aprendizaje de mate maticas

¿Qué ciencia se caracteriza por el uso de demostraciones rigurosas?. a. Física. b. Sociología. c. Biología. d. Matemáticas.

¿Cuál es una función clave del álgebra en las civilizaciones antiguas?. a.Construir estructuras. b.Predecir eclipses. c.Establecer calendarios agrícolas. d.Dividir herencias y asignar recursos.

¿Cómo define el documento el papel del álgebra en la resolución de problemas?. a.Central en la resolución de ecuaciones y sistemas. b.Desconectado del entorno. c.Menor al de la geometría. d.Solo aplicable en la educación superior.

¿Qué es necesario para que un teorema sea aceptado por la comunidad matemática?. a.Revisión por un solo experto. b.Coherencia lógica en su demostración. c.Aprobación gubernamental. d.Difusión en medios.

¿Qué diferencia clave han encontrado investigadores en educación matemática?. a.La diferencia entre tareas escolares y actividades reales. b.El acceso a internet. b.El acceso a internet. d.Ninguna, todo es aplicable.

¿Qué significa el término "abstracción" en el contexto matemático?. a.Memorizar fórmulas básicas. b.Ignorar los datos innecesarios. c.Estudiar estructuras y patrones en lugar de objetos concretos. d.Simplificar una ecuación.

¿Qué tipo de conjunto tiene una cantidad indefinida de elementos?. a.Conjunto singleton. b.Conjunto nulo. c.Conjunto finito. d.Conjunto infinito.

En álgebra, ¿qué son los términos semejantes?. a.Los que contienen números primos. b.Los que están en el mismo lado de la ecuación. c.Los que tienen las mismas variables con igual exponente. d.Los que tienen diferente coeficiente.

En la ecuación x + 3 = 7, ¿cuál es el valor de x?. a.2. b.3. c.5. d.4.

¿Qué ocurre si se multiplica ambos lados de una inecuación por un número negativo?. a.Se transforma en ecuación. b.El resultado es siempre negativo. c.No se modifica la expresión. d.Se invierte el signo de desigualdad.

¿Qué tipo de conjunto representa todos los subconjuntos de un conjunto dado A?. a.Complemento. b.Intersección. c.Conjunto potencia. d.Unión.

Al cruzar la línea de fecha internacional hacia el este, se debe: a.Se transforma en ecuación. b.El resultado es siempre negativo. c.No se modifica la expresión. d.Se invierte el signo de desigualdad.

¿Qué sólido geométrico tiene todas sus caras como cuadrados?. a.Esfera. b.cubo. c.cono. d.Cilindro.

La altura de un cono circular recto se mide desde: a.La superficie curva hasta el radio. b.La base hasta el vértice. c.El centro de la base hasta el vértice. d.Un extremo del diámetro hasta el otro.

Si es lunes en Tokio (135° Este), ¿qué día es en Honolulu (150° Oeste)?. a.Martes. b.Lunes. c.Miércoles. d.Domingo.

Si el radio de una esfera es 3 cm, su volumen es aproximadamente: a.113.1 cm³. b.28.3 cm³. c.37.7 cm³. d.12.6 cm³.

Si un cuadrado tiene lado de 5 cm, su perímetro es: a.25. b.15. c.10. d.20.

La fórmula para el área de un círculo es: a.2πr. b.πd. c.4/3πr³. d.πr².

Si ∠A y ∠B son ángulos agudos y sin A = sin B, entonces: a.∠A. b.No hay relación. c.90°. d.∠B. e.∠A + ∠B. f.2∠B. g.∠A.

Las líneas de latitud miden: a.Altitud. b.Profundidad. c.Norte y Sur. d.Este y Oeste.

Si Londres (0° longitud) son las 10:00 AM, ¿qué hora es en una ciudad ubicada a 60° Este?. a.8:00 PM. b.2:00 PM. c.6:00 AM. d.10:00 PM.

El área lateral de un cilindro se calcula con la fórmula: a.πr²h. b.πr². c.2πrh. d.4/3πr³.

