análisis matemático parcial 2

El rendimiento de un alumno en un examen que dura una hora en función del tiempo “t” se puede modelizar como: f (t) = t – t 2 para 0<t<1. A partir de esto, se puede deducir que el rendimiento del estudiante es nulo para el tiempo: t = 0 y t = 1 hora. t = 1 y t = 2 hora. t = 0 y t = 2 hora. t = 0 y t = 3 hora.

Se conoce que la posición de un objeto en funion del tiempo en movimiento de “caída libre”, responde a la ecuación P(t) = pi + vi + ½ gt2 donde “Pi” es la posición inicial, “vi” es la velocidad inicial y “g” es la aceleración de la gravedad. Se sane quev = dp/dt. Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde una posición inicial de 20 m medidos desde el suelo. Luego el objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la gravedad es de -9,8m/s2 . ¿Para qué intervalo de tiempo el objeto cae, es decir la velocidad es negativa?. Para 2,34<t ≤4,91. Para 2,04<t ≤4,96. Para 2,04<t ≤4,91. Para 2,00<t ≤4,91.

La derivada de la función f(x) =e—x3 es: f’(x) = - 4.e –x3 .x2. f’(x) = - 3.e –x5 .x2. f’(x) = - 3.e –x3 .x2.

Un primitiva de f (x) = cos(x) es. Sen(x). Tg(x). -sen(x). Ln(x).

La derivada de x.cos cos x es: cos cos x - xsenx. cos x - xsenx. cos cos x - xsen.

El valor de f(x0 + ∆x) según el siguiente grafico es: 4.4. 2.5. 3.2. 5.9.

La derivada de f(x) = In In x2 es. f‘(x) = 2 𝑥. f‘(x) = 2 /𝑥. f‘(x) = 23/x.

El resultado de la siguiente integral ∫(2/3– ex) dx = es: 2𝑥/3- ex + C. 2/3- ex + C. 2/3- ex + C. 2𝑥/3- ex - C.

¿Es este enunciado verdadero o falso? La integral definida de una función es el área de la región cerrada por la función y los extremos de integración. Falso. Verdadero.

La grafica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante después de las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medada en kw) ¿Cuál es la energía consumida en esta vivienda hasta las 12 del mediodía medida en kw? Obervar que f(x)=(𝑥−1) 2 10 +1. 6,81 kw. 14,81 kw. 2,81 kw. 16,81 kw.

La empresa de ropa deportiva YAKUZA comercializa en su tienda virtual calzas de ciclista. La función de demanda para las calzas es p = f(q) = 200 – 0, 08q , donde “p” es el precio por unidad ($) para “q” calzas. La función oferta es p = g(q) = 30 + 0, 4q . Para calcular el punto de equilibrio (p0.q0) se debo resolver: g(q) - f(q). f(q) = g(q). g(q) = f(q). g(q) + f(q).

La primitiva de ∫ x5 dx es: 1/6x6 + C. 1/6 x6 - C. 2/6x6 + C. 1/8x6 + C.

Respecto a la función f(x) = x3 – 2x2 podemos afirmar que: Tiene un punto de inflexión en (4/3, −64/27). Tiene un punto de inflexión en (2/3, −64/27). No Tiene un punto de inflexión en (2/3, −64/27).

El dueño de la empresa de prensa de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8 – 6x + 2x2 y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2 , para la fabricación y venta de x prendas. ¿Cuál será la utilidad total ($) por la fabricación de 45 prendas?. U (45) = $36.695. U (45) = $34.795. U (45) = $34.695. U (45) = $34.690.

La grafica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante, después de las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw). ¿Cuál es el gasto que tiene esta vivienda por la energía consumida en el periodo de tiempo comprendido entre las 10 de la mañana y las 12 del mediodía si el costo del kw de la empresa es dé $1,5?. $7,33. $5,43. $9,33. $5,33.

