ANALISIS MATEMATICO 2DO PARCIAL

-F(X)= -3 x2 +1 ¿Cuál es el valor de X=2 en f´(x). f (2) = -12. f (2) = -13.

Puntos críticos de 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 217800 _______ 𝑥. X1= -330 X2 = 330. X2= -330 X2 = 330.

toda función cuadrática posee al menos dos puntos críticos. Falso. Verdadero.

toda función cuadrática posee un punto crítico. Falso. Verdadero.

toda función cuadrática posee un punto donde cambia la concavidad. Falso. Verdadero.

toda función cuadrática posee concavidad constante. Verdadero. Falso.

si f[a,b]--˃R siempre posee signo positivo entonces el área entre el grafico de f y el eje x es positiva: Falso. Verdadero.

Si f:[a,b] -> R y f es positiva entonces la integral definida de f entre a y b es positiva. Falso. Verdadero.

La integral indefinida de f(x)=12x˄3(x˄4+1)˄2 es. (x˄4+1)˄3+c. (x˄4+6)˄3+c.

La derivada de f(x)=4x es f´(x)=4x. Falso. Verdadero.

La derivada de f(x)=(x3+x2-1)4 es f´(x)=4.(3x2+4x)3. Falso. Verdadero.

La antiderivada de una función constante es otra función constante. Falso. Verdadero.

¿Es este enunciado verdadero o falso? Si f (x) es creciente en todos los valores de x, entonces f(x) nunca es cero. Falso. Verdadero.

¿Es este enunciado verdadero o falso? La integral definida de una función es el área de la región cerrada por la función y los extremos de integración. Falso. Verdadero.

¿Es el siguiente enunciado verdadero o falso? Si f ‘’ (x) = 0, entonces la curva es cóncava hacia abajo. Falso. Verdadero.

¿Es este enunciado verdadero o falso? Si f es una función definida en el intervalo (a; b) y F, otra función definida en el mismo intervalo, y se verifica que F’ = f. se dice que F es una primitiva de f y se escribe ∫f(x)dx = F(x). esta definición lleva implícito el hecho de que F es derivable en el mismo intervalo (a;b). Verdadero. Falso.

Una primitiva de f(x)=x˄2sen(x˄3+1) es. (-1/3)cos(x˄3+1)+c. (-1/5)cos(x˄3+1)+c.

Una primitiva de f(x)= 1/(xLn(x)) es…. Ln(Ln x)+c. Ln(Ln x)+b.

Una primitiva de f(x)=2x/x2+1 es. Ln(x˄2+1)+3. Ln(x˄2+1)+0.

Una primitiva de x˄(-2) es. -x˄(-1)+2. -x˄(-1)+9.

La primitiva de 3/x es. 3Lnx+4. 3Lnx+8.

una primitiva de sen (2x) es. (-cos(2x))/2. (-cos(2x))/4.

Una primitiva de una función f(x) es. Una función F(x) que verifica F ‘ (x) = f(x). Una función F(x) que verifica G ‘ (x) = g(x).

Una primitiva de f (x) = cos(x) es. Sen(x). Cos(x).

una función periódica es una función para la cual existe un T˃0 tal que f(x+T)-(x) para todo x en los Reales. Si f es una función periódica continua, entonces la integral en el intervalo [0,8T] de f(x) es: Ocho veces la integral en el intervalo [0,T]de f(x). Seis veces la integral en el intervalo [0,T]de f(x).

Una función periódica es una función para la cual existe un T˃0 tal que f(x+T)=f(x) para todo x en los reales. Si f es una función periódica continua, entonces la integral en el intervalo [0,6T]de f (x) es. Seis veces la integral en el intervalo [0,T] de f(x). Ocho veces la integral en el intervalo [0,T] de f(x).

Una función y = f(x) es continua en todo su dominio s. Es continua en todo número a perteneciente al Dom f. Es continua en todo número a perteneciente al Dom Reales.

Una función y = f(x) es continua en x = a si se verifican simultáneamente. f (a) existe (f se define en el punto a). f (b) existe (f se define en el punto b).

Si una función es derivable, entonces. Es una función continua. Es una función discontinua.

Si tenemos la función g(x) = In(x) y la función p(x) =ex , ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas?. g(x) no es ni primitiva ni derivada de p(x). f(x) no es ni primitiva ni derivada de p(x).

Si tenemos la función g(x) = In(x) y la función p , ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas?. g(x) es una primitiva de p(x). p(x) es una primitiva de g(x).

Si tenemos la función g(x) = cos(x) y la función p(x) = sen(x), ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas? Seleccione las 2 opciones correctas. p(x) es una primitiva de g(x). g(x) es la derivada de p(x). f(x) es la derivada de i(x). a(x) es la derivada de a(x).

si f(x)=ax2 +2 con a no nulo entonces una primitiva de f(x) debe cumplir. Es una función cúbica. Es una función cuadratica.

si f(x)= 7x y g(x)=2x entonces la derivada de f(g) (x) es. 7g(x)(2x). 7g(x)(7x).

Si f: [a,b]--˃R siempre posee signo constante, entonces…seleccione las 2 correctas. El área entre la curva de f y el eje de x es la integral entre a y b de f siempre que f sea positivo. El área entre la curva de f y el eje de x es la integral entre a y b de –f siempre que f sea negativa. NINGUNA DE LAS ANTERIORES.

Si f y g son funciones con ante derivada F y G entonces la integral definida f + g en el intervalo [ a,b ] de 3f – 5g es: [3F(b)-5G(b)]-[3F(a)-5G(a)]. [5F(b)-5G(b)]-[3F(a)-5G(a)].

Si f y g son funciones con primitivas F y G, entonces la integral definida de f+g en el intervalo [a,b] de 2f-7g es……. [2F(b)-7G(b)]-[2F(a)-7G(a)]. [7F(b)-7G(b)]-[2F(a)-7G(a)].

Si f y g son funciones con primitivas F y G respectivamente, entonces el integral definida de f+g en el intervalo [a,b] de 3f+5g es. [9F(b)+5G(b)]-[3F(a)+5G(a)]. [3F(b)+5G(b)]-[3F(a)+5G(a)].

Si F(x) es un primitiva de f(x) y G(x) es una primitiva de g(x), entonces una primitiva de f+g es…. F(x)+G(x)+6. F(x)+G(x)+9.

Si F(x) es una primitiva de f (x) y G(x) es una primitiva de g(x), entonces una primitiva de 2f-5g es…. 2F(x)-5G(x)+6. 2F(x)-5G(x)+3.

Si f(x) es una función polifónica de grado 2 (función cuadrática) entonces su primitiva debe ser. Una función polifónica de grado 3 (función cúbica). Una función polifónica de grado 2 (función cuadratica).

Si f(x) es una función lineal entonces su primitiva debe ser. una función cuadrática. una función cubica.

Si g´(x) = 0.0003x2+ 0,48x-15.7, la función derivada de la función g(x) que representa la venta de bebidas, los puntos críticos de la función g (x) ocurren para (redondeado a la unidad) las siguientes cantidades. 114 46. 114 48.

Si el área entre la curva de y=f(x) y el eje x en el intervalo [a,b] es 5. Si el área entre la curva de y=g(x) y el eje x en el intervalo [a,b] es. 1. 4. 1. 8.