TEST BORRADO, QUIZÁS LE INTERESE:
Análisis Matemático parte 2
COMENTARIOS |
ESTADÍSTICAS |
RÉCORDS
|
|---|
REALIZAR TEST
|
Título del Test:
Análisis Matemático parte 2 Descripción: Preguntero Actualizado Análisis II- Parcial 2 (Siglo 21) Autor: CnS (No es mío el Preguntero) OTROS TESTS DEL AUTOR Fecha de Creación: 23/06/2023 Categoría: Matemáticas Número Preguntas: 113 |
COMPARTE EL TEST
COMENTAR
No hay ningún comentario sobre este test.
Temario:
|
101) ¿Cuál es el cociente incremental de la función f(x)=3x+2? -𝟑(𝒙+∆𝒙)+𝟐.(𝟑+𝟐) / ∆𝒙 𝟑(𝒙+∆𝒙)+𝟐.(𝟑+𝟐) / ∆𝒙 𝟑(𝒙+∆𝒙)-𝟐.(𝟑+𝟐) / ∆𝒙. 102) ¿Cuál es las siguientes integrales representa esta área? (imagen de gráfico) 2 ∫(−𝒙𝟐 + 𝟑𝒙)𝒅𝒙 0 𝟑 ∫(𝒙𝟐 + 𝟑𝒙)𝒅𝒙 0 𝟑 ∫(−𝒙𝟐 + 𝟑𝒙)𝒅𝒙 0. 103) ¿Cómo es la pendiente de la recta tangente al gráfico de la función y= f(x) en el punto (1,4)? m= -2 m= -1 m= 0. 104) ¿Cuál es la derivada de x+1/ x2 ? 𝐱−𝟐/𝐱𝟑 −𝐱−𝟐/𝐱𝟑 −𝐱+𝟐/𝐱𝟑. 105) ¿Cuál es la derivada de la función f(x)= cosx²? 𝒔𝒆𝒏𝒙𝟐. (-𝒙) -𝒔𝒆𝒏𝒙𝟐. (𝟐𝒙) 𝒔𝒆𝒏𝒙𝟐. (-𝟐𝒙). 106) ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas basándonos en las propiedades de integración? Selecciona las 4 opciones correctas ∫ (2-x) dx = 2x -𝒙𝟐/ 𝟐 ﹢ C ∫ (2-x) dx = 2x +𝒙𝟐/ 𝟐 ﹢ C ∫ (x-2) dx = 𝒙𝟐/2 -2x + c ∫ 𝒙/2 dx = x2/4 + c ∫ 2 dx = 21n ln (x) ﹢C. 107) Dada la función 𝑓(𝑥) = 1/6 𝑥4 − 𝑥3 + 2𝑥2 , seleccione las 3 opciones correctas: Tiene un mínimo absoluto en (0,0) Es creciente en [0,+∞] Es decreciente en [1,0] Es decreciente en [-∞,0] Es creciente en [∞,1]. 108) Dada la función f(x)=x*-+ 2x2, seleccione las 3 (tres) opciones correctas: Es cóncava hacia arriba en (-0,1). Es cóncava hacia arriba en (-1,1). Es cóncava hacia abajo en [1,2]. Es cóncava hacia arriba en [2,00]. Es cóncava hacia arriba en [2,1]. 109) Dada la función f(x)= 2x³﹣9x²﹢12x﹣2 podemos afirmar que: Tiene un mínimo relativo en (2,2) y dos puntos de inflexión en (3/2 ; 5/2) Tiene un mínimo relativo en (1,1) y dos puntos de inflexión en (3/2 ; 5/2) Tiene un mínimo relativo en (0,1) y dos puntos de inflexión en (3/2 ; 5/2). 110) Dada la función f(x)= 2x³﹣9x²﹢12x﹣2 podemos afirmar que: Corta al eje de las ordenadas en (0,-2) y tiene un máximo relativo en (1,3) Corta al eje de las ordenadas en (1,2) y tiene un máximo relativo en (1,3) Corta al eje de las ordenadas en (-2,1) y tiene un máximo relativo en (1,6). 111) Dada la función f(x)= e²*/4, indica las dos opciones correctas: f''(x)= e²* y f(x)= e²*/-2 f''(x)= e²* y f'(x)= e²*/2 f(x)= e²* y f'(x)= e²*/2. 112) Dada la función g(x)= ∛x indica las 4 opciones correctas: 𝒈´(𝒙) = 𝟏/𝟑 . 𝟑√(𝟏/𝒙) ² 𝒈´(𝒙) = 𝟏/𝟑 𝒙 − 𝟐/𝟑 𝒈´(𝒙) = 𝟑√𝒙−𝟐/ 𝟑 𝒈´(𝒙) = 𝟑√𝟏/?𝟐/ 𝟑 𝒈´(𝒙) = 𝟑√𝒙−𝟐/ 2. 