Estadistica Aplicada 2024

¿Qué nivel de confianza es más común al construir intervalos de confianza?. a. 88%. b. 95%. c. 70%. d. 100%.

¿Qué garantiza la representatividad de una muestra?. a. El sesgo en la selección. b. El tamaño de la muestra. c. El mecanismo de selección. d. La media de la muestra.

Si en un intervalo de confianza del 95% se obtiene un valor Z de 1.96, ¿qué proporción de las medias muestrales caerán dentro de este intervalo?. a. 95%. b. 90%. c. 68.27%. d. 99%.

En una distribución exponencial con media de 7 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que un evento ocurra en menos de 4 minutos?. a. 0.50. b. 0.30. c. 0.57. d. 0.43.

En una muestra aleatoria de tamaño 40, ¿cuál es el valor crítico Z para un intervalo de confianza del 95%?. a.2.58. b.1.96. c.1.64. d.2.33.

Si se desconoce la desviación estándar de la población y se trabaja con una muestra de 25 elementos, ¿qué distribución se utiliza para calcular el intervalo de confianza?. a. Distribución uniforme. b. Distribución exponencial. c. Distribución normal. d. Distribución t de Student.

¿Qué significa un valor crítico en el contexto de un intervalo de confianza?. a. El valor de la media poblacional. b. El valor de la varianza de la muestra. c. El número de observaciones necesarias para hacer una estimación. d. El valor de Z o t que delimita la probabilidad deseada.

¿Qué característica debe tener un buen estimador?. a. No debe considerar la varianza. b. Debe sobrestimar el valor poblacional. c. Debe estar sesgado. d. No debe presentar sesgo.

¿Qué distribución se utiliza cuando la muestra es pequeña (n < 30)?. a. Distribución t de Student. b. Distribución Exponencial. c. Distribución Uniforme. d. Distribución Normal.

¿Qué sucede con la distribución muestral de X̅ cuando n crece?. a. Se aproxima a una distribución t. b. Se aproxima a una distribución z. c. Se vuelve asimétrica. d. Se desvía más de la media poblacional.

¿Cuál es la hipótesis nula en un ANOVA?. a. No hay relación entre las variables. b. Todas las medias de los grupos son diferentes. c. Todas las medias de los grupos son iguales. d. Al menos una de las medias es diferente.

¿Cuándo se utiliza la prueba t en lugar de la prueba z?. a. Cuando se compara la media con un valor específico. b. Cuando la varianza de la población es conocida y el tamaño de la muestra es grande. c. Cuando se realiza una prueba bilateral. d. Cuando la varianza de la población es desconocida y el tamaño de la muestra es pequeño.

¿Cuál es el significado del valor p en una prueba de hipótesis?. a. Es la probabilidad de cometer un error de tipo I. b. Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula incorrectamente. c. Es la probabilidad de que la hipótesis alternativa sea cierta. d. Es la probabilidad de observar un resultado tan extremo como el obtenido, suponiendo que H0 es verdadera.

En un modelo de regresión lineal, el coeficiente de la variable independiente indica: a. El valor máximo de la variable dependiente. b. La desviación estándar de la variable independiente. c. La intersección del modelo. d. La pendiente de la relación entre la variable dependiente e independiente.

¿Qué representa un error de tipo I en pruebas de hipótesis?. a. Aceptar H1 cuando es falsa. b. No rechazar H0 cuando es falsa. c. Aceptar H0 cuando es verdadera. d. Rechazar H0 cuando es verdadera.

Si el nivel de significación (α) es 0.05, ¿qué indica este valor?. a. La probabilidad de aceptar la hipótesis nula. b. La probabilidad de cometer un error de tipo II. c. La probabilidad de cometer un error de tipo I. d. La probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.

¿Qué significa un valor p menor al nivel de significación (α) en una prueba de hipótesis?. a. No se tiene suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula. b. Se rechaza la hipótesis nula. c. La hipótesis nula es verdadera. d. Se acepta la hipótesis nula.

