Algoritmos y estructuras de datos 1

Al utilizar un generador de congruencia lineal, si volvemos a utilizar la misma semilla en diferentes instancias, ¿Qué sucede?. La mitad de los nuevos números generados serán iguales a los generados en la instancia previa. Genera siempre los mismos números aleatorios. Puede que genere nuevos números como los mismos números de la instancia previa. Genera eventualmente los mismos números aleatorios. Genera números aleatorios diferentes en cada instancia.

Dada la estructura: {100, 65, 40, 10} ¿Cuántas inversiones son necesarias para ordenar completamente los elementos?. 4. 5. 0. 2. 3.

Dada la secuencia 0, … , 999 distribuida uniformemente; indique 2 (dos) propiedades correctas que se cumplirían: El primer número tiene una probabilidad igual de ser 0,1,2, …,999. El primer número será par. La media esperada de todos los números generados es 499,5. El primer número será impar. La media esperada de todos los números generados es 333,3.

Dado el conjunto {1,2,3,4}, ¿Cuántas permutaciones son posibles?. 16. 64. 8. 24. 4.

Dado el conjunto X={10,20,30,40}, ¿Cuántas permutaciones son posibles?. 240. 100. 24. 40. 64.

Dado un array de datos llamado A, de tamaño N. Si para cada i de [0..N-2] intercambiamos A[i] con el mínimo elemento del subarray [A[i+1], …,A[N]]; ¿de qué algoritmo de ordenación estamos hablando?. Burbuja. Selección. Inserción. QuickSort.

¿En funciones recursivas, cómo se le llama a una posible solución simple para un caso particular?. Caso base. Caso recursivo. Llamada recursiva. Pila de llamadas.

En general, para todo algoritmo recursivo podemos encontrar un algoritmo iterativo equivalente que resuelve el mismo problema sin tener que auto invocarse. Falso. Verdadero.

En ordenamiento rápido: ¿Cómo conocemos al elemento que divide a los elementos de una matriz entre los que son más a él y más pequeños?. Central. Auxiliar. Shell. Centro. Pivote.

En un test de primalidad basado en divisiones sucesivas: ¿desde que valor comenzamos utilizando como divisor m para un número n a probar?. Desde 3 hasta el entero más cercano a la raíz de n. Desde el 0. Hasta el entero más cercano n^2. Desde n. Desde el entero más cercano a la raíz de n.

La distribución exponencial negativa tiene la misma media y varianza. Verdadero. Falso.

La mejor solución en Quicksort es seleccionar como pivote al primer elemento. Falso. Verdadero.

La suma de dos números aleatorios consecutivos uniformemente distribuidos tiene la misma probabilidad de ser par o impar. Falso. Verdadero.

Identifique 4 (cuatro) enunciados válidos relacionados al algoritmo ‘shellsort’: Algoritmo subcuadrático. Tiene mejor rendimiento que el método de inserción clásico. Se lo conoce como “ordenación con espaciado decreciente”. Se basa en el principio de comparar pares de elementos adyacentes e intercambiarlos entre si hasta que estén todos ordenados. Depende fuertemente de la secuencia de incrementos.

Indique 4 (cuatro) formas válidas en la que la comunicación entre un emisor y un receptor puede ser amenazada: Modificación. Fabricación. Cifrado. Interceptación. Interrupción.

Indique 4 (cuatro) tipos de distribuciones de probabilidad válidas: Binomial. Alfa-beta. Normal. De Poisson. Hipergeométrica.

Indique las permutaciones válidas para el conjunto {1, 2, 3}. “1,2,3”, “1,3,2”, “2,1,3”, “2,3,1”, “2,1,2” y “3,2,1”. “1,2,3”, “1,3,2”, “2,1,3”, “2,3,1”, “3,1,2” y “3,2,1”.

Indique las permutaciones válidas para el conjunto {a,b,c}. “a,b,c”, “a,c,b”, “b,a,c”, “b,c,a”, “c,a,b” y “c,b,a”. “a,a,b”, “b,b,c”, “c,c,a”, “a,b,b”, “b,c,c” y“c,a,a”.

