ANALISIS

-Al realizar el seguimiento de las Letras del Tesoro de la Nación colocadas a 10 años de plazo, se observa la velocidad con que cambia su valor nominal. Esto se representa en el siguiente gráfico. Utilizando esta información, ¿Cuál será el momento oportuno para invertir en estos títulos la deuda pública?. A los 6 años de lanzado el título y esperar su vencimiento. A los 3 años de lanzado el título y esperar su vencimiento. A los 4 años de lanzado el título y esperar su vencimiento.

-Analiza el siguiente gráfico y elige la opción correcta (imagen de gráfico): El gráfico de la función tiene un punto de inflexión, un máximo y un mínimo relativo. El gráfico de la función tiene un punto de inflexión, un máximo relativo y un mínimo.

-¿Cómo es la pendiente de la recta tangente al grafico de la función f (x) en el punto (1,4)?. m= -2. m= 2. m= -1.

a=108.43°. y=-3+7. y=-3-7. y=-2+7.

-(7.2) Considere las funciones continuas f, g:[a,b]--˃R, f(x) ˃0 para todo x en [a,b]. Entonces las 3 correctas: El área entre la curva de g sólo depende de g a y b,. el área entre las curvas de f y g está dada por la integral entre a y b de f(x)-g(x) y. el área debajo la curva de f sólo depende de f, a y b. *el área debajo la curva de f sólo depende de h, c y b.

-De la función f(x)= 2⁄3 x - 2x2 podemos decir que: Tiene un máximo relativo en (0,0) y un mínimo relativo en (2,-8/3). Tiene un máximo relativo en (0,0) y un mínimo relativo en (2,-8/4). Tiene un máximo relativo en (0,0) y un mínimo relativo en (2,-8/5).

-Dada la función f, cuyo grafico es el siguiente, uno puede afirmar que: seleccione las 4 correctas. F ́(x) es negativa en (1,5). F ́(x) es negativa en (-3,-1). F ́(x) es positiva en (-1,1). F ́(x)=0 en x=-1, 1, 5. F ́(x)=0 en x=-1, 2, 5.

- Dada la función f, cuyo grafico es el siguiente, uno puede afirmar que: seleccione las 4 correctas. f(x) es decreciente (-3,-1). f(x) es creciente en (-1,1). f(x) es decreciente en (1,5). f(x) posee puntos críticos en -1, 1,5. f(x) posee puntos críticos en -1, 2,5.

- Dada la función f, cuyo grafico es el siguiente, uno puede afirmar que: seleccione las 4 correctas. f(x) es positiva en (-1,1) f(x). f(x) es negativa en (-3,-1). f(x) es negativa en (1,5). f(x)=0 en x=-1, 1, 5. f(x)=0 en x=-1, 2, 5.

Dada la función f, cuyo grafico es el siguiente, uno puede afirmar que: seleccione las 4 correctas. F ́ ́(x) es negativa en (7,9). F ́ ́(x) es negativa en (0,3). F ́ ́(x) es positiva en (-3,0). F ́ ́(x)=0 si x 0, 3, 7. F ́ ́(x)=0 si x 0, 2, 7.

-(5.1) Dada g(x) = luego g’ (g) es igual a: 1/6. 1/5. 1/4.

Dada g(x) = 3 . luego g’ (x) es igual a: 0. 1. 4.

- Dada la gráfica de la función y = f (x) ¿Qué podemos afirmar? Seleccione las 3 (tres) opciones correctas. Tiene un punto inflexión en (1.5, 2.5). Tiene un máximo relativo en (1, 3). Tiene un mínimo relativo en (2, 2). Tiene un mínimo relativo en (2, 1).

- Dada la figura siguiente, podemos decir (sin representar la función seno). El área sombreada es la suma de la integral definida entre 0 y pi/3 de sin(2x)- sin(x) con la integral definida entre pi/3 y pi/2 de sin(x)-sin(2x). El área sombreada es la suma de la integral definida entre 0 y pi/3 de sin(2x)- sin(x) con la integral definida entre pi/3 y pi/2 de sin(x)-sin(3x). El área sombreada es la suma de la integral definida entre 0 y pi/3 de sin(2x)- sin(x) con la integral definida entre pi/3 y pi/2 de sin(x)-sin(5x).

- Dada la figura siguiente, podemos decir (sin representar la función seno). El área sombreada entre 0 y pi/3 es la integral definida entre 0 y pi/3 de sin(2x)-sin(x). El área sombreada entre 0 y pi/3 es la integral definida entre 0 y pi/5de sin(2x)-sin(x). El área sombreada entre 0 y pi/3 es la integral definida entre 0 y pi/4 de sin(2x)-sin(x).

- De la imagen siguiente uno puede decir que, seleccione 4 correctas. El área sombreada entre d y b es la integral definida entre d y b de g(x)-f(x). El área sombreada entre a y c es la integral definida entre a y c de g(x)-f(x). El área total sombreada es la integral definida entre a y c de g(x)-f(x)mas la integral definida entre d y b de g(x)-f(x). El área sombreada entre c y d es la itegral definida entre c y d de f(x)-g(x). El área sombreada entre a y d es la itegral definida entre c y d de f(x)-g(x).

-(5.1) dada una función cuadrática f(x) se puede decir que. Seleccione las 4 correctas: *El vértice es un punto crítico. *La concavidad es constante. *La tercera derivada de la función es 0. *F(x) siempre cambia de signo. *La tercera derivada de la función es 0.