¿Qué es el modelo de regresión lineal simple?. a. Un modelo que mide la relación entre una variable dependiente y una variable independiente. b. Un modelo que estima la varianza entre dos variables. c. Un modelo para comparar dos medias poblacionales. d. Un modelo que calcula la mediana de una muestra.

¿Qué indica un valor p bajo en un ANOVA?. a. Que los datos están correlacionados. b. Que hay diferencias significativas entre las medias de los grupos. c. Que no hay diferencias significativas entre las medias de los grupos. d. Que todas las medias son iguales.

¿Qué conclusión se puede hacer si existe una correlación alta entre dos variables?. a. Las variables están inversamente relacionadas. b. No hay relación entre las variables. c. Las variables están linealmente relacionadas, pero no implica causalidad. d. Una variable causa el cambio en la otra.

Que nos dice el Teorema del Limite Central. a. El valor de la media. b. La distribución de las medias muestrales tiende a ser normal si n es suficientemente grande. c. Las medias muestrales siempre siguen una distribución t. d. La población siempre tiene una distribución muestral.

En una muestra aleatoria de tamaño 40. ¿Cual es el valor critico Z para un intervalo de confianza del 95%?. a. 1.64. b. 1.96. c. 2.58. d. 2.33.

¿Que ocurre con la distribución t de student cuando el tamaño de la muestra es grande?. a. Tiende a una distribución normal. b. Aumenta su varianza. c. Disminuye su media. d. Se vuelve asimétrica.

¿Qué característica debe tener un buen estimador?. a. Debe estar sesgado. b. No debe considerar la varianza. c. No debe presentar sesgo. d. Debe sobreestimar el valor poblacional.

¿Que es una variable aleatorio continua?. a. Una variable que solo toma valores enteros. b. Una variable que solo puede tomar valores positivos. c. Una variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo. d. Una variable que toma valores discretos.

Si una muestra de 50 personas tiene una media de 165cm y una desviación estándar de5 5cm, ¿cuál es el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional?. a. 165±1.96x5/√10. b. 165±1.96x5/√50. c. 165±1.96x5/√25. d.165±1.96x5/50.

Si una muestra de 50 personas tiene una media de ingresos de $40,000 y una desviación estándar de $5,000, ¿cuál es el intervalo de confianza del 95%?. a. 40,000±1.96x5,000/50. b. 40,000±2.58 x 5,000/√50. c. 40,000±1.96x5,000. d. 40,000±1.96 x 5,000/√50.

¿Qué es una estimación puntual?. a. Una media calculada a partir de toda la población. b. Un intervalo en el que se espera que este el parámetro poblacional. c. Un valor estimado para un parámetro poblacional basado en una muestra. d. una media calculada sin considerar la muestra.

Si una muestra tiene una media de 50 y una desviación estándar de 10, ¿cuál es el intervalo de confianza del 99% para la media poblacional?(n=36). 50±2.58x10/√36. 50±2.58x10/√10. 50±1.96x10/36. 50±1.96x10/√36.

¿Qué es una estimación puntual?. Una media calculada a partir de toda la población. Un intervalo en el que se espera que este el parámetro poblacional. Una media calculada sin considerar la muestra. Un valor estimado para un parámetro poblacional basado en una muestra.

¿Cuál es la media de una distribución normal estandarizada?. 100. 0. 1. Depende de la muestra.

Si se desconoce la desviación estándar de la población y se trabaja con una muestra de 25 elementos, ¿qué distribución se utiliza para calcular el intervalo de confianza?. a. Distribución normal. b. Distribución t de Student. c. Distribución uniforme. d. Distribución exponencial.

Si una distribución tiene una media de 25 y una desviación estándar de 5, ¿cuál es el valor de Z para un valor de X igual a 35?. a. 0. b. 2. c. 3. d. 1.

¿Cuál es la media de una distribución normal estandarizada?. a. Depende de la muestra. b. 100. c. 0. d. 1.

En un estudio de 49 elementos con una media de 24 unidades y una desviación estándar de 4 unidades, ¿cuál es el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional?. 24±1.96x4/√49. 24±1.96x4/10. 24±1.96x4/√25. 24±1.96x4/49.

