Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de
$14.000. ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada
$2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. Se conoce que la función de ingreso para este
producto de la empresa es (I) = - 0,0015x2 +66, donde “x” representa el precio de venta. ¿Qué cantidad de tablets se
venderán al fijar el precio para obtener el máximo? 33 tablets 40 tablets 30 tablets 31 tablets.
Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de
$14.000. Ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada
$2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. ¿Qué podemos hacer para saber cuál es el
máximo ingreso por la venta de tabletas? Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 0 Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 1 Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 2 Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 3.
Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de
$14.000. Ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada
$2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. Se conoce que la función de ingreso para este
producto de la empresa es I(x) =-0,0015x2 + 66x, donde “x” representa el precio de venta, ¿A que precio deben vender
las tableta para obtener el máximo ingreso posible? $18.000 $22.000 $15.000 $20.000.
El número de personas en la red social de un joven de 18 años crece a una razón de r(t) = - 2 (t – 3)2 + 23 personas al
mes (donde t es el tiempo en meses desde que empiezan a utilizar su red). Si una persona al tiempo t = 4 tiene 80
personas en su red social. ¿Cuántas personas habrá en la red social de esa persona al final de 6to mes?
Recuerde que la razón de cambio es la derivada de la función “número de personas” con respecto al tiempo. Redondee
la respuesta. 109 115 100 80.
El número de personas que hay en un shopping cambia una razón p´(t) = 1920 – 160t personas por horas ( donde “t”
es el tiempo en horas). Si a las 5 horas, t =5, había 60 personas en el shopping ¿Cuál es el planteo que se debe hacer
para encontrar el número de personas que hay en el shopping a la hora t= 10? 60 +∫ 5;10 P'(t) dt 60 -∫ 5;10 P'(t) dt 60 +∫ 5;20 P'(t) dt 60 +∫ 8;10 P'(t) dt.
El número de personas que hay en un shopping cambia a una razón p´(t) = 1920 – 160t personas por horas / donde “t”
es el tiempo en horas). Si a las 6 horas, t = 6, había 90 personas en el shopping, ¿Cuál en el planteo que se debe hacer
para encontrar el número de personas que hay en el shopping a la hora t = 9? 90 + ∫5;9 𝑃′(t) dt 90 + ∫8;9 𝑃′(t) dt 90 - ∫6;9 𝑃′(t) dt 90 - ∫5;9 𝑃′(t) dt.
Se conoce que la posición de un objeto en funion del tiempo en movimiento de “caída libre”, responde a la ecuación
P(t) = pi + vi + ½ gt2 donde “Pi” es la posición inicial, “vi” es la velocidad inicial y “g” es la aceleración de la gravedad.
Se sane quev = dp/dt.
Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde una posición inicial de 20 m medidos
desde el suelo. Luego el objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la gravedad es de -9,8m/s2
. ¿Para qué
intervalo de tiempo el objeto cae, es decir la velocidad es negativa? Para 2,34<t ≤4,91 Para 2,04<t ≤4,91 Para 2,04<t ≤4,96 Para 2,00<t ≤4,91.
Se conoce que la posición de un objeto en función del tiempo, en movimiento de “caída libre”, responde a la ecuación
P (t) = Pi + Vi .t + ½ g t2 donde “p i” es la posición inicial, “v2 es la velocidad inicial y “g” es la aceleración de la gravedad.
Se que v = dp/dt.
Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde una posición inicial de 20m medidos
desde el suelo. Luego de objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la gravedad es de -9,8m/s2. ¿Cuál será la
altura máxima alcanzada por el objeto? Altura de 181,2m Altura de 88,2m Altura de 81,2m Altura de 71,2m.
Si g´(x) = 0.0003x2+ 0,48x-15.7, la función derivada de la función g(x) que representa la venta de bebidas, los puntos
críticos de la función g (x) ocurren para (redondeado a la unidad) las siguientes cantidades: 324
45 113
45 114
46 123
90.