-De la siguiente figura podemos decir que, seleccione 4 correctas: El área sombreada es positiva. El área sombreada entre a y b es la suma de los integrales entre a y b de f(x)g(x) y entre b y c de g(x)-f(x). El área sombreada entre a y b es la integral definida entre a y b de f(x)-g(x). El área sombreada entre b y c es la integral definida entreb y c de g(x)-f(x). El área sombreada es negativa.

- De la siguiente figura podemos decir que, seleccione 4 correctas. -El área no sombreada por debajo de las curvas es la integral entre 0 y pi/4 de sin(x) más la integral entre pi/4 y pi/2 de cos(x). -El área total no sombreada por debajo de y=1 y por encima del eje en el gráfico es la integral entre 0 y pi/4 de 1-cos(x) más la integral entre pi/4 y pi/2 de 1-sin(x) más la integral entre 0 y pi/4 de sin(x) más la itegral entre pi/4 y pi/2 de cos(x). -El área no sombreada por debajo de la recta y=1 y por encima de las curvas es la integral entre 0 y pi/4 de 1- cos(x) más la integral entre pi/4 y pi/2 de 1-sin(x). -El área en blanco es pi/2- el área sombreada. -El área en blanco es pi/1- el área sombreada.

- (6.2) Dado un polinomio no lineal entonces uno puede afirmar que, selecciones 3 correctas: Es la primitiva de un polinomio,. Su primitiva es de nuevo un polinomio. Siempre tiene puntos críticos o puntos de inflexión. Es la primitiva de un funcional.

- Dado el siguiente grafico indica las dos opciones correctas: Posee un punto de inflexión en (0,0). f es creciente en todo su dominio. Posee un punto de inflexión en (1,1).

- (7.2) El área comprendida entre las curvas y=3x˄2 e y=3x en el primer cuadrante es... 1/2. 1/3. 1/5.

- El área comprendida entre las curvas y=4x2 e y=4x en el primer cuadrante entre x=0 y x=1 es. 2/3. 2/4. 2/5.

- El área comprendida entre las curvas y = 3˄2 e y =3 en el primer cuadrante: 0. 3. 5.

- El área comprendida entre las curvas y =6x2 e y=6 en el primer cuadrante entre x=0 y x=1 es: 3. 6. 5.

- El área comprendida entre f(x)=2x3 t el eje positivo de las x cuando x vale entre 0 y 2 es: 8. 9. 2.

- (7.1) El área encerrada entre la función f(x)=x^2 y el eje x en el intervalo [0,2] vale: 8/3. 8/2. 8/4.

- El área entre f(x)=e˄x y el eje x positivo entre 0 y 1 es: e-1. e-3. e-2.

- El área entre f(x)=e˄(-x) y el eje x positivo es : 1. 3. 4.

El área entre f(x)=e˄x y el eje x positivo entre 0y 1 es: e-1. e-2. e-4.

- (7.2) el área entre f(x)=x˄2 y el eje positivo de la x cuando x vale entre 1 y 3 es: 26/3. 26/5. 26/4.

- (4.1) el cociente incremental de la función senx en x=pi es: (sen(x) -0) / (x –pi) 164). (sen(x) -0) / (x –pi) 163). (sen(x) -0) / (x –pi) 165).

- (4.1) el cociente incremental de la función cos(x) en x=pi es: (cos(x) –(-1)/(x-pi). (cos(x) –(1)/(x-pi). (cos(x) –(-2)/(x-pi).

- (4.1) el cociente incremental de la función x˄2 en x=1es... (x˄ 2-1)/(x-1). (x˄ 2-2)/(x-1). (x˄ 3-1)/(x-1).

- (4.1) el cociente incremental de la función x˄3 en x=1 es.. (x˄ 3-1)/(x-1). (x˄ 3-2)/(x-1). (x˄ 3-1)/(x-2).

- El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la función C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción de la fábrica es de 900 litros. El costo de fabricar un litro más sobre los 400 litros que se fabrican en la actualidad será: 1,2 u$d. 1,3 u$d. 1,6 u$d.

- Costo en dolares hasta 900 litros otra pregunta: Al planificar aumentar la producción actual de 400 litros a 800 litros se obtiene que el cociente incremental es de 0,8. Esto significa que: El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 0,80 u$d. El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 0,60 u$d. El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 0,50 u$d.

- Costo en dolares hasta 900 litros otra pregunta: La fábrica actualmente produce 400 litros de aceite. ¿Cuánto es el costo promedio por litro de aceite?. 2,6 u$d. 2,8 u$d. 2,7 u$d.

- Costo en dolares hasta 900 litros otra pregunta: Si se planifica pasar de la producción actual de 400 litros a 600 litros, ¿Cuál será el cociente incremental de la función costo?. El cociente incremental es de 1 u$d por litro. El cociente incremental es de 3 u$d por litro. El cociente incremental es de 4 u$d por litro.

- Costo en dolares hasta 900 litros otra pregunta:¿Cuándo alcanza el máximo costo para la fabricación?. A los 900 litros. A los 800 litros. A los 700 litros.

El dueño de la empresa de prendas de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8 – 6x + 2x2 y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2 , para la fabricación y venta de x prendas. Si los gastos generales son de $8.000, ¿Cuál será la función de costo para la fabricación de 45 prendas?. C (45) = $28.340. C (45) = $29.340. C (45) = $25.340.

- Empresa Jimi´s y otra pregunta: ¿Cuál será la utilidad total ($) por la fabricación de 45 prendas?. U (45) = $34.695. U (45) = $36.695. U (45) = $38.695.

- Empresa Jimi´s y otra pregunta:¿Cuál será la función de ingreso total, sabiendo que no existen ingresos si no se fabrica ni vende ninguna prenda?. I (x) = 8x – 3x2 + 2/3 x3. I (x) = 8x – 3x1 + 2/3 x3. I (x) = 8x – 3x2 + 4/3 x3.

