Bachillerato en Contabilidad, Informática y Ciencias

1. ¿Cuál es el valor máximo que puede alcanzar la función trigonométrica f(x) = sin(x)?. a) 0. b) 1. c) π. d) Infinito.

2. En una función cuadrática de la forma f(x) = ax2 + bx + c, si el coeficiente $a$ es negativo (a < 0), la parábola se abre hacia: a) La derecha. b) La izquierda. c) Arriba. d) Abajo.

3. ¿Cómo se denomina a los valores de $x$ que hacen que el denominador de una función racional (fracción) sea igual a cero?. a) Raíces. b) Ordenadas al origen. c) Asíntotas verticales. d) Pendientes.

4. Una variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real (como la estatura de una persona) se clasifica como: a) Cualitativa nominal. b) Cuantitativa discreta. c) Cuantitativa continua. d) Cualitativa ordinal.

5. El vértice de la función cuadrática f(x) = x2 - 4x + 3 se encuentra en el punto: a) (2, -1). b) (-2, 1). c) (0, 3). d) (4, 3).

6. ¿Cuál es la identidad trigonométrica fundamental de Pitágoras?. a) tan2(x) + 1 = cos2(x). b) sin2(x) + cos2(x) = 1. c) sin2(x) + cos2(x) = 1. d) sin2(x) - cos2(x) = 1.

7. La Ley de los Senos establece que en cualquier triángulo: a) a2 = b2+ c2. a = b = c _____________ sinA = sinB = sinC. c) a . sin A = b . sin B. opuesto d) tan A = _______ adyacente.

8. Si conocemos dos lados de un triángulo y el ángulo comprendido entre ellos, ¿qué ley es la más directa para hallar el tercer lado?. a) Ley de Senos. b) Ley de Tangentes. c) Ley de Cosenos. d) Teorema de Tales.

9. La expresión 𝑺𝑰𝑵 (𝒙)es equivalente a: ----------- cos(x). a) cot(x). b) sec(x). c) tan(x). d) csc(x).

10. En la Ley de Cosenos, la fórmula para el lado c es: a) c2 = a2+ b2- 2ab . cos (c). b) c2 = a2 – b2+ 2ab . cos(C). c) c2= a + b - cos(C). d) c2 = a2+ b2 + 2ab . sin(C).

11. ¿Cuál es la fórmula para hallar la suma de los primeros $n$ números pares positivos ($2, 4, 6?. a) n2. b) n(n + 1). c) n/2. d) 2n + 1.

12. La suma de los primeros $n$ números impares ($1, 3, 5, ...$) es siempre igual a: a) 2n - 1. b) n(n - 1). c) n2. d) n(n+1)/2.

13. En una progresión aritmética, el "término enésimo" (an) se calcula como: a) a1+ (n-1)d. b) a1 .r(n-1). c) n2 + a1. d) a1 + an / 2.

14. ¿Cuál es el décimo término (término enésimo donde n=10) de la sucesión de impares?. a) 10. b) 20. c) 19. d) 21.

15. El símbolo ∑(Sigma) en matemáticas se utiliza para representar una: a) Derivada. b) Sumatoria. c) Integral definida. d) Variable aleatoria.

16. La derivada de una constante (por ejemplo, f(x) = 5) es siempre: a) 1. b) x. c) 0. d) 5.

17. Según la regla de la potencia, la derivada de f(x) = xn es: a) x n-1. b) n . xn. c) n . xn-1. d) xn+1 /n+ 1.

18. La derivada de la función f(x) = sin(x) es: a) cos(x). b) cos(x). c) tan(x). d) sin(x).

19. ¿Cuál es la derivada del producto de dos funciones [u(x) . v(x)]'?. a) u' . v'. b) u' . v + u . v'$. c) $u' . v - u . v'. d) u' /v'.

20. La derivada de f(x) = 3x2 + 5x es: a) 6x + 5. b) 3x + 5. c) 6x2. d) 15x.

21. La integral indefinida se diferencia de la definida principalmente por la presencia de: a) Un límite superior. b) La constante de integraciónC. c) Una variable dependiente. d) Una función cuadrática.

22. El proceso de aproximar el área bajo una curva mediante la suma de áreas de rectángulos se conoce como: a) Derivada implícita. b) Sumas de Riemann. c) Ley de Tangentes. d) Identidad trigonométrica.

23. La integral de una suma de funciones ∫[f(x)+g(x)]dx es igual a: a) ∫f(x) dx . ∫ g(x)dx. b) ∫f(x)dx+∫g(x)dx. c) f′(x)+g′(x). d) La suma de Riemann al cuadrado.

24. ¿Cuál es la integral de f(x) = x?. a) X2 + C. b) X2/2 +C. c) 1 + C. d) X2/X.

25. Una integral que tiene límites numéricos (por ejemplo, de 0 a 5) y da como resultado un número se llama: a) Integral indefinida. b) Integral inmediata. c) Integral definida. d) Integral nula.

26. La identidad sin2(x) = 1 – cos2(x) se deriva de: a) La Ley de Senos. b) El Círculo Unitario / Teorema de Pitágoras. c) La Sumatoria de Riemann. d) La Regla de la Cadena.

27. ¿Qué representa la derivada de una función en un punto dado de su gráfica?. a) El área bajo la curva. b) El valor de la función en ese punto. c) La pendiente de la recta tangente a la curva. d) La intersección con el eje Y.

28. Al graficar una fracción como f(x) = 1/X , se obtiene una figura llamada: a) Parábola. b) Elipse. c) Hipérbola. d) Círculo.

29. En el estudio de variables, el "género" de una persona es una variable de tipo: a) Cuantitativa continua. b) Cualitativa nominal. c) Cuantitativa discreta. d) Cualitativa ordinal.

30. La Ley de las Tangentes relaciona: a) Los catetos con la hipotenusa. b) La suma y diferencia de dos lados con las tangentes de la mitad de la suma y diferencia de sus ángulos. c) La derivada de la tangente con la secante. d) El área de un círculo con su radio.