Analisis Matematico

Falso. Verdadero.

Falso. Verdadero.

r'(t) = [cos t(t² + cos t) − (2t − sen t)(5 + sen t)] / (t² + cos t)². r'(t) = [cos t(t² + cos t) + (2t − sen t)(5 + sen t)] / (t² + cos t)². r'(t) = cos t / (2t + sen t). r'(t) = [cos t(t² + cos t) − (2t − sen t)(5 + sen t)] / (t² + cos t). r'(t) = cos t / (2t − sen t).

Ana está diseñando las cajas que su empresa utilizará para transportar algunos de sus productos dentro de la fábrica. Ya fue decidido que cada caja será construida a partir de una pieza cuadrada de cartón de 5 pies de lado. Para armar la caja, que no tendrá tapa, serán recortados cuadrados en las cuatro esquinas y se doblarán los lados hacia arriba. Ana debe calcular el volumen máximo que una de esas cajas puede contener. Dicho volumen es: 3,34 pies^3. 3 pies^3. 9,29 pies^3. 2,27 pies^3. 0,83 pies^3.

lim (t→2) [f(t)+3g(t)]=−2. lim (t→2) (g(t)h(t)/f(t)) = 0. lim (t→2) [g(t)+2h(t)] = 0. lim (t→2) √f(t) = 2. lim (t→2) (f(t)/g(t)) no existe.

La velocidad a la que debe nadar el pez para gastar el mínimo de energía es: v = ²⁄₃ vc. La velocidad a la que debe nadar el pez para gastar el máximo de energía es: v = −³⁄₂ vc. La velocidad a la que debe nadar el pez para gastar el mínimo de energía es: v = −³⁄₂ vc. La velocidad a la que debe nadar el pez para gastar el máximo de energía es: v = ³⁄₂ vc. La velocidad a la que debe nadar el pez para gastar el mínimo de energía es: v = ³⁄₂ vc.

La función tiene un máximo absoluto en x = 4. La función tiene un máximo absoluto en x = -4. La función tiene un mínimo local en x = -1. La función tiene un mínimo absoluto en x = 7. La función tiene un máximo local en x = 0.

Juan está montando un nuevo corral que deberá tener forma rectangular. Juan solo tiene 80 metros de alambre para delimitar el corral. ¿Cuáles son las dimensiones del corral que hacen que su área sea máxima?. La longitud de uno de los lados debe ser 15 metros y la del otro 25 metros. La longitud de sus dos lados debe ser 20 metros. La longitud de uno de los lados debe ser 5 metros y la del otro 35 metros. La longitud de uno de los lados debe ser 12 metros y la del otro 28 metros. La longitud de uno de los lados debe ser 10 metros y la del otro 30 metros.

y(x) = 4/3 x+1/125 x^2. y(x) = 60x. y(x) = 4/3 x-1/125 x^2. y(x) = 4/3 x-1/15 x^2. y(x) = 80x - 16x^2.

-2(x-1)/x+1. -2/x+1. -2/x+5. x+5/x-1. x+5/x+1.

-1/22. -1/16. 1/22. 9/22. -9/22.

f'(s) = 1/4 ⁴√s³ − 2/³√s. f'(s) = 4/⁴√s³+ 2/3 ³√s. f'(s) = 1/4 ⁴√s³ + 2/3 ³√s. f'(s) = 1/4 ⁴√s³ + 2/³√s. f'(s) = 1/4⁴√s³ + 2³√s.

x = 6. x = 3. x = 0. x = 2. x = 1,2.