Empresa Jimi´s y otra pregunta:¿Cuál será la función de costo total si los gastos fijos son de 8.000?. C (x) = 2x + 15 x2 1 9 x3 + 8000. C (x) = 2x + 15 x2 1 9 x3 + 7000. C (x) = 2x + 15 x2 1 9 x3 + 6000.

-El gráfico nos muestra el engorde diario que se logra en pollos parrilleros cuando se le suministra balanceado “Plumin”. Los pollos comen en promedio 100 g de alimento diario en cualquier etapa de su desarrollo, por lo que mientras más tiempo se encuentre en las jaulas aumenta el costo de producción. ¿Cuándo convendrá realizar la faena para su posterior comercialización? La información que nos brinda el grafico es la siguiente: Entre los 15 y los 30 días ya que están en el máximo de su peso. Entre los 16 y los 30 días ya que están en el máximo de su peso. Entre los 17 y los 30 días ya que están en el máximo de su peso.

Engorde diario mismo planteo y gráfico distinta pregunta: ¿Cuál de las siguientes frases corresponde a una interpretación correcta del grafico? Seleccione las 2 (dos) opciones correctas. El engorde puede obtenerse como la derivada de la función del peso del animal. El grafico dice como varia el peso del animal por cada día que es alimentado. El grafico dice como varia el peso del animal por cada mes que es alimentado.

-El número de personas en la red social de un joven de 18 años crece a una razón de r(t) = - 2 (t – 3)2 + 23 personas al mes (donde t es el tiempo en meses desde que empiezan a utilizar su red). Si una persona al tiempo t = 4 tiene 80 personas en su red social. ¿Cuántas personas habrá en la red social de esa persona al final de 6to mes? Recuerde que la razón de cambio es la derivada de la función “número de personas” con respecto al tiempo. Redondee la respuesta. 109 personas. 110 personas. 107 personas.

-Red social de joven de 18 años otra pregunta: A partir de esto, se puede deducir que el rendimiento del estudiante es decreciente para el intervalo de tiempo: Entre media hora y una hora. Entre media hora y dos horas. Entre media hora y tres hora.

(5.1) El resultado de evaluar la derivada de la función f (x) = 4 en x = 1 es: 2. 5. 3.

- El valor de f(x0 + x) según el siguiente grafico es: 5.9. 5.8. 5.7.

- Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de $14.000. Ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada $2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. Se conoce que la función de ingreso para este producto de la empresa es (I) = - 0,0015x2 +66, donde “x” representa el precio de venta. ¿Qué cantidad de tablets se venderán al fijar el precio para obtener el máximo?. 33 tablets. 35 tablets. 34 tablets.

- Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de $14.000. Ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada $2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. Se conoce que la función de ingreso para este producto de la empresa es I(x) =-0,0015x2 + 66x, donde “x” representa el precio de venta, ¿A qué precio deben vender las tableta para obtener el máximo ingreso posible?. $22.000. $23.000. $25.000.

- Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de $14.000. Ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada $2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. ¿Qué podemos hacer para saber cuál es el máximo ingreso por la venta de tabletas?. Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 0. Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 2. Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 3.

- (6.1) En la teoría de integración uno nota que: seleccione 4 correctas. Que las antiderivadas son una familia de funciones. las derivadas se pueden calcular usando las derivadas conocidas y comunes,. el método de sustitución depende de la regla de la cadena de las derivadas. que en general no se necesitan funciones diferenciables para que tengan antiderivadas. Que las derivadas son una familia de funciones.

- (5.1) Indicar si la siguiente función es continua: f(x) = x2 + 20x – 8. Si es continua. No es continua.

- (5.1) Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: Si la función f(x) verifica que para todo x, f ‘(x) = 0, entonces la función f(x) es una función constante. Si la función f(x) verifica que para todo x, f ‘(x) = 1, entonces la función f(x) es una función constante. Si la función f(x) verifica que para todo x, f ‘(x) = 3, entonces la función f(x) es una función constante.

- (5.1) Indicar cuál es la afirmación correcta para la función representada por el siguiente gráfico: f ́(3) = 0. f ́(3) = 4. f ́(3) = 3.

-(5.1) Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: Mínimo absoluto: es el par ordenado (xm,f(xm)) formado por el punto de mínimo absoluto y el valor mínimo absoluto. Mínimo absoluto: es el par ordenado (mm,f(xm)) formado por el punto de mínimo absoluto y el valor mínimo absoluto. Mínimo absoluto: es el par ordenado (m,f(xm)) formado por el punto de mínimo absoluto y el valor mínimo absoluto.

-(5.1) Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: Máximo Absoluto: es el par ordenado (xM, f (xM) formado por el punto máximo absoluto y el valor máximo absoluto. Máximo Absoluto: es el par ordenado (xM, y (xM) formado por el punto máximo absoluto y el valor máximo absoluto. Máximo Absoluto: es el par ordenado (xM, t (xM) formado por el punto máximo absoluto y el valor máximo absoluto.

-(5.1) Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: Si + c entonces ‘(x) = ‘. Si + b entonces ‘(x) = ‘. Si + a entonces ‘(x) = ‘.

-(5.1) Indicar si la siguiente función es continua: f(x)= - 2x + 12. Sí, es una función continua. No es una función continua.

-(5.1) Indicar si la siguiente función es continua: f(x)= + 20 x – 8. Sí, es una función continua. No es una función continua.

-(5.1) Indicar para la función cuyo grafico es el siguiente todos los puntos de discontinuidad dentro de los reales negativos: X = -3. X = 2. X = 3.