Según la aritmética modular, a y b se encuentran en la misma clase de congruencia “módulo n”, si ambos dejan diferentes restos al dividirlo entre n; o equivalentemente si a-b es un múltiplo de n. Falso. Verdadero.

Seleccione 2 (dos) sentencias correctas respecto a los números primos: El número 1 no es primo. Se dividen únicamente por 1 y por ellos mismos. Todos los números primos son impares, incluyendo el 2. El número 4 es primo.

Seleccione 3 (tres) algoritmos de ordenamiento que tengan complejidad cuadrática: Burbuja. Inserción. Quicksort. Selección. Mergesort.

Si BUDA luego de una operación queda UDAB y DABU; ¿ante qué clase de permutación estamos?. Permutación cíclica. Permutación repetitiva. Permutación aleatoria. Permutación simple. Permutación compuesta.

Si CASA luego de una operación queda ASAC y SACA, ¿ante qué clase de permutación estamos?. Permutación aleatoria. Permutación cíclica. Permutación inversa. Permutación de transposición.

Si dispongo de un conjunto dado de 3 elementos, ¿Cuántas permutaciones son posibles?. 3. 6. 9. 12.

Si utilizamos el algoritmo RSA, ¿Cuáles son los pasos generales que se necesitan?. Generación de claves y elección de 2 números primos. Cifrado y descifrado. Generación de claves, cifrado y descifrado. Generación de claves y descifrado. Generación de claves y cifrado.

Un test de primalidad es un algoritmo que, dado un número de entrada n, no consigue verificar la hipótesis de un teorema cuya conclusión es que n es compuesto. Verdadero. Falso.

¿A cuál método de ordenamiento podemos resumirlo de la siguiente manera: (1) dividir el conjunto de elementos (>1) por la mitad (2) ordenar cada subconjunto de manera recursiva (3) mezclar los subconjuntos uniéndolos en un único conjunto ordenados?. Por inserción. Mergesort. Quicksort. Radix. Burbuja.

¿Cómo conocemos a un algoritmo que expresa la solución de un problema realizando reiteradas llamadas a si mismo?. Reorganizativo. Redefinido. Recursivo. Reordenado. Repetitivo.

¿Cómo llamamos a los algoritmos que prueban alternativas y si encuentra una incorrecta, la búsqueda retrocede hasta el paso anterior y toma otra para seguir evaluando?. Ramificación. Backtracking. Prueba-error. Divide y vencerás. Backforward.

¿Cómo podemos clasificar a las funciones recursivas de acuerdo a desde donde se hace la llamada recursiva? Seleccione las 2 (dos) opciones correctas. Simple. Directa. Lineal. Indirecta. Final.

¿Cómo se conocen a los algoritmos que de alguna manera tienen incorporada a su lógica el uso de números aleatorios?. Azarosos. Heurísticos. Deterministas. Automáticos. Aleatorizados.

¿Cómo se conocen a los errores cometidos aleatoriamente por algunos algoritmos aleatorizados que funcionan en una cantidad fija de tiempo?. Falsos errores. Errores pseudoaleatorios. Falsos positivos/negativos. Errores azarosos. Errores congruentes.

¿Cómo se conocen a los números que tienen muchas propiedades de los números aleatorios?. Estáticos. Congruentes. Pseudoaleatorios. Azarosos. Dinámicos.

¿Cómo se conoce a la técnica recursiva de resolución de problemas general que e caracteriza por dividir un problema en subproblemas más sencillos?. Divide y vencerás. Recursión infinita. Backtracking. Programación dinámica.

¿Cómo se conoce cuando en un proceso de ordenamiento los datos no pueden almacenarse en la memoria principal?. Estático. Inmersivo. Interno. Dinámico. Externo.