113) Dada la gráfica de la función y= f(x) ¿qué podemos afirmar? Seleccione las 3 opciones correctas: (imagen de gráfico) Tiene un punto de inflexión en (1.5 , 2.5) Tiene un máximo relativo en (1,2) Tiene un mínimo relativo en (2,2) Tiene un mínimo relativo en (2,0) Tiene un máximo relativo en (1,3). 114) Dado el siguiente gráfico, indica las 2 opciones correctas: (imagen de gráfico) f es creciente en todo su dominio y Posee un punto de inflexión en (0,0) P es creciente en todo su dominio y Posee un punto de inflexión en (0,1). 115) De la función f(x)= ⅔ x - 2x² podemos decir que: Tiene un máximo relativo en (0,0) y un mínimo relativo en (2,- 8/3) Tiene un máximo relativo en (2,0) y un mínimo relativo en (1,- 8/3) Tiene un máximo relativo en (0,1) y un mínimo relativo en (2,8/3). 116) ¿Es el siguiente enunciado verdadero o falso? Si ∫’’(x) = 0 , entonces la curva es cóncava hacia abajo Falso Verdadero. 117) ¿Es este enunciado verdadero o falso? Si f es una función definida en el intervalo (a;b) y F, otra función definida es el mismo intervalo, y se verifica que F'= f, se dice que F es una primitiva de f y se escribe ∫ f(x)dx= F(x). Esta definición lleva implícito el hecho de que F es derivable en el mismo intervalo (a;b). Verdadero Falso. 118) ¿Es este un enunciado verdadero o falso? Si f(x) es creciente en todos los valores de x, entonces f'(x) nunca es cero. Verdadero Falso. 119) ¿Es este un enunciado verdadero o falso? Si f es una función definida en el intervalo (a;b) y F otra función definida es el mismo intervalo y se verifica que F’=f se dice que F es una primitiva de f y se escribe ∫f(x)dx=F(x) Esta definición lleva implícito el hecho que F es derivable en el mismo intervalo (a,b) Verdadero Falso. 120) ¿Es este enunciado verdadero o falso? La integral definida de una función es el área de la región encerrada por la función y los extremos de integración Falso Verdadero. 121) El área sombreada (imagen de gráfico) entre las funciones f(x) y g(x) se puede calcular con el siguiente planteo: 3 ∫ (𝒇(𝒙) − 𝒈(𝒙))𝒅𝒙 𝟎 2 ∫ (𝒇(𝒙) − 𝒈(𝒙))𝒅𝒙 𝟎 3 ∫ (𝒇(𝒙) − 𝒈(𝒙))𝒅𝒙 2. 122) El resultado de la siguiente integral -e)d = es: 2x-cos cos (x) -C 2x+cos cos (x) +C 2x-cos cos (x) +C. 123) El resultado de la siguiente integral∫(4𝑥 − 𝑠𝑒𝑛(𝑥))𝑑𝑥 es: 2x²﹢cos cos (x) ﹢ C -2x²﹢cos cos (x) ﹢ C 2x²﹢cos cos (x) - C. 124) El resultado de la siguiente integral ∫ (⅔ - a*)dx = es: 2x²+cos cos (x) + C -2x²-cos cos (x) + C 2x² cos cos (x) - C. 125) El resultado de la integral ∫ 𝑥3 /(1+𝑥2)3 𝑑𝑥 es: − 𝟏/𝟐 (𝟏 + 𝒙𝟐)−𝟏 + 𝟏/𝟒 . (𝟏 + 𝒙𝟐)−𝟐 + − 𝟏/𝟐 (𝟏 + 𝒙𝟐)−𝟏 + 𝟏/3 . (𝟏 + 𝒙𝟐)−𝟐 + − 𝟏/𝟐 (𝟏 + 𝒙𝟐)−3 + 𝟏/2 . (𝟏 + 𝒙𝟐)−𝟐 +. 