Entre la función g(x) y f(x) hay una región que en la figura se muestra sombreada. ¿Cuál de las siguientes integrales es la indicada para calcular el valor de su área “a”?. ∫1,4(𝑔(𝑥) − 𝑓 (𝑥))𝑑𝑥. ∫3,5(𝑔(𝑥) − 𝑓 (𝑥))𝑑𝑥. ∫1,4(f(𝑥) − g(𝑥))𝑑𝑥. ∫(𝑔(𝑥) − 𝑓 (𝑥))𝑑𝑥.

¿Cuáles de las siguientes integrales están bien resueltas? Seleccione las 4 (cuatro) opciones correctas. ∫(cos cos (𝑥) − 𝑠𝑒𝑛(𝑥))𝑑𝑥 = 𝑠𝑒𝑛(𝑥) + cos cos (𝑥) + 𝐶. ∫(−𝑠𝑒𝑛(𝑥) − cos(𝑥))𝑑𝑥 = cos cos (𝑥) − 𝑠𝑒𝑛(𝑥) + 𝐶. ∫(𝑥) + 𝑠𝑒𝑛(𝑥))𝑑𝑥 = 𝑠𝑒𝑛(𝑥) − cos cos (𝑥) + 𝐶. ∫(𝑠𝑒𝑛(𝑥) − cos cos (𝑥) )𝑑𝑥 = − cos cos (𝑥) − 𝑠𝑒𝑛(𝑥) + 𝐶. ∫(−𝑠𝑒𝑛(𝑥) − cos(𝑥))𝑑𝑥 = cos cos (𝑥) − cos(𝑥) + 𝐶.

La integral definida tiene propiedades que se deducen de su definición. ¿Cuáles? Seleccione las 4 (cuatro) opciones correctas. ∫a,b(𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥))𝑑𝑥 = ∫ a,b𝑓(𝑥)𝑑𝑥 + ∫a,b 𝑔(𝑥)𝑑𝑥. ∫ a,a𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 0. ∫a,b(𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥))𝑑𝑥 = ∫a,a 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 + ∫b,a 𝑔(𝑥)𝑑𝑥. ∫a,b 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = − ∫ b,a𝑓(𝑥)𝑑𝑥. ∫ a,b𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 0. ∫a,b 𝑘𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 = 𝑘 ∫a,b 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 𝑘 ∈.

El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la función C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción de la fábrica es de 900 litros. Al planificar aumentar la producción actual de 400 litros a 800 litros se obtiene que el cociente incremental es de 0,8. Esto significa que. El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 0,80 u$d. El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 1,80 u$d. El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 3,80 u$d. El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 6,80 u$d.

La derivada de senx.cosx es: (x)2 – (senx)3. (x)2 – (senx)2. (x)3 – (senx)2.

Dada la gráfica de la función y = f (x) ¿Qué podemos afirmar? Seleccione las 3 (tres) opciones correctas. Tiene un máximo relativo en (1, 3). Tiene un punto inflexión en (1.5, 2.5). Tiene un mínimo relativo en (2, 2). Tiene un mínimo relativo en (5, 2).

El resultado de la siguiente integral ∫(4x – sen(x))dx =es: 2x2 + cos cos (x) + C. 3x2 + cos cos (x) + C. 2x2 + sen cos (x) + C. 2x2 + cos sen (x) + C.

El rendimiento de un alumno en un examen que dura una hora en función del tiempo “t” se puede modelizar como: f (t) = t – t 2 para 0<t<1. A partir de esto, se puede deducir que el rendimiento del estudiante es decreciente para el intervalo de tiempo: Entre 3 horas y cuatro horas. Entre 10 minutos y media hora. Entre una hora y dos horas. Entre media y una hora.

Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de $14.000. ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada $2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. Se conoce que la función de ingreso para este producto de la empresa es (I) = - 0,0015x2 +66, donde “x” representa el precio de venta. ¿Qué cantidad de tablets se venderán al fijar el precio para obtener el máximo?. 40 tablets. 31 tablets. 33 tablets. 30 tablets.

¿Es este enunciado verdadero o falso? Si f (x) es creciente en todos los valores de x, entonces f(x) nunca es cero. Falso. Verdadero.

La derivada de la función y = f(x) en el punto x = 1, como se muestra en el gráfico, es: La derivada en el punto x =1existe. La derivada en el punto x =1es inexistente.

Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de $14.000. Ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada $2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. ¿Qué podemos hacer para saber cuál es el máximo ingreso por la venta de tabletas?. Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 3. Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 0. Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 1. Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 2.

El dueño de la empresa de prensa de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8 – 6x + 2x2 y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2 , para la fabricación y venta de x prendas. Si los gastos generales son de $8.000, ¿Cuál será la función de costo para la fabricación de 45 prendas?. C (45) = $28.380. C (45) = $28.340. C (45) = $25.340. C (45) = $18.340.

¿Es el siguiente enunciado verdadero o falso? Si f ‘’ (x) = 0, entonces la curva es cóncava hacia abajo. Falso. Verdadero.

El número de personas que hay en un shopping cambia una razón p´(t) = 1920 – 160t personas por horas ( donde “t” es el tiempo en horas). Si a las 5 horas, t =5, había 60 personas en el shopping ¿Cuál es el planteo que se debe hacer para encontrar el número de personas que hay en el shopping a la hora t= 10?. 60 +∫ 5;20 P'(t) dt. 60 +∫ 8;10 P'(t) dt. 60 -∫ 5;10 P'(t) dt. 60 +∫ 5;10 P'(t) dt.

La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función de demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. ¿Cuánto es el superávit de los productores?. $13000. $14000. $12000. $18000.

La expresión que representa el área entre la gráfica de la función y = x2 y el eje x de x= 0 a x= 2 es: ∫0,2 𝑥2𝑑𝑥. ∫ 𝑥2𝑑𝑥. ∫ 0,4𝑥2𝑑𝑥. ∫ 0,3𝑥2𝑑𝑥.

El rendimiento de un alumno en un examen que dura una hora en función del tiempo “t” se puede modelizar como: f (t) = t – t 2 para 0<t<1. A partir de esto, se puede deducir que el rendimiento es máximo para un estudiante cuando: El tiempo transcurrido de examen es tres horas. El tiempo transcurrido de examen es dos horas. El tiempo transcurrido de examen es media hora. El tiempo transcurrido de examen es una hora.

El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la función C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción de la fábrica es de 900 litros. El costo de fabricar un litro más sobre los 400 litros que se fabrican en la actualidad será. 5,2 u$d. 1,8 u$d. 1,2 u$d. 1,32 u$d.

Si tenemos la función g(x) = cos(x) y la función p(x) = sen(x), ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas? Seleccione las 2 opciones correctas. p(x) no es una primitiva de g(x). g(x) no es la derivada de p(x). p(x) es una primitiva de g(x). g(x) es la derivada de p(x).

La integral ∫2x sen x2 dx es igual a: -cosx2 -C. -cosx2 + C. cosx2 + C.

El número de personas que hay en un shopping cambia a una razón p´(t) = 1920 – 160t personas por horas / donde “t” es el tiempo en horas). Si a las 6 horas, t = 6, había 90 personas en el shopping, ¿Cuál en el planteo que se debe hacer para encontrar el número de personas que hay en el shopping a la hora t = 9?. 90 - ∫6;9 𝑃′(t) dt. 90 + ∫5;9 𝑃′(t) dt. 90 - ∫5;9 𝑃′(t) dt. 90 + ∫8;9 𝑃′(t) dt.

El área entre f(x) =e x y el eje x positivo entre 0 y 1 es: e+1. e-1. e-2. e-3.

Al realizar el seguimiento de las Letras del Tesoro de la Nacion colocadas a 10 años de plazo, se observa la velocidad con que cambia su valor nominal. Esto se representa en el siguiente gráfico. Utilizando esta información, ¿Cuál será el momento oportuno para invertir en estos títulos la deuda publica?. A los 4 años de lanzado el título y esperar su vencimiento. A los 5 años de lanzado el título y esperar su vencimiento. A los 6 años de lanzado el título y esperar su vencimiento. A los 10 años de lanzado el título y esperar su vencimiento.

¿Cuáles de los siguientes enunciados son primitivas de la función f(x) = 1/x?. ex. Ln(x). -ln(x).

