Calculo consolidado 2bimestre

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Título del test:
Calculo consolidado 2bimestre

Descripción:
consolidado calculo 2bimestre Utpl

Autor:
AVATAR

Fecha de Creación:
19/12/2018

Categoría:
Matemáticas
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Temario:
2. Si se sabe que c(q) satisface una condición inicial, entonces es posible encontrar la antiderivada particular. Así, si se da una función de costo marginal mediante integración se puede determinar la función de costo general. verdadero falso.
1. Analizando el resultado de la integral definida El valor de A es: 1 3 2.
3. Analizando el resultado de la integral definida: El valor de A es: 6 5 4.
4. La antiderivada más general de la función f se llama antiderivada de f: verdadero falso.
5.- 8 6 5.
6.- verdadero falso.
7. A partir de las siguientes condiciones: a) C=11 b) C=13 d) D= -5 c) D= 7.
8. Para encontrar y sujeta a las condiciones iniciales dadas: a) Derivar la función y’ para obtener y” b) Derivar y” e igualarla a y”’ c) Integrar la función y” para obtener y’.
9. Analizando el resultado de la integral definida: a. e b. c c. 1.
10. Según la regla de la potencia para la integración, si u=f(x) es una función diferenciable en x, entonces, para n≠1 se tiene: n+1 n-1 1-n.
11. verdadero falso.
12. La integración por partes es una técnica basada en la regla: a. Del cociente de la derivación b. Del producto de la derivación c. De la cadena de la derivación.
13. Según la regla de la potencia para la integración, si u=f(x) es una función diferenciable en x, entonces, para n≠1 se tiene: verdadero falso.
14. A partir de las siguientes condiciones: a. A=1/12 b. B=1 c. B=5 d. A=12.
15. verdadero falso.
16. Analizando el resultado de la integral indefinida: a. A=25 b. D=1/2 c. D=-1/2 d. A=5.
17. Analizando el resultado de la integral indefinida: a. D=6 d. B=1 b. B=6 c. D=-1.
18. A partir de las siguientes condiciones: a. D=1 b. C=19/12 c. D=3 d. C=17/12.
19. Una forma más simple de calcular integrales definidas, en vez de utilizar límites es mediante el teorema fundamental del cálculo verdadero falso.
20. A partir de las siguientes condiciones: a. B = 5 b. A = 1/12 c. B = 1 d. A = 12.
21. Si dr/dq es una función de ingreso marginal. Para calcular la función de demanda a partir de: a. Dividir el ingreso marginal para q y luego integrar b. Integrar dr/dq para obtener función de demanda c. Integrar dr/dq para obtener función de ingreso.
22. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione los valores de A, B y D. a. A=1/3, B=1, D=2 b. A=1/3, B=1, D=1 c. A=3, B=1, D=2.
23. La diferencial de la función: a. A= (x²+12) 1/2 b. B=x c. B=x²+12.
24. 15 12 10.
25. Analizando el resultado de la integral indefinida; donde el valor de A es: x a. ln(4x) b. 2 c. x.
26. Para encontrar el valor de la constante de integración en la integral indefinida se utilizan: a. Los límites de integración b. Las fórmulas de integración c. Los valores iniciales.
27. verdadero falso.
28. verdadero falso.
29. Si t=f(x) es una función diferenciable entonces se cumple la siguiente regla de integración a. T+1 b. T c. T-1.
30. Si “y” se expresa implícitamente como función de “x”, entonces: verdadero falso.
31. La integral de la función f(x)=2x² es: a. 2x+C. b. (2/3) x³ + C. c. x+C. .