126) El valor de f(x₀+ x) según el siguiente gráfico es: 5,9 7,9 6,9. La cantidad de pasajeros por unidad de transporte público para la line Coniferal en días hábiles sigue la siguiente función polinómica, donde x es la hora del día f(x)= -0.003x⁴﹢0.147x³﹣2,424x²﹢15x﹢1. La empresa ha decidido realizar el cambio de chofer en el intervalo de horario que posee como extremos los puntos de inflexión de la función que modeliza la cantidad de pasajeros. Por lo tanto el horario para el cambio de chofer será entre: Las 08:30 y las 16:00 hs Las 08:00 y las 16:30 hs Las 08:10 y las 16:40 hs. 127) La derivada de x.cos cos x es: cos cos x - x senx cos . cos x - x senx cos . cos x + x senx. 128) La derivada de senx.cosx es: (𝒙)𝟐/𝟏 . −(𝒔𝒆𝒏𝒙)𝟐/(𝒙+𝟑) − √𝒙 (𝒙)𝟐/𝟏 . (𝒔𝒆𝒏𝒙)𝟐/(𝒙+𝟑) + √𝒙 (𝒙)1/𝟏 . −(𝒔𝒆𝒏𝒙)𝟐/(𝒙+𝟑) − √𝒙. 129) La derivada de √𝑥/ 𝑥+3 es: 𝟐√𝒙/ (𝒙+𝟑)𝟐 𝟐√𝒙/ (𝒙-𝟑)𝟐 1√𝒙/ (𝒙+2)𝟐. 130) La derivada de ∫ 3/x⁴dx es: −𝒙−𝟑 + 𝑪 +𝒙+𝟑 + 𝑪 −𝒙+𝟑 - 𝑪. 131) La derivada de f(x)=(- lnx)⁴ es: f’(x) = 4(-ln ln x)³.(-1/x) f(x) = -4(-ln ln x)³.(-1/x) f’(x) = 4(ln ln x)³.(1/x). 132) La derivada de f(x)= ln ln x² es: f’(x)= 2/x f(x)= 1/x f’(x)= 3/x. 133) La expresión que representa el área entre la gráfica de la función y=x² y el eje x de x=0 a x=2 es: 2 ∫ 𝒙𝟐𝒅𝒙 1 2 ∫ 𝒙𝟐𝒅𝒙 0 2 ∫ 𝒙𝟐𝒅𝒙 3. 134) La expresión que representa el área entre la gráfica de la función y= 3x+2x+5 y el eje x de x= 1 a x=3 es: 2 ∫ 𝟑𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 - 𝟓 𝒅𝒙 1 3 ∫ 𝟑𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟓 𝒅𝒙 1 4 ∫ 𝟑𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟓 𝒅𝒙 1. 135) La integral ∫ 2x.sen x²dx es igual a: - cosx² + C cosx² + C - cosx² - C. 136) La integral definida tiene propiedades que se deducen de su definición ¿Cuáles? Seleccione las 4 opciones correctas b b ∫ 𝒌𝒇(𝒙)𝒅𝒙 = 𝒌 ∫ 𝒇(𝒙)𝒅𝒙 𝒌 ∈ 𝑹 a a b ∫ 𝒇(𝒙)𝒅𝒙 = 𝟎 b b b b ∫ (𝒇(𝒙) + 𝒈(𝒙))𝒅𝒙 = ∫ 𝒇(𝒙)𝒅𝒙 + ∫ 𝒈(𝒙)𝒅𝒙 a a a b b ∫ 𝒇(𝒙)𝒅𝒙 = − ∫ 𝒇(𝒙)𝒅𝒙 a a a ∫ 𝒇(𝒙)𝒅𝒙 = 𝟎 a. 137) La primitiva de ∫ 3/𝑥4 𝑑𝑥 es: 𝒙−𝟑 - 𝑪 −𝒙−𝟑 + 𝑪 −𝒙+𝟑 + 𝑪. 138) La primitiva de ∫ 𝑥5 𝑑𝑥 es: 𝟏/𝟔 𝒙𝟔 + 𝑪 𝟏/3 𝒙𝟔 + 𝑪 𝟏/𝟔 𝒙𝟔 - 𝑪. 139) La primitiva de ∫x³dx es: 𝟏/𝟒 𝒙𝟒 + 𝑪 𝟏/𝟒 𝒙𝟒 - 𝑪 𝟏/𝟒 𝒙3 + 𝑪. 140) La recta tangente al gráfico de la función g (x)= x²﹢3 en el punto (1;4) es: y=2x﹢2 y=-2x-2 y=1x﹢2. 141) (Imagen de gráfico) Para calcular esta área indicada en color se debe plantear una integral definida: m ∫ (𝒈(𝒙) − 𝒇(𝟖𝒙))𝒅𝒙 n m ∫ (𝒈(𝒙) + 𝒇(𝟖𝒙))𝒅𝒙 n m ∫ (𝒈(𝒙) + 𝒇(-𝟖𝒙))𝒅𝒙 n. 142) Encuentre los valores de h y m. Seleccione las 2 opciones correctas: m=4 h=1 m=3 h=2. 143) Resolver la siguiente integral e indicar la respuesta correcta: ∫(3/ 𝑥 − 1/𝑥2 + 5√𝑥)𝑑𝑥 𝟑 𝒍𝒏 𝒍𝒏(𝒙) + 𝟏/𝒙 + 𝟏𝟎 𝟐√𝒙𝟑 /𝟑 + 𝑪 𝟑 𝒍𝒏 𝒍𝒏(𝒙) + 2/𝒙 + 𝟏𝟎 𝟐√𝒙𝟑 /𝟑 - 𝑪 𝟑 𝒍𝒏 𝒍𝒏(𝒙) - 𝟏/𝒙 + 𝟏𝟎 𝟐√𝒙𝟑 /𝟑 - 𝑪. 144) Respecto a la función f(x)= x³﹣2x² podemos afirmar que: Tiene un punto de inflexión en (𝟐/𝟑 ; − 𝟔𝟒/𝟐𝟕) Tiene un punto de inflexión en (𝟐/2 ; − 𝟔𝟒/𝟐𝟕) Tiene un punto de inflexión en (𝟐/𝟑 ; 𝟔𝟒/𝟐𝟕). 