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1. ¿Qué propiedad se aplica en: 5(x+3) = 5x+15?. Conmutativa. Asociativa. Elemento neutro. Distributiva.

2. Resuelve: −18 + 4x(−3) − (−12)÷2. −18. −24. −6. 6.

3. Resuelve: (−5)³ − 2x(−4)². −93. −157. 157. −109.

4. Resuelve: 6 − [8 − (3−9) + 2]. 8. 10. −4. −10.

5. ¿Cuál es el criterio de divisibilidad por 11?. Que la última cifra sea impar. Que la suma de todas las cifras sea múltiplo 11. Que la diferencia entre la suma de cifras en posición par e impar sea 0 o múltiplo de 11. Que termine en 1 o en 11.

6. ¿Cuál de los siguientes números es divisible por 8?. 1234. 3125. 4562. 1416.

7. Halla el M.C.D. de 84 y 126. 21. 14. 63. 42.

8. Halla el m.c.m. de 12, 18 y 30. 360. 90. 180. 60.

9. ¿Cómo se llama una fracción cuyo numerador y denominador no tienen factores comunes?. Impropia. Homogénea. Irreductible. Mixta.

10. Resuelve: 3/8 + 5/12 − 1/6. 7/12. 5/8. 3/4. 5/12.

11. Resuelve: (2/3) × (9/10) ÷ (3/5). 6/5. 3/5. 1. 9/25.

12. Simplifica: 84/126. 2/3. 3/4. 5/7. 7/9.

13. Convierte a fracción impropia: 4 2/7. 28/7. 42/7. 9/7. 30/7.

14. Resuelve: 8,75 − 3,092. 5,762. 5,542. 4,658. 5,658.

15. Resuelve: 0,004 × 250. 1. 10. 0,1. 100.

16. Resuelve: 72,6 ÷ 0,4. 18,15. 18,15. 17,4. 181,5.

17. Redondea 7,0849 a dos cifras decimales. 7,09. 7,10. 7,08. 7.05.

18. Convierte 0,375 a fracción irreductible. 375/100. 3/8. 3/7. 5/8.

19. En una regla de tres compuesta mixta, ¿qué característica tienen las magnitudes respecto a la incógnita?. Todas son directas. Todas son inversas. Algunas son directas y otras inversas. Ninguna se relaciona con la incógnita.

20. Si 9 obreros hacen una obra en 20 días, ¿Cuántos días tardarán 15 obreros con la misma rapidez?. 33,3 días. 12 días. 9 días. 15 días.

21. 8 litros de pintura cubren 60 m². ¿Cuántos litros se necesitan para cubrir 105 m²?. 14 litros. 12 litros. 16 litros. 13 litros.

22. Un ciclista recorre 90 km en 4 horas. ¿Cuánto tardará en recorrer 135 km a la misma velocidad?. 5 horas. 6,5 horas. 7 horas. 6 horas.

23. 4 grifos llenan un tanque en 15 horas. ¿Cuánto tardarán 6 grifos iguales?. 22,5 horas. 9 horas. 12 horas. 10 horas.

24. 20 kg de arroz cuestan $35. ¿Cuánto cuestan 12 kg del mismo arroz?. $21. $18. $24. $58,3.

25. 15 técnicos instalan un sistema en 8 días. ¿Cuántos técnicos se necesitan para hacerlo en 5 días?. 24 técnicos. 9 técnicos. 20 técnicos. 18 técnicos.

26. 6 obreros trabajando 5 horas diarias construyen 45 m de cerca en 6 días. ¿Cuántos metros construirán 8 obreros trabajando 6 horas diarias en 5 días?. 54 m. 48 m. 60 m. 72 m.

27. 10 obreros hacen una obra en 18 días. Si se retiran 4 obreros, ¿en cuántos días terminarán los 6 restantes?. 30 días. 24 días. 27 días. 20 días.

28. ¿Qué representa el 100% de una cantidad?. La cantidad total completa. La mitad de la cantidad. El doble de la cantidad. Una décima parte.