El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la función C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción de la fábrica es de 900 litros. La fábrica actualmente produce 400 litros de aceite. ¿Cuánto es el costo promedio por litro de aceite?. 5,6 u$d. 2,6 u$d. 3,6 u$d. 2,8 u$d.

La cantidad de pasajeros por unidad de transporte público para la línea Coníferal en días hábiles sigue una función polinomica, f(x) = - 0.003x4 + 0.147x3 -2.424x2 -15x +1. La empresa ha decidido realizar el cambio de chofer en el intervalo de horario que posee como extremo los puntos de inflexión de la función que modeliza la cantidad de pasajeros. Por lo tanto el horario para el cambio de chofer será entre: Las 08:30 y las 13:20 hs. Las 08:30 y las 12:20 hs. Las 05:30 y las 16:20 hs. Las 08:30 y las 16:20 hs.

La demanda de hospedaje en hoteles y posadas de Carlos Paz depende fuertemente de las temporadas vacacionales y del dia de la semana. Según la experiencia de años anteriores se sabe que en el mes de febrero la demanda puede ser representada en función de los días del mes. Para esta temporada, la demanda en febrero será modelizada por f(x) = 2 cos cos (2x/7 x) +3,2 donde “x2 representa los días del mes de 0 < x < 31 y f(x) representa la demanda hotelera en miles de personas. ¿En qué días se producirá la demanda máxima?. 7, 10, 21 y 28 de febrero. 7, 13, 21 y 28 de febrero. 7, 14, 21 y 28 de febrero.

La grafica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda, a cada instante después de las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw), ¿Cuál es el planteo que se debe hacer para calcular la energía consumida en esta vivienda en el periodo de tiempo comprendido entre las 7 de la mañana y las 12 del mediodía medida en kw?. ∫ 5,0𝑓(𝑥)𝑑𝑥. ∫ 2,4𝑓(𝑥)𝑑𝑥. ∫0,5 𝑓(𝑥)𝑑𝑥. ∫7,9 𝑓(𝑥)𝑑𝑥.

La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función de demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. Para calcular el punto de equilibrio (p0 ,q0) ¿Qué se debe resolver?. ∫0;600 [𝑓(𝑞) − 𝑝0]𝑑𝑞 =. ∫0;400 [𝑓(𝑞) − 𝑝0]𝑑𝑞 =. ∫4;600 [𝑓(𝑞) − 𝑝0]𝑑𝑞 =. ∫0;650 [𝑓(𝑞) − 𝑝0]𝑑𝑞 =.

Si tenemos la función g(x) = In(x) y la función p(x) =ex , ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas?. g(x) es primitiva y derivada de p(x). g(x) no es ni primitiva ni derivada de p(x).

Para calcular esta área indicada en color se debe plantear una integral definida: ∫ (𝑔(𝑥) − 𝑓 (𝑥))𝑑𝑥.𝑚ℎ Encuentre los valores de h y m. Seleccione las 2 (dos) opciones correctas. M=3. M=4. H=2. H=1.

La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libres escapes de motos 150. La función demanda para los escapes de p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función oferta es P = g(q) = 10 + 0, 1q . ¿Cuál es el superávit de los consumidores?. $12000. $7000. $9000. $14000.

Dada la función f(x) =2x3 – 9x2 + 12x – 2 podemos afirmar que: Tiene un mínimo relativo en (2,2) y un punto de inflexión en (3/2,5/2. Tiene un mínimo relativo en (0,2) y un punto de inflexión en (3/2,5/2. Tiene un mínimo relativo en (2,2) y un punto de inflexión en (4/2,5/2. Tiene un mínimo relativo en (2,2) y un punto de inflexión en (5/2, 5/2.

Un primitiva de f (x) = sen(x) es: -cos(x). -tg(x). Cos(x). Tg(x).

El resultado de la integral ∫𝑥3/(1+𝑥2)3dx es: -1/4(1 + x2)-1 + 1/4( 1 + x2)-2 + C. -1/2(1 + x2)-1 + 1/5( 1 + x2)-2 + C. -1/2(1 + x2)-1 + 1/4( 1 + x2)-2 - C. -1/2(1 + x2)-1 + 1/4( 1 + x2)-2 + C.