145) Respecto de la función f(x)= x³ - 2x² podemos afirmar que: Es cóncava hacia abajo en [−∞, 𝟐/𝟑] y cóncava hacia arriba en el intervalo [𝟐/𝟑 , ∞] Es cóncava hacia abajo en [∞, 𝟐/𝟑] y cóncava hacia arriba en el intervalo [𝟐/𝟑 , ∞] Es cóncava hacia abajo en [−∞, 1/𝟑] y cóncava hacia arriba en el intervalo [1/𝟑 , ∞]. 146) Se conoce que la posición de un objeto en función del tiempo, en movimiento de “caída libre”, responde a la ecuación P(T)= Pi + vi - t + ½ g t² donde Pi es la posición inicial, vi es la velocidad inicial y g es la aceleración de la gravedad. Se sabe que v=dP/dt Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde una posición inicial de 20 m medidos desde el suelo. Luego el objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la gravedad es de -9,8m/s². ¿Para qué intervalo de tiempo el objeto cae, es decir la velocidad es negativa? Para 2,04<t ≤ 4,91 Para 2,02<t ≤ 3,91 Para 1,04<t ≤ 4,91. 147) Si ∫(x)=x² ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta para esta función? Seleccione las 3 opciones correctas: Una primitiva de la función es t(x)= x³/3+3 Una primitiva de la función es t(x)= x/3-3 La integral indefinida da por resultado la familia de funciones x/3+C Es una primitiva de la función g(x)=1x Es una primitiva de la función g(x)=2x. 148) Si tenemos la función g(x)= ln(x) y la función p(x)= e , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas? f(x) no es ni primitiva ni derivada de p(x) g(x) no es ni primitiva ni derivada de p(x) p(x) no es ni primitiva ni derivada de p(x). 149) Si tenemos la función g(x)= cos(x) y la función p(x)= sen(x), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas?Seleccione las 2 opciones correctas: g(x)es la derivada de p(x) p(x)es la derivada de p(x) p(x)es una primitiva de g(x). 150) Si tenemos la función g(x)= ln (x) y la función p(x)= 1/x , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas? g(x) es una primitiva de p(x) p(x) es una primitiva de g(x). 151) Si tenemos la función g(x)= cos(x) y la función p(x)= sen(x), ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas? Seleccione las 2(dos) opciones correctas p(x) es una primitiva de g(x) g(x) es la derivada de g(x) g(x) es la derivada de p(x). 152) Una primitiva de una función x) es: Una función P(s) que verifica F'(x)=f(x). Una función f(s) que verifica F'(x)=f(x). Una función g(s) que verifica F(x)=f(x). 153) Una primitiva de una función f(x) es: Una función F(x) que verifica F'(x)=f(x) Una función P(x) que verifica F'(x)=f(x) Una función G(x) que verifica F(x)=f(x). 154) Una primitiva de f(x)=10𝑥 es: 𝟏𝟎𝒙/𝐥𝐧 (𝟏𝟎) − 𝟏 𝟏𝟎𝒙/𝐥𝐧 (8) + 𝟏 𝟏𝟎𝒙/𝐥𝐧 (1) − 𝟏. 