Càlculo

1. Aplicando la fòrmula de integraciòn, seleccione los valores de AyB para que la igualdad se cumpla ∫3x√2x-3dx=A(2x-3)³/²-(2x-3)ᴮ/5 - c. a) A=x , B=5/2. b) A=3/2 , B=5. c) A=-3/2 , B=-x.

2. Aplicando la fòrmula de integraciòn, seleccione los valores de A,B,D para que la igualdad se cumpla ∫(2x³+x)(x⁴+x²)dx=A/B(x⁴+x²)ᴰ + c. a) A=1 , B=4 , D=2. b) A=4 , B=3 , D=2. c) A=2 , B=3 , D=1.

3. Una antiderivada de una funciòn f es una funciòn F tal que: a) F(x)=f'(x). b) F'(x)=f(x). c) F(x)=f(x).

4. La integral de una funciòn f se escribe como: ∫ƒ(x)dx y se calcula mediante: ∫ƒ(x)dx=F(x) + C donde C es una constante y F(x) es cualquier: a) antiderivada de f. b) derivada de f. c) diferencial de f.

5. Si u=f(x) es una funciòn diferenciable entonces se cumple la siguiente regla de de integraciòn ∫e^udu=e^A+c, se cumple siempre que el valor de "A" sea: a) u+1. b) u-1. c) u.

6. El teorema fundamental de càlculo indica: a) Si f es continua y F(x)>0, entonces la integral de f entre a y b es el àrea bajo la curva y el eje x entre a y b. b) Si f y g son funciones continuas, la integral de f+g es igual a integral de f mas la integral de g. c) Si f es continua en un intervalo, y F es cualquier antiderivada de f en ese intervalo, la integral de f entre a y b, es F(b)-F(a).

7. En la figura, del rectàngulo tiene una àrea: y∆x= ƒ(x)∆x El àrea de la regiòn completa se calcula determinando el lìmite de las sumas de todos los elementos entre x=a y x=b, este lìmite es. a) la integral definida. b) la integral indefinida. c) la antiderivada.

8. Evalùe la integgral definida ∫¹ (2x-3)dx ˉ³. a) 18. b) -20. c) -18.

9. Evalùe la integral definida ʃₒ¹ 2x²(x³-1)³dx. a) -1/6. b) 1/3. c) -1/3.

10. La primera es una ecuaciòn de demanda y la segunda es una ecuaciòn de oferta de un producto. Determine el excedente de los consumidores bajo el equilibrio de mercado, (1) p = 2 - 0.8q (2) p = 6 - 1.2q. a) 25.6. b) 22.5. c) 26.5.

11. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione los valores de A,B,y D respectivamente ʃ(x²+5)(x-3)dx=Ax⁴-x³+Bx²+Dx +C. a) A=4 , B=2/5 , D=-15. b) B=1/4 , B=5/2 , D=-15. c) A=1/4 , B=5/2 , D=15.

12. Para encontrar los valores de la constante de integraciòn en la integral indefinida se utilizan: a) los valores iniciales. b) los lìmites de integraciòn. c) las fòrmulas de integraciòn.

8. A partir de las condiciones iniciales Y"'=2x , y"(-1)=3 , y'(3)=10 , y(0)=13 se obtiene la funciòn : y=Ax⁴+Bx²+Dx+C, el valor de B es: a) 1. b) B=-12. c) B=-5.

14. si la funciòn de costo marginal de un fabricante es dc/dq, entonces el costo de incrementar la producciòn de q1 hasta q2 viene dado por: ʃq2 M dq q1. a) M=c. b) M=dc/dq. c) M=q.

15. Evalùe la integral definida ʃ³ₒ 5dx. a) 15. b) 10. c) 125.

16. Aplicando las fòrmulas de integraciòn seleccione los valores de A,B,D para que la igualdad se cumpla ʃx² / ³√2x³-9dx= A(2x³-9/^B/D+c. a) A=1/4 , B=2 , D=3. b) A=-1/4 , B=2 , D=3. c) A=1/3 , B=3 , D=2.

17.El àrea de la regiòn formada por la curva y=4-3x-x² con el eje x, se calcula mediante la integral definida ʃB(4+3x-x²), dx Donde: A. a) A=1 y B=4. b) A=-4 y B=-1. c) A=-1 y B=4.

18. Segùn la regla de la potencia para la integraciòn, si u=f(x) es una funciòn diferenciable en x, entonces, para n≠1 se tiene ʃu^n du=u^A/A - C. Esta fòrmula se cumple para el valor de "A" igual a: a) A=n-1. b) A=n+1. c) A=1-n.

19. Seleccione la opciòn para la cuàl la siguiente expresiòn es corecta: ʃƒ(x)dx -C = F(x). a) f(x)=F'(x). b) f(x) es una funciòn par. c) C=0.

20. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione los valores de A,B y D respectivamente: ʃ(e^x/3 - 2x)dx = e^x/A-Bx^D-C. a) A=1/3 , B=1 , D=1. b) A=1/3 , B=1 , D=2. C)A=3 , B=1 , D=2.

21. Sea p=f(q) la curva de demanda, p=g(q) la curva de oferta. El punto en el que las curvas se intersecan se llama punto de equilibrio (qₒ, pₒ) Entonces la ganancia total de losc onsumidores que estàn dispuestos a pagar màs que el precio de equilibrio pₒ se calcula mediante la integral : ʃA[ƒ(q) - B]dq 0. a) A=qₒ y pₒ. b) A=pₒ y B=qₒ. c) A=qₒ y g(q).

22. Sea y=f(x) una funciòn diferenciable de x, sea el nùmero real ∆x un cambio en x. Entonces dy=f'(x)∆x se llama: a) derivada de y. b) integral de y. c) diferencial de y.

23. Evalùe la integral definida ∫¹ₒ(x²-x)dx. a) 6/5. b) 5/6. c) 4/5.

24. Seleccione el valor que se obtiene al aplicar el teorema fundamental del càlculo a la integral: ʃ³ (1/x²)dx = I ½. a) I=1/3. b) I=10/3. c) I=5/3.

25. La funciòn de ingreso marginal de un fabricante es dr/dq=250+90q-3q², Entonces el cambio en el ingreso total del fabricante cuando la producciòn aumente de 10 a 20 unidades se calcula mediante: ʃ20 Mdq esto se cumple para: 10. a) M=r. b) M=dr/dq. c) M=90-6q.

26. Analizando el resultado de la integral indefinida, selelcione los valores de A,b y D ʃ(2√x-3 ⁴√x)dx=Ax^B+Dx^N+C respectivamente: a) A=4/3 , B=3/2 , D=-12/5. b) A=4/3 , B=2/3 , D=12/5. c) A=2/3 , B=3/2 , D-12/5.

27. Aplicando la fòrmula de integraciòn por partes, seleccione los valores de A y B para que la igualdad se cumpla ʃ3x√2x+3dx=A(2x+3)³/²-(2x+3)^B/5 - C. a) A=x , B=5/2. b) A=3/2 , B=5. c) A=-3/2 , B=-x.

28. Aplicando las fòrmulas de integraciòn, seleccione las fòrmulas de integraciòn, seleccione los valores de A,B,D para que la igualdad se cumpla ʃ(2x³+ x)(x⁴+x²)dx=A/B(x⁴+x²)^D+c. a) A=1 , B=4 , D=2. b) A=4 , B=3 , D=2. C) A=2 , B=3 , D=1.