¿Qué significa un valor crítico en el contexto de un intervalo de confianza?. a. El número de observaciones necesarias para hacer una estimación. b. El valor de la varianza de la muestra. c. El valor de la media poblacional. d. El valor de Z o t que delimita la probabilidad deseada.

En una muestra aleatoria de tamaño 40, ¿cuál es el valor crítico Z para un intervalo de confianza del 95%?. a. 1.96. b. 1.64. c. 2.5. d. 2.33.

¿Qué garantiza la representatividad de una muestra?. a. El tamaño de la muestra. b. El sesgo en la selección. c. La media de la muestra. d. El mecanismo de selección.

¿Cuál es la función de densidad de una distribución exponencial?. f(x)=x/σ. f(x)=1/(μ)*e^(-x/μ). f(x)=(x-μ)/σ. f(x)=(b-a)/(b+a).

¿Cómo afecta el nivel de confianza a la amplitud de un intervalo de confianza?. No tiene ningún efecto. A mayor nivel de confianza, mayor amplitud. La amplitud siempre es constante. A menor nivel de confianza mayor amplitud.

¿Qué caracteriza a la distribución uniforme?. Los valores tienen la misma probabilidad dentro de un intervalo. Se usa para variables discretas. Tiene una media igual a la mediana. Tiene una varianza siempre igual a 1.

Si en una población la media es 50 y la desviación estándar 1. ¿cual es el valor z para una muestra con valor 55?. 5. 2. 1.5. 1.

Si una distribución tiene una media de 25 y una desviación estándar de 5, ¿cuál es el valor de Z para un valor de X igual a 35?. a. 2. b. 1. c. 3. d. 0.

¿Qué forma tiene la curva de la distribución normal?. a. Forma de campana. b. Recta. c. Circular. d. Piramidal.

Si se desconoce la desviación estándar de la población y se trabaja con una muestra de 25 elementos, ¿qué distribución se utiliza para calcular el intervalo de confianza?. a. Distribución uniforme. b. Distribución exponencial. c. Distribución t de Student. d. Distribución normal.

Si en un intervalo de confianza del 95% se obtiene un valor Z de 1.96, ¿qué proporción de las medias muestrales caerán dentro de este intervalo?. a. 95%. b. 90%. c. 68.27%. d. 99%.

¿Qué fórmula se usa para construir un intervalo de confianza cuando se desconoce la desviación estándar poblacional?. x±σ/n. x±Zα/2*σ/√n. x±Zα/2*s/√n. x±tα/2*s/√n.

En una distribución exponencial con media de 7 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que un evento ocurra en menos de 4 minutos?. a. 0.43. b. 0.57. c. 0.30. d. 0.50.

¿Cuál es la media de una distribución normal estandarizada?. a. 1. b. Depende de la muestra. c. 0. d. 100.

¿Qué sucede con el intervalo de confianza cuando aumenta el tamaño de la muestra?. a. Se hace más amplio. b. Se mantiene igual. c. Desaparece. d. Se hace más estrecho.

¿Cómo se distribuyen las medias muestrales en muestras grandes?. a. Siguen una distribución uniforme. b. Siguen una distribución exponencial. c. Siguen una distribución t. d. Se aproximan a una distribución normal.

¿Cuál es la principal diferencia entre una estimación puntual y un intervalo de confianza?. a.El intervalo de confianza siempre es exacto, mientras que la estimación puntual es aproximada. b. La estimación puntual es más precisa que el intervalo de confianza. c. El intervalo de confianza siempre es más pequeño que la estimación puntual. d. La estimación puntual es un solo valor, mientras que el intervalo de confianza proporciona un rango probable.

¿Qué mide el coeficiente de correlación de Pearson?. a. La relación no lineal entre dos variables. b. La relación lineal entre dos variables cuantitativas. c. La varianza de una sola variable. d. La relación causal entre dos variables.

¿Qué ocurre si el valor p es menor que el nivel de significación en una prueba de hipótesis?. a. No hay suficiente evidencia para rechazar H0. b. Se rechaza la hipótesis alternativa. c. Se acepta la hipótesis nula. d. Se rechaza la hipótesis nula.

