Si z=f(x,y) no es continua o no es diferenciable en un punto P0=(x0,y0), entonces es diferenciable en ese punto Verdadero Falso.
Si z=f(x,y) admite derivadas parciales continuas en un entorno del punto, entonces es diferenciable. Verdadero Falso.
La derivada direccional en la dirección y sentido de un determinado ángulo, es igual al límite del cociente incremental cuando el módulo tiende a 0. Verdadero Falso.
La derivada direccional en un punto P0 se puede expresar como el producto escalar entre el vector gradiente en P0 y el versor director de la dirección y sentido v o a. Verdadero Falso.
El lim (x->inf) Sn=inf, la serie es oscilante. Verdadero Falso.
La derivabilidad -> continuidad. Verdadero Falso.
Una sucesión es la suma de los infinitos elementos de una serie. Verdadero Falso.
En una serie geométrica si lql es > o igual a 1, la serie es divergente. Verdadero Falso.
Un conjunto es cerrado cuando la frontera pertenece al conjunto. Verdadero Falso.
En una función de dos variables z=f(x,y), el dominio está formado por el conjunto de pares (x,y) para los cuales existe imagen real z. Verdadero Falso.
Las curvas de nivel se la define como las proyecciones sobre el plano (x,y) de intersecciones de la superficie con planos perpendiculares al plano xy. Verdadero Falso.
La intersección geométrica de la derivada parcial es la pendiente de la recta tangente a la curva intersección de la superficie con los respectivos planos x=x0 e y=y0. Verdadero Falso.
Si existe el límite doble de la función escalar en un punto cualquiera, entonces la discontinuidad es evitable. Verdadero Falso.
La derivada de una función en un punto de su rango, es el límite del cociente incremental cuando el incremento de la variable independiente tiende a 0. Verdadero Falso.
Un recinto cerrado es aquel en el cual no se incluyen todos los puntos frontera. Verdadero Falso.
El lim de x->inf de Sn=S, la serie es convergente. Verdadero Falso.
Un campo escalar de dos variables tiene límite finito en un punto P0=(x0,y0) cuando los valores de la función se aproximan a un número finito L en la medida que los valores de (x,y) se aproximan a (x0,y0), independiente del camino. Verdadero Falso.
La derivada parcial con respecto de x de una función en un punto de su dominio se lo puede definir como el límite del cociente incremental cuando el incremento de la variable independiente x tiende a cero. Verdadero Falso.
Geométricamente, la primitiva es la ecuación de una familia de curvas y se denominan curvas integrales. Verdadero Falso.
Si z=f(x,y) es continua con derivadas parciales finitas no continuas en un entorno del punto, no es diferenciable. Verdadero Falso.
El límite del cociente incremental cuando el incremento de la variable independiente y tiende a 0, esto es la definición de la derivada parcial de x. Verdadero Falso.
La ecuación diferencial M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 se denomina homogénea si M(x,y) y N(x,y) son homogéneas y del mismo grado. Verdadero Falso.
La divergencia de un campo vectorial es un campo escalar Verdadero Falso.
Las condiciones que debe cumplir un campo escalar de dos variables independientes para que sea continuo en un punto son: ∃f(x0,y0), existe el límite derecho; existe el límite izquierdo. Verdadero Falso.
El gradiente mide la tasa y la dirección del cambio en un campo escalar, entonces el gradiente de un campo escalar es un campo vectorial. Verdadero Falso.
El diferencial de una función en un punto es igual al producto de la derivada en el punto por el incremento de la variable independiente. Verdadero Falso.
El diferencial de un campo escalar de dos variables es igual a la suma de los productos de sus derivadas parciales por los respectivos incrementos de las variables independientes. Verdadero Falso.
La solución particular de una ecuación diferencial se obtiene de la primitiva dando valores definidos a las constantes. Verdadero Falso.
Si z=f(x,y) es diferenciable en un punto P0=(x0,y0), entonces es continua en ese punto y admite derivada en cualquier dirección y sentido. Verdadero Falso.
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