¿Cómo se conoce la estrategia utilizada para el ta-te-ti (entre otros juegos por ejemplo) basada en la suposición de que ambos jugadores juegan de forma óptima?. Algoritmo de búsqueda en profundidad. Algoritmo de Monte Carlo. Hipótesis inductiva. Minimax.

¿Cómo se conoce a una mejora del algoritmo minimax?. Poda alfa-beta. Ramificación y poda. Poda beta. Poda dinámica. Poda theta.

¿Cómo se conoce a un número X que cumple que, para cierto n, la “división de Fermat” da resto 1?. Número base. Número de Euler. Testigo de Fermat. Pseudoprimo. Elemental.

¿Cómo se denomina al valor inicial de números aleatorios?. Clave de inicialización. Valor de inicio. Semilla.

¿Cómo se denomina a la longitud de la secuencia hasta que un número se repite?. Intervalo. Periodo. Alcance. Serie. Conjunto.

¿Cómo se llaman las ecuaciones que nos permiten indicar el tiempo de ejecución para los distintos casos del algoritmo recursivo?. Inductivas. Particulares. Repetitivas. Transformadas. De recurrencia.

¿Cuál es el enunciado del pequeño teorema de Fermat?. Si P es primo y A < 0 < P, entonces A^(P-1) ≡ 1 (mod P). Si P es primo y A es entero, entonces A^(P-1) ≡ 1 (mod P). Si P es primo y 0 < A < P, entonces A^(P-1) 1 ≡ 1(mod P).

¿Cuál es el MCD de 40 y 36?. 4. 2. 6. 8. 1.

¿Cuál es el ordenamiento en el cual recorremos el arreglo comparando el valor del i-ésimo elemento con el valor del elemento i+1 y si estos se encuentran desordenados, entonces los permutamos?. Burbuja. Inserción. Shellsort. Mergesort. Quicksort.

¿Cuál es el tipo de distribución que su curva gráfica tiene forma de campana simétrica respecto al valor de la media?. Distribución normal. Distribución uniforme. Distribución exponencial. Distribución binomial.

¿Cuál es la complejidad del algoritmo radixsort?. Logarítmica. Lineal. Exponencial. Cúbica. Cuadrática.

¿Cuál es la principal limitación de los generadores de congruencia lineal?. Genera todos números primos. Es muy complicado de codificar. Genera todos números iguales. No puede generar números mayores a un valor de 1.000.000. Los valores se repiten.

¿Cuál de los siguientes enunciados no es una regla fundamental de la recursión?. Regresión. Es necesario creer. Caso base. Llamada recursiva.

¿Cuál símbolo utilizamos para especificar que dos números enteros a y b son congruentes?. ≡. =. ~. ≠.

¿Cuáles son números compuestos? Seleccione las 4 (cuatro) respuestas correctas. 6. 8. 9. 4. 11.

¿Cuáles son errores comunes a la hora de trabajar con generadores de números aleatorios? Seleccione las 3 (tres) respuestas correctas. El uso de una semilla inicial igual a cero. Reinicializar la semilla antes de generar una permutación aleatoria. Utilizar los bits de “menor peso” de los generadores de congruencia lineal. No manipular el generador de números aleatorios para mejorar sus propiedades estadísticas.

¿Cuáles son usos de los números aleatorios? Seleccione las 3 (tres) respuestas correctas. Simulación. Criptografía. Prueba de programas. Ordenación de listas. Determinación de resultados de pruebas.

¿Cuántos números de 3 cifras diferentes podemos formas con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5?. 600. 120. 60. 100.

¿Cuántos números de 5 cifras diferentes podemos formar con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5?. 120. 600. 25. 5. 3125.

¿De que depende el tiempo de ejecución de un algoritmo aleatorizado?. De la cantidad de elementos en la entrada. Del tipo de números aleatorios generados y de la entrada. De su entrada y de los números aleatorios presentados. Solo de los números aleatorios generados.

¿De qué depende el tiempo de ejecución de un algoritmo aleatorizado además de la entrada en sí?. De la semilla. De la cantidad de falsos negativos. De los números aleatorios presentados. De sus decisiones deterministas. De la cantidad de falsos positivos.

