Si f es una funcion monaria sobre A , con Dom(f)=Rg(f)=A , entonces : f puede ser inyectiva sin ser sobreyectiva f puede ser sobreyectiva sin ser inyectiva f es biyectiva.
Dados los conjuntos A {a,b,c,d} , π1={a,c} y π2={b,d} π1 y π2 definen una particion sobre A π1 y π2 son clases de equivalencia π1 y π2 definen una relacion sobre A.
Sea G={N,T,P,S} con P={S--> ε} G es de tipo 3 G es de tipo 1 pero no de tipo 2 G es de tipo 0 pero no de tipo 1.
El cardinal del conjunto portnecia de los reales No es N0 (alef cero) y si es N1 (alef uno) No es N0 (alef cero) y no es N1 (alef uno) Si es N0 (alef cero) y no es N1 (alef uno).
Sea L1 y L2 lenguajes sobre Σ. Si defino la operacion prefijos de L1 sobre L2 , notado L1[L2 = {w ∈ L1 | w es prefijo de alguna palabra de L2} entonces {ε} es el elemento neutro de la operación Σ* es el elemento neutro de la operacion la operación no tiene elemento neutro.
Si A es un conjunto finito y R es una relacion sobre A entonces: Si R no es simetrica es antisimetrica R puede ser antisimetrica aunque sea reflexiva Si R es transitiva no puede ser antisimetrica.
Sea la pregunta: A=Z A=A A=N.
LSi una gramatica G tiene una regla epsilon , entonces L(G) es del tipo 0 y puede ser del tipo 3 L(G) solo es del tipo 0 y de ningun otro tipo. L(G) es del tipo 0 y puede ser del tipo 2 , pero nunca del tipo 2.
Siendo la pregunta: ||Σ1|| ||Σ1|| +1 ||Σ1|| -1.
Dada la expresion regular ((a+b)*c)* ¿Cual de las siguientes cadenas NO pertenece al lenguaje definido por dicha expresión? bacc cb c.
Dado el conjunto A = {a,b,c} ¿ con que lenguaje se corresponde el cierre estricto de A con respecto a la operacion de concatenación? L((a+b+c)*) L((a+b+c)(a+b+c)*) L(a*+b*+c*).
Si dos conjuntos A y B son equipotenciales ¿Cual de las siguientes afirmaciones es FALSA? Existe una funcion f : A --> B biyectiva A es subconjunto propio de B o B es subconjunto propio de A A y B tienen la misma cardinalidad.
Si un conjunto A no tiene subconjuntos propios , entonces: A= Ø ||A|| < 2 ||A||=1.
Que expresión NO se corresponde con un lenguaje Ø ∈ (epsilon) Σ+.
Si a y b son expresiones regulares sobre un alfabeto, entonces: (a+ Ø) = ( Ø*a) (abb*)* = (a*ab)* a*(ba)* = (a+b)*.
Marca la afirmacion verdadera 1º opcion 2º opcion 3º opcion.
Si a y b son expresiones regulares sobre un alfabeto , entonces (abb*)* = (a*ab)* (a*b)*a* = (a+b)* (a*b)* = (a+b)*b.
Dados A ={1,2,3} , B = {4} y R{{1,4}} se cumple que R es una relacion de equivalencia sobre A R es un subconjunto de A x B R es una relacion binaria sobre A.
Marca la afirmacion verdadera: Todo conjunto numberable es equipotencial con N Un conjunto no numerable no tiene ningun subconjunto infinito numerable No todo subconjunto infinito de un conjunto no numerable es no numerable.
El cierre transitivo de una relación R esta definido como R U R^-1 R^∞ R U I.
La regla a --> a (donde a es un simbolo terminal) es de tipo 0 y no es de tipo 1 de tipo 1 y no es de tipo 2 de tipo 2 y no es de tipo 3.
¿Cuál de las siguientes expresiones identifica un lenguaje sobre un alfabeto Σ ? Ø ||Σ|| {Σ+}.
Para toda relación R , su cierre reflexivo es: R U R^-1 R U I R-I.
Sea Σ = {a,b,c}. Dado L = {w ∈ Σ* | aa no es una subcadena de w} , una ER del mismo es L =(b+c)* a((b+c)a)*(b+c)* L=(b+c)* (a+ε)(b+c)(a+ε) L=(b+c)* (a+ε)((b+c)(a+ε))*(b+c)*.
Sea Σ = {a,b,c,d}. Una expresion regular para el lenguaje L = {w ∈ Σ* tal que |w|=n ||Σ|| , n>=0} es: ((a+b+c+d)(a+b+c+d)(a+b+c+d))* ((a+b+c+d)(a+b+c+d)(a+b+c+d)(a+b+c+d))* ((a+b+c+d))*.
Si G=(N,T,P,S) es lineal izquierda y lineal derecha a la vez, entonces ||L(G)|| <= ||P|| ||L(G)|| <= ||T|| ||L(G)|| ≠ 0.