La distribuidora DELSA comercializa, entre otros productos, pan de molde y un vino espumante, la función de utilidad
marginal del pan de molde está dada por f(x) = 40 – 6x y la unidad marginal del vino está dada por g(x) = 30 – x, donde
“x” representa la cantidad de artículos vendidos. Sabiendo que no hay utilidad si no hay ventas, si un consumidor
desea adquirir tres panes de molde, ¿Cuál será la utilidad? Selecciona las 2 (dos) opciones correctas. U (3) = ∫2;3(40 – 6x) dx U (3) = ∫9;3(40 – 6x) dx U (3) = ∫0;3(40 – 4x) dx U (3) = ∫0;3(40 – 6x) dx.
La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función de
demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función
oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. Para calcular el punto de equilibrio (p0 ,q0) ¿Qué se debe resolver? ∫0;650 [𝑓(𝑞) − 𝑝0]𝑑𝑞 = ∫0;400 [𝑓(𝑞) − 𝑝0]𝑑𝑞 = ∫4;600 [𝑓(𝑞) − 𝑝0]𝑑𝑞 = ∫0;600 [𝑓(𝑞) − 𝑝0]𝑑𝑞 =.
La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libres escapes de motos 150. La función
demanda para los escapes de p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función
oferta es P = g(q) = 10 + 0, 1q . ¿Cuál es el superávit de los consumidores? $7000 $14000 $12000 $9000.
La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función de
demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función
oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. ¿Cuánto es el superávit de los productores? $14000 $18000 $13000 $12000.
La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función de
demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función
oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. Para calcular el punto de equilibrio (p0 ,q0) ¿Qué se debe resolver? g(q) - f(q) g(q) + f(q) f(q) = g(q) g(q) = f(q).
De la función f(x) =2
/3
x
3 – 2x2 podemos decir que: Tiene un máximo relativo en (1,0) y un mínimo relativo en(2, - (8/3) Tiene un máximo relativo en (0,1) y un mínimo relativo en (2, - (8/3) Tiene un máximo relativo en (0,3) y un mínimo relativo en (2, - (8x) Tiene un máximo relativo en (0,0) y un mínimo relativo en (2, - (8/3).
Se requiere restaurar el frente de una capilla cuyo diseño se muestra en el gráfico. Este está delimitado por las curvas
f(x) = 4x – x
2, g(x) =4x y h(x) = -4x + 16(x medida en decenas de metros) Se licito el trabajo y gano una empresa que
cobra $280 el metro cuadrado ¿Cuánto dinero se va gastar en la restauración? 28.000(∫0;2(𝑔(𝑥) − 𝑓(𝑥)) + ∫2;6(ℎ(𝑥) − 𝑓 (𝑥)) 𝑑𝑥) 28.000(∫0;2(𝑔(𝑥) − 𝑓(𝑥)) + ∫3;4(ℎ(𝑥) − 𝑓 (𝑥)) 𝑑𝑥) 28.000(∫1;2(𝑔(𝑥) − 𝑓(𝑥)) + ∫2;4(ℎ(𝑥) − 𝑓 (𝑥)) 𝑑𝑥) 28.000(∫0;2(𝑔(𝑥) − 𝑓(𝑥)) + ∫2;4(ℎ(𝑥) − 𝑓 (𝑥)) 𝑑𝑥).
La cantidad de pasajeros por unidad de transporte público para la línea Coníferal en días hábiles sigue una función
polinomica, f(x) = - 0.003x4 + 0.147x3
-2.424x2
-15x +1, donde “x” es la hora del dia. Se conoce que los pintos críticos
de la función f(x) corresponden a los valores de x: 5,2; 12,75 y 18,8. Entonces el/los máximos/s de pasajeros, según el
modelo se alcanza ¿en que horarios? 5,2 y 18,7 hrs 5,2 y 18,8 hrs 6,2 y 18,8 hrs 5,2 y 15,8 hrs.
La cantidad de pasajeros por unidad de transporte público para la línea Coníferal en días hábiles sigue una función
polinomica, f(x) = - 0.003x4 + 0.147x3
-2.424x2
-15x +1. La empresa ha decidido realizar el cambio de chofer en el
intervalo de horario que posee como extremo los puntos de inflexión de la función que modeliza la cantidad de
pasajeros. Por lo tanto el horario para el cambio de chofer será entre: Las 08:30 y las 16:20 hs Las 08:30 y las 13:20 hs Las 08:30 y las 12:20 hs Las 05:30 y las 16:20 hs.
