Para que se presente en “a” un extremo relativo, la primera derivada debe cambiar de negativa a positiva V F.
Si c=f(q) es una función de costo total, donde q es el número de unidades de un producto, entonces el costo marginal se define como la derivada de la función de costo total. V F.
Suponga que un fabricante vende un producto a 2 dólares por unidad. Si se venden q unidades, el ingreso marginal está dado por: r=2q V F.
Para un monopolista, el costo por unidad de producir un artículo es de 3 dólares y la ecuación de demanda es. ¿Cuál es el nivel de producción que maximiza la utilidad? 100 25/9 15.
Si se supone que la diferencia entre el ingreso I y el consumo C es el ahorro S, entonces: S=IC. Se define dS/dI como la propensión marginal al ahorro. Así, la propensión marginal al ahorro indica qué tan rápido cambia el ahorro con respecto al ingreso. V F.
El cociente a utilizar para calcular f´(x), si f(x)=x utilizando la definición de derivada es: a b c.
Aplicando las propiedades del límite de una función encuentre: No se puede calcular -2 0.
Un fabricante determina que el costo total c de producir un artículo está dado por la función de costo
c = 0.05q2 + 5q + 500
¿Para qué nivel de producción será mínimo el costo promedio por unidad? q=1000 q=10 q=100.
Si “y” se expresa implícitamente como función de “x”, entonces: F V.
Si se cuenta con una función de demanda p=f(q), para determinar el nivel de producción que maximiza el ingreso, es necesario determinar la función de ingreso r=g(q) y calcular la segunda derivada. F V.
a b c d.
Existe un punto crítico en (1,2) La función tiene un valor extremo La función tiene un valor mínimo en x=-2 La función tiene un valor máximo relativo en x=2.
lnx xlnx x.
6 6/7 7.
2/5 3/5 1/8.
V F.
-57 -47 -37.
diferenciación implícita diferenciación logarítmica diferenciación exponencial.
No existe? V F.
Si f es una función diferenciable en un intervalo I y f´(x)>0 en todo x elemento de I, entonces la función f es creciente en el intervalo I. F V.
F V.
V F.
Utilizando las propiedades de los límites, los conocimientos de algebra y tomando a x como constante, calcule: -X-2 1/X2 -2X-3.
Aplicando las propiedades del límite de una función encuentre: lim t→−5(t2−5)
20 30 -30.
Seleccione 2 opciones correctas: La función f(x)=x3−12x+20
Tiene un valor mínimo en x=2 Es decreciente para los valores x>2 Tiene un valor máximo en x=-2 Es decreciente para los valores x<-2 .
El cociente a utilizar para calcular f´(x), si f(x)=x utilizando la definición de derivada es: x−h−xh f(x−h)+f(x)h x+h−xh.
Para calcular la derivada de la función: y=ex+y, se debe aplicar el método de:
diferenciación logarítmica diferenciación exponencial diferenciación implícita .
La siguiente función ésta expresada en forma implícita, aplique el procedimiento para calcular dy/dx mediante diferenciación implícita y evalúe en el punto (1,2) x+xy+y2=7
-5/3 3/5 -3/5.
2x 2x lnx ln x.
¿Cuál es el resultado del siguiente límite al infinito?
limx→∞x2+9x3−6x+5 Infinito Infinito negativo Cero.
Una función es cóncava hacia arriba si en todo un intervalo se dobla hacia arriba y f´´(x)>0. F V.
a b c.
8 -1/12 -2.
Para la siguiente función, calcule la quinta derivada y evalúela en
x=0 75 0 275.
Complete la siguiente expresión: La diferenciación directa de una función por medio de la definición de la ------------------ puede ser un proceso tedioso; sin embargo existen reglas que permiten efectuar la diferenciación de manera mecánica y eficiente.
V F.
Según las propiedades de límites al infinito. Calcule el siguiente límite: No es posible determinar ∞ 1.
Para que se presente en “a” un extremo relativo, la primera
derivada debe cambiar de negativa a positiva . V F.
Si f y g son funciones diferenciables, entonces el producto fg es diferenciable y (fg)´=f´g + fg´. F V.
Si y=f(x), entonces la derivada y´=f´(a) es la pendiente de la curva y=f(x) en el punto (a,f´(a)) F V.
5 10 15.
¿Cuál es el resultado del siguiente límite al infinito? Infinito Infinito negativo Cero.
Seleccione 2 opciones correctas:
La función Es decreciente en el intervalo (1,∞) Es creciente para los valores x<1 Es creciente para los valores x>-1 Tiene un valor máximo en x=2.
C = w A = ew−1 B = ew−1.
Calcular el límite de una función f, significa: Hallar un número “L” al cual se aproxima ésta cuando se dan valores muy cercanos a un valor dado “a” V F.
SELECCIONE 2 ALTERNATIVAS CORRECTAS: B=-∞ A=∞ A=0 B=∞.
SELECCIONE 2 ALTERNATIVAS CORRECTAS: La función en x= 1 es discontinua en x=1 es continua en x=2 es discontinua en x=0 es continua.
Si f y g son funciones diferenciables y g es distinta de cero,
entonces el cociente f/g es diferenciable y: V F.
Tomando en cuenta la definición de continuidad; en la gráfica de
la función f que se adjunta, se observa que esta es ----------- en x=0.
a b c.
Si y=f(x)=M, además f´(x)=1 entonces: M=x M=1 M=c (constante).
V F.
se lee: “Límite cuando ____ tiende a ___de ____ es igual a L” f(x) – a – x x – a f(x) a – x – f(x).
En la ecuación de demanda, p=400-2q, el nivel de producción que maximiza el ingreso es de 100 unidades F V.
a b c.