Julián es empleado de una empresa minera que acaba de iniciar la explotación de una nueva mina de oro. A partir de sus conocimientos, Julián sabe que el costo de producir "t" gramos de oro a partir de la nueva mina es: f'(t) representa la rapidez a la que el costo está cambiando por gramo de oro producido. Sería esperable que los valores de f'(t) se mantengan constantes a lo largo del tiempo. f'(t) representa la rapidez a la que el costo está cambiando por gramo de oro producido. Sería esperable que, en el corto tiempo, los valores de f'(t) disminuyan y que, en el largo plazo, aumenten. f'(t) representa la rapidez a la que el costo está cambiando por tiempo de producción. Sería esperable que, en el corto tiempo, los valores de f'(t) disminuyan y que, en el largo plazo, aumenten. f'(t) representa la rapidez a la que el costo está cambiando por tiempo de producción. Sería esperable que los valores de f'(t) se mantengan constantes a lo largo del tiempo. f'(t) representa la rapidez a la que el costo está cambiando por gramo de oro producido. Sería esperable que, en el corto tiempo, los valores de f'(t) aumenten y que, en el largo plazo, disminuyan.

La temperatura debe estar entre 0 °C y 139,125 °C. La temperatura debe estar entre 0 °C y 140,875 °C. La temperatura debe estar entre 120,125 °C y 139,125 °C. La temperatura debe estar entre 139,125 °C y 140,875 °C. La temperatura debe estar entre 139,125 °C y 150,865 °C.

g′(x) = senh (5 + e²ˣ). g′(x) = e²ˣ senh (5 + e²ˣ). g′(x) = (5 + e²ˣ) senh(5 + e²ˣ) + 2e²ˣ cosh(5 + e²ˣ). g′(x) = 2e²ˣ senh (5 + e²ˣ). g′(x) = senh (2e²ˣ).

limₓ→₁ r(x) no existe. limₓ→₁ r(x) = -1/2. limₓ→₁ r(x) = 1/2. limₓ→₁ r(x) = 1. limₓ→₁ r(x) = 0.

La función es cóncava para abajo en el intervalo (−8; −5,9). La función es cóncava para arriba en el intervalo (1,2; 3,9). La función es cóncava para arriba en el intervalo (6,9; 8). La función es decreciente en los intervalos (−5,9; −2,9), (−0,6; 1,2) y (3,9; 6,9). La función es creciente en los intervalos (−8; −5,9), (−2,9; −0,6), (1,2; 3,9) y (6,9; 8).

Con estos valores Fabiana tiene como garantizar, sin ningún lugar a dudas, de que la tasa de crecimiento de los próximos años será todavía mayor. Con esos valores Fabiana podría intentar atraer a los inversores, demostrando que la tasa media de crecimiento año a año estuvo siempre en aumento. Con esos valores Fabiana podría intentar atraer a los inversores demostrando que la tasa media de crecimiento año a año se mantuvo constante. Fabiana solo podría calcular la tasa media de crecimiento cuando registre 10 años de crecimiento constante. Con esos valores sería mejor que Fabiana no mencionase la tasa de crecimiento en su presentación, visto que esta estuvo disminuyendo en los últimos 5 años.

x'(t) = A e^(-bt) (Aπ cos(Aπt) - b sen(Aπt)). x'(t) = -A e^(-bt) (Aπ cos(Aπt) - Ab sen(Aπt)). x'(t) = A²π e^(-bt) cos(Aπt). x'(t) = A e^(-bt) (Aπ cos(Aπt) + Ab sen(Aπt)). x'(t) = Abe^(-bt) sen(Aπt) + Aπt cos(Aπt).

El menor valor del pan se alcanzó en t = 6 y fue de $30,33. El menor valor del pan se alcanzó en t = 1,17 y fue de $24,72. El mayor valor del pan se alcanzó en t = 0 y fue de $25,05. El menor valor del pan se alcanzó en t = 0 y fue de $25,05. El mayor valor del pan se alcanzó en t = 1,17 y fue de $24,72.

A no más de 1,59 cm. A no más de 0,0445 cm. A no más de 36,68 cm. A no más de 0,445 cm. A no más de 17,64 cm.

x² = 4y. x² = 28y. y² = 28x. x² = 7y. x² = -7y.

6. 9. 0. 2. 1.

