analisis numerico preguntas U1 U2 U3

El metodo de Biseccion consiste en dividir sucesivamente el intervalo [a, b], por la mitad, hasta que la longitud del subintervalo que contiene a la raiz α sea menor que alguna tolerancia especificada ε. verdadero. falso.

El método de la regla falsa traza una recta que pasa por los dos puntos dados, encuentra el valor que corresponde al punto de corte de esta recta con el eje x, este nuevo punto reemplazará a uno de los dos iniciales. Se sigue este proceso hasta llegar a una tolerancia dada. verdadero. falso.

Hablar de “solución aproximada” significa que nuestra función “satisface aproximadamente para un x’ ” la ecuación f(x) = 0 y por lo tanto x’ estará próximo a la verdadera solución. Verdadero. Falso.

Los métodos gráficos proporcionan conocimiento visual de las técnicas. verdadero. falso.

El método de Newton siempre converge a la solución. verdadero. falso.

El método de Eliminación Gaussiana simple consta de dos pasos: Eliminación de la diagonal y Sustitución hacia atrás. verdadero. falso.

Los ceros a la derecha del último dígito que no es cero y a la derecha del punto decimal son significativos: 0.00000230 tiene 3 cifras significativas; 0.043000 tiene 5 cifras significativas; 1.00 tiene 3 cifras significativas; 10.0tiene 3 cifras significativas. verdadero. falso.

Si f es una funcion continua en un intervalo [a, b], y f(a) x f(b) < 0. Por teorema del valor intermedio para funciones continuas, existe al menos un α ε(a, b), tal que f(α) = 0. verdadero. falso.

Actualmente se puede prestar mayor atención a la formulación e interpretación de los problemas por que las computadoras y los métodos numéricos facilitan la solución de problemas en ingeniería. verdadero. falso.

El método de relajación fue ideado para calcular la convergencia del método de Gauss Seidel. verdadero. falso.

El error se define como la ______ entre el valor real Vr y una aproximación a este valor Va. diferencia. suma. division.

El método de Eliminación Gaussiana simple se emplea para reducir el número de incógnitas de un conjunto de n ecuaciones con n incógnitas eliminando la primera incógnita de xi, desde la i-ésima ecuación hasta la n-ésima ecuación. Verdadero. Falso.

El método iteración de _______ para calcular un conjunto de nuevas x emplea el conjunto de x anteriores. De esta forma, conforme se generan nuevos valores, no se usan en forma inmediata sino que se retienen para la siguiente iteración. jacobi. gauss jordan. gauss seidel. gauss simple.

Los métodos gráficos son útiles en la obtención de estimaciones aproximadazas de las raíces, están limitadas por la carencia de precisión. verdadero. falso.

De la función f(x) debemos de despejar x de manera que encontremos una nueva función de x llamada ahora g(x). Un punto fijo de esa función g(x) es un numero real P tal que P = g ( P ). verdadero. falso.

Para un sistema de ecuaciones lineales existen tres posibilidades: única, infinitas o ninguna solución. verdadero. falso.

En un número, si no hay ceros, todos los dígitos a ambos lados del punto decimal son significativos. Por ejemplo: 23.742 tiene 5 cifras significativas. verdadero. falso.

El método de Bisección es un método de búsqueda incremental donde el intervalo se divide siempre en una cantidad par de partes iguales. verdadero. falso.

El error de redondeo, se ocasiona debido a las limitaciones propias de la máquina para representar cantidades que requieren: Un gran número de dígitos. Un gran número de Elementos. Un mínimo numero de dígitos.

Relacione conceptos sobre los métodos de resolución de Sistemas de Ecuaciones: Diferencias Divididas de Newton. Gauss Seidel. Método gráfico. Secante.

La linealidad de un sistema, es un inconveniente para hacer ciertas suposiciones matemáticas y aproximaciones. verdadero. falso.

El método de Newton siempre converge a la solución... verdadero. falso.

Relacionar conceptos sobre Precisión y Exactitud. precision. exactitud.

En un sistema de ecuaciones lineales se busca determinar los valores x1,x2,x3,...,xn que simultáneamente satisfacen el sistema de la forma AX = bX. verdadero. falso.

Los ceros entre números son significativos: 2.003 tiene 4 cifras significativas. verdadero. falso.

Los errores numéricos se generan con el uso de números binarios para representar las operaciones y cantidades matemáticas. verdadero. falso.

Relacione conceptos sobre los métodos de resolución de Sistemas de Ecuaciones: Incluye la técnica sistemática de “Eliminación hacia adelante” y la de “Sustitución hacia atrás”. Las mejoras de las aproximaciones no se utilizan hasta completar la iteración. Valor inicial de cada Xi es cero, pero a medida que se va calculando nuevos X este es usado. El paso de eliminación genera una matriz identidad en vez de una matriz triangular.

Hablar de “solución aproximada” significa que nuestra función “satisface aproximadamente para un x’ ” la ecuación f(x) = 0 y por lo tanto x’ estará próximo a la verdadera solución. verdadero. falso.

Los métodos numéricos realizan pocos cálculos aritméticos. verdadero. falso.

Complete el siguiente concepto: En toda función continua en un intervalo cerrado [a,b], si f(a) y f(b) tienen signos opuestos, nos asegura que _____________________ de raíces en el intervalo. debe haber por lo menos una o un numero impar. ninguna. debe haber dos o un numero par.