Si en Nueva York (75° Oeste) son las 3:00 PM, ¿qué hora es en París (15° Este)?. a.3:00 AM. b.12:00 PM. c.6:00 AM. d.9:00 PM.

¿Cuál es el volumen de un cubo con arista de 3 metros?. a.9 m³. b.18 m³. c.27 m³. d.6 m³.

¿Cambia el volumen de agua si se vierte en otro recipiente?. a.Depende de la temperatura. b.Sí, aumenta. c.Sí, disminuye. d.No, se conserva.

¿A cuántos kilómetros equivalen 5000 metros?. a.50 km. b.500 km. c.0.5 km. d.5 km.

¿Qué civilización antigua generalizó la geometría como tema abstracto?. a.Romanos. b.Griegos. c.Mesopotámicos. d.Egipcios.

¿Cuál de las siguientes figuras NO es un polígono?. a.Triángulo. c.círculo. c.Pentágono. d.Cuadrado.

Un tetraedro regular está compuesto por: a.4 triángulos equiláteros. b.12 pentágonos. c.6 cuadrados. d.8 triángulos isósceles.

¿Cuál es el recíproco de la función coseno?. a.Secante. b.Tangente. cCosecante. d.Cotangente.

¿Qué concepto matemático intentó calcular el Papiro de Rhind?. a.Área del círculo. b.Números primos. c.Teorema de Pitágoras. d.Volumen de la esfera.

Un árbol proyecta una sombra de 10 m cuando el ángulo de elevación solar es 30°. ¿Cuál es la altura del árbol?. a.5 m. b.10√3 m. c.20 m. d.10/√3 m.

¿Cuál de las siguientes NO es una unidad base del Sistema Internacional?. a.Hora. b.Kilogramo. c.Metro. d.Amperio.

La unidad base de masa en el SI es el: a.Gramo. b.Kilogramo. c.Tonelada. d.Newton.

En un triángulo rectángulo, si los catetos miden 6 cm y 8 cm, ¿cuánto mide la hipotenusa?. a.14 cm. b.12 cm. c.10 cm. d.7 cm.

¿Qué herramienta gráfica muestra la distribución de frecuencias de una variable cuantitativa?. a.Pictograma. b.Histograma. c.Diagrama circular. d.Gráfico de barras.

"Porcentaje de efectos secundarios de un medicamento" es un dato: a.Cuantitativo. b.Cualitativo ordinal. c.Cualitativo nominal. d.No medible.

Una muestra representativa debe: a.Evitar el uso de métodos aleatorios. b.Reflejar las características de la población en proporciones similares. c.Ser más grande que la población. d.Contener solo datos cualitativos.

¿Qué variable es discreta?. a.Altura. b.Tiempo de reacción. c.Temperatura corporal. d.Número de hijos.

En estadística inferencial, el "error tipo I" ocurre cuando: a.La muestra no es representativa. b.Se rechaza una hipótesis nula verdadera. c.Se acepta una hipótesis nula falsa. d.Los datos tienen sesgo de medición.

una entrevista se caracteriza por: a.Uso exclusivo de preguntas cerradas. b.Recolección masiva de datos. c.Interacción directa entre investigador y sujeto. d.Análisis de documentos históricos.

¿Cuál es un ejemplo de variable cualitativa?. a.Edad. b.Color de ojos. c.Ingresos económicos. d.Peso.

Un ejemplo de fuente secundaria es: a.Observación directa. b.Cuestionario anónimo. c.Base de datos de censos. d.Entrevista personal.

¿Qué avance tecnológico impulsó el uso de métodos estadísticos complejos?. a.Telescopios. b.Computadoras. c.Microscopios. d.Maquinaria industrial.

Sabiendo que tan α = 2 y que 180° < α < 270°, calcula sec α. a.-√15. b.-√15. c.-√17. d.-3√15.

Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?. a.d = 3563 m. b.d = 3700.7. c. d = 3763.7 m. d.d = 3600 m.

Convierta 26 km/h a metros/segundo. a. 8.22 m/s. b.7.22 m/s. c. 7.10 m/s. d.8.35 m/s.

La media geométrica es un tipo de: a.Medida de variabilidad. b.Medida de forma. c.Medida de dispersión. d.Medida de tendencia central.