29. Calcula el 32% de 275. 84. 92. 88. 80.

30. El 18% de un número es 90. ¿Cuál es ese número?. 450. 520. 480. 500.

31. Un artículo de $340 recibe un descuento del 15%. ¿Cuál es el precio final?. $289. $295. $278. $306.

32. De 720 estudiantes, el 65% aprobó el examen. ¿Cuántos aprobaron?. 450. 472. 460. 468.

33. Un precio de $180 aumenta a $216. ¿Qué porcentaje de aumento representa?. 20%. 16%. 24%. 18%.

34. Si 84 es el 24% de un número, ¿Cuál es ese número?. 336. 350. 360. 320.

35. Convierte 7/8 a porcentaje. 85%. 78%. 87,5%. 90%.

36. Un salario de $920 tiene una deducción del 9%. ¿Cuánto queda después de la deducción?. $828,80. $837,20. $845,60. $850,00.

37. ¿Cómo se llama una proposición que siempre es falsa, sin importar la combinación de valores?. Tautología. Contingencia. Contradicción. Bicondicional.

38. Sean A={2,4,6,8,10} y B={4,8,12,16}. Halla A∩B. {2,4,6,8,10,12,16}. {2,6,10}. {4,8}. ∅.

39. Si n(A)=5, n(B)=3 y n(A∩B)=2, halla n(A∪B). 8. 6. 10. 5.

40. Según las leyes de De Morgan, ¬(p∧q) es equivalente a: ¬p∧¬q. p∨q. ¬p∨¬q. p∧q.

41. ¿Qué axioma se aplica en 4×(1/4)=1?. Elemento neutro. Elemento inverso multiplicativo. Propiedad conmutativa. Propiedad distributiva.

42. Halla [−2,5] ∩ [0,8). [0,5]. (−2,8). [0,8). (0,5].

43. ¿A qué conjunto numérico pertenece −7/3?. Naturales. Racionales (Q). Enteros. Irracionales.

44. Simplifica: (3²·3⁴) / 3³. 81. 9. 27. 243.

45. Simplifica: ⁴√(16x⁴), para x>0. 4x. 2x². 2x. 16x.

46. Calcula: (2/3)⁻². 4/9. 6/9. 2/3. 9/4.

47. Expresa 0,000452 en notación científica. 4,52×10⁴. 45,2×10⁻⁵. 4,52×10⁻³. 4,52×10⁻⁴.

48. Simplifica: √50 − √18. 8√2. 2√2. √32. 4√2.

49. ¿Cómo se llama un polinomio de un solo término?. Binomio. Trinomio. Monomio. Polinomio nulo.

50. Multiplica: (2x−3)(2x+3). 4x²−9. 4x²+9. 4x²−6x−9. 4x²−12x+9.

51. Desarrolla: (x−5)². x²−25. x²−10x+25. x²+10x+25. x²−5x+25.

52. Halla el residuo de (x³+2x²−5x+1) ÷ (x−1) usando el Teorema del Residuo. 1. -1. -3. 3.

53. Desarrolla: (x+1)³. x³+3x²+3x+1. x³+3x+1. x³+x²+x+1. x³+1.

54. Simplifica: (3x²y)(−2xy³). 6x³y⁴. −6x³y⁴. −6x²y³. −5x³y⁴.

55. ¿Cuál es el primer paso recomendado antes de aplicar cualquier caso de factorización?. Buscar el factor común. Aplicar la fórmula general. Elevar al cuadrado toda la expresión. Dividir entre el mayor coeficiente.