155) Una primitiva de f(x)= sen(x) es: -cos(x) cos(x) -cos(-x). 156) Una primitiva de f(x)= cos (x) es: sen(x) -sen(x) sen(-x). 157) Dada la función f(x)= 3x2, f(1)=6 entonces: La recta tangente a la curva de f(x) en el punto (1,3) es y -3=6(x-1) La recta tangente a la curva de f(x) en el punto (2,3) es y -3=6(x-1) La recta tangente a la curva de f(x) en el punto (-1,3) es y -6=6(x-1). 158) (4.1) Dada la función f(x)=x˄3,f(1)=3 este significa que: La pendiente de la recta tangente a la curva de f(x) en (1,1) es 3 La pendiente de la recta tangente a la curva de f(x) en (0,1) es 2 La pendiente de la recta tangente a la curva de f(x) en (1,2) es 3. 159) (4.1) Dada la función f(x)=4x˄3, f(1)=12 entonces. La recta tangente a la curva de f(x) en el punto (1,4) es y-4=12(x-1) La recta tangente a la curva de f(x) en el punto (1,0) es y-4=12(x+1) La recta tangente a la curva de f(x) en el punto (2,0) es y+4=12(x-1). 160) (4.1) dada la función f(x)=x˄ 2, f´(1)=2 este significa que: La pendiente de la recta tangente a la curva de f(x) en (1,1) es 2 La pendiente de la recta tangente a la curva de f(x) en (2,1) es 3 La pendiente de la recta tangente a la curva de f(x) en (0,0) es 2. 161) (4.1)Para calcular la derivada de f(x)=2x 3 en x=1 es necesario calcular Limite cuando h-->0 de (2(x+h) 3 -2) /h Limite cuando h-->0 de (-2(x+h) 3 -2) /h Limite cuando h-->0 de (2(x+h) 3+2) /h. 162) (4.1)Para calcular la derivada de f(x)=4x˄5 en x=1 es necesario calcular: Límite cuando h--˃0 de (4(x+h)˄4-4)/h Límite cuando h--˃0 de (-4(x+h)˄4-4)/h Límite cuando h--˃0 de (4(x-h)˄4+4)/h. 163) (4.1) el cociente incremental de la función senx en x=pi es: (sen(x) -0) / (x –pi) (sen(x) +0) / (x –pi) (-sen(x) -0) / (x+pi). 164) (4.1) el cociente incremental de la función cos(x) en x=pi es: (cos(x) –(-1)/(x-pi) (-cos(x) –(-1)/(x-pi) (cos(x) +(-1)/(x+pi). 165) (4.1) el cociente incremental de la función x˄2 en x=1es… (x˄ 2-1)/(x-1) (x˄ 2+1)/(x-1) (x˄ 2+1)/(x+1). 166) (4.1) el cociente incremental de la función x˄3 en x=1 es.. (x˄ 3-1)/(x-1) (x˄ 3+1)/(x-1) (x˄ 3+1)/(x+1). 167) (4.1) la derivada de f(x)=lLn x en x=2 es 1/2 2/2 3/2. 168) (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (0,1) del grafico de la función f(x) =5˄x es Ln5 -Ln5 Ln-5. 169) (4.1) Para calcular la derivada de f(x)=)2x˄3 en x=1 es necesario calcular: limite cuando h--˃0 de (2(x+h)˄3-2)/h limite cuando h--˃0 de (-2(x+h)˄3-2)/h limite cuando h--˃0 de (-2(x+h)˄3+2)/h. 170) (4.1) la derivada de f(x)= Ln x en x=1 es: 1 2 3. 171) (4.1) sea la función tal que f(x) f´(x)<0 para todo x entonces podemos decir que: F es negativa cuando f decrece F es negativa cuando f crece F¨ es negativa cuando f crece. 