El propósito de un histograma es: a.Mostrar relaciones cualitativas. b.Representar la distribución de frecuencias de los datos. c.Listar los valores exactos de cada dato. d.Comparar dos o más variables.

Un edificio proyecta una sombra de 60 metros de longitud, siendo 59.038° el ángulo de elevación del sol en ese momento. Encuentra la altura del edificio. a.h = 102.15 m. b.h = 95 m. c.h = 100 m. d.h = 80 m.

Calcula el seno y el coseno de 330°. a.-1/2 y √3/2. c.-2 y √5. c.-2 y √5. d.-1/2 y -√3/2.

Sabiendo que cos α = ¼ y que 270° < α < 360°, calcula cot α. a.-1/√15. b.-1/√45. c.1/√15. d.-2/√35.

Convierta 7 km a pies. a. 23000 pies. b.22000 pies. c.21960 pies. d.22960 pies.

La longitud del lado de un octógono regular es 12m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita. a. 13.49 m. b.10.30 m. c.14.49 m. d.16.50 m.

¿Qué describe una variable continua?. a.Una variable que puede tomar un número infinito de valores dentro de un rango. b.Una variable cualitativa. c.Una variable ordinal. d.Una variable que solo toma valores específicos y enteros.

La estadística inferencial permite: a.Crear gráficos para presentar datos. b.Obtener datos exactos de la población. c.Realizar generalizaciones a partir de muestras. d.Clasificar datos cualitativos.

¿Cuál es un ejemplo de una variable cualitativa?. a.Peso de una persona. b.Edad de una persona. c.Color de un automóvil. d.Ingresos mensuales.

¿Cuál de los siguientes es un instrumento común para recolectar datos en una fuente primaria?. a.Revista científica. b.Cuestionario. c.Censo histórico. d.Base de datos bibliográfica.

Calcula el lado faltante del triángulo. De un triángulo rectángulo ABC, se tiene la siguiente información: hipotenusa a = 415 m, uno de los catetos b = 280 m. Resolver el triángulo. a.c = 300.15 m. b.c = 310.31 m. c.c = 305 m. d. c = 306.31 m.

¿Cuál es el propósito de la estadística inferencial en la toma de decisiones?. a.Describir datos exactos sin hacer estimaciones. b.Proporcionar estimaciones y validar hipótesis sobre una población basada en una muestra. c.Realizar gráficos detallados de la muestra. d.Solo calcular medidas de tendencia central.

Problema del árbol y la sombra. Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de largo. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento. a.39°48’. b.40°45’. c.38°48’. d.41°44’.

¿Qué civilización fue una de las primeras en desarrollar un sistema de conteo?. a.Grecia. b.Egipto. c.Los sumerios. d.India.

¿Qué habilidad se busca desarrollar al enseñar matemática según Van den Heuvel?. a.Capacidades específicas centradas en necesidades del estudiante. b.Velocidad al escribir. c.Razonamiento verbal. d.Memoria inmediata.

¿Cuál fue uno de los primeros usos prácticos de la geometría?. a.Elaborar calendarios religiosos. b.Calcular áreas y volúmenes para la construcción. c.Crear modelos económicos. d.Diseñar algoritmos de búsqueda.

¿Qué representa el valor cultural de las matemáticas?. a.Solo su uso en universidades. b.El valor financiero de los libros matemáticos. c.Su exclusividad en los laboratorios. d.Su papel en el entendimiento del universo.

¿Qué puede proporcionar la matemática como disciplina según el documento?. a.Opiniones interpretativas. b.Verdades temporales. c.Conocimiento probable y relativo. d.Conocimiento absoluto y definitivo.

¿Qué representa una derivación formal en matemática?. a.Una simple explicación. b.Un ejemplo concreto. c.Una estructura lógica completa de una prueba. d.Una fórmula genérica.

¿Qué afirmación refleja una visión tradicionalista sobre las matemáticas?. a.“Las matemáticas cambian constantemente con la cultura”. b.“Las pruebas empíricas son suficientes en matemáticas”. c.“Los enunciados matemáticos son objetivamente verdaderos o falsos”. d.“Las matemáticas son opinables”.