56. Factoriza: 6x²y − 9xy². 3x(2xy−3y²). xy(6x−9y). 3xy(2x−3y). 3y(2x²−3xy).

57. Factoriza: x² − 49. (x+7)(x−7). (x−49)(x+1). (x+7)². (x−7)².

58. Factoriza: 9x² − 25y². (3x−5y)². (3x+5y)(3x−5y). (9x+25y)(x−y). (3x+25y)(3x−y).

59. Factoriza: x² + 10x + 25. (x+25)(x+1). (x+10)(x+5). (x+5)². (x−5)².

60. Factoriza: 4x² − 12x + 9. (2x+3)². (2x−3)². (4x−3)(x−3). (2x−9)(2x−1).

61. Factoriza: x² − 8x + 16. (x+4)². (x−4)². (x−8)(x+2). (x−16)(x+1).

62. Factoriza: x³ + 27. (x−3)(x²+3x+9). (x+3)(x²−3x+9). (x+3)³.

63. Factoriza: 8x³ − 1. (2x+1)(4x²−2x+1). (2x−1)(4x²+2x+1). (2x−1)³.

64. Factoriza usando aspa simple: x² + 7x + 12. (x+2)(x+6). (x+1)(x+12). (x+3)(x+4). (x+3)(x+5).

65. Factoriza: x² − x − 12. (x−4)(x+3). (x−3)(x+4). (x−6)(x+2). (x−12)(x+1.

66. Factoriza: 2x² + 7x + 3. (2x+1)(x+3). (2x+3)(x+1). (2x+7)(x+1). (x+1)(2x+7).

67. Factoriza: 3x² − 5x − 2. (3x−1)(x+2). (3x+1)(x−2). (3x−2)(x+1). (x−2)(3x−1).

68. Factoriza por agrupación: ax + ay + bx + by. (a+x)(b+y). (a−b)(x+y). ab(x+y). (a+b)(x+y).

69. Factoriza por agrupación: x³ − x² + 2x − 2. (x+1)(x²−2). (x−1)(x²−2). (x−1)(x²+2). (x−2)(x²+1).

70. Factoriza completamente: 2x³ − 8x. 2x(x²−8). 2x(x−4)(x+2). 2x(x−2)(x+2). x(x²−4)(x+4).

71. Factoriza completamente: 16x⁴ − 81. (4x²−9)(4x²−9). (2x−3)²(2x+3)². (4x²+9)². (2x−3)(2x+3)(4x²+9).

72. Factoriza: x² + 2x + 1 − y². (x+1+y)(x+1−y). (x+y+1)². (x−y+1)(x−y−1). (x+1)²−y.

73. Resuelve: 3x − 7 = 2x + 5. x=2. x=−12. x=−2. x=12.

74. Resuelve: x² − 5x + 6 = 0. x=2 o x=3. x=−2 o x=−3. x=1 o x=6. x=−1 o x=−6.

75. Resuelve el sistema: {x+y=10 ; x−y=2}. x=4, y=6. x=8, y=2. x=5, y=5. x=6, y=4.

76. Resuelve: 2x² − 3x − 2 = 0. x=−1/2 o x=2. x=1/2 o x=−2. x=2 o x=3. x=−1 o x=2.

77. Racionaliza: 1/(√7−√5). (√7−√5)/2. √7+√5. (√7+√5)/2. (√7+√5)/12.

78. Plantea la forma correcta de fracciones parciales para N/[(x−1)(x+4)]. A/(x−1)(x+4). (A+B)/(x−1)(x+4). A/(x−1) + B/(x+4). A(x−1) + B(x+4).

79. Resuelve: 3x − 5 > x + 7. x<6. x>6. x>−6. x>1.

80. Resuelve: x² − 9 ≤ 0. −3≤x≤3. x≤3. x≥−3. x≤−3 o x≥3.

81. Resuelve: |2x−1| < 7. −4<x<3. x<4. −3<x<3. −3<x<4.

82. Resuelve: x² − x − 6 > 0. −2<x<3. x<−2 o x>3. x>−2. x<3.

83. Resuelve: |3x+2| ≥ 5. −7/3≤x≤1. x≥1. x≤−7/3. x≥1 o x≤−7/3.

84. Halla la pendiente de la recta que pasa por (2,3) y (6,11). 4. 1/2. 2. 8.

85. Halla la ecuación de la recta con pendiente 3 que pasa por (1,4). y=3x+1. y=3x+4. y=3x−1. y=x+3.

86. Si f(x)=3x−2 y g(x)=x+4, halla (f∘g)(x). 3x+2. 3x+10. 3x+4. 3x−2.

87. Si f(x)=x²−1, halla f(−3). -8. 8. 10. -10.

88. Halla el dominio de f(x)=√(x−5). x≥5. x≤5. x>5. todos los reales.

89. Resuelve: 5^(x−2) = 125. x=3. x=5. x=7. x=4.

90. Resuelve: log₃(x+1) = 4. x=81. x=64. x=12. x=80.

91. ¿Qué función exponencial es la base de todas las funciones hiperbólicas?. 10ˣ. 2ˣ. xˣ. eˣ.