La grafica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante después de
las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medada en kw)
¿Cuál es la energía consumida en esta vivienda hasta las 12 del mediodía medida en kw? Obervar que f(x)=(𝑥−1)
2
10
+1 14,81 kw 6,81 kw 2,81 kw 16,81 kw.
La grafica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante, después de
las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw)
¿Cuál es el planteo que se debe hacer para calcular el gasto por energía consumida en esta vivienda en el periodo de
tiempo comprendido entre las 10 de la mañana y las 12 del mediodía medida en kw si el precio de la empresa es $3 el
kw? 3∫ 2,5𝑓(𝑥)𝑑𝑥 2∫ 3,5𝑓(𝑥)𝑑𝑥 3∫ 3,5𝑓(𝑥)𝑑𝑥 3∫ 3,7𝑓(𝑥)𝑑𝑥.
La grafica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante, después de
las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw).
¿Cuál es el gasto que tiene esta vivienda por la energía consumida en el periodo de tiempo comprendido entre las 10
de la mañana y las 12 del mediodía si el costo del kw de la empresa es dé $1,5? $5,33. $7,33. $5,43. $9,33.
La grafica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda, a cada instante después de
las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw),
¿Cuál es el planteo que se debe hacer para calcular la energía consumida en esta vivienda en el periodo de tiempo
comprendido entre las 7 de la mañana y las 12 del mediodía medida en kw? ∫0,5 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ∫ 2,4𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ∫ 5,0𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ∫7,9 𝑓(𝑥)𝑑𝑥.
El grafico nos muestra el engorde diario que se logra en pollos parrilleros cuando se le suministra balanceado “Plumin”.
Los pollos comen en promedio 100 g de alimento diario en cualquier etapa de su desarrollo, por lo que mientras mas
tiempo se encuentre en las jaulas aumenta el costo de producción. ¿Cuándo convendrá realizar la faena para su
posterior comercialización? La información que nos brinda el grafico es la siguiente: Entre los 15 y los 30 días ya que están en el máximo de su peso Entre los 25 y los 30 días ya que están en el máximo de su peso Entre los 10 y los 30 días ya que están en el máximo de su peso Entre los 15 y los 20 días ya que están en el máximo de su peso.
El grafico nos muestra el engorde diario que se logra en pollos parrilleros cuando se le suministra balanceado “Plumín”.
Los pollos comen en promedio 100 g de alimento diario en cualquier etapa de su desarrollo, por lo que mientras más
tiempo se encuentre en las jaulas aumenta el costo de producción ¿Cuál de las siguientes frases corresponde a una
interpretación correcta del grafico? Seleccione las 2 (dos) opciones correctas. El engorde puede obtenerse como la derivada de la función del peso del animal
El grafico dice como varia el peso del animal por cada día que es alimentado El engorde no puede obtenerse como la derivada de la función del peso del animal
El grafico dice como varia el peso del animal por cada día que es alimentado El engorde puede obtenerse como la derivada de la función del peso del animal
El grafico no dice como varia el peso del animal por cada día que es alimentado.
Dada la función f(x) =2x3 – 9x2 + 12x – 2 podemos afirmar que: Corta al eje de las ordenada en (0,-2) y tiene un máximo relativo en (1,4) Corta al eje de las ordenada en (0,-2) y tiene un máximo relativo en (2,3) Corta al eje de las ordenada en (2,-2) y tiene un máximo relativo en (1,3) Corta al eje de las ordenada en (0,-2) y tiene un máximo relativo en (1,3).
Dada la función f(x) =2x3 – 9x2 + 12x – 2 podemos afirmar que: Tiene un mínimo relativo en (2,2) y un punto de inflexión en (4/2,5/2
Tiene un mínimo relativo en (2,2) y un punto de inflexión en (5/2, 5/2
Tiene un mínimo relativo en (0,2) y un punto de inflexión en (
3
/2,
5/2
Tiene un mínimo relativo en (2,2) y un punto de inflexión en (3/2,5/2
.