¿De que depende el grado de aleatoriedad en la generación de permutaciones aleatorias?. De la calidad de los números aleatorios arrojados por el generador que usemos. De la distribución de probabilidad de los elementos del conjunto donde aplicaremos la permutación. De que los números aleatorios generados pasen un test de primalidad. De la cantidad de elementos del conjunto donde aplicaremos la permutación. De que los elementos donde vayamos a aplicar la permutación posean una distribución normal.

¿De qué estamos hablando al afirmar que “en una secuencia de decisiones óptima toda subsecuencia debe ser óptima también”?. Inducción. Programación estática. Programación dinámica. Shellsort. Aritmética modular.

¿De qué método es una versión mejorada el método de ordenamiento shell?. Burbuja. Mergesort. Ordenamiento por inserción. Radix. Quicksort.

¿De qué se componen las funciones recursivas?. Asume siempre que la llamada recursiva funciona. Asumimos que el caso base esta correctamente seleccionado. De una condición booleana y un ciclo. Solo de llamadas a sí misma indefinidamente.

¿Hasta qué tamaño de números puede utilizarse el algoritmo de división de manera rápida para comprobar la primalidad?. 64 bits. 8 bits. 128 bits. 4 bits. 32 bits.

¿Para que se suele utilizar el teorema de Fermat?. Para determinar primalidad. Para calcular raíces cuadradas. Para resolver ecuaciones diferenciales. Para medir la complejidad algorítmica.

¿Para qué sirve el “algoritmo de división”?. Para generar semillas. Para calcular potencias. Para comprobación de primalidad. Para calcular raíces. Es un generador de congruencia lineal.

¿Qué buscamos al ejecutar sucesivos pasos recursivos?. Acercarnos al caso base. Evitar el caso base. Alejarnos del caso recursivo. Caer en un bucle infinito. Alejarnos del caso base.

¿Qué características deben cumplir los números generados uniformemente distribuidos en el intervalo [0,1]? Seleccione las 4 (cuatro) respuestas correctas. Su media debe ser estadísticamente igual a 1. Su media debe ser estadísticamente igual a 1/2. Estadísticamente independientes. Su varianza debe ser estadísticamente igual 1/12. Uniformemente distribuidos.

¿Qué complejidad representa el método Quicksort en el mejor de los casos?. O(n^2/4). O(n^2). O(n log n). O(n log^2 n). O(n).

¿Qué complejidad representa el método Quicksort en el peor de los casos?. O(n^2/4). O(n^2). O(n log n). O(n). O(n log^2 n).

¿Qué es una permutación de 1,2,…,N?. Una secuencia de N enteros que incluye a cada uno de los valores al menos una vez. Una secuencia de N enteros que incluye a cada uno de los valores exactamente una vez. Una secuencia de N enteros que incluye a cada uno de los valores exactamente N veces. Una secuencia de N enteros que incluye a cada uno de los valores al menos N veces. Una secuencia de N enteros que incluye a cada uno de los valores exactamente dos veces.

¿Qué es un testigo de composición?. Una valor de A que me permite elegir una semilla para un generador congruencial. Un valor de A que demuestra que un número no es primo utilizando el Pequeño Teorema de Fermat. Un valor A para determinar si un número aleatorio es primo. Un valor de A que demuestra que un número es primo utilizando el Pequeño Teorema de Fermat. Un valor de A que demuestra que un número no es primo utilizando el Último Teorema de Fermat.

¿Qué es un test de pseudoprimalidad?. Es un criterio para decidir, con un alto grado de probabilidad, si un número dado es o no primo. Es un criterio para decidir si un número aleatorio cumple con una distribución dada. Es una fórmula exacta para factorizar números primos grandes. Es un algoritmo para calcular raíces cúbicas. Es un método para ordenar números de forma aleatoria.