Sea el monoide (N,+) y sea B ⊆ B+ ∧ ||B||>1 , entonces ||B|| = N0 (alef cero) ||B|| = 2 ||B|| ∈ N.
Marque la afirmacion correcta opcion 1 opcion 2.
El conjunto de todos los posibles lenguajes representables sobre un alfabeto es: infinito numerable finito infinito no numerable.
El conjunto de todos los lenguajes sobre un alfabeto es finito infinito numerable infinito no numerable.
Marca la afirmacion verdadera: si f es una funcion biyectiva, entonces ||Dom(f)||= ||Rg(f)|| si ||Dom(f)||= ||Rg(f)||, entonces f es una funcion biyectiva si f es una funcion biyectica , entonces Dom(f) = Rg(f).
Dados A={1,2,3} , B={4} y R{{1,4}} se cumple que: R es un subconjunto de A x B R es una relacion de equivalencia sobre A R es una relacion binaria sobre A.
Una gramatica es una forma de representar lenguajes un algoritmo conclusivo para reconocer lenguajes un subconjunto de L.REP.
Si un conjunto es equipotencial con el conjunto de los numeros naturales pares, dicho conjunto tiene cardinal par tiene N1 elementos (alef uno) es infinito.
Elija la opcion correcta: ||Q|| = 2^N0 ||R|| - ||N|| = 2^N0 ||N|| = 2^N0.
Sea G=(N,T,P,S) con N={A,B} , T={0,1} , P = {A--> 1100A | OB | 0, B--> 0B | 0}, S=A ¿Cual de los siguientes lenguajes es el lenguaje generado por G? (1100)* 00 0* (1100)* 0 0* (1100)* 0.
Si A={1,2,3} y R={(1,1),(2,2)} entonces R es una relacion de equivalencia sobre A R es una relacion simetrica sobre A R es una relacion reflexiva sobre A.
Si a,b ∈ ER, entonces *(ab)* ∈ ER a+(b) ∈ ER ((a*b*)+b*) ∈ ER.
Marca la afirmacion verdadera: El complementario de un lenguaje no representabl puede ser representable Todo lenguaje no representable es no numerable Todo lenguaje no representable es la union de infinitos lenguajes representables.
Marca la afirmacion verdadera: No todo subconjunto infinito de un conjunto no numerable es no numerable Un conjunto no numerable no tiene ningun subconjunto infinito numerable Todo conjunto numerable es equipotencial con N.
Utilizando la biyeccion de la demostracion de que Σ* es infinito numerable , si Σ = {a,b,c} con esa ordenacion y w= aaaab, entonces f(w) = 122 f(w) = 121 f(w) = 123.
Si un conjunto A no tiene subconjuntos propios , entonces A = ∅ ||A||<2 ||A||=1.
Dada una gramatica lineal G, entonces G es a la vez lineal izquierda y lineal derecha G es o bien lineal izquierda o bien lineal derecha G puede no ser ni lineal izquierda ni lineal derecha.
Sea G = (N,T,P,S) con P = ∅. Entonces L(G) ∈ L.3 G no genera ningun lenguaje L(G) ∈ L.1 - L2.
Sean las gramatica G1=({A},{a},{A-->Aa},A) y G2=({A},{a},{A-->aA},A). Señala la informacion INCORRECTA: G1 y G2 son equivalentes G1 y G1 son ambas lineales L(G1)=L(G2) = {ε}.
Sea A un conjunto y R una relacion de equivalencia sobre A y sea a ∈ A. Si [a]=A , entonces ¿cuantas clases de equivalencia habra? 1 ||R|| ||A||.
El cardinal del conjunto potencia de un conjunto Nunca es cero Sólo es cero si el conjunto es el vacío. Es cero si el conjunto es finito. .
Identifica la expresión falsa
L(AFND) = L.3 ||L(AFND)|| es no numerable || L(AFND) || = || L(AFD) || .
Marca la afirmación verdadera: Todo lenguaje representable puede ser representado por una expresión regular Todo lenguaje regular tiene al menos una expresión regular que lo representa Existen gramáticas regulares que generan lenguajes que no son representables mediante expresiones regulares .
Una gramática generativa es una forma de representar lenguajes un subconjunto de L.REP un algoritmo conclusivo para reconocer lenguajes .
El cierre amplio de un conjunto para una operación
incluye su cierre estricto no incluye el conjunto vacío no incluye el elemento neutro .
Sean x e y cadenas sobre un alfabeto Σ. Se cumple que xy=yx si:
x=xR e y=yR x = y x=yR e y≠ϵ .
Marca la afirmación verdadera:
La regla AB→BA es sensible al contexto La regla a → aB es de tipo 1 La regla ABA→BABA es sensible al contexto .
La gramática G = ( {S}, {b}, { SS → bS }, S ) es
de tipo 0 y no es de tipo 1 de tipo 2 y no es de tipo 3 de tipo 1 y no es de tipo 2 .
Sean A={1,2} y B={3,4}. R={(1,4),(2,3)} es una función biyectiva de A a B no es una aplicación de A a B es una función parcial de A a B .
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