¿Cuál es el objetivo de una prueba de hipótesis para la diferencia entre medias de dos poblaciones?. a. Evaluar si las medias de dos poblaciones son mayores a un valor específico. b. Evaluar si hay una diferencia entre las medias de dos poblaciones. c. Determinar si la varianza de una población es igual a cero. d. Comparar la mediana de dos poblaciones.

¿Qué utilidad tiene un gráfico boxplot en el contexto de un ANOVA?. a. Calcular el valor de p. b. Determinar la causalidad entre las variables. c. Visualizar la relación lineal entre dos variables. d. Visualizar la distribución de datos y diferencias entre grupos.

¿Cuál es el nivel de significación comúnmente utilizado en pruebas de hipótesis?. a. 0.15. b. 0.10. c. 0.20. d. 0.05.

¿Qué significa un valor p menor al nivel de significación (α) en una prueba de hipótesis?. a. No se tiene suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula. b. Se rechaza la hipótesis nula. c. Se acepta la hipótesis nula. d. La hipótesis nula es verdadera.

¿Cuál es el rango de valores que puede tomar el coeficiente de correlación de Pearson?. a. De -1 a 1. b. De 0 a 1. c. De -2 a 2. d. De -0.5 a 0.5.

¿Qué indica un valor p bajo en un ANOVA?. a. Que los datos están correlacionados. b. Que no hay diferencias significativas entre las medias de los grupos. c. Que hay diferencias significativas entre las medias de los grupos. d. Que todas las medias son iguales.

Si el nivel de significación (α) es 0.05, ¿qué indica este valor?. a. La probabilidad de cometer un error de tipo II. b. La probabilidad de aceptar la hipótesis nula. b. La probabilidad de aceptar la hipótesis nula. d. La probabilidad de cometer un error de tipo I.

¿Qué indica un coeficiente de correlación de -1?. a. Una correlación negativa perfecta. b. No hay correlación. c. Una correlación parcial entre las variables. d. Una correlación positiva perfecta.

¿Qué determina la distribución muestral de un estadístico?. a. El tamaño de la muestra y la media. b. La moda. c. La población, tamaño de la muestra y forma de selección. d. Solo el tamaño de la población.

Si se desconoce la desviación estándar de la población y se trabaja con una muestra de 25 elementos, ¿qué distribución se utiliza para calcular el intervalo de confianza?. a. Distribución t de Student. b. Distribución uniforme. c. Distribución normal. d. Distribución exponencial.

¿Cuándo es apropiado utilizar la distribución Z para estimar un intervalo de confianza?. a. Siempre que se estime un intervalo de confianza. b. Cuando se desconoce la desviación estándar de la población. c. Cuando el tamaño de la muestra es pequeño (n < 30). d.Cuando el tamaño de la muestra es grande (n ≥ 30) y se conoce la desviación estándar de la población.

¿Cuándo es apropiado utilizar la distribución Z para estimar un intervalo de confianza?. a. Siempre que se estime un intervalo de confianza. b. Cuando se desconoce la desviación estándar de la población. c. Cuando el tamaño de la muestra es pequeño (n < 30). d. Cuando el tamaño de la muestra es grande (n ≥ 30) y se conoce la desviación estándar de la población.

¿Qué es una estimación puntual?. a. Un valor estimado para un parámetro poblacional basado en una muestra. b. Un intervalo en el que se espera que esté el parámetro poblacional. c. Una media calculada a partir de toda la población. d. Una media calculada sin considerar la muestra.

Si una distribución tiene una media de 25 y una desviación estándar de 5, ¿cuál es el valor de Z para un valor de X igual a 35?. a. 3. b. 0. c. 1. d. 2.

En un estudio de 49 elementos con una media de 24 unidades y una desviación estándar de 4 unidades, ¿cuál es el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional?. 24±1.96*/49. 24±1.96*4/√25. 24±1.96*4/10. 24±1.96*4/√49.