¿Qué es un test de primalidad?. Criterio para decidir si un número dado es múltiplo de dos. Criterio para decidir si un número se puede utilizar como generador inicial de números aleatorios. Criterio para decidir si un número dado es o no primo, con un alto grado de probabilidad. Criterio para verificar si un número es divisible por 7. Criterio para decidir si un número dado es o no primo.

¿Qué necesita un generador de números pseudo aleatorios para funcionar?. Semilla. Un número primo. Una lista de enteros consecutivos. Una fórmula de permutaciones.

¿Qué significa la siguiente relación? a ≡ b (mod n). Define una relación de congruencia. Indica que a y b son siempre números primos. Significa que a es menor que b para cualquier n. Establece que a y b no pueden ser divisibles por n.

¿Qué sucede si para un generador congruencial lineal elegimos como módulo (m) un valor igual a 7?. Los números generados irán de 0 a 7. Los números generados serán mayores a 7 y menores a 14. Los números generados serán igual a 0. Los números generados irán de 0 a 6. Los números generados serán mayores a 7.

¿Qué sucede si para un generador congruencial lineal elegimos como módulo (m) un valor igual a 11?. Los números generados irán de 0 a 10. Los números generados serán mayores a 11. Los números generados serán igual a 0. Los números generados serán mayores a 11 y menores a 22. Los números generados irán de 0 a 11.

¿Qué valor de semilla no es recomendado ya que proporciona números aleatorios inadecuados?. 1000. 1. 150. 100. 0.

Si un método se llama a si mismo, no esta repitiendo las mismas operaciones y datos y por ende obteniendo los mismos resultados?. No, porque en cada llamada a si mismo opera con instancias diferentes. Sí, siempre repite lo mismo. Sí, excepto cuando usa números primos. No, porque la recursión solo ocurre una vez.

Una función recursiva puede ser reemplazada por una función: Estática. Iterativa. Aleatoria. Concurrente.

¿Cómo se conoce a la sección de memoria donde las funciones almacenan los valores de sus variables locales y parámetros mientras dura su ejecución?. Pila de llamadas. Cola de ejecución. Memoria heap. Registro acumulador.

¿Cómo se conoce a la secuencia de números en la que el k-ésimo número es la suma de los dos números anteriores?. Secuencia binaria. Factorial. Fibonacci. Catalán.

¿Qué significa la siguiente relación? a ≡ b (mod n). Define una relación de congruencia. Indica una desigualdad. Equivale a una división exacta. No tiene significado matemático.

¿Cuántas claves emplea el algoritmo DES?. 1. 2. 3. Ninguna.

Si utilizamos el algoritmo RSA, ¿cuáles son los pasos generales que se necesitan?. Encriptar, desencriptar y validar. Generación de claves, cifrado y descifrado. Factorear, dividir y firmar. Generar primos, almacenar claves y ordenar mensajes.

Si tuviéramos la necesidad de desarrollar un algoritmo con la necesidad que este algoritmo pruebe sistemáticamente todas las posibilidades, usaríamos los conceptos de: Algoritmo codicioso. Algoritmo de vuelta atrás. Algoritmo voraz. Algoritmo determinista.

La problemática de ordenamiento está relacionada a: La mejor búsqueda de elementos. La generación de números primos. La criptografía asimétrica. La recursividad infinita.

¿Cómo se conoce cuando en un proceso de ordenamiento los datos se almacenan en la memoria principal?. Externo. Interno. Híbrido. Paralelo.

El ordenamiento por inserción (en el peor de los casos): Tiene una complejidad de O(n). Tiene una complejidad de O(log n). Tiene una complejidad de O(n²). Tiene una complejidad de O(n log n).

Para casos de datos pequeños, el algoritmo recomendado es: El algoritmo de ordenación rápida. El algoritmo de ordenación por mezcla. El algoritmo de ordenación por inserción. El algoritmo de ordenación por burbuja.

La mejor solución en quicksort es seleccionar como pivote al primer elemento: Verdadero. Falso.