El dueño de la empresa de prensa de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8 – 6x + 2x2 y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2 , para la fabricación y venta de x prendas. ¿Cuál será la función de costo total si los gastos fijos son de 8.000?. C (x) = 2x + 15x2 +1/9 x3 + 8000. C (x) = 2x + 15x2 -1/9 x3 + 8000. C (x) = 2x + 15x3 -1/9 x3 + 8000.

El dueño de la empresa de prensa de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8 – 6x + 2x2 y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2 , para la fabricación y venta de x prendas. Su fábrica cuenta con una capacidad de fabricar hasta 80 prendas semanales. ¿Cuál será la función de ingreso total, sabiendo que no existen ingresos si no se fabrica ni vende ninguna prenda?. I (x) = 9x – 3x2 + 2/3 x3. I (x) = 8x – 3x2 + 2/3 x3. I (x) = 8x – 3x2 + 2/3 x4.

Se calcula que entre los 60 y 160km/h el consumo de gasolina del Chevrolet Split, en ruta y en quita, viene dado por la función f(x) = 0,0009x2 – 0,15x + 13, donde f(x) indica los litros consumidos cada 100km y “x” esta expresada en km/h. ¿Cuál es su velocidad de consumo mínimo?. 6,78 litros cada 100km. 7,75 litros cada 100km. 6,85 litros cada 100km. 6,75 litros cada 100km.

El grafico nos muestra el engorde diario que se logra en pollos parrilleros cuando se le suministra balanceado “Plumín”. Los pollos comen en promedio 100 g de alimento diario en cualquier etapa de su desarrollo, por lo que mientras más tiempo se encuentre en las jaulas aumenta el costo de producción ¿Cuál de las siguientes frases corresponde a una interpretación correcta del grafico? Seleccione las 2 (dos) opciones correctas. El engorde puede obtenerse como la derivada de la función del peso del animal. El grafico dice como varia el peso del animal por cada día que es alimentado. El engorde no puede obtenerse como la derivada de la función del peso del animal.

(7.1) Si f:[a,b] -> R y f es positiva entonces la integral definida de f entre a y b es positiva. Falso. Verdadero.

∫ 2,5(6 − 𝑥)𝑑𝑥 es igual a: 9,5. 8,8. 5,5. 7,5.

Si f: [a.b] -> R siempre posee signo constante, entonces, selecciona las 2 respuestas correctas: El área entre la curva de f y el eje x no es la integral entre a y b de -f siempre que f sea negativa. El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de f siempre que f sea positiva. El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de f siempre que f sea negativa. El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de -f siempre que f sea negativa.

Si tenemos la función g(x) = In(x) y la función p(x) = 1𝑥 , ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas?. g(x) no es una primitiva de p(x). g(x) es una primitiva de p(x).

¿Es este enunciado verdadero o falso? Si f es una función definida en el intervalo (a; b) y F, otra función definida en el mismo intervalo, y se verifica que F’ = f. se dice que F es una primitiva de f y se escribe ∫f(x)dx = F(x). esta definición lleva implícito el hecho de que F es derivable en el mismo intervalo (a;b). Verdadero. Falso.

Un primitiva de f (x) = 10x es: 10x/𝐼𝑛(10) -3. 20x/𝐼𝑛(10) -1. 10x/𝐼𝑛(10) -1. 15x/𝐼𝑛(10) -1.

Las pruebas sobre el motor Renault de 1500cm3 de cilindrada muestran que entre las 2.000 y 5.000 revoluciones por minuto el consumo de gasolina viene dado por la función f(x) =2x2 – 12x + 23 .f(x) representa los litros consumidos en una hora, cuando la variable “x” viene expresada en miles de revoluciones por minuto. ¿Cuál será el consumo mínimo según la función asignada?. 2 l/h. 5 l/h. 7 l/h. 9 l/h.

Dado el siguiente grafico indica las dos opciones correctas: Posee un punto de inflexión en (0,0). f es decreciente en todo su dominio. Posee un punto de inflexión en (1,0). f es creciente en todo su dominio.

