Estadística Aplicada Parcial 2

Seleccionar la opción correcta. La distribución binomial... Su símbolo es P (B). No hay más de un resultado posible. No es una variable aleatoria. Se realizan n repeticiones independientes del experimento. La probabilidad de los sucesos no es constante.

Seleccionar la opción correcta. El error en el muestreo: Debe ser lo más pequeño posible. Es el valor del estimador. Es la precision de la media poblacional. A menor cantidad de elementos de la muestra menor es el error. Es el valor del estimador.

Seleccionar la opción correcta. Para pasar de la distribución Hipergeométrica a la binomial... Se debe calcular la probabilidad de éxito y fracaso. Debo conocer el tamaño de la muestra para calcular la probabilidad de éxito. No es necesario conocer la probabilidad de éxito. No es posible pasar de una a la otra. Se deben extraer elementos sin reposición.

Respuestas múltiples. En las distribuciones discretas... La esperanza matemática es el promedio de la distribución. La variancia se puede calcular. El desvío no se calcula por formula, solo por aproximación. No se necesita conocer el valor de la muestra. Se deben conocer los valores de probabilidad de éxito y fracaso.

Encontrar los conceptos coincidentes referentes a ciertos parámetros estadísticos (Emparejamiento): La hipótesis alternativa se designa a partir de los. En la hipótesis nula se designa. Las muestras tienen los valores de tipo. El nivel de significación se identifica como. El riesgo se designa cuando es.

Encontrar los conceptos coincidentes referentes a ciertos parámetros estadísticos. alfa es la probabilidad que puede ser. aceptar una hipótesis nula falsa es. la hipótesis nula puede ser. un estadístico de prueba rechaza. B (Beta) es una probabilidad que presenta.

Respuestas múltiples. En la distribución normal estándar... Se grafica la función de densidad. Se trabaja con intervalos de valores. Se trabaja con valores puntuales de X. Se trabaja con intervalos de valores que incluyen a los puntos. La variable se simboliza con N.

Marque la respuesta correcta. Respecto del desarrollo histórico de la teoría de la probabilidad, ¿cuál de las siguientes secuencias presenta correctamente el orden de los hechos?. Problemas de juegos de azar -> Intercambio entre Pascal y Fermat -> Formalización matemática inicial -> Expansión hacia diversas ciencias. Intercambio entre Pascal y Fermat -> Problemas de juegos de azar -> Aplicaciones en economía -> Desarrollo posterior en modelos físicos modernos. Formalización matemática en el siglo XX -> Problemas de juegos de azar -> Intercambio entre Pascal y Fermat -> Aplicaciones en economía. Problemas en mercados medievales -> Aplicaciones en economía -> Intercambio entre Pascal y Fermat -> Desarrollo en juegos de azar europeos. Aplicaciones en economía -> Problemas de juegos de azar -> Formalización matemática -> Intercambio entre Pascal y Fermat en contexto europeo.

En una auditoría interna, una empresa analiza su cartera de proveedores compuesta por proveedores de insumos, de servicios y de logística. Si se elige uno al azar, ¿cómo se define la probabilidad de seleccionar un proveedor de servicios según Laplace?. Como el cociente entre el número de proveedores de servicios (casos favorables) y el número total de proveedores de la cartera (casos posibles). Como una estimación basada en la importancia estratégica del sector servicios, sin considerar el total de proveedores dentro del conjunto analizado. Como la probabilidad empírica observada en auditorías anteriores de empresas competidoras. Como el producto entre el número de proveedores de servicios y el total de la población. Como la suma del número de proveedores de servicios más el número total de proveedores posibles.

El diagrama de Venn es una herramienta gráfica que se utiliza para representar el espacio muestral y los sucesos mediante un rectángulo y círculos. v. f.

Marque la respuesta correcta. Cuando afirmamos que dos sucesos A y B son "incompatibles" o mutuamente excluyentes, ¿qué estamos indicando sobre su relación?. Que no pueden ocurrir de forma simultánea en un mismo experimento, por lo que su intersección es vacía. Que la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de que ocurra el otro dentro del mismo experimento. Que son sucesos complementarios, donde uno representa exactamente la negación del otro dentro del mismo espacio muestral definido. Que son eventos cuya probabilidad conjunta se calcula como producto de sus probabilidades individuales bajo las condiciones generales del experimento. Que ambos sucesos deben ocurrir necesariamente al mismo tiempo para completar correctamente el espacio muestral.

Indique si la siguiente frase es verdadera o falsa: Si un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes, pero no exhaustivos, tiene probabilidades que suman uno, entonces necesariamente forma una partición del espacio muestral. f. v.