- La cantidad de pasajeros por unidad de transporte público para la línea Coníferal en días hábiles sigue una función polinómica, f(x) = - 0.003x4 + 0.147x3 -2.424x2 -15x +1, donde “x” es la hora del día. Se conoce que los pintos críticos de la función f(x) corresponden a los valores de x: 5,2; 12,75 y 18,8. Entonces el/los máximos/s de pasajeros, según el modelo se alcanza ¿en qué horarios?. 5,2 y 18,8 hrs. 5,3 y 18,8 hrs. 5,2 y 18,9 hrs.

- La cantidad de pasajeros por unidad de transporte público para la línea Coníferal en días hábiles sigue una función polinómica, f(x)= -0.003x4+0.147x3-2,424x2+15x+1.La empresa ha decidido realizar el cambio de chofer en el intervalo de horario que posee como extremo los puntos de inflexión de la función que modeliza la cantidad de pasajeros. Por lo tanto el horario para el cambio de chofer será entre: Las 08:30 y las 16:00 hs. Las 09:30 y las 16:00 hs. Las 08:30 y las 17:00 hs.

-Pasajeros. La misma pregunta exacta pero ponen otro resultado: Revisar: Las 8:30 y las 16,20. Las 9:30 y las 16,20. Las 7:30 y las 16,20.

-(5.2) la cantidad vendida de un producto durante un año es C(t)=pi t+ sen(pi t)con t en 0,12. Vale decir que: La función siempre es creciente. La función siempre es decreciente.

-(5.2) la cantidad vendida de un producto durante un año es C(t)=pi t+ sen(pi t)con t en 0,12. Vale decir que: Los meses t= 1, 3,5,7,9,11 son puntos todos puntos de inflexión. Los meses t= 1, 3,6,7,9,11 son puntos todos puntos de inflexión. Los meses t= 1, 3,4,7,9,11 son puntos todos puntos de inflexión.

-La demanda de hospedaje en hoteles y posadas de Carlos Paz depende fuertemente de las temporadas vacacionales y del dia de la semana. Según la experiencia de años anteriores se sabe que en el mes de febrero la demanda puede ser representada en función de los días del mes. Para esta temporada, la demanda en febrero será modelizada por f(x) = 2 cos cos (2x/7 x) +3,2 donde “x2 representa los días del mes de 0 < x < 31 y f(x) representa la demanda hotelera en miles de personas. ¿En qué días se producirá la demanda máxima?. 7, 14, 21 y 28 de febrero. 7, 14, 22 y 28 de febrero. 7, 15, 21 y 28 de febrero.

-La distribuidora DELSA comercializa, entre otros productos, pan de molde y un vino espumante, la función de utilidad marginal del pan de molde está dada por f(x) = 40 – 6x y la unidad marginal del vino está dada por g(x) = 30 – x, donde “x” representa la cantidad de artículos vendidos. Sabiendo que no hay utilidad si no hay ventas, entonces la función de utilidad total para el pan de molde será: U (x)= 40x − 3. x2+c. U (x)= 40x − 3. x3+v. U (x)= 40x − 3. x5+j.

ROMA igual planteo y pregunta Para calcular el punto de equilibrio (p0 ,q0) ¿Qué se debe resolver?. g(y) = f(q). g(q) = f(q). g(q) = f(t).

ROMA Otra igual planteo con otra pregunta: ¿Cuál es el superávit de los consumidores?. $9.000. $10.000. $7.000.

ROMA Otra igual planteo con otra pregunta: ¿Cuánto es el superávit de los productores?. $18.000. $17.000. $16.000.

- La empresa de ropa deportiva YAKUZA comercializa en su tienda virtual calzas de ciclista. La función de demanda para las calzas es p = f(q) = 200 – 0, 08q , donde “p” es el precio por unidad ($) para “q” calzas. La función oferta es p = g(q) = 30 + 0, 4q . Para calcular el punto de equilibrio (p0.q0) se debo resolver: g(q) = f(q). g(t) = f(q). g(y) = f(q).

-YAKUZA Otra igual planteo distinta pregunta: ¿Cuál es el gasto que tiene esta vivienda por la energía consumida en el periodo de tiempo comprendido entre las 10 de la mañana y las 12 del mediodía si el costo del kw de la empresa es dé $1,5?. $5,33. $6,33. $7,33.

-(6.1) La integral definida de f(x)= 12x^3(x^4+1)^2 es: (x^4+1)^3+c. (x^4+1)^3+a. (x^4+1)^3+b.

- La integral indefinida de f(x)=x4 sen(x5+1) es. (-1/5)cos(x5+1)+c. (-1/5)cos(x5+1)+b. (-1/5)cos(x5+1)+a.

- Las pruebas sobre el motor Renault de 1500cm3 de cilindrada muestran que entre las 2.000 y 5.000 revoluciones por minuto el consumo de gasolina viene dado por la función f(x) =2x2 – 12x + 23 .f(x) representa los litros consumidos en una hora, cuando la variable “x” viene expresada en miles de revoluciones por minuto. ¿Cuál será el consumo mínimo según la función asignada?. 5 l/h. 6 l/h. 9 l/h.

-(4.1) la derivada de f(x)= Ln x en x=1 es: 1. 3. 6.

-(4.1) la derivada de f(x)=lLn x en x=2 es. 1 /2. 1 /3. 1 /4.

- (4.2) la derivada de fx)= a (x 3-1) es... (Ln(a) a (x 3 -1)) (3x 2). (Ln(a) a (x 3 -1)) (3x 1). (Ln(a) a (x 4 -1)) (3x 2).