¿Qué distribución se utiliza cuando la muestra es pequeña (n < 30)?. a. Distribución Exponencial. b. Distribución Normal. c. Distribución Uniforme. d. Distribución t de Student.

¿Qué probabilidad cubre el área bajo una curva normal?. a. 1. b. 0.5. c. 0.75. d. 2.

En un estudio, una muestra de 40 elementos tiene una media de 100 unidades y una desviación estándar de 20 unidades. ¿Cuál es el error estándar de la media?. 100/20. 20/40. 100/40. 20/√40.

¿Qué representa el margen de error en una estimación?. a. La diferencia entre la media muestral y el valor verdadero. b. La dispersión alrededor del valor estimado. c. El rango dentro del cual se espera que caiga el valor verdadero. d. El error de muestreo.

¿Qué garantiza la representatividad de una muestra?. a. La media de la muestra. b. El mecanismo de selección. c. El tamaño de la muestra. d. El sesgo en la selección.

¿Qué representa la función de densidad en una distribución continua?. a. La media de la distribución. b. El área bajo la curva en un intervalo. c. La probabilidad acumulada. d. La probabilidad de un valor específico.

¿Qué caracteriza a la distribución uniforme?. a. Tiene una varianza siempre igual a 1. b. Tiene una media igual a la mediana. c. Se usa para variables discretas. d. Los valores tienen la misma probabilidad dentro de un intervalo.

Si el valor Z crítico para un intervalo de confianza del 95% es 1.96, ¿qué significa este valor?. a. El valor que delimita la probabilidad de que la media muestral esté dentro del intervalo. b. La varianza de la muestra. c. El número de elementos en la muestra. d. El valor de la media de la población.

En una distribución exponencial con media de 7 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que un evento ocurra en menos de 4 minutos?. a. 0.57. b. 0.50. c. 0.43. d. 0.30.

¿Qué utilidad tiene un gráfico boxplot en el contexto de un ANOVA?. a. Calcular el valor de p. b. Visualizar la distribución de datos y diferencias entre grupos. c. Determinar la causalidad entre las variables. d. Visualizar la relación lineal entre dos variables.

¿Cuál es la función en R para realizar un análisis de varianza?. a. chisq.test(). b. lm(). c. cor(). d. aov(.

¿Cuándo se utiliza la prueba t en lugar de la prueba z?. a. Cuando se compara la media con un valor específico. b. Cuando la varianza de la población es desconocida y el tamaño de la muestra es pequeño. c. Cuando la varianza de la población es conocida y el tamaño de la muestra es grande. d. Cuando se realiza una prueba bilateral.

¿Cuál es el propósito del método de mínimos cuadrados en regresión lineal?. a. Calcular la media de las variables. b. Determinar la varianza de las variables. c. Maximizar el error de predicción. d. Minimizar el error de predicción.

¿Qué indica un coeficiente de correlación de -1?. a. Una correlación positiva perfecta. b. Una correlación negativa perfecta. c. No hay correlación. d. Una correlación parcial entre las variables.

¿Qué es un error de tipo II en el contexto de las pruebas de hipótesis?. a. Rechazar H1 cuando es verdadera. b. Rechazar H0 cuando es verdadera. c. No rechazar H0 cuando es falsa. d. Aceptar H0 cuando es falsa.

¿Qué afirma la hipótesis nula (H0) en una prueba de hipótesis?. a. Es la afirmación que se rechaza si H0 es aceptada. b. Es la afirmación que se acepta si H0 es rechazada. c. Es la afirmación que nunca se rechaza. d. Es la afirmación que se pone a prueba.

¿Cómo se distribuyen las medias muestrales en muestras grandes?. a. Siguen una distribución t. b. Siguen una distribución uniforme. c. Siguen una distribución exponencial. d. Se aproximan a una distribución normal.

¿Qué representa la desviación estándar en una distribución normal?. a. La mediana de la distribución. b. El valor máximo de la curva. c. La medida de dispersión alrededor de la media. d. El promedio de la distribución.

En una distribución exponencial con media de 7 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que un evento ocurra en menos de 4 minutos?. a. 0.43. b. 0.30. c. 0.57. d. 0.50.