Marque todas las respuestas correctas. En relación con el espacio muestral y los sucesos elementales, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones describen su definición en un experimento aleatorio?. Los sucesos elementales corresponden a resultados individuales del experimento, son como unidades básicas que no pueden descomponerse en otras más simples. El espacio muestral se define como el conjunto de todos los resultados posibles que pueden observarse al realizar un experimento aleatorio dado. Los sucesos elementales se definen como combinaciones mínimas de resultados posibles, agrupando casos similares dentro del espacio muestral para facilitar el análisis. El espacio muestral se construye a partir de los resultados relevantes del experimento, priorizando aquellos con mayor probabilidad de ocurrencia observada. El espacio muestral se establece a partir de los resultados observados empíricamente, excluyendo aquellos que no se registran en la práctica del experimento.

Marque la respuesta correcta. Para aplicar el teorema de la probabilidad total, ¿qué condición es necesario que cumplan los sucesos que forman la partición del espacio muestral?. Sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles) cuya unión cubra la totalidad del espacio muestral. Sucesos equiprobables, porque todos los eventos de la partición deben tener igual probabilidad. Sucesos exhaustivos, ya que su unión debe cubrir todos los posibles resultados del experimento considerado. Sucesos dependientes, porque la ocurrencia de uno podría influir en la ocurrencia de otro evento. Sucesos aleatorios, porque se asume que ocurren sin patrón definido.

Indiquen si la siguiente frase es verdadera o falsa: Los orígenes de la teoría de la probabilidad se remontan al s. XVIII en Francia, a partir de los intercambios entre matemáticos como Pascal y Fermat. f. v.

indique si la siguiente frase es verdadera o falsa: Un experimento aleatorio (EA) es aquel fenómeno donde es imposible predecir el resultado exacto debido a la acción del azar. v. f.

Marque la respuesta correcta. ¿Cuál es la condición fundamental que define que dos sucesos, A y B, sean independientes dentro de un experimento aleatorio?. Dos sucesos se definen independientes cuando la ocurrencia de uno no afecta, modifica ni altera la probabilidad de que el otro se presente en el experimento. Dos sucesos se definen independientes cuando la suma de sus probabilidades es exactamente igual a 1. Dos sucesos son independientes si la probabilidad condicional de cada uno dado el otro es distinta a la probabilidad individual. Dos sucesos son independientes si la probabilidad de que ocurra al menos uno se calcula sumando sus probabilidades individuales, sin restar la intersección. Dos sucesos son independientes cuando ocurren juntos sin producir correlación y sus probabilidades condicionales permanecen inalteradas entre sí.

Marque la respuesta correcta. ¿Qué función cumple el valor esperado en el estudio de las tendencias de una variable aleatoria?. El cálculo del valor esperado permite identificar el promedio ponderado de los resultados posibles. El cálculo del valor esperado permite definir la media aritmética simple de todos los valores que puede adoptar la variable. El cálculo del valor esperado permite obtener las probabilidades asociadas a cada resultado posible, por lo que su suma siempre es igual a uno. El cálculo del valor esperado permite describir únicamente la dispersión de los datos sobre su media. El cálculo del valor esperado es la medida que permite indicar qué tan alejados están los resultados respecto del centro.

El Error de Tipo II se comete cuando el investigador rechaza una hipótesis nula que es en realidad verdadera basándose en la evidencia de la muestra. f. v.

Indique si la siguiente frase es verdadera o falsa: En el modelo de distribución normal, la media poblacional (u) funciona como el centro de la curva y coincide exactamente con el valor de la moda, mientras que la desviación estándar es el parámetro que determina si la distribución es homogénea o heterogénea según el grado de dispersión de los datos. v. f.

La varianza se define como una medida de tendencia central cuyo propósito principal es identificar el valor promedio esperado de los resultados de una variable aleatoria. f. v.

Marque todas las respuestas correctas. ¿Qué relación existe entre la forma de la curva normal y la manera en que se distribuyen las probabilidades alrededor de la media?. La curva se caracteriza por ser simétrica respecto a su media y poseer un área bajo la función igual a la unidad. La curva se caracteriza por estar definida por dos parámetros únicos: la media y el desvío estándar. La curva se caracteriza por concentrar la mayor frecuencia en el centro donde la media coincide con la moda. La curva se caracteriza por presentar un eje horizontal que es cortado por los extremos de la campana en el infinito. La curva se caracteriza por desplazar su eje hacia la derecha o izquierda cuando aumenta el desvío estándar.

La técnica de muestreo aleatorio por azar simple consiste en seleccionar los elementos utilizando un sistema de intervalos fijos iguales tras elegir el primer elemento de forma aleatoria. f. v.

Marque la respuesta correcta. ¿Qué utilidad fundamental presenta la distribución normal tipificada dentro de la inferencia?. La distribución normal tipificada permite transformar distintas distribuciones normales en una escala común para realizar estimaciones y contrastes. La distribución normal tipificada permite convertir variables continuas en variables discretas para realizar estimaciones y contrastes. La distribución normal tipificada reemplaza los parámetros poblacionales por frecuencias observadas para realizar estimaciones y contrastes. La distribución normal tipificada permite eliminar la variabilidad muestral de los datos para realizar estimaciones y contrastes. La distribución normal tipificada permite calcular parámetros poblacionales exactos para realizar estimaciones y contrastes.

