concepto de los números con la correspondiente definición en cuestión. Están formados por el conjunto de los números enteros positivos. Estan formados por el conjunto de los números cardinales a los cuales se les ha añadido el reflejo de los números naturales en la parte izquierda de la recta numérica. Estan formado por el conjunto de los números que se pueden escribir como una fracción entre dos números, donde a su vez el numerador y el denominador son números enteros y donde el denominador no puede ser cero. Estan formados por el conjunto de los números que no se pueden escribir como una fracción entre dos números.

¿En que consiste la implicación logica?. La conclusión implica lógicamente a las premisas. La conclusión se deduce de las premisas. La conclusión no se deduce de las premisas. Las premisas implican lógicamente a la conclusión. Las premisas no implican lógicamente a la conclusión.

La propiedad de la existencia de inverso aditivo (o de elemento opuesto) de los espacios vectoriales para la suma de vectores se representade la siguiente manera: v + (-v) = (-v) + v = 1. verdadero. falso.

La proposición (p Ʌ q) → p es una contradicción. verdadero. falso.

Un ejemplo de radicales semejantes es: 2*√(8&2);4*√(8&4);6*√(8&6). Verdadero. Falso.

Cuales son las tres operaciones que garantizan la equivalencia entre expresiones matemáticas?. Multiplicar o dividir por el mismo numero a ambos miembros de una ecuación, exeptuando el cero. Reemplazar cualquier miembro de la ecuación por una expresión igual. sacar la raíz cuadrada por el mismo numero a ambos miembros de una ecuación. sumar o restar el mismo numero o expresion a ambos miembros de una ecuación. sacar el logaritmo por el mismo numero a ambos miembros de una ecuación. exeptuando el cero.

En la siguiente expresión se puede visualizar al escalar neutro (0) : 0 * v = 0. verdadero. falso.