-(4.2) la derivada de f(x)= Ln (x ˄3-1) es. 3x˄ 3/(x ˄3-2). 3x˄ 5/(x ˄3-2). 3x˄ 3/(x ˄3-1).

-(4.2) la derivada de f(x)= L (x 2-1) es.. 2x/(x 2-1). 2x/(x 1-1). 3x/(x 2-1).

-(4.2) la derivada de f(x)= Ln(x 2-1) es: 2x/(x ˄2-1). 3x/(x ˄2-1). 2x/(x ˄4-1).

-(4.2) la derivada de f(x)=a (x 5-1) es: {Ln(a) a (x 5-1)} (5x 4). {Ln(a) a (x 5-1)} (6x 4). {Ln(a) a (x 5-1)} (5x 3).

-(4.2) la derivada de f(x)= a (x 5-1) es. {Ln8a9 } (5x 4-1). {Ln8a9 } (5x 3-1). {Ln8a9 } (5x 4-2).

- (5.1) La derivada de y = f (x) en cada punto es: f ‘(x) e indica la velocidad, tasa, índice rapidez con que cambia la función en el punto x. f ‘(x) e indica la velocidad, tasa, índice rapidez con que cambia la función en el punto y. f ‘(x) e indica la velocidad, tasa, índice rapidez con que cambia la función en el punto a.

- La derivada de la función y = f(x) en el punto x = 1, como se muestra en el gráfico, es: La derivada en el punto x =1es inexistente. La derivada en el punto y =1es inexistente. La derivada en el punto a =1es inexistente.

- (5.1) La derivada de las funciones f(x)= 1-2x f(x)=(x/3) -1 es igual a: -2 y 1/3. -2 y 1/4. -1 y 1/3.

- (5.1) La derivada de una función f (x)=tg x es igual a: 1/x. 2/x. 4/x.

- La integral ∫2x sen x2 dx es igual a: - cosx2 + C. - cosx1 + C. - cosx3 + C.

- (6.2) La integral de f(x)+g(x) es: La suma de las integrales de f(x) y g(x). La resta de las integrales de f(x) y g(x).

- (7.1) La integral definida entre –pi y pi de sen (3x) es: 0. 2. 4.

- (7.1) La integral definida entre -1 y 1 de x 5 es: 0. 6. 4.

- (7.1) La integral definida entre –pi y pi de sen (2x) es: 0. 3. 5.

- (7.1) La integral definida entre -1 y 1 de 5x˄4. 2. 4. 6.

- (7.1) La integral definida entre -1 y 1 de x ˄ 3 es: 0. 3. 6.

- (7.1) La integral definida entre –pi y pi de cos(5x) es. 0. 6. 4.

- (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (1,1) del grafico de la función f(x)= x (5/3) es: (5/3). (5/4). (5/6).

- (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (1,1) del grafico de la función f(x)0x (8/3) es: (8/3). (8/4). (8/5).

- (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (0,1) del grafico de la función f(x)=4 x es... Ln4. Ln5. Ln6.

- (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (0,1) del grafico de la función f(x) =5˄x es: Ln5. Ln6. Ln7.

Cuáles de los siguientes enunciados son las primitivas de ∫ cos(x)dx ? Seleccione las 2 (dos) opciones correctas: Sen (x) -2. Sen (x) + 1. Sen (x) - 1.

- La recta tangente al gráfico de la función g(x) = x2 + 3, en el punto (1 ; 4) es: y = 2x+2. y = 1x+2. y = 2x+1.

- (4.1) Para calcular la derivada de f(x)=2x 3 en x=1 es necesario calcular. Limite cuando h-- >0 de (2(x+h) 3 -2) /h. Limite cuando h-- >0 de (2(x+h) 2 -2) /h. Limite cuando h-- >0 de (2(x+h) 2 -3) /h.

- (4.1) Para calcular la derivada de f(x)=4x˄5 en x=1 es necesario calcular: Límite cuando h--˃0 de (4(x+h)˄4-4)/h. Límite cuando h--˃0 de (4(x+h)˄3-3)/h. Límite cuando h--˃0 de (4(x+h)˄2-2)/h.

- (5.1) Por definición de función continua podemos afirmar que: Si y = f(x) es continua en x = a entonces es muy fácil obtener el resultado del límite de la función para x a ya que por la tercer condición de continuidad es. Si x = f(x) es continua en x = a entonces es muy fácil obtener el resultado del límite de la función para x a ya que por la tercer condición de continuidad es. Si y = f(y) es continua en x = a entonces es muy fácil obtener el resultado del límite de la función para x a ya que por la tercer condición de continuidad es.

- Se calcula que entre los 60 y 160km/h el consumo de gasolina del Chevrolet Split, en ruta y en quita, viene dado por la función f(x) = 0,0009x2 – 0,15x + 13, donde f(x) indica los litros consumidos cada 100km y “x” esta expresada en km/h. ¿Cuál es su velocidad de consumo mínimo?. 6,75 litros cada 100km. 6,65 litros cada 100km. 6,55 litros cada 100km.

- Se conoce que la posición de un objeto en función del tiempo, en movimiento de “caída libre”, responde a la ecuación P (t) = Pi + Vi .t + 1⁄2 g t2 donde “p i” es la posición inicial, “v2 es la velocidad inicial y “g” es la aceleración de la gravedad. Se que v = dp/dt. Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde una posición inicial de 20m medidos desde el suelo. Luego de objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la gravedad es de -9,8m/s2. ¿Cuál será la altura máxima alcanzada por el objeto?. Altura de 81,2m. Altura de 81,3m. Altura de 81,4m.