El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la función
C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción
de la fábrica es de 900 litros. El costo de fabricar un litro más sobre los 400 litros que se fabrican en la actualidad será 1,32 u$d 5,2 u$d 1,8 u$d 1,2 u$d.
El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la función
C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción
de la fábrica es de 900 litros. Al planificar aumentar la producción actual de 400 litros a 800 litros se obtiene que el
cociente incremental es de 0,8. Esto significa que El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 3,80 u$d El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 6,80 u$d El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 0,80 u$d El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 1,80 u$d.
El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la función
C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción
de la fábrica es de 900 litros. La fábrica actualmente produce 400 litros de aceite. ¿Cuánto es el costo promedio por
litro de aceite? 3,6 u$d 2,6 u$d 5,6 u$d 2,8 u$d.
El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la función
C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción
de la fábrica es de 900 litros. Si se planifica pasar de la producción actual de 400 litros a 600 litros, ¿Cuál será el cociente
incremental de la función costo? El cosciente incremental es de 1 u$d por litro. El cosciente incremental es de 3 u$d por litro. El cosciente incremental es de 5 u$d por litro. El cosciente incremental es de 4 u$d por litro.
El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la función
C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción
de la fábrica es de 900 litros. ¿Cuándo alcanza el máximo costo para la fabricación? A los 900 litros A los 500 litros A los 800 litros A los 2900 litros.
El rendimiento de un alumno en un examen que dura una hora en función del tiempo “t” se puede modelizar como:
f (t) = t – t
2 para 0<t<1. A partir de esto, se puede deducir que el rendimiento del estudiante es nulo para el tiempo: t = 0 y t = 3 hora t = 0 y t = 1 hora t = 1 y t = 2 hora t = 0 y t = 2 hora.
El rendimiento de un alumno en un examen que dura una hora en función del tiempo “t” se puede modelizar como:
f (t) = t – t
2 para 0<t<1. A partir de esto, se puede deducir que el rendimiento del estudiante es decreciente para el
intervalo de tiempo: Entre 10 minutos y media hora Entre 3 horas y cuatro horas Entre una hora y dos horas Entre media y una hora .
El rendimiento de un alumno en un examen que dura una hora en función del tiempo “t” se puede modelizar como:
f (t) = t – t
2 para 0<t<1. A partir de esto, se puede deducir que el rendimiento es máximo para un estudiante cuando: El tiempo transcurrido de examen es media hora El tiempo transcurrido de examen es una hora El tiempo transcurrido de examen es dos horas El tiempo transcurrido de examen es tres horas.
El valor de f(x0 + ∆x) según el siguiente grafico es: 4.4 3.2 2.5 5.9.
Las pruebas sobre el motor Renault de 1500cm3 de cilindrada muestran que entre las 2.000 y 5.000 revoluciones por
minuto el consumo de gasolina viene dado por la función f(x) =2x2 – 12x + 23 .f(x) representa los litros consumidos en
una hora, cuando la variable “x” viene expresada en miles de revoluciones por minuto. ¿Cuál será el consumo mínimo
según la función asignada? 5 l/h 2 l/h 9 l/h 7 l/h.
La recta tangente al gráfico de la función g(x) = x2 + 3, en el punto (1 ; 4) es: y = 2x+4 y = 2x+9
y = 2x+7 y = 2x+2.
La primitiva de ∫
3
/𝑥
4
dx es: -x -3 + C x -3 + C -x +3 + C -x -3 -C.
La primitiva de ∫ x
5 dx es: 1/6 x6 - C 1/8x6 + C 2/6x6 + C 1/6x6 + C.
Un primitiva de f (x) = 10x es: 15x/𝐼𝑛(10) -1 10x/𝐼𝑛(10) -3 10x/𝐼𝑛(10) -1 20x/𝐼𝑛(10) -1.
Un primitiva de f (x) = sen(x) es: -tg(x) Tg(x) Cos(x) -cos(x).
Un primitiva de f (x) = cos(x) es Sen(x) -sen(x) Tg(x) Ln(x).
Una primitiva de una función f(x) es: Una función F(x) que verifica F ‘ (x) = f(x). Una función F(x) que no verifica F ‘ (x) = f(x).