172) (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (1,1) del grafico de la función f(x)= x (5/3) es (5/3) (-5/3) (5/-3). 173) (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (1,1) del grafico de la función f(x)0x (8/3) es: (8/3) (-8/3) (8/-3). 174) (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (0,1) del grafico de la función f(x)=4 x es… Ln4 Ln-4 Ln2. 175) (4.1) sea f(x) una función tal que f(x)<0 para todos x entonces podemos decir que: F es negativa cuando f crece. F es negativa cuando f decrece. 176) (4.2) la derivada de fx)= a (x 3-1) es… (Ln(a) a (x 3 -1)) (3x 2) (Ln(a) a (x 3 +1)) (3x 2) (Ln(a) a (x 2 -1)) (2x 2). 177) (4.2) la derivada de f(x)= Ln(x 2-1) es: 2x/(x ˄2-1) -2x/(x ˄2-1) -2x/(x ˄2+1). 178) (4.2) la derivada de f(x)= a (x 5-1)es {Ln8a9 } (5x 4-1) {Ln8a9 } (5x 4+1) {Ln8a8 } (5x 4-1). 179) (4.2) la derivada de f(x)= Ln (x ˄3-1)es 3x˄ 3/(x ˄3-2) 3x˄ -3/(x ˄3-2) 3x˄ -3/(x ˄3+2). 180) (4.2) la derivada de f(x)=Ln (x ˄2-1) es: 2x/(x ˄2-1) -2x/(x ˄2+1) -2x/(x ˄2-1). 181) (4.2) sea f(x) una función tal que f(x)= -2 sea g(x) una función tal que g´(1)- g(1)-1 entonces (log)´(1)es -2 3 -1. 182) (4.2) sea f8x) una función tal que f(1)=3 sea g(x) una función tal que g(1)=g(1)=1 entonces (log)´(1) es: 3 -2 -1. 183) (4.2) sea f(x)=x˄4+x˄3+x+2, g(x)=x+2 entonces (f-g)´(0) es. 2 -2 0. 184) (4.2) sea f8x)=x 4-x 3+x, g(x)=x+1 entonces (f-g)´(0) es: 2 0 1. 185) (4.2) sea f(x)=x˄ 4-x ˄3+x, g(x)=x-1 entonces (f+g)´(0) es: 2 -2 1 0. 186) (4.2) sea f(x)=x˄ 4-x˄3+x, g(x)=3x+1 entonces (f/g)´(0) es… -1 1 0 -0. 187) (4.2) sea f(x)=x˄ 4+x˄ 3+x+2, g(x)=3x+2 entonces (f/g)´(0) es: -1 1 0. 188) (4.2) sea f(x)=x˄ 4+3x ˄3+x+2, g(x)=3x+2 entonces (fg)´(0) es: 7 8 6. 189) (4.2) se f(x)=5x y g´(x) es -2x entonces la derivada de f(g(x))es… 5g (x) (-2x) -5g (x) (-2x) 5g (x) (2x). 190) (4.2) si f(x)= 7x y g(x)=2x entonces la derivada de f(g) (x) es. 7g(x)(2x) -7g(x)(2x) -7g(x)(-2x). 191) (4.2) si f(x)=ax2 +2 con a no nulo entonces una primitiva de f(x) debe cumplir. Es una función cubica. es una función cuadrática es una función constante. 192) (4.2) sea f(x) una función tan qué f´(1)=3. Sea g(x) una función tal que g´(1)=g(1)=1entonces (fog)´ (1) es: 3 2 -1. 193) (4.2) Sea f(x) una función tal que f(1)=-2. Sea g(x) una función tal que g´(1)-g(1)-1 entonces (fog)´(1) es: -2 2 -1. 194) (4.2) la derivada de f(x)= L (x 2-1) es.. 2x/(x 2-1) -2x/(x 2-1) 2x/(x 2+1). 195) (4.2) la derivada de f(x)=a (x 5-1) es: {Ln(a) a (x 5-1)} (5x 4) {Ln(a) a (x 5+1)} (5x 4) {Ln(a) a (x 5-1)} (5x -4). 196) (5.1) Sea f(x)= (1/3)x˄3-(1/2)x˄2 -12x+1 entonces uno puede decir que: x=1/2 es punto de inflexión x=3/2 es punto de inflexión x=3/2 es punto de inflexión. 