92. Calcula: senh(0) + cosh(0). 0. 2. 1. -1.

93. Si cosh(x)=13/5 (x>0), halla senh(x) usando la identidad fundamental. 5/13. 8/5. 12/13. 12/5.

94. Calcula: tgh(0). 1. -1. Indefinido. 0.

95. Si senh(x)=−5/12 (x<0), halla cosh(x). 17/12. 7/12. 13/12. 5/13.

96. Simplifica cosh(x)+senh(x) en términos de eˣ. e⁻ˣ. eˣ. 2eˣ. eˣ/2.

97. Simplifica cosh(x)−senh(x) en términos de eˣ. eˣ. -eˣ. 0. e⁻ˣ.

98. Calcula: sech(0). 0. 2. 1. Indefinido.

99. Si senh(x)=4, halla csch(x). 1/4. 4. −1/4. 1/16.

100. Si tgh(x)=3/5, halla ctgh(x). 5/3. 3/5. 8/5. -5/3.

101. ¿Cuál identidad hiperbólica es análoga al Teorema de Pitágoras?. senh²(x)−cosh²(x)=1. cosh(x)+senh(x)=1. cosh²(x)−senh²(x)=1. cosh²(x)+senh²(x)=1.

102. Si senh(x)=3 y cosh(x)=√10, halla senh(2x). 3√10. 9√10. 6√10. 6.

103. Si cosh(x)=2, halla cosh(2x) usando 2cosh²(x)−1. 8. 7. 3. 4.

104. Si tgh(x)=0,8, halla sech²(x). 0,36. 0,64. 0,44. 0,2.

105. Si senh(x)=1 y cosh(x)=√2, halla cosh(2x) usando cosh²+senh². 2. 4. 3. 1.

106. Si tgh(x)=1/2, halla tgh(2x). 4/5. 1/2. 2/5. 1.

107. Si senh(x)=2, cosh(x)=√5, senh(y)=1, cosh(y)=√2, halla cosh(x+y). √10. 2√10. √5+√2. 2+√10.

108. Simplifica: senh(x+y) − senh(x−y). 2cosh(x)senh(y). 2senh(x)cosh(y). 2senh(x)senh(y). 0.

109. Si ctgh(x)=2, halla csch²(x) usando ctgh²(x)−csch²(x)=1. 5. 3. 1. 4.

110. Si senh(x)=3/4, halla cosh(2x). 9/8. 25/16. 7/4. 17/8.

111. ¿Con qué prefijo se identifican las funciones hiperbólicas inversas?. arg. co. anti. inv.

112. Calcula: arcsenh(0). 1. -1. Indefinido. 0.

113. Calcula: arcósh(1). 1. -1. Indefinido. 0.

114. ¿Cuál es el dominio de arcósh(x)?. |x|<1. todos los reales. x≤1. x≥1.

115. ¿Cuál es el dominio de arctgh(x)?. x≥1. |x|<1. |x|>1. todos los reales.

16. ¿Para cuál de los siguientes valores NO está definida arctgh(x)?. x=0,5. x=0. x=2. x=−0,9.

117. Calcula: arctgh(0). 0. 1. -1. Indefinido.

118. ¿Cuál es el dominio de arcctgh(x)?. |x|<1. x≥1. todos los reales. |x|>1.

119. Calcula argcosh(5/4) usando ln(x+√(x²−1)). ln(2). ln(5/4). ln(9/16). ln(1/2).

120. ¿Qué representa argsenh(x) respecto a senh(x)?. Su recíproco. Su función inversa. Su derivada. Su cuadrado.