¿Cómo es la pendiente de la recta tangente al grafico de la función f (x) en el punto (1,4)?. m= -3. m= -1. m= 0. m= -2.

La expresión que representa el área entre la gráfica de la función y = 3x2 +2x+5 7 y el eje x de x= 1 a x= 3 es: ∫ 1,3 4𝑥2+ 2x + 5 dx. ∫ 1,3 3𝑥2+ 2x + 5 dx. ∫ 2,3 3𝑥2+ 2x + 5 dx. ∫ 1,4 3𝑥2+ 2x + 5 dx.

¿Cuál es la ecuación de la recta tangible al gráfico de la f y f(x) en el pinto (1,4)?. y = -2x+7. y = -3x+7. y = -3x-7. y = 3x+7.

Si f(x) = x2 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta para esta función? Seleccione las 3 (tres) opciones correctas. Es una primitiva de la función g(x) = 2x. Es una primitiva de la función g(x) = 4x. La integral indefinida da por resultado la familia de funciones 𝑥3/3+ C. Una primitiva de la función es t(x) = 𝑥3/3+ 3.

Cuál es la derivada de la función f(x) = cosx2. f'(x) = -senx3 .(2x). f'(x) = -cosx2 .(2x). f'(x) = -senx2 .(3x). f'(x) = -senx2 .(2x).

La grafica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante, después de las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw) ¿Cuál es el planteo que se debe hacer para calcular el gasto por energía consumida en esta vivienda en el periodo de tiempo comprendido entre las 10 de la mañana y las 12 del mediodía medida en kw si el precio de la empresa es $3 el kw?. 3∫ 3,7𝑓(𝑥)𝑑𝑥. 2∫ 3,5𝑓(𝑥)𝑑𝑥. 3∫ 3,5𝑓(𝑥)𝑑𝑥. 3∫ 2,5𝑓(𝑥)𝑑𝑥.

La cantidad de pasajeros por unidad de transporte público para la línea Coníferal en días hábiles sigue una función polinomica, f(x) = - 0.003x4 + 0.147x3 -2.424x2 -15x +1, donde “x” es la hora del dia. Se conoce que los pintos críticos de la función f(x) corresponden a los valores de x: 5,2; 12,75 y 18,8. Entonces el/los máximos/s de pasajeros, según el modelo se alcanza ¿en que horarios?. 6,2 y 18,8 hrs. 5,2 y 15,8 hrs. 5,2 y 18,8 hrs. 5,2 y 18,7 hrs.

Se conoce que la posición de un objeto en función del tiempo, en movimiento de “caída libre”, responde a la ecuación P (t) = Pi + Vi .t + ½ g t2 donde “p i” es la posición inicial, “v2 es la velocidad inicial y “g” es la aceleración de la gravedad. Se que v = dp/dt. Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde una posición inicial de 20m medidos desde el suelo. Luego de objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la gravedad es de -9,8m/s2. ¿Cuál será la altura máxima alcanzada por el objeto?. Altura de 71,2m. Altura de 88,2m. Altura de 181,2m. Altura de 81,2m.

El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la función C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción de la fábrica es de 900 litros. ¿Cuándo alcanza el máximo costo para la fabricación?. A los 500 litros. A los 900 litros. A los 2900 litros. A los 800 litros.

¿Cuál es el cociente incremental de la función f(x) = 3x + 2?. 2(𝑥 + ∆𝑥) + 2 − (3𝑥 + 2)/∆𝑥. 3(𝑥 + ∆𝑥) + 2 − (5𝑥 + 2)/∆𝑥. 3(𝑥 + ∆𝑥) + 2 − (3𝑥 + 2)/∆𝑥. 3(𝑥 + ∆𝑥) + 2 − (3𝑥 + 2)/∆2𝑥.

Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de $14.000. Ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada $2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. Se conoce que la función de ingreso para este producto de la empresa es I(x) =-0,0015x2 + 66x, donde “x” representa el precio de venta, ¿A que precio deben vender las tableta para obtener el máximo ingreso posible?. $22.000. $20.000. $18.000. $15.000.