¿Qué concepto matemático se desarrolló en América por los mayas?. a.Teorema fundamental del álgebra. b.Teoría de conjuntos. c.Geometría euclidiana. d.El concepto de cero.

¿Qué significa el término "teorema" en matemáticas?. a.Suposición empírica. b.Ejemplo numérico. c.Enunciado de opinión. d.Resultado general demostrado rigurosamente.

¿Qué tipo de pruebas rara vez se utilizan en la práctica matemática diaria?. a.Heurísticas. b.Semiformales. c.Derivaciones formales completas. d.Entimemáticas.

¿Qué permite la abstracción en matemáticas?. a.Ignorar las aplicaciones prácticas. b.Estudiar estructuras generales y patrones. c.El análisis exclusivo de números naturales. d.Evitar el uso de símbolos.

¿Cuál es una función clave del álgebra en las civilizaciones antiguas?. a.Dividir herencias y asignar recursos. b.Construir estructuras. c.Predecir eclipses. dEstablecer calendarios agrícolas.

¿Qué aportaron los matemáticos de la antigüedad al conocimiento actual?. a.Rechazo del pensamiento abstracto. b.Un enfoque empírico exclusivo. c.Sólo el sistema decimal. d.Desarrollos en aritmética, geometría y teoría de números.

¿Cuál es la forma factorizada de x² - 14x + 49?. a.(x - 7)(x + 7). b.(x - 7)². c.(x - 6)(x - 8). d.(x - 3)(x - 11).

Si A = y B = {4, 5, 6}, ¿cuál es A ∩ B? { ~{2, 3} ~{2, 3, 4} = {4} ~{5, 6} }.

¿Qué es una expresión numérica?. a.Una expresión con incógnitas. b.Una ecuación. c.Una proposición lógica. d.Una expresión sin variables.

Una proposición es: a.Una función cuadrática. b.Un conjunto de variables. c.Una ecuación lineal. d.Un enunciado que puede ser verdadero o falso.

Si x = 5, ¿cuál es el valor de 3x - 2?. a.17. b.13. c.12. d.15.

En álgebra, ¿qué representa una variable?. a.Un término constante. b.Un número negativo. c.Un conjunto definido. d.Un valor desconocido.

¿Cuál es el resultado de (x + 1)(x + 2)?. a.x² + 1x + 2. b.x² + 2x + 1. c.x² + 3x + 2. d.x² + x + 2.

¿Cuál de los siguientes NO es un tipo de expresión algebraica?. a.Irracional. b.Polinomial. c.Binomial. d.Monomial.

¿Qué tipo de conjunto tiene los mismos elementos que otro?. a.Conjuntos infinitos. b.Conjuntos iguales. c.Conjuntos disjuntos. d.Conjuntos equivalentes.

Una expresión con dos términos se llama: a.Numeral. b.Binomio. c.Monomio. d.Polinomio.

Si una habitación mide 4 metros de largo, ¿cuántos centímetros son?. a.0.4 cm. b.40 cm. c.400 cm. d.4000 cm.

¿Qué propiedad comparten todos los puntos de una esfera?. a.Equidistan del centro. b.Tienen la misma área superficial. c.Son polígonos regulares. d.Tienen volumen cero.

El Día Mundial de la Metrología se celebra el: a.14 de marzo. b.31 de octubre. c.10 de diciembre. d.20 de mayo.

La geometría estudia principalmente: a.Números y operaciones. b.Ecuaciones algebraicas. c.Probabilidad y estadística. d.Formas y relaciones espaciales.

La unidad de velocidad en el SI es: a.J/s. b.N·m. c.m/s. d.km/h.

"Horas de estudio semanales" es una variable: a.Cualitativa ordinal. b.Cuantitativa discreta. c.Cualitativa nominal. d.Cuantitativa continua.

¿Qué recurso se clasifica como fuente terciaria?. a.Catálogo de editores. b.Registro de observaciones. c.Revista científica. d.Encuesta telefónica.