Caida libre Otra pregunta sobre igual pregunta: ¿Para qué intervalo de tiempo el objeto cae, es decir la velocidad es negativa?. Para 2,04<t ≤4,91. Para 4,04<t ≤4,91. Para 3,04<t ≤4,91.

-(4.1) sea f(x) una función tal que f(x)<0 para todos x entonces podemos decir que: F es negativa cuando f crece. F es positiva cuando f crece.

-(4.2) Sea f(x) una función tal que f(x)= -2 sea g(x) una función tal que g ́(1)- g(1)-1enotnces (log) ́(1)es:-2. -2. 2. 3.

-(4.2) sea f8x) una función tal que f(1)=3 sea g(x) una función tal que g(1)=g(1)=1 entonces (fog) ́(1) es: 3. 4. 5.

-(4.2) sea f(x)=x˄4+x˄3+x+2, g(x)=x+2 entonces (f-g) ́(0) es. 2 184) (4.2) sea f8x)=x 4-x 3+x, g(x)=x+1 entonces (f- g) ́(0) es: 0. 1. 3.

-(4.2) sea f(x)=x˄ 4-x ˄3+x, g(x)=x-1 entonces (f+g) ́(0) es: 2. 4. 6.

-(4.2) sea f(x)=x˄ 4-x˄3+x, g(x)=3x+1 entonces (f/g) ́(0) es... 1. 2. 3.

-(4.2) sea f(x)=x˄ 4+x˄ 3+x+2, g(x)=3x+2 entonces (f/g) ́(0) es: -1. 1.

-(4.2) sea f(x)=x˄ 4+3x ˄3+x+2, g(x)=3x+2 entonces (fg) ́(0) es: 7. -7.

-(4.2) sea f(x)=5x y g ́(x) es -2x entonces la derivada de f(g(x))es... 5g (x) (-2x). 6g (x) (-2x).

-(4.2) sea f(x) una función tan qué f ́(1)=3. Sea g(x) una función tal que g ́(1)=g(1)=1entonces (fog) ́ (1) es: 3. -3.

-(4.2) Sea f(x) una función tal que f(1)=-2. Sea g(x) una función tal que g ́(1)-g(1)-1 entonces (fog) ́(1) es: -2. 2.

-(5.1) Sea f(x)= (1/3)x˄3-(1/2)x˄2 -12x+1 entonces uno puede decir que: x=1/2 es punto de inflexión. x=2/1 es punto de inflexión.

-(5.1) SEA F(X)=(1/3)X 3-(1/2)X 2 -12X+1 ENTONCES UNO PUEDE DECIR QUE: X= -3 es máximo relativo. X= 3 es máximo relativo.

-(5.1) Sea f(x)=(1/3)x˄3-(1/2)x˄ 2 -12x+1 entonces uno puede decir que: X=4 es un mínimo relativo. X=-4 es un mínimo relativo.

-(5.1) Sea f(x)=(1/3)x˄˄ 3-(1/2)x˄ 2 -2x+1 entonces uno puede decir que: X=2 es mínimo relativo. X=-2 es mínimo relativo.

-(5.1) sea f(x)=(1/3)x˄ 3-(1/2)x˄ 2 -2x+1 entonces uno puede decir que: X= -1 es un punto de inflexión. X= 1 es un punto de inflexión.

-(6.2) Sea f [a,b]--˃ R una función continua. Un teorema conocido dice que f [a,b]--˃ R es una función continua entonces existe c en el intervalo (a,b) tal que la integral entre a y b de f(x) es f(c)(b-a), suponemos que: el área entre la curva de f(x) en el intervalo [a,b] y el eje x coincide con la altura f(c) para algún c en (a,b). el área entre la curva de f(c) en el intervalo [a,b] y el eje x coincide con la altura f(x) para algún c en (a,b).

-(6.2) sea f(x) una función y sea F(x) una primitiva de f entonces una primitiva de 4-5f(x) es: 3+4x- 5F(x). 2+4x- 5F(x).

-(5.1) Sea f(x)=(1/3)x 3-(1/2)x 2 -2x+1 entonces uno puede decir que: es cóncava hacia abajo en (- infinito, 1⁄2). no es cóncava hacia abajo en (- infinito, 1⁄2).

-(5.2) Sea f(x) una función derivable, tal que f(x) es continua, tal que f ́(a)˃0 y f ́(a)˃0 entonces uno puede decir que: la función crece cóncava para arriba en a. la función crece cóncava para arriba en b.

-(5.2) sea f(x) una función derivable tal que f(x) y f ́ (x) sea continuas además f(x)>0 y f ́(a)<0 entonces uno puede decir que: La función crece cóncava para abajo en a. La función no crece cóncava para abajo en a.

-(5.2) sea c(x)=x+4/x una funcion de coste de mantención de un producto X en una empresa con x>0. El costo mínimo es alcanzado en: X=2. X=-2.

-(5.2) sea f(x)= x 3 si f(x) no posee puntos criticos uno puede decir que. Seleccione las 3 correctas. *F(x) es monótona. *F(x) posee punto de inflexión. *F(x) no posee máximo ni mínimos relativos. *F(x) no posee minimo ni maximos relativos.

-(5.2) sea f(x) un polinomio de grado 3. Uno puede decir que. Seleccione las 2 correctas. *F(x) tiene exactamente un cambio de concavidad. *F(x) tiene a lo sumo dos puntos críticos. *F(x) tiene a lo sumo tres puntos críticos.

-(5.2) Sea f(x) un polinomio de grado 3. Uno puede decir que...Seleccione las 2 correctas. *F ́(x)=0 tiene a lo sumo 2 soluciones. *f ́ ́(x)=0 tiene una única solución. *f ́ ́(x)=0 no tiene una única solución.