La derivada de f(x) = (-Inx)4 es: f’(x) = 4(+ In In x )3. (−1/𝑥). f’(x) = 4(- In In x )3. (−1/𝑥). f’(x) = (- In In x )3. (−1/𝑥).

La primitiva de ∫3/𝑥4dx es: -x +3 + C. -x -3 -C. x -3 + C. -x -3 + C.

La distribuidora DELSA comercializa, entre otros productos, pan de molde y un vino espumante, la función de utilidad marginal del pan de molde está dada por f(x) = 40 – 6x y la unidad marginal del vino está dada por g(x) = 30 – x, donde “x” representa la cantidad de artículos vendidos. Sabiendo que no hay utilidad si no hay ventas, si un consumidor desea adquirir tres panes de molde, ¿Cuál será la utilidad? Selecciona las 2 (dos) opciones correctas. U (3) = ∫0;3(40 – 4x) dx. U (3) = ∫2;3(40 – 6x) dx. U (3) = ∫9;3(40 – 6x) dx. U (3) = ∫0;3(40 – 6x) dx.

El número de personas en la red social de un joven de 18 años crece a una razón de r(t) = - 2 (t – 3)2 + 23 personas al mes (donde t es el tiempo en meses desde que empiezan a utilizar su red). Si una persona al tiempo t = 4 tiene 80 personas en su red social. ¿Cuántas personas habrá en la red social de esa persona al final de 6to mes? Recuerde que la razón de cambio es la derivada de la función “número de personas” con respecto al tiempo. Redondee la respuesta. 115. 80. 109. 100.

Respecto de la función f(x) = x3 – 2x2 podemos afirmar que : Es cóncava hacia abajo en [− ∞, 2/4] y cóncava hacia arriba en el intervalo [2/3, ∞]. Es cóncava hacia arriba en [− ∞, 2/3] y cóncava hacia arriba en el intervalo [2/3, ∞]. Es cóncava hacia abajo en [− ∞, 2/3] y cóncava hacia arriba en el intervalo [2/3, ∞].

La recta tangente al gráfico de la función g(x) = x2 + 3, en el punto (1 ; 4) es: y = 2x+4. y = 2x+2. y = 2x+7. y = 2x+9.

La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función de demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. Para calcular el punto de equilibrio (p0 ,q0) ¿Qué se debe resolver?. f(q) = g(q). g(q) = f(q). g(q) - f(q). g(q) + f(q).

El dueño de la empresa de prensa de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8 – 6x + 2x2 y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2 , para la fabricación y venta de x prendas. Su fábrica cuenta con una capacidad de fabricar hasta 80 prensas semanales. Sabiendo que no existen ingresos si no se fabrica y vende ninguna prenda, ¿Cuánto será el ingreso por la fabricación de 45 prendas?. I (45) = $56.035. I (45) = $55.035. I (45) = $45.035.

El grafico nos muestra el engorde diario que se logra en pollos parrilleros cuando se le suministra balanceado “Plumin”. Los pollos comen en promedio 100 g de alimento diario en cualquier etapa de su desarrollo, por lo que mientras mas tiempo se encuentre en las jaulas aumenta el costo de producción. ¿Cuándo convendrá realizar la faena para su posterior comercialización? La información que nos brinda el grafico es la siguiente: Entre los 15 y los 30 días ya que están en el máximo de su peso. Entre los 10 y los 30 días ya que están en el máximo de su peso. Entre los 25 y los 30 días ya que están en el máximo de su peso. Entre los 15 y los 20 días ya que están en el máximo de su peso.

Una primitiva de una función f(x) es: Una función F(x) que no verifica F ‘ (x) = f(x). Una función F(x) que verifica F ‘ (x) = f(x).

Dada la función g(x) = 3√𝑥 indica las 4 opciones correctas: g’ (x) =(3√(1/𝑥)2)/3. g’ (x) = (3√𝑥−2)/4. g’ (x) = 1/3.3 √(1/2)2. g’ (x) = (3√𝑥−2)/3. g’ (x) = 1/3𝑥−2/3.