32. Si dr/dq es una función de ingreso marginal. Para calcular la función de demanda a partir de a. Dividir el ingreso marginal para q y luego integrar b. Integrar dr/dq para obtener función de ingreso c. Integrar dr/dq para obtener función de demanda.
33.- Analizando el resultado de la integral indefinida el valor de D es: a. 3 b.1 c. 2.
34. Una forma más simple de calcular integrales definidas, en vez de utilizar límites es mediante el teorema fundamental del cálculo. verdadero falso.
35. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione los valores de A, B y D. A=1/3, B=1, D=1 A=3, B=1, D=2 A=1/3, B=1, D=2 .
36. Una forma más simple de calcular integrales definidas, en vez de utilizar límites es mediante el teorema fundamental del cálculo. verdadero falso.
37. a. 2 b. 1 c. 0.
38. El área de la región sombreada se calcula mediante la integral: verdadero falso.
39. Si se sabe que r(q) satisface una condición inicial, entonces es posible encontrar la antiderivada particular. Así, si se da una función de ingreso marginal, mediante integración se puede determinar la función de ingreso general. verdadero falso.
40. a. 7 b. 8 c. 9.
41. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione los valores correctos de A y B. A=1/4 B=2 B=3 A=1/3 .
42. En forma matemàtica, el teorema fundamental del calculo establece la siguiente fórmula: verdadero falso.
43. verdadero falso.
44. Si s es una función, el resultado de la siguiente integral es correcto: verdadero falso.
45. A partir de las condiciones iniciales C=11 C=13 D=-5 D=7 .
46. a. 4 b. 2 c. 1.
47. A partir de las siguientes condiciones: a. B = 5 b. A = 1/12 c. B = 1 d. A = 12.
48. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione los valores correctos de A y B. a. A=1/3 b. A=1/4 B=2 c. B=3.
49. verdadero falso.
50. Analizando el resultado de la integral indefinida: El valor de A es: a. x b. 4 c. 1.
51. Al límite verdadero falso.
52. a. 12 b. 15 c. 10.
53. a. 2 b. 3 c. 4.
54. En diferenciales, dy puede usarse para aproximar el valor de una función mediante verdadero falso.
55. Para encontrar y sujeta a las condiciones iniciales dadas: a. Integrar la función y´´ ´para obtener y´ ´ b. Derivar la función y´ para obtener y´´ Derivar c. Derivar la función y´´ e igualarla a y´´´.
56. La diferencial de la función: a. B= x b. B= X2+12 c. A(x2+12)1/2.
57. verdadero falso.
58. La diferencial dy es una función de dos variables: x, dx verdadero falso.
59.En la figura, el rectángulo tiene un área y∆x=f(x)∆x. El área de la región completa se calcula determinando el límite de las sumas de todos elementos entre x=a y x=b, este límite es a. la integral indefinida b. La integral definida c. La antiderivada.
60. Analizando el resultado de la integral indefinida: El valor de D es: a. 3 b. 2 c. 1.
61. Analizando el resultado de la integral indefinida: . Seleccione los valores correctos de B y D. D=3 B=3/2 B=2 D=3/2.
62. verdadero falso.
63. La integral de la función f(x)=2x² es: a. 2x+C. b. (2/3) x³ + C. c. x+C. .
64.Una antiderivada de una función h es una función H tal que: a. H(x)=h´(x). b. H´(x)=h´(x). c. H´(x)=h(x). .
65. El resultado de la siguiente integral indefinida: ∫𝑒¯2ᵘ𝑑𝑢 es: 1). −2eᵘ+C 2) −1/2𝑒¯2ᵘ+𝐶 . 3) −2𝑒¯2ᵘ+𝐶 a. La expresión 1. b. La expresión 2. c. La expresión 3. .
66. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione el valor de: ∫(2𝑥²/3−4𝑥³𝑑𝑥=𝑙𝑛A/(3−4𝑥³)ᴮ+𝐶. a. B=6. b. B=1/6. c. B=-1/6. .
67. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione el valor de: ∫(2𝑥³+𝑥)(𝑥4+𝑥2)𝑑𝑥=𝐴(𝑥ᴮ+𝐸𝑥2)ᴰ+𝐶: a. D=2. b. D=1. c. