Algoritmos y estructura de datos 2 - PRÁCTICA DE LA TEORÍA

¿Cuál es la complejidad promedio de la búsqueda en un árbol binario de búsqueda (ABB)?. O(n). O(1). O(log₂n). O(n log n). O(log n²).

¿Cuál es la definición de un árbol binario de búsqueda (ABB)?. Un árbol en el que cada nodo tiene más de dos hijos. Un árbol donde todos los nodos a la izquierda son mayores que el nodo y todos los nodos a la derecha son menores. Un árbol donde cada nodo tiene a lo sumo dos hijos, y todos los nodos a la izquierda son menores que él y todos los nodos a la derecha son mayores. Un árbol que no tiene hijos. Un árbol que no permite inserciones o eliminaciones.

¿Qué sucede cuando se elimina un nodo en un árbol binario de búsqueda (ABB) que tiene dos hijos?. Se elimina directamente sin cambios adicionales. Se sustituye por el nodo menor del subárbol derecho o el nodo mayor del subárbol izquierdo. Se convierte en un nodo hoja. Se borra y se deja un hueco. Se borra y se deja un hueco.

¿Cuáles son las tres formas de recorrido de un árbol binario de búsqueda?. Preorden, inorden, posorden. Ascendente, descendente, nivel. Izquierda, derecha, raíz. Hijo izquierdo, hijo derecho, raíz. Preorden, postorden, nivel.

¿Qué propiedad garantiza que la altura de un árbol AVL sea O(log₂n)?. La propiedad de búsqueda. La propiedad de equilibrio. La propiedad de inserción. La propiedad de eliminación. La propiedad de recorrido.

¿Cuál es la principal ventaja de un árbol rojo-negro en comparación con un árbol AVL?. Mayor restricción en la altura. Menor uso de memoria. Menor número de rotaciones durante inserciones y eliminaciones. Mayor complejidad en las operaciones. No permite duplicados.

¿Cuál es la condición que debe cumplir un árbol AA para ser considerado válido?. Cada nodo debe tener al menos un hijo. El nivel de un hijo izquierdo debe ser estrictamente menor que el de su padre. Todos los nodos deben ser rojos. La raíz debe ser roja. Cada nodo debe tener exactamente dos hijos.

¿Cuál es la principal característica de un árbol B?. Cada nodo puede tener exactamente dos hijos. Todos los nodos deben ser hojas. Cada nodo puede tener más de dos hijos y mantiene los datos ordenados. Solo permite inserciones, no eliminaciones. La altura de todos los nodos es la misma.

¿Cuál es el propósito de un árbol de segmentos?. Almacenar datos en orden ascendente. Realizar consultas de rango y actualizaciones en intervalos de manera eficiente. Facilitar la búsqueda de elementos duplicados. Mantener un equilibrio estricto en la altura. Implementar un sistema de archivos.

¿Qué tipo de árbol se utiliza comúnmente en bases de datos para indexar datos en disco debido a su eficiente uso del espacio y la reducción de accesos al disco?. Árbol binario de búsqueda. Árbol rojo-negro. Árbol AVL. Árbol B. Árbol de segmentos.

¿Qué operación es más costosa en términos de tiempo en un árbol binario de búsqueda no balanceado en comparación con un árbol AVL?. Inserción. Eliminación. Búsqueda. Recorrido. Todas las anteriores.

¿Cuál es la principal diferencia entre un árbol B y un árbol B+?. El árbol B permite duplicados, mientras que el B+ no. En un árbol B+, solo las hojas contienen los datos, mientras que en un árbol B, los nodos internos pueden contener datos. Un árbol B tiene una mayor altura que un árbol B+. Un árbol B+ no permite nodos hoja. Un árbol B+ es más rápido en inserciones que un árbol B.

¿Cuál es la complejidad temporal promedio para la búsqueda de un elemento en un árbol AVL?. O(n). O(log n). O(n log n). O(1). O(log² n).

¿Qué tipo de recorrido en un árbol binario produce una secuencia de nodos en orden ascendente?. Recorrido en preorden. Recorrido en posorden. Recorrido en orden. Recorrido por niveles. Ninguno de los anteriores.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los árboles binarios es verdadera?. Un árbol binario puede tener más de dos hijos en sus nodos. La altura de un árbol binario completo es siempre igual a log(n). Un árbol binario de búsqueda tiene nodos organizados de tal manera que los nodos del subárbol izquierdo son menores que el nodo padre, y los del subárbol derecho son mayores. Un árbol binario vacío tiene una altura de 1. Todos los árboles binarios son balanceados.

¿Cuál es la complejidad temporal para insertar un elemento en un árbol rojo-negro?. O(n). O(log n). O(n log n). O(1). O(log² n).

¿Cuál de los siguientes es un caso en el que un árbol binario de búsqueda puede degenerar en un árbol enlazado?. Cuando se insertan elementos en orden aleatorio. Cuando se insertan elementos en orden ascendente. Cuando se eliminan elementos de manera aleatoria. Cuando se balancea el árbol. Ninguna de las anteriores.

¿Cuál es la principal ventaja de utilizar un árbol B en lugar de un árbol binario de búsqueda?. Mayor simplicidad en la implementación. Menor uso de memoria. Mayor eficiencia en las búsquedas en disco. Mejor rendimiento en la inserción de elementos. Todos los anteriores.

¿Cuál es el propósito principal de la rotación en los árboles balanceados como los árboles AVL?. Aumentar la altura del árbol. Mantener el equilibrio del árbol después de inserciones o eliminaciones. Cambiar el valor de los nodos. Eliminar nodos no deseados. Crear un árbol binario de búsqueda.

¿Qué propiedad fundamental distingue a un árbol de segmentos de un árbol binario de búsqueda?. Almacena datos en nodos. Se utiliza para representar intervalos y realizar consultas sobre ellos. Tiene una estructura de árbol binario. Permite la búsqueda de elementos en tiempo constante. Se utiliza únicamente para almacenar números.

¿Cuál es la complejidad temporal para buscar un elemento en un árbol B?. O(n). O(log n). O(n log n). O(1). O(log² n).

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los árboles binarios es falsa?. Un árbol binario puede estar vacío. Un árbol binario tiene como máximo dos hijos por nodo. En un árbol binario completo, todos los niveles están completamente llenos. Un árbol binario puede tener nodos con más de dos hijos. La altura de un árbol binario puede ser menor que el número de nodos.

¿Cuál es la ventaja principal de usar un árbol trie en lugar de una lista enlazada para almacenar cadenas?. Ocupa menos espacio en memoria. Permite búsquedas más rápidas de cadenas. Almacena una mayor cantidad de cadenas. Las cadenas se ordenan automáticamente. Es más fácil de implementar.

¿Qué tipo de estructura de árbol se utiliza comúnmente en bases de datos para permitir la búsqueda eficiente de registros?. Árbol binario de búsqueda. Árbol AVL. Árbol B. Árbol rojo-negro. Árbol de segmentos.

¿Cuál es la propiedad clave que debe cumplirse para que un árbol rojo-negro sea considerado válido?. Todos los nodos deben ser rojos. No puede haber nodos rojos consecutivos. La altura de los nodos rojos debe ser mayor que la de los nodos negros. Todos los caminos desde un nodo hasta sus hojas deben contener el mismo número de nodos rojos. Un árbol rojo-negro debe ser un árbol binario completo.

En un árbol binario de búsqueda, ¿Cuál es la relación entre los nodos padre e hijo?. El nodo padre siempre es mayor que sus nodos hijos. El nodo padre siempre es menor que sus nodos hijos. El nodo padre es mayor que su hijo izquierdo y menor que su hijo derecho. No hay relación específica entre nodos padre e hijo. ) Los nodos hijos no pueden ser comparados con sus nodos padres.

¿Cuál es el propósito principal de un árbol de decisión en el aprendizaje automático?. Almacenar datos de manera estructurada. Realizar predicciones basadas en características. Minimizar la complejidad computacional. Almacenar información jerárquica. Optimizar el espacio en memoria.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la complejidad de un árbol AVL es verdadera?. La complejidad de búsqueda es O(n). La complejidad de inserción es O(log n). Un árbol AVL puede no estar balanceado. Todos los árboles AVL tienen la misma altura. La complejidad de eliminación es O(n log n).

¿Qué característica define a un árbol binario completo?. Todos los nodos tienen dos hijos. Todos los niveles, excepto posiblemente el último, están completamente llenos. Solo los nodos hoja están en el último nivel. Los nodos están organizados en orden ascendente. La altura del árbol es igual al número de nodos.

¿Cuál es una de las principales ventajas de usar un árbol B+ en lugar de un árbol B?. Los árboles B+ son más simples de implementar. Solo los nodos hoja contienen datos, lo que permite un acceso más rápido a rangos de datos. Los árboles B+ son más eficientes en la inserción de nuevos nodos. Los árboles B+ permiten almacenar más datos en cada nodo. Los árboles B+ siempre son más rápidos que los árboles B.

¿Cuál es la principal diferencia entre un árbol binario de búsqueda y un árbol binario balanceado?. Un árbol binario de búsqueda siempre está desbalanceado. Un árbol binario balanceado garantiza una altura logarítmica en todas las operaciones. Un árbol binario de búsqueda no puede contener nodos duplicados. Los árboles binarios balanceados no permiten nodos hoja. No hay diferencia entre ellos.

En un árbol de segmentos, ¿cuál es la función principal que se realiza?. Almacenamiento de datos en un formato comprimido. Realización de consultas sobre rangos de valores. Ordenación de datos en tiempo real. Almacenamiento de datos jerárquicos. Implementación de algoritmos de búsqueda binaria.

¿Cuál es la principal función de un árbol binario de búsqueda?. Almacenar datos de manera jerárquica. Permitir búsquedas rápidas de elementos. Facilitar la ordenación de datos. Almacenar datos en un formato comprimido. Realizar operaciones de inserción en tiempo constante.

En un árbol AVL, ¿qué garantiza su balanceo?. La diferencia de altura entre los subárboles izquierdo y derecho es como máximo 1. Todos los nodos tienen el mismo número de hijos. La altura de todos los nodos es la misma. Todos los nodos son hojas. El árbol está completamente lleno.

¿Cuál es la principal ventaja de usar un árbol rojo-negro en comparación con otros tipos de árboles binarios de búsqueda?. Es más fácil de implementar. Siempre está balanceado. Garantiza que las operaciones de búsqueda, inserción y eliminación se realicen en tiempo O(log n). Permite almacenar más datos. Se puede usar para representar grafos.

¿Qué es un recorrido en preorden en un árbol binario?. Visitar el nodo derecho, luego el nodo izquierdo, y finalmente el nodo padre. Visitar el nodo padre, luego el nodo izquierdo y finalmente el nodo derecho. Visitar el nodo izquierdo, luego el nodo padre y finalmente el nodo derecho. Visitar todos los nodos hoja primero y luego los nodos internos. Visitar los nodos en orden ascendente.

¿Cuál es la principal diferencia entre un árbol binario y un árbol n-ario?. Un árbol n-ario puede tener un número variable de hijos por nodo. Un árbol binario tiene al menos dos hijos por nodo. Un árbol n-ario siempre tiene la misma cantidad de hijos. Un árbol binario solo puede tener nodos hoja. No hay diferencia; son lo mismo.

¿Qué es un recorrido en orden (inorden) en un árbol binario?. Visitar el nodo padre, luego el nodo derecho y finalmente el nodo izquierdo. Visitar el nodo izquierdo, luego el nodo padre y finalmente el nodo derecho. Visitar todos los nodos hoja primero y luego los nodos internos. Visitar el nodo derecho, luego el nodo izquierdo y finalmente el nodo padre. Visitar los nodos en orden descendente.

¿Cuál es la complejidad temporal promedio de buscar un elemento en un árbol binario de búsqueda balanceado?. O(1). O(n). O(log n). O(n log n). O(n^2).

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre un heap (montículo) es verdadera?. Siempre está completamente lleno. La propiedad de orden se mantiene solo en la raíz. Los nodos pueden tener más de dos hijos. Es un tipo de árbol binario que puede ser max-heap o min-heap. No se puede implementar con una matriz.

¿Cuál es la principal ventaja de usar un árbol binario de búsqueda (BST) en lugar de una lista enlazada para almacenar datos?. Los árboles binarios de búsqueda siempre son más fáciles de implementar. Permiten acceso aleatorio a los elementos. Las operaciones de búsqueda, inserción y eliminación son más rápidas en promedio. Ocupan menos espacio en memoria. No se pueden duplicar elementos en un BST.

¿Qué estructura de datos se utiliza típicamente para implementar una cola de prioridad?. Lista enlazada. Árbol binario de búsqueda. Montículo (heap). Array estático. Tabla hash.

¿Cuál es la característica principal de un árbol rojo-negro?. Todos los nodos son rojos. La altura de los subárboles izquierdo y derecho de cada nodo es igual. No hay dos nodos rojos consecutivos en un camino desde la raíz a las hojas. Siempre es un árbol binario completo. Todos los nodos deben tener exactamente dos hijos.

¿Qué tipo de recorrido de un árbol binario produce los nodos en orden no decreciente?. Preorden. Postorden. Inorden. Por niveles. Ninguna de las anteriores.

¿Cuál es la complejidad temporal promedio para buscar un elemento en un árbol binario de búsqueda no balanceado?. O(1). O(log n). O(n). O(n log n). O(n^2).

¿Qué es una rotación simple a la derecha en un árbol binario de búsqueda y cuándo se utiliza?. Es una operación que se realiza para aumentar la altura del árbol y se utiliza cuando se inserta un nodo en el subárbol izquierdo de un nodo izquierdo. Es una operación que se utiliza para equilibrar el árbol y se realiza cuando se inserta un nodo en el subárbol derecho de un nodo derecho. Es una operación que se utiliza para eliminar un nodo y se aplica a todos los nodos del árbol. Es una operación que se realiza para convertir un árbol no balanceado en uno balanceado después de eliminar un nodo. Ninguna de las anteriores.

¿Cuál es el principal propósito de realizar una rotación doble a la izquierda en un árbol binario de búsqueda?. Para aumentar la complejidad del árbol. Para equilibrar el árbol tras la inserción de un nodo en el hijo derecho del hijo izquierdo. Para eliminar un nodo del árbol. Para cambiar el color de los nodos en un árbol rojo-negro. Para convertir un árbol binario en un árbol binario de búsqueda.

Si un árbol binario de búsqueda tiene un desbalance en su estructura, ¿qué efecto tiene la rotación simple a la izquierda en el árbol?. Hace que el árbol sea más desbalanceado. Reduce la altura del árbol y mejora el equilibrio. No tiene ningún efecto en el equilibrio del árbol. Aumenta la complejidad de búsqueda en el árbol. Hace que todos los nodos sean del mismo color.

¿Cuál es el resultado de aplicar una rotación simple a la izquierda en un árbol binario de búsqueda?. El nodo raíz se convierte en su hijo derecho. El hijo izquierdo de la raíz se convierte en la nueva raíz. La altura del árbol se incrementa en uno. Se eliminan todos los nodos del árbol. Ninguna de las anteriores.

En un árbol binario de búsqueda, ¿cuántas rotaciones son necesarias para equilibrar un árbol que se ha vuelto desbalanceado tras múltiples inserciones?. Siempre una. Siempre dos. Puede ser una o dos, dependiendo de la situación. Ninguna, los árboles no se equilibran. Tres.

¿Qué tipo de rotación se utiliza cuando un nodo es insertado en el subárbol derecho de un nodo que es hijo izquierdo de otro nodo?. Rotación simple a la izquierda. Rotación simple a la derecha. Rotación doble a la izquierda. Rotación doble a la derecha. Ninguna de las anteriores.

¿Cuál es la principal razón para realizar rotaciones en un árbol rojinegro?. Aumentar la altura del árbol. Mantener la propiedad de balance del árbol. Reducir el número de nodos. Cambiar el color de los nodos. Ninguna de las anteriores.

En un árbol rojinegro, ¿qué ocurre si un nodo rojo tiene un hijo rojo?. Se realiza una rotación simple a la derecha. Se realiza una rotación simple a la izquierda. Se realiza una rotación doble. Se produce una violación de las propiedades del árbol rojinegro, lo que requiere una corrección. Ninguna de las anteriores.

¿Qué tipo de rotación se utiliza para corregir un árbol rojinegro después de insertar un nodo en el subárbol derecho de un hijo derecho?. Rotación simple a la izquierda. Rotación simple a la derecha. Rotación doble a la izquierda. Rotación doble a la derecha. No se requiere ninguna rotación.

¿Cuál es el resultado de aplicar una rotación doble en un árbol rojinegro?. Los nodos se reorganizan sin cambiar su color. Se intercambian los colores de los nodos. Se elimina un nodo del árbol. Se incrementa la altura del árbol. Ninguna de las anteriores.

¿Cuál es el primer paso al insertar un nuevo nodo en un árbol rojinegro?. Colocar el nodo en la posición adecuada como en un árbol de búsqueda. Cambiar el color del nodo a rojo de inmediato. Realizar una rotación para equilibrar el árbol. Eliminar el nodo más bajo del árbol. Ninguna de las anteriores.

Después de insertar un nodo en un árbol rojinegro, si el padre del nuevo nodo es rojo, ¿cuál es la acción correctiva que se debe considerar?. No se requiere ninguna acción. Cambiar el color del padre a negro. Realizar una rotación simple o doble y cambiar colores según las reglas. Eliminar el nodo recién insertado. Hacer que el nuevo nodo sea la raíz.

En el contexto de la eliminación descendente en árboles rojinegros, ¿qué sucede si se elimina un nodo negro?. El árbol se mantiene equilibrado sin cambios. Puede causar una violación de la propiedad del árbol, lo que requiere una serie de correcciones. El árbol se convierte en un árbol binario de búsqueda. No afecta la estructura del árbol. Se incrementa la altura del árbol.

¿Cuál es el objetivo principal de las correcciones que se realizan después de eliminar un nodo en un árbol rojinegro?. Aumentar la cantidad de nodos en el árbol. Mantener las propiedades de balance y color del árbol. Reducir la altura del árbol. Cambiar todos los nodos a color rojo. Eliminar todos los nodos hoja.