-(5.2) Sea f(x) un polinomio de grado 3. Si f no posee puntos críticos, uno puede decir que....seleccione 3 correctas. *No posee máximos ni mínimos relativos. *f ́(x) no cambia de signo. *f ́ ́(x)=0 siempre posee solución. *f ́ ́(x)=0 no siempre posee solución.

- (5.2) sea f (x) una función tal que f(x), f ́(x)˃0 para todo x entonces podemos decir que... f es negativo cuando f decrece. f es positivo cuando f decrece.

- (5.2) Sea f(x)=x˄3. Si f(x) no posee puntos críticos uno puede decir que...seleccione 3 correctas. F(x) posee un punto de inflexión. .f(x) es monótona. f(x) no posee máximos ni mínimos relativos. f(x) no es monótona.

-(6.2) Si F y G son primitivas de f entonces... F(x)-G ́(x)-0. F(x)-G ́(x)-1.

-Si f(x)=ax2+2 , con a no nulo, entonces una primitiva de f(x) debe cumplir: es una función cúbica. no es una función cúbica.

- Si f: [a,b] R siempre posee signo constante, entonces, selecciona las 2 respuestas correctas: El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de f siempre que f sea positiva. El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de - f siempre que f sea negativa. El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de + f siempre que f sea negativa.

- Si f y g son funciones con anti derivada Fy G entonces la integral: al definida de f+g en el intervalo [a,b] d 3f – 5g es...[3f(b)-5g(b)]-[3f(a)-5g(a)]. [3f(b)-5g(b)]-[3f(a)-5g(a)]. [3f(b)-5g(b)]-[3f(c)-5g(c)].

- (7.2) Si el área entre la curva de y=f(x) y el eje x en el intervalo [a,b] es 5. Si el área entre la curva de y=g(x) y el eje x en el intervalo [a,b] es. 1. 4. 1. 5.

-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: f es creciente en (-3,3). f es creciente en (-4,4).

-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que. f es cóncava hacia arriba en (-1,1) U (5,9). f es cóncava hacia arriba en (-1,1) U (6,9).

-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que. f es cóncava hacia abajo (-3,-1), U (1,5). f es cóncava hacia arriba (-3,-1), U (1,5).

-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: f es decreciente en (3,7). f es creciente en (3,7).

-Si el gráfico siguiente corresponde al gráfico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: F es decreciente en (-∞, -2). F es creciente en (-∞, -2).

-Si el gráfico siguiente corresponde al gráfico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: F es cóncava hacia abajo (-3,0). F es cóncava hacia abajo (-4,0).

-Si el gráfico siguiente corresponde al gráfico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: F es creciente en (-∞, -3). F es creciente en (-∞, 3).

-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: los puntos de inflexión de f son x=-2,1. los puntos de inflexión de f son x=-2,2.

-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: F es cóncava hacia arriba (-2,1). F es cóncava hacia arriba (2,1).

-Si el gráfico siguiente corresponde al gráfico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: Los puntos de inflexión de x son x=-1, 1 y 5. Los puntos de inflexión de x son x=-2, 2 y 5.

- Si g ́(x) = 0.0003x2+ 0,48x-15.7, la función derivada de la función g(x) que representa la venta de bebidas, los puntos críticos de la función g (x) ocurren para (redondeado a la unidad) las siguientes cantidades: 114 46. 115 46.

- (6.2) Si f(x) es una función lineal entonces su primitiva debe ser: una función cuadrática. una función polinomica.

- (6.2) Si f(x) es una función polifónica de grado 2 (función cuadrática) entonces su primitiva debe ser... Una función polifónica de grado 3 (función cúbica). Una función polifónica de grado 4 (función cúbica).

- (Si) De la función f(x) cuyo grafico es el siguiente, podemos decir que: Selecciones las 4 correctas. f(x) es creciente en (-2,1). f(x) es decreciente en (-∞,-2). f(x) es decreciente en (1,∞). f(x) posee puntos críticos en x=-2,1. f(x) posee puntos críticos en x=-2,2.

-(Si) De la función f(x) cuyo grafico es el siguiente, podemos decir que: selecciones las 4 correctas. f(x) es positiva en (-2,1). f(x) es negativa en (-∞,-2). f(x) es negativa en (1, ∞). f(x)=0 en x=-2 y en x =1. f(x)=1 en x=-2 y en x =1.

- (6.2) Si F(x) es una primitiva de f (x) y G(x) es una primitiva de g(x), entonces una primitiva de 2f-5g es... 2F(x)-5G(x)+6. 3F(x)-5G(x)+6.

- (6.2) Si F(x) es un primitiva de f(x) y G(x) es una primitiva de g(x), entonces una primitiva de f+g es: F(x)+G(x)+6. F(x)+G(x)+7.

- (7.1) Si f y g son funciones con primitivas F y G respectivamente, entonces el integral definida de f+g en el intervalo [a,b] de 3f+5g es. [3F(b)+5G(b)]-[3F(a)+5G(a)]. [4F(b)+5G(b)]-[3F(a)+5G(a)].

- (7.1) Si f y g son funciones con primitivas F y G, entonces la integral definida de f+g en el intervalo [a,b] de 2f-7g es......[2F(b)-7G(b)]-[2F(a)-7G(a)]. [2F(b)-7G(b)]-[2F(a)-7G(a)]. [3F(b)-7G(b)]-[2F(a)-7G(a)].

- (7.1) Si f y g son funciones con ante derivada F y G entonces la integral definida f + g en el intervalo [ a,b ] de 3f – 5g es: [3F(b)-5G(b)]-[3F(a)-5G(a)]. [4F(b)-5G(b)]-[3F(a)-5G(a)].