En el algoritmo Quicksort utilizamos el término PARTICIÓN para indicar que: Dividimos al vector en dos grupos de igual tamaño. Dividimos al vector en dos grupos, excepto al pivote; en uno los menores al pivote y en otro los mayores al pivote. Ordenamos el vector en grupos de 3 elementos. Combinamos dos vectores ya ordenados.

El algoritmo que introduce un número conformado por 10 dígitos, lo eleva al cuadrado, toma exactamente los 10 dígitos ubicados en la mitad del número resultante, y ese número lo toma como un nuevo número aleatorio y como entrada al próximo ciclo lo conocemos como: Método del producto medio. Método congruencial mixto. Método del cuadrado medio. Método de Von Neumann.

Una SEMILLA la definimos como: El número aleatorio obtenido en la última iteración. El valor con el cual comenzamos el ciclo de generación de números aleatorios. Un número primo usado para cifrar datos. La media de la distribución aleatoria.

Los GENERADORES DE NÚMEROS ALEATORIOS producen: Números verdaderamente aleatorios. Números cuánticos. Números pseudoaleatorios. Números deterministas.

¿Cómo podemos conseguir números aleatorios en una computadora?. Usando fórmulas deterministas que dan secuencias siempre distintas. La verdadera aleatoridad es imposible de conseguir en una computadora, si bien Von Neumann creyó que esto era correcto, corroboró que la secuencia... Utilizando la función random() que siempre es perfecta. Generando números primos grandes al azar.

Una prueba de primalidad (o test verdadero de primalidad), verifica: Si un número es impar. Si un número es divisible por 2. Si un número es primo. Si un número es perfecto.

La DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL se caracteriza por: Tener una media mayor a la varianza. Coincidir la media y la varianza. Ser simétrica como la normal. No tener función de densidad.

En un algoritmo aleatorizado el peor caso se da: Por malos datos de entrada. Por inadecuados números aleatorios. Por falta de memoria. Siempre es igual al mejor caso.

Si LOBO luego de una operación queda OBOL y BOLO; ¿ante qué clase de permutación estamos?. Permutación simple. Permutación cíclica. Permutación binomial. Permutación inversa.

Dado el conjunto A = {10, 20, 30}, ¿cuántas permutaciones son posibles?. 3. 6. 9. 12.

Una PERMUTACIÓN ALEATORIA debe ser: Ordenada. Sesgada. Equiprobable. Pseudoaleatoria.

La aleatoriedad de la permutación está limitada por: La calidad de los datos de entrada. La velocidad del procesador. La aleatoriedad del generador de números pseudoaleatorios. La cantidad de memoria disponible.

¿Cómo se conocen a los algoritmos que de alguna manera tienen incorporada a su lógica el uso de números aleatorios?. Algoritmos deterministas. Algoritmos estocásticos. Algoritmos aleatorizados. Algoritmos secuenciales.

¿Cuál es la principal limitación de los generadores de congruencia lineal?. Generan números irracionales. Los valores se repiten. Son demasiado lentos. Solo funcionan con números primos.

Los errores cometidos aleatoriamente (con baja probabilidad) por algunos algoritmos aleatorios de duración fija, los conocemos como: Fallos de sistema. Errores sintácticos. Falsos positivos, falsos negativos. Errores acumulativos.

En un test de primalidad basado en divisiones sucesivas, ¿hasta qué valor debe ir m (divisor) para un número n dado a probar?. Hasta la raíz cuadrada de n. Hasta n dividido por 2. Hasta el entero más cercano de n³. Hasta n-1.

Selecciona 2 (dos) sentencias correctas respecto a los números primos: El número 1 no es primo. Los números primos solo existen entre 1 y 100. Se dividen únicamente por 1 y por ellos mismos. Los números primos solo existen entre 1 y 100.

El TEST DE DIVISIBILIDAD tiene un buen rendimiento para: Números grandes. Números aleatorios. Números pequeños. Números irracionales.

El MÉTODO DE MONTE CARLO es aplicable a: Solo problemas estocásticos. Problemas deterministas y estocásticos. Problemas algebraicos únicamente. Ningún problema práctico.