Producir los primeros 1000 artículos cuesta $12320 y producir cada uno de los ejemplares adicionales costará $4.82 cada uno. Producir los primeros 1000 artículos cuesta $12020 y producir cada uno de los ejemplares adicionales costará $5.72 cada uno. Producir los primeros 1000 artículos cuesta $12320 y producir cada uno de los ejemplares adicionales costará $5.72 cada uno. Producir los primeros 1000 artículos cuesta $12020 y producir cada uno de los ejemplares adicionales costará $4.82 cada uno. Producir los primeros 1000 artículos cuesta $7200 y producir cada uno de los ejemplares adicionales costará $5.72 cada uno.

lim t→±∞ h(t) = 0. im t→0 h(t) = +∞. lim t→±∞ h(t) = −∞. f(2) = 0. lim t→3⁻ h(t) = +∞.

Posee una asíntota horizontal en x = 3. Posee una asíntota vertical en x = 0. Posee una asíntota horizontal en x = 0. Posee una asíntota vertical en x = 3. No posee asíntotas.

limₛ→₂ g(s) no existe. g(t) es discontinua en x = 1. g(1) = 2 y limₜ→₁ g(t) = 5. limₜ→₁ g(t) = 2. g(1) = 5.

Es continua en todos los números reales, salvo en x = 2. Es continua en todos los números reales, distintos de -2 y 2. Es continua en todos los números reales. No está definida para x = 4. Es continua en todos los números reales, salvo en x = -2.

−0,4. −4,9. −4,9. 0,4. 5.

La función tiene un máximo absoluto en x = +∞. La función tiene asíntotas verticales en x = 2 y x = -2. La función no tiene mínimos locales. La recta y = 0 es una asíntota horizontal de la función h(t). La función tiene un máximo local en t = 0.

c = 0 y k = 4. c = 3 y k = 4. c = 4 y k = 3. c = −3 y k = 4. c = −3 y k = 0.

La función es continua pero no derivable en el intervalo [1,6]. La función es continua y derivable en el intervalo [1,6]. Existe un c tal que f'(c) = -1/12. La función es derivable pero no continua en el intervalo [1,6]. Existe un c tal que f'(c) = 1/12.

y² = -10x. y² = 4x. x² = 10y. x² = -10y. y² = 10x.

(-3; 0). (0; -3). (3; 0). (0; 3). (-1; 0).

x² = 4y. x² = -7y. y² = 28x. x² = 28y. x² = 7y.

dy/dx = (8 + 4x + 12x²) / x. dy/dx = (-4 + 12x - y) / x'. dy/dx = (4 + 12x - y) / x. dy/dx = (4 - 12x - x) / x. dy/dx = (8 - 4 + 12x - y) / x'.

Falso. Verdadero.

P'(t) = 1.8e^t. P'(t) = 60e^t. P(t) = -60e^(0.03t). P'(t) = 1.8e^(0.03t). P'(t) = 60e^(0.03t).

Falso. Verdadero.

g'(t) = -2teᵗ + (1 - eᵗ)(5 - t²). g'(t) = -2t(t - eᵗ) + (1 - eᵗ)(5 - t²). g'(t) = (1 - eᵗ)(5 - t²). g'(t) = -2teᵗ + (1 - eᵗ)(5 - t²). g'(t) = -2t(1 - eᵗ).

y(x) = (4/3)x - (1/125)x². y(x) = 80x - 16x². y(x) = (4/3)x - (1/15)x². y(x) = (4/3)x + (1/125)x². y(x) = 60x.

No es posible aplicar el teorema del valor medio para r(t) porque r(1) ≠ r(4). No es posible aplicar el teorema del valor medio para r(t) porque la función no es continua en este intervalo. No es posible aplicar el teorema del valor medio para r(t) porque la función no tiene raíces en este intervalo. No es posible aplicar el teorema del valor medio para r(t) porque la función tiene una asíntota horizontal en este intervalo. No es posible aplicar el teorema del valor medio para r(t) en este intervalo porque la función tiende a infinito en t = 2.

Pₓ = √(r² − L² sen²φ) Pᵧ = L senφ. Pₓ = r senθ Pᵧ = r cosθ. Pₓ = r cosθ Pᵧ = r senθ. Pₓ = √(r² + L² sen²φ) Pᵧ = L senφ. Pₓ = √(r² − L² sen²φ) Pᵧ = L cosφ.

−3/2. −1. 0. 3/2. 2.