- (7.2) Si f: [a,b]--˃R siempre posee signo constante, entonces...seleccione las 2 correctas. El área entre la curva de f y el eje de x es la integral entre a y b de f siempre que f sea positivo. El área entre la curva de f y el eje de x es la integral entre a y b de –f siempre que f sea negativa. El área entre la curva de f y el eje de x es la integral entre a y b de +f siempre que f sea negativa.

- (4.2) si f(x)= 7x y g(x)=2x entonces la derivada de f(g) (x) es. 7g(x)(2x). 8g(x)(2x).

- (4.2) si f(x)=ax2 +2 con a no nulo entonces una primitiva de f(x) debe cumplir. Es una función cúbica. Es una función polinomica.

- Si f(x) = x2 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta para esta función? Seleccione las 3 (tres) opciones correctas. Una primitiva de la función es t(x) = x/3 + 3. Es una primitiva de la función g(x) = 2x. La integral indefinida da por resultado la familia de funciones x/3 + C. Es una primitiva de la función g(x) = 3x.

.- Si tenemos la función g(x) = cos(x) y la función p(x) = sen(x), ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas? Seleccione las 2 opciones correctas. p(x) es una primitiva de g(x). g(x) es la derivada de p(x). g(x) no es la derivada de p(x).

- Si tenemos la función g(x) = In(x) y la función p(x)=1/x, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas?. g(x) es una primitiva de p(x). g(x) no es una primitiva de p(x).

- Si tenemos la función g(x) = In(x) y la función p(x) =ex ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas?. g(x) no es ni primitiva ni derivada de p(x). g(x) es primitiva y derivada de p(x).

- (5.1) Si una función es derivable, entonces: Es una función continua. No es una función continua.

- (5.1) Una función y = f(x) es continua en x = a si se verifican simultáneamente: f (a) existe (f se define en el punto a). f (a) no existe (f se define en el punto a).

- (5.1) Una función y = f(x) es continua en todo su dominio si: Es continua en todo número a perteneciente al Dom f. No es continua en todo número a perteneciente al Dom f.

- (7.2) Una función periódica es una función para la cual existe un T˃0 tal que f(x+T)=f(x) para todo x en los reales. Si f es una función periódica continua, entonces la integral en el intervalo [0,6T]de f (x) es. Seis veces la integral en el intervalo [0,T] de f(x). Seis veces la integral en el intervalo [1,T] de f(x).

- Una primitiva de f (x) = sen(x) es: - cos(x) “Posible”. - cos(x) “Posible”. - cos(x) “Imposible”.

- Una primitiva de f (x) = cos(x) es: Sen(x). Cos(x).

- Una primitiva de una función f(x) es: Una función F(x) que verifica F ‘ (x) = f(x). Una función F(y) que verifica F ‘ (x) = f(y).

- (6.1) una primitiva de sen (2x) es: (-cos(2x))/2. (-cos(3x))/3.

- (6.1) La primitiva de 3/x es: 3Lnx+4. 2Lnx+4.

- (6.1) Una primitiva de x˄(-2) es: -x˄(-1)+2. -x˄(-1)+3.

- (6.1) Una primitiva de f(x)=2x/x2+1 es. Ln(x˄2+1)+3. Ln(x˄2+1)+4.

- (6.1) Una primitiva de f(x)= 1/(xLn(x)) es... Ln(Ln x)+c. Ln(Ln x)+b.

-(6.1) Una primitiva de f(x)=x˄2sen(x˄3+1) es: (-1/3)cos(x˄3+1)+c. (-1/3)cos(x˄3+1)+b.

- ¿Es este enunciado verdadero o falso? Si f es una función definida en el intervalo (a; b) y F, otra función definida en el mismo intervalo, y se verifica que F’ = f. se dice que F es una primitiva de f y se escribe ∫f(x)dx = F(x). esta definición lleva implícito el hecho de que F es derivable en el mismo intervalo (a;b). VERDADERO. FALSO.

- ¿Es el siguiente enunciado verdadero o falso? Si f ‘’ (x) = 0, entonces la curva es cóncava hacia abajo. FALSO. VERDADERO.

- ¿Es este enunciado verdadero o falso? La integral definida de una función es el área de la región cerrada por la función y los extremos de integración. FALSO. VERDADERO.

- ¿Es este enunciado verdadero o falso? Si f (x) es creciente en todos los valores de x, entonces f(x) nunca es cero. FALSO. VERDADERO.

- (6.1) La antiderivada de una función constante es otra función constante. FALSO. VERDADERO.

- La derivada de f(x)=(x3+x2-1)4 es f ́(x)=4.(3x2+4x)3. FALSO. VERDADERO.

- La integral indefinida de f(x)=12x˄3(x˄4+1)˄2 es: (x˄4+1)˄3+c. (x˄4+1)˄3+b.

312) La derivada de f(x)=4x es f ́(x)=4x. falso. verdadero.

- Si f:[a,b] -> R y f es positiva entonces la integral definida de f entre a y b es positiva. verdadero. falso.

-(7.2) si f[a,b]--˃R siempre posee signo positivo entonces el área entre el grafico de f y el eje x es positiva: verdadero. falso.

- (5.1) toda función cuadrática posee concavidad constante. v. f.

- (5.1) toda función cuadrática posee un punto donde cambia la concavidad. f. v.

- (5.1) toda función cuadrática posee un punto crítico. v. f.

- (5.1) toda función cuadrática posee al menos dos puntos críticos. f. v.

-F(X)= -3 x2 +1 ¿Cuál es el valor de X=2 en f ́(x) f (2) = -12. f (2) = -12. f (2) = 12.