Sea la función y=f(x) y los puntos P, Q sobre su curva. La tangente a la curva en el punto P es la posición límite de las rectas secantes PQ la posición límite de las rectas tangentes en P y Q La recta que se obtiene al evaluar el componente x del punto P en la función y=f(c).
Encuentre la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto dado: cero dos menos dos.
a b c.
a b c.
Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva y= x+2 y= 2x-1 y= -x+2.
Para un cambio porcentual dado en el precio, si existe un cambio porcentual más pequeño en la demanda entonces, la demanda es unitario la demanda es inelástica la demanda es elástica.
a b c.
a b c.
Utilizando las propiedades de los límites, los conocimientos de algebre y tomando a x como constante calcule 0 0/0 2x.
a b c.
Al utilizar la técnica de la continuidad aplicada a las desigualdades, en la desigualdad del gráfico se obtiene el intervalo (-infinito, 2) (-2, infinito) (-2, 2).
Para calcular límites laterales se pueden dar valores cercanos por la izquierda o por la derecha a x, según el valor al que tienda el límite. De esta forma se observa que: (-) determinada no se puede determinar 16/3.
Una función f tiene un ________ en a Mínimo absoluto Máximo absoluto Mínimo relativo.
En el proceso de graficar una función y=f(x), la primera derivada f'(x) se usa para Determinar si una función es cóncava Determinar si una función líneal Determinar si una función es creciente o decreciente.
Sea f diferenciable en el intervalo (a,b), si ________ para toda x en (a,b) entonces f es decreciente en (a,b). a b c.
a b c.
Si y=f(x) es una función, entonces f'(x) geométricamente representa; La ecuación de la recta tangente a f en x La derivada de f en x La pendiente de la recta tangente a f en x.
Si y=f(x), la derivada de la pendiente de la curva y=f(x) en el punto (a,b) (a, f(a) (x, f(x)).
En el proceso de graficar una función y=f(x), la primera derivada f'(x) se usa para: Determinar si una función es cóncava Calcular valores máximos y mínimos Calcular asíntotas.
a b c.
2e+1 2+e 2e+2.
6/19 19/12 12/19.
Tiene un valor máximo en x=2 Es creciente para los valores x<-2 Es creciente para los valores x>2 Tiene un valor mínimo en x=-2.
Tiene como primera derivada a: Expresa en forma implícita a y en función de x Expresa en forma implícita a x en función de y Expresa en forma explícita a y en función de x.
El límite cuando x tiene a cero por la derecha de:____ Es infinito F V.
sI y=f(x) es una función diferenciable, entonces la tercera derivada se obtiene calculando: V F.
Aplique las propiedades de la diferenciación de funciones logaritmicas para calcular y' si, y=ln(3x-7) a b c.
Seleccione 2 opciones correctas: La función Tiene un mínimo relativo en (-2,-19) Tiene un máximo relativo en (-3,-18) Es decreciente en x>-3.
Utilizando las propiedades de los límites, los conocimientos de algebra y tomando a x como constante, calcule: ∞ 0 2x+1.
Cuando se aplica la propiedad del límite del cociente de funciones y se obtiene 0/0 entonces: Este es un resultado indeterminado, procedemos a calcular el límite mediante alguna manipulación algebraica. V F.
Cuando se aplica la propiedad del límite del cociente de funciones y se obtiene k/0 (k diferente de cero) entonces: Este es un resultado indeterminado, procedemos a calcular el límite mediante alguna manipulación algebraica. V F.
Cuando se aplica la propiedad del límite del cociente de funciones y se obtiene 0/k (k diferente de cero) entonces: Este es un resultado indeterminado, procedemos a calcular el límite mediante alguna manipulación algebraica V F.
El límite cuando x tiende a cero por la izquierda de____ No existe V F.
El límite cuando x tiende a cero por la derecha de____ No existe V F.
El límite cuando x tiende a 1 por la izquierda de 1/(x-1) es infinito
negativo V F.
El límite cuando x tiende a 1 por la derecha de 1/(x-1) es: Infinito
negativo V F.
El límite cuando x tiende a 1 de 1/(x-1) es: Cero V F.
El límite cuanto x tiende a cero por la izquierda de ____ es: Cero V F.
El límite cuando x tiende a cero por la derecha de ____ es: Infinito V F.
Al utilizar la técnica de la continuidad aplicada a las desigualdades, en la desigualdad _____ se obtiene el intervalo (-2,2) V F.
Al utilizar la técnica de la continuidad aplicada a las desigualdades, en la desigualdad _____ se obtienen: Dos intervalos F V.
Al utilizar la técnica de la continuidad aplicada a las desigualdades en la desigualdad _____ se obtienen: Cinco intervalos V F.
Al utilizar la técnica de la continuidad aplicada a las desigualdades en la desigualdad _______, uno de los intervalos a
analizar es: (-2,1) V F.
Sea la función y=f(x) y los puntos P, Q sobre su curva. La tangente a la curva en el punto P es la posición límite de las rectas tangentes en P y Q V F.
La elasticidad puntual de la demanda es una función que
mide cuanto afecta un cambio en el precio, a la demanda del
consumidor . V F.
Para un cambio porcentual dado en el precio, si existe un cambio
porcentual más grande en la demanda, entonces la demanda es
elástica. V F.
En el proceso de graficar una función y=f(x), la primera derivada
f´(x) se usa para calcular valores máximos y mínimos. V F.
El punto (a, f(a)) sobre la gráfica de y=f(x) se obtiene resolviendo la ecuación f´(x)=0. V F.
Para que se presente en “a” un valor mínimo relativo la primera
derivada debe cambiar de negativa a positiva en “a”. V F.
En el proceso de graficar una función y=f(x), la segunda derivada
f´´(x) se usa para determinar la concavidad de la función. V F.
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