197) (5.1) SEA F(X)=(1/3)X 3-(1/2)X 2 -12X+1 ENTONCES UNO PUEDE DECIR QUE: X= -3 es máximo relativo X= 3 es máximo relativo X= -1 es máximo relativo. 198) (5.1) Sea f(x)=(1/3)x˄3-(1/2)x˄ 2 -12x+1 entonces uno puede decir que: X=4 es un mínimo relativo X=2 es un mínimo relativo X=1 es un mínimo relativo. 199) (5.1) Sea f(x)=(1/3)x˄˄ 3-(1/2)x˄ 2 -2x+1 entonces uno puede decir que: X=2 es mínimo relativo X=-2 es mínimo relativo X=3 es mínimo relativo X=1 es mínimo relativo. 200) (5.1) sea f(x)=(1/3)x˄ 3-(1/2)x˄ 2 -2x+1 entonces uno puede decir que: X= -1 es un punto de inflexión X= 1 es un punto de inflexión X= 2 es un punto de inflexión. 201) (5.1) toda función cuadrática posee concavidad constante VERDADERO FALSO. 202) (5.1) toda función cuadrática posee un punto donde cambia la concavidad. FALSO VERDADERO. 203) (5.1) toda función cuadrática posee un punto crítico VERDADERO FALSO. 204) (5.1) toda función cuadrática posee al menos dos puntos críticos VERDADERO FALSO. 205) (5.1) sea f(x)=(1/3)x 3-(1/2)x 2 -2x+1 entonces uno puede decir que: es concava hacia abajo en (-∞, ½) es concava hacia abajo en (∞, -½) es concava hacia abajo en (1/3,∞). 206) (5.1) dada una función cuadrática f(x) se puede decir que. Seleccione las 4 correctas: f´(x) siempre cambia de signo, f´´´(x)=0,f´(x)=0 en el vértice y f´´(x) tiene signo constante f´(x) siempre cambia de signo, f´´´(x)=0,f´(x)=1 en el eje y f´´(x) tiene signo constante. 207) (5.1) dada una función cuadrática f(x) se puede decir que. Seleccione las 4 correctas: El vértice es un punto crítico La concavidad es constante La tercera derivada de la función es 0 F(x) siempre cambia de signo La tercera derivada de la función es 1. 208) (5.1) Si una función es derivable, entonces: Es una función continua Es una función constante. 209) (5.1) Indicar si la siguiente función es continua: f(x) = x² + 20x – 8. Si es continua Si es constante. 210) (5.1) Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: Si la función f(x) verifica que para todo x, f ‘(x) = 0, entonces la función f(x) es una función constante Si la función f(x) verifica que para todo x, f ‘(x) = 1, entonces la función f(x) es una función continua. 211) (5.1) Una función y = f(x) es continua en x = a si se verifican simultáneamente: f (a) existe (f se define en el punto a) f (x) existe (f se define en el punto x). 212) (5.1) Por definición de función continua podemos afirmar que: Si y = f(x) es continua en x = a entonces es muy fácil obtener el resultado del límite de la función para x a ya que por la tercer condición de continuidad es... Si x = f(x) es continua en y = a entonces es muy fácil obtener el resultado del límite de la función para x a ya que por la tercer condición de continuidad es... |
Denunciar Test