Dada la función f(x) = 1/6x4 – x3 + 2x2, seleccione las 3 (tres) opciones correctas. Es cóncava hacia abajo en [1,2]. Es cóncava hacia arriba en [4, ∞]. Es cóncava hacia arriba en [-∞,1]. Es cóncava hacia arriba en [2, ∞].

Las integrales de f(x) –g (x) es: La resta de las integrales de f(x) y g(x). La suma de las integrales de f(x) y g(x).

Se requiere restaurar el frente de una capilla cuyo diseño se muestra en el gráfico. Este está delimitado por las curvas f(x) = 4x – x2, g(x) =4x y h(x) = -4x + 16(x medida en decenas de metros) Se licito el trabajo y gano una empresa que cobra $280 el metro cuadrado ¿Cuánto dinero se va gastar en la restauración?. 28.000(∫0;2(𝑔(𝑥) − 𝑓(𝑥)) + ∫3;4(ℎ(𝑥) − 𝑓 (𝑥)) 𝑑𝑥). 28.000(∫0;2(𝑔(𝑥) − 𝑓(𝑥)) + ∫2;6(ℎ(𝑥) − 𝑓 (𝑥)) 𝑑𝑥). 28.000(∫0;2(𝑔(𝑥) − 𝑓(𝑥)) + ∫2;4(ℎ(𝑥) − 𝑓 (𝑥)) 𝑑𝑥). 28.000(∫1;2(𝑔(𝑥) − 𝑓(𝑥)) + ∫2;4(ℎ(𝑥) − 𝑓 (𝑥)) 𝑑𝑥).

El área sombreada entre las función f(x) y g(x) se puede calcular con el siguiente planteo: ∫0,3 (𝑓(𝑥) − 𝑔 (𝑥))𝑑𝑥. ∫ 0,3(𝑓(𝑥) + 𝑔 (𝑥))𝑑𝑥. ∫ 3,0(𝑓(𝑥) − 𝑔 (𝑥))𝑑𝑥.

Si g´(x) = 0.0003x2+ 0,48x-15.7, la función derivada de la función g(x) que representa la venta de bebidas, los puntos críticos de la función g (x) ocurren para (redondeado a la unidad) las siguientes cantidades: 113 45. 324 45. 123 90. 114 46.

Dada la función f(x) =2x3 – 9x2 + 12x – 2 podemos afirmar que: Corta al eje de las ordenada en (0,-2) y tiene un máximo relativo en (2,3). Corta al eje de las ordenada en (0,-2) y tiene un máximo relativo en (1,3). Corta al eje de las ordenada en (0,-2) y tiene un máximo relativo en (1,4). Corta al eje de las ordenada en (2,-2) y tiene un máximo relativo en (1,3).

De la función f(x) =2/3x3 – 2x2 podemos decir que: Tiene un máximo relativo en (0,3) y un mínimo relativo en (2, - (8x). Tiene un máximo relativo en (0,0) y un mínimo relativo en (2, - (8/3). Tiene un máximo relativo en (1,0) y un mínimo relativo en(2, - (8/3). Tiene un máximo relativo en (0,1) y un mínimo relativo en (2, - (8/3).

El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la función C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción de la fábrica es de 900 litros. Si se planifica pasar de la producción actual de 400 litros a 600 litros, ¿Cuál será el cociente incremental de la función costo?. El cociente incremental es de 3 u$d por litro. El cociente incremental es de 4 u$d por litro. El cociente incremental es de 5 u$d por litro. El cociente incremental es de 1 u$d por litro.

El grafico nos muestra el engorde diario que se logra en pollos parrilleros cuando se le suministra balanceado “Plumín”. Los pollos comen en promedio 100 g de alimento diario en cualquier etapa de su desarrollo, por lo que mientras más tiempo se encuentre en las jaulas aumenta el costo de producción ¿Cuál de las siguientes frases corresponde a una interpretación correcta del grafico? Seleccione las 2 (dos) opciones correctas. El engorde puede obtenerse como la derivada de la función del peso del animal. El grafico dice como varia el peso del animal por cada día que es alimentado. El engorde puede obtenerse como la derivada de la función del peso del pajaro. El grafico no dice como varia el peso del animal por cada día que es alimentado.