¿En qué aspecto se distingue fundamentalmente la aplicación de un modelo hipergeométrico frente a uno binomial?. La distinción principal reside en que la hipergeométrica se aplica en muestreos realizados sin reposición. La distinción principal reside en que la hipergeométrica ignora el tamaño de la muestra respecto de la población. La distinción principal reside en que la hipergeométrica requiere de ensayos independientes para poder calcularse. La distinción principal reside en que la hipergeométrica solo admite variables aleatorias de tipo continuo y real. La distinción principal reside en que la hipergeométrica mantiene la probabilidad constante en cada toma de datos.

Un analista financiero utiliza la media obtenida en una muestra de clientes para proyectar el rendimiento promedio de un fondo de inversión. ¿Qué idea sustenta este procedimiento de estimación estadística?. Esta idea permite definir un rango de valores dentro del cual podría encontrarse la verdadera media de la población. Esta idea permite sustituir la incertidumbre asociada al parámetro poblacional por el valor observado en la muestra. Esta idea permite fijar el nivel de confianza dependiendo del desvío estándar observado en la muestra. Esta idea permite determinar el valor exacto de la media poblacional a partir de una única muestra seleccionada. Esta idea permite reemplazar el valor poblacional por el valor muestral, suponiendo que ambos difieren únicamente por errores de medición.

Un analista de una empresa de logística que estudia el volumen diario de paquetes procesados, que siguen una distribución normal, considera que el nivel de significación (alpha) representa la probabilidad de que el parámetro poblacional se encuentre dentro del intervalo de confianza. f. v.

Marque todas las respuestas correctas. Un analista financiero desea estimar el gasto promedio mensual de los clientes de una tarjeta de crédito. ¿Qué criterios de inferencia debe aplicar para que su proyección sea estadísticamente válida?. Debe seleccionar una parte representativa del universo que mantenga fielmente las proporciones de la población bajo estudio. Debe construir un intervalo de confianza para determinar un rango de valores donde sea razonable esperar que se encuentre la media poblacional. Debe reconocer que la media muestral es una aproximación del valor de la población y que está influida por una variabilidad natural de la muestra. Debe seleccionar una muestra que represente el cinco por ciento de la población total para anular la probabilidad de cometer un error de tipo II. Debe asegurar que el nivel de significación sea idéntico al nivel de confianza para suprimir totalmente el riesgo de cometer cualquier tipo de error.

Cuando se construye un intervalo de confianza utilizando la distribución normal tipificada N(0,1), ¿cómo se determinan los valores de z que encierran el intervalo de confianza?. Como el nivel de significación se distribuye en partes iguales, el valor de z se determina sumando al nivel de confianza, medio nivel de significación (alpha/2). Como la tabla acumula valores tipificados, el valor de z se determina a partir del nivel de significación que depende de la dispersión poblacional. Como la tabla acumula áreas desde la izquierda, el valor de z se determina sumando al nivel de confianza la totalidad del nivel de significación. Como el nivel de confianza debe repartirse alrededor de la media, el valor de z se determina sumando su mitad al nivel de significación. Como el nivel de significación se concentra completamente por encima de la media, el valor de z se determina a partir del porcentaje del nivel de confianza.

Marque todas las respuestas correctas. Cuando se realiza una prueba de hipótesis para analizar una característica de una población, ¿qué conceptos ayudan a comprender el grado de confianza y el riesgo asociado a la decisión tomada?. Las hipótesis nula y alternativa se confrontan como conjeturas opuestas y mutuamente excluyentes sobre una característica de la población. El nivel de significación (alpha) representa la probabilidad de cometer un error al rechazar una hipótesis nula que es en realidad verdadera. La prueba de hipótesis permite obtener conclusiones definitivas porque se basa en información proveniente de toda la población. El error de tipo II ocurre cuando el investigador rechaza una hipótesis nula que es incorrecta, basándose en la evidencia de la muestra. La posibilidad de cometer un error de tipo I desaparece cuando se utiliza un estadístico basado en la distribución t de Student.

La distribución de Poisson se caracteriza por permitir al investigador un control total sobre el experimento, posibilitando el conteo exacto tanto de la cantidad de éxitos ocurridos como del número total de fracasos que no se presentaron en el intervalo de tiempo o espacio observado. f. v.

¿Qué características distinguen a los principales métodos de muestreo probabilístico utilizados para obtener muestras representativas?. La técnica de muestreo estratificado consiste en dividir la población en grupos internamente homogéneos y diferentes entre sí. La técnica de muestreo estratificado consiste en seleccionar elementos según la conveniencia del investigador. La técnica de muestreo estratificado aplica intervalos fijos a partir de un elemento al azar. La técnica de muestreo estratificado ignora la estructura poblacional. La técnica de muestreo estratificado toma solo elementos extremos de la población.