El resultado de la integral ∫
𝑥
3
/(1+𝑥
2)
3
dx es: -1/2(1 + x2)-1 + 1/4( 1 + x2)-2 + C -1/2(1 + x2)-1 + 1/4( 1 + x2)-2 - C -1/4(1 + x2)-1 + 1/4( 1 + x2)-2 + C -1/2(1 + x2)-1 + 1/5( 1 + x2)-2 + C.
El resultado de la siguiente integral ∫(4x – sen(x))dx =es: 2x2 + cos cos (x) + C 3x2 + cos cos (x) + C 2x2 + sen cos (x) + C 2x2 + cos sen (x) + C.
El resultado de la siguiente integral ∫(
2
/3
– e
x
) dx = es: 2𝑥/3- ex + C 2𝑥/4- ex + C 2/3- ex + C 2𝑥/3- ex - C.
La derivada de senx.cosx es: (x)2 – (senx)2 (x)3 – (senx)2 (x)2 – (senx)3.
La derivada de x.cos cos x es: cos x - xsenx cos cos x - xsenx cos cos x - xsen.
La derivada de f(x) = (-Inx)4 es: f’(x) = 4(+ In In x )3. (−1/𝑥) f’(x) = 4(- In In x )3. (−1/𝑥) f’(x) = (- In In x )3. (−1/𝑥).
La derivada de f(x) = In In x
2 es f‘(x) = 2
/𝑥 f‘(x) = 2
𝑥 f‘(x) = 23/x.
La derivada de la función f(x) =e—x3 es: f’(x) = - 3.e –x3 .x2 f’(x) = - 3.e –x5 .x2 f’(x) = - 4.e –x3 .x2.
La derivada de la función y = f(x) en el punto x = 1, como se muestra en el gráfico, es: La derivada en el punto x =1es inexistente La derivada en el punto x =1existe.
Cuál es la derivada de la función f(x) = cosx2 f'(x) = -senx2 .(3x) f'(x) = -senx3 .(2x) f'(x) = -cosx2 .(2x) f'(x) = -senx2 .(2x).
Respecto de la función f(x) = x3 – 2x2 podemos afirmar que : Es cóncava hacia abajo en [− ∞,
2/3] y cóncava hacia arriba en el intervalo [2/3, ∞] Es cóncava hacia arriba en [− ∞,
2/3] y cóncava hacia arriba en el intervalo [2/3, ∞] Es cóncava hacia abajo en [− ∞,
2/4] y cóncava hacia arriba en el intervalo [2/3, ∞].
Las integrales de f(x) –g (x) es: La suma de las integrales de f(x) y g(x) La resta de las integrales de f(x) y g(x).
La integral ∫2x sen x
2 dx es igual a: -cosx2 + C cosx2 + C -cosx2 -C.
La empresa de ropa deportiva YAKUZA comercializa en su tienda virtual calzas de ciclista. La función de demanda para
las calzas es p = f(q) = 200 – 0, 08q , donde “p” es el precio por unidad ($) para “q” calzas. La función oferta es p = g(q)
= 30 + 0, 4q . Para calcular el punto de equilibrio (p0.q0) se debo resolver: g(q) = f(q) f(q) = g(q) g(q) - f(q) g(q) + f(q).
El dueño de la empresa de prensa de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8 – 6x
+ 2x2 y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2
, para la fabricación y venta de x prendas. Si los gastos generales son de $8.000, ¿Cuál
será la función de costo para la fabricación de 45 prendas? C (45) = $25.340 C (45) = $28.380 C (45) = $18.340 C (45) = $28.340.
El dueño de la empresa de prensa de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8 – 6x
+ 2x2 y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2
, para la fabricación y venta de x prendas. ¿Cuál será la utilidad total ($) por la fabricación
de 45 prendas? U (45) = $34.695 U (45) = $36.695 U (45) = $34.795 U (45) = $34.690.
El dueño de la empresa de prensa de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8 – 6x
+ 2x2 y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2 , para la fabricación y venta de x prendas. Su fábrica cuenta con una capacidad de
fabricar hasta 80 prendas semanales. ¿Cuál será la función de ingreso total, sabiendo que no existen ingresos si no se
fabrica ni vende ninguna prenda? I (x) = 9x – 3x2 + 2/3 x3 I (x) = 8x – 3x2 + 2/3 x3 I (x) = 8x – 3x2 + 2/3 x4.
El dueño de la empresa de prensa de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8 – 6x
+ 2x2 y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2 , para la fabricación y venta de x prendas. ¿Cuál será la función de costo total si los
gastos fijos son de 8.000? C (x) = 2x + 15x2
-1/9 x3 + 8000 C (x) = 2x + 15x2
+1/9 x3 + 8000 C (x) = 2x + 15x3 -1/9 x3 + 8000.
El dueño de la empresa de prensa de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8 – 6x
+ 2x2 y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2
, para la fabricación y venta de x prendas. Su fábrica cuenta con una capacidad de fabricar
hasta 80 prensas semanales. Sabiendo que no existen ingresos si no se fabrica y vende ninguna prenda, ¿Cuánto será
el ingreso por la fabricación de 45 prendas? I (45) = $55.035 I (45) = $45.035 I (45) = $56.035.
La demanda de hospedaje en hoteles y posadas de Carlos Paz depende fuertemente de las temporadas vacacionales
y del dia de la semana. Según la experiencia de años anteriores se sabe que en el mes de febrero la demanda puede
ser representada en función de los días del mes. Para esta temporada, la demanda en febrero será modelizada por f(x)
= 2 cos cos (2x/7 x) +3,2 donde “x2 representa los días del mes de 0 < x < 31 y f(x) representa la demanda hotelera en
miles de personas. ¿En qué días se producirá la demanda máxima? 7, 14, 21 y 28 de febrero 7, 10, 21 y 28 de febrero 7, 13, 21 y 28 de febrero.
¿Es este enunciado verdadero o falso? Si f es una función definida en el intervalo (a; b) y F, otra función definida en el
mismo intervalo, y se verifica que F’ = f. se dice que F es una primitiva de f y se escribe ∫f(x)dx = F(x). esta definición
lleva implícito el hecho de que F es derivable en el mismo intervalo (a;b). Verdadero Falso.
¿Es el siguiente enunciado verdadero o falso? Si f ‘’ (x) = 0, entonces la curva es cóncava hacia abajo. Verdadero Falso .
¿Es este enunciado verdadero o falso? La integral definida de una función es el área de la región cerrada por la función
y los extremos de integración Verdadero Falso.
¿Es este enunciado verdadero o falso? Si f (x) es creciente en todos los valores de x, entonces f(x) nunca es cero Verdadero Falso.
Se calcula que entre los 60 y 160km/h el consumo de gasolina del Chevrolet Split, en ruta y en quita, viene dado por
la función f(x) = 0,0009x2 – 0,15x + 13, donde f(x) indica los litros consumidos cada 100km y “x” esta expresada en
km/h. ¿Cuál es su velocidad de consumo mínimo? 6,75 litros cada 100km 6,78 litros cada 100km 6,85 litros cada 100km 7,75 litros cada 100km.
∫ 2,5(6 − 𝑥)𝑑𝑥 es igual a: 7,5 5,5 8,8 9,5.
La expresión que representa el área entre la gráfica de la función y = x2 y el eje x de x= 0 a x= 2 es: ∫ 0,3𝑥
2𝑑𝑥 ∫ 0,4𝑥
2𝑑𝑥 ∫ 𝑥
2𝑑𝑥 ∫0,2 𝑥
2𝑑𝑥.
La expresión que representa el área entre la gráfica de la función y = 3x2 +2x+5 7 y el eje x de x= 1 a x= 3 es: ∫ 1,3 3𝑥2+ 2x + 5 dx ∫ 1,4 3𝑥2+ 2x + 5 dx ∫ 1,3 4𝑥2+ 2x + 5 dx ∫ 2,3 3𝑥2+ 2x + 5 dx.
El grafico nos muestra el engorde diario que se logra en pollos parrilleros cuando se le suministra balanceado “Plumín”.
Los pollos comen en promedio 100 g de alimento diario en cualquier etapa de su desarrollo, por lo que mientras más
tiempo se encuentre en las jaulas aumenta el costo de producción ¿Cuál de las siguientes frases corresponde a una
interpretación correcta del grafico? Seleccione las 2 (dos) opciones correctas. El engorde puede obtenerse como la derivada de la función del peso del animal El grafico dice como varia el peso del animal por cada día que es alimentado El engorde no puede obtenerse como la derivada de la función del peso del animal.
Dada la función g(x) = 3√𝑥
indica las 4 opciones correctas: g’ (x) =(3√(1/𝑥)2)/3 g’ (x) = 1/3.3 √(1/2)2 g’ (x) = 1/3𝑥−2/3 g’ (x) = (3√𝑥
−2
)/3
g’ (x) = (3√𝑥
−2
)/4.
Dada la función f(x) = 1/6x4 – x3 + 2x2, seleccione las 3 (tres) opciones correctas. Es cóncava hacia arriba en [-∞,1] Es cóncava hacia abajo en [1,2] Es cóncava hacia arriba en [2, ∞] Es cóncava hacia arriba en [4, ∞].
Dada la gráfica de la función y = f (x) ¿Qué podemos afirmar? Seleccione las 3 (tres) opciones correctas. Tiene un punto inflexión en (1.5, 2.5) Tiene un máximo relativo en (1, 3) Tiene un mínimo relativo en (2, 2) Tiene un mínimo relativo en (5, 2).
Dado el siguiente grafico indica las dos opciones correctas: Posee un punto de inflexión en (0,0) f es creciente en todo su dominio f es decreciente en todo su dominio Posee un punto de inflexión en (1,0).
Si f(x) = x2 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta para esta función? Seleccione las 3 (tres) opciones correctas. Una primitiva de la función es t(x) = 𝑥
3/
3
+ 3 Es una primitiva de la función g(x) = 2x La integral indefinida da por resultado la familia de funciones 𝑥
3
/3
+ C Es una primitiva de la función g(x) = 4x.
La integral definida tiene propiedades que se deducen de su definición. ¿Cuáles? Seleccione las 4 (cuatro) opciones
correctas. ∫a,b 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = − ∫ b,a𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ∫a,b 𝑘𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 = 𝑘 ∫a,b 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 𝑘 ∈
𝑅 ∫ a,a𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 0 ∫a,b(𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥))𝑑𝑥 = ∫ a,b𝑓(𝑥)𝑑𝑥 + ∫a,b 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 ∫a,b(𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥))𝑑𝑥 = ∫a,a 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 + ∫b,a 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 ∫ a,b𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 0.
¿Cuáles de las siguientes integrales están bien resueltas? Seleccione las 4 (cuatro) opciones correctas. ∫(cos cos (𝑥) − 𝑠𝑒𝑛(𝑥))𝑑𝑥 = 𝑠𝑒𝑛(𝑥) + cos cos (𝑥) + 𝐶 ∫(𝑥) + 𝑠𝑒𝑛(𝑥))𝑑𝑥 = 𝑠𝑒𝑛(𝑥) − cos cos (𝑥) + 𝐶 ∫(𝑠𝑒𝑛(𝑥) − cos cos (𝑥) )𝑑𝑥 = − cos cos (𝑥) − 𝑠𝑒𝑛(𝑥) + 𝐶 ∫(−𝑠𝑒𝑛(𝑥) − cos(𝑥))𝑑𝑥 = cos cos (𝑥) − 𝑠𝑒𝑛(𝑥) + 𝐶 ∫(−𝑠𝑒𝑛(𝑥) − cos(𝑥))𝑑𝑥 = cos cos (𝑥) − cos(𝑥) + 𝐶.
El área sombreada entre las función f(x) y g(x) se puede calcular con el siguiente planteo: ∫0,3 (𝑓(𝑥) − 𝑔 (𝑥))𝑑𝑥 ∫ 3,0(𝑓(𝑥) − 𝑔 (𝑥))𝑑𝑥 ∫ 0,3(𝑓(𝑥) + 𝑔 (𝑥))𝑑𝑥.
Resolver la siguiente integral e indicar la respuesta correcta: ∫(
3
/x−
1
/𝑥
2 + 5√𝑥)dx 3 In In (x) + 1/𝑥+ 10 √𝑥3/3+ C In In (x) + 1
/𝑥
+
10 √𝑥
3
/
3
+ C 3 In In (x) + 3
/𝑥
+
10 √𝑥
3
/
3
+ C 3 In In (x) + 1
/𝑥
+
10 √𝑥
4
/
3
+ C.
Si tenemos la función g(x) = In(x) y la función p(x) = 1
𝑥
, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la
relación que hay entre ellas? g(x) es una primitiva de p(x) g(x) no es una primitiva de p(x).
Si tenemos la función g(x) = In(x) y la función p(x) =ex
, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la
relación que hay entre ellas? g(x) no es ni primitiva ni derivada de p(x) g(x) es primitiva y derivada de p(x).
¿Cuáles de los siguientes enunciados son primitivas de la función f(x) = 1/x? Ln(x) -ln(x) ex.
¿Cuál es la ecuación de la recta tangible al gráfico de la f y f(x) en el pinto (1,4)? y = -3x+8 y = -3x+7 y = 3x+7 y = -2x+7.
(7.1) Si f:[a,b] -> R y f es positiva entonces la integral definida de f entre a y b es positiva Verdadero Falso.
¿Cómo es la pendiente de la recta tangente al grafico de la función f (x) en el punto (1,4)? m= -2 m= -3 m= 0 m= -1.
Entre la función g(x) y f(x) hay una región que en la figura se muestra sombreada. ¿Cuál de las siguientes integrales es
la indicada para calcular el valor de su área “a”? ∫1,4(𝑔(𝑥) − 𝑓 (𝑥))𝑑𝑥 ∫1,4(f(𝑥) − g(𝑥))𝑑𝑥 ∫(𝑔(𝑥) − 𝑓 (𝑥))𝑑𝑥 ∫3,5(𝑔(𝑥) − 𝑓 (𝑥))𝑑𝑥.
El área entre f(x) =e x y el eje x positivo entre 0 y 1 es: e-1 e-3 e-2 e+1.
Respecto a la función f(x) = x3 – 2x2 podemos afirmar que: Tiene un punto de inflexión en (2/3, −64/27) No Tiene un punto de inflexión en (2/3, −64/27) Tiene un punto de inflexión en (4/3, −64/27).
¿Cuál es el cociente incremental de la función f(x) = 3x + 2? 3(𝑥 + ∆𝑥) + 2 − (3𝑥 + 2)
/∆𝑥 2(𝑥 + ∆𝑥) + 2 − (3𝑥 + 2)
/∆𝑥 3(𝑥 + ∆𝑥) + 2 − (5𝑥 + 2)
/∆𝑥 3(𝑥 + ∆𝑥) + 2 − (3𝑥 + 2)
/∆2𝑥.
Si tenemos la función g(x) = cos(x) y la función p(x) = sen(x), ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto
a la relación que hay entre ellas? Seleccione las 2 opciones correctas. p(x) es una primitiva de g(x) p(x) no es una primitiva de g(x) g(x) es la derivada de p(x) g(x) no es la derivada de p(x).
Si f: [a.b] -> R siempre posee signo constante, entonces, selecciona las 2 respuestas correctas: El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de -f siempre que f sea negativa El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de f siempre que f sea positiva El área entre la curva de f y el eje x no es la integral entre a y b de -f siempre que f sea negativa El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de f siempre que f sea negativa .
Para calcular esta área indicada en color se debe plantear una integral definida: ∫ (𝑔(𝑥) − 𝑓 (𝑥))𝑑𝑥.
𝑚
ℎ
Encuentre los
valores de h y m. Seleccione las 2 (dos) opciones correctas M=4 H=1 M=3 H=2.
Al realizar el seguimiento de las Letras del Tesoro de la Nacion colocadas a 10 años de plazo, se observa la velocidad
con que cambia su valor nominal. Esto se representa en el siguiente gráfico.
Utilizando esta información, ¿Cuál será el momento oportuno para invertir en estos títulos la deuda publica? A los 6 años de lanzado el título y esperar su vencimiento A los 4 años de lanzado el título y esperar su vencimiento A los 5 años de lanzado el título y esperar su vencimiento A los 10 años de lanzado el título y esperar su vencimiento.
|