¿Qué técnica estadística se limita a resumir datos sin hacer generalizaciones?. a.Estadística inferencial. b.Estadística descriptiva. c.Prueba de hipótesis. d.Muestreo aleatorio.

La estadística inferencial permite: a.Describir datos con tablas y gráficos. b.Generalizar resultados de una muestra a una población. c.Recopilar datos primarios. d.Clasificar variables cualitativas.

¿Cuál es una variable continua?. a.Número de estudiantes en un aula. b.Estatura. c.Tipo de sangre. d.Estado civil.

Si un estudio afirma que "el 95% de los estudiantes aprueba con esta metodología", ¿qué área estadística se aplica?. a.Muestreo no probabilístico. b.Estadística descriptiva. c.Estadística inferencial. dRecolección de datos primarios.

¿Qué término describe el conjunto total de elementos de interés en un estudio?. a.Escala nominal. b.Muestra. c.Población. d.Variable.

La observación como método de recolección es útil para: a.Generalizar resultados a grandes poblaciones. b.Registrar comportamientos en contextos naturales. c.Crear escalas de medición. d.Analizar datos cuantitativos complejos.

¿Cuál es una fuente primaria de datos?. aLibros académicos s. b.Documentos históricos. c.Artículos de Wikipedia. d.Encuestas.

La media geométrica es útil para analizar: a.Variables cualitativas ordinales. b.Distribuciones simétricas. c.Datos con outliers extremos. d.Tasas de crecimiento porcentual.

¿Cuál es una prueba paramétrica?. a.Prueba de Wilcoxon. b.Prueba T de Student. c.Prueba U de Mann-Whitney. d.Prueba de chi-cuadrado.

¿Qué prueba se usa cuando no se asume normalidad en los datos?. a.Prueba de Mann-Whitney. b.Regresión lineal. c.Prueba Z. d.Análisis de varianza (ANOVA).

¿Qué medida NO es de tendencia central?. a.Media. b.Moda. c.Mediana. d.Varianza.

Qué nivel de medición solo permite clasificar elementos como "iguales" o "diferentes"?. a.Ordinal. b..Nominal. c.Razón. d.Intervalo.

Un investigador que consulta el INEC para obtener datos demográficos está usando una fuente: a.Secundaria. b.Cualitativa. c.Primaria. d.Terciaria.

¿En qué escala se mide la temperatura en grados Celsius?. a.intervalo. b.razón. c.nominal. d.ordinal.

Un ejemplo de escala ordinal es: a.Temperatura en grados Celsius. b.Peso en kilogramos. c.Clasificación de satisfacción (Muy insatisfecho, Insatisfecho, Neutral, Satisfecho). d.Número de teléfono.

La varianza mide: a.Relación entre dos variables. b.Disperisión de los datos respecto a la media. c.Valor central de un conjunto de datos. d.Frecuencia de valores repetidos.

Un cuestionario se diferencia de una entrevista porque: a.Requiere equipo especializado. b.Solo usa preguntas abiertas. c.Se aplica únicamente en grupos pequeños. d.No requiere interacción directa.

Si una escala tiene orden pero no un cero absoluto, ¿a qué nivel de medición corresponde?. a.Razón l. b.Ordinal. c.Intervalo. d.Nomina.

¿Qué característica falta en la escala de intervalo?. a.Diferencias iguales entre valores. b.Punto cero absoluto. c.Clasificación de categorías. d.Orden jerárquico.

El ANOVA se utiliza para comparar: a.Correlaciones entre variables. bProporciones en una muestra. c.Medias de tres o más grupos. d.Varianzas de dos poblaciones.

¿Cuál es el objetivo principal de la estadística?. a.Crear gráficos complejos. b.Generar teorías filosóficas. c.Recopilar, analizar e interpretar datos para la toma de decisiones. d.Realizar cálculos matemáticos abstractos.

¿Qué método garantiza que cada elemento de la población tenga igual probabilidad de ser seleccionado?. a.Muestreo de bola de nieve. b.Muestreo aleatorio simple. c.Muestreo por conveniencia. d.Muestreo intencional.

¿Qué variable utiliza escala de razón?. a.Peso. b.Género. c.Temperatura en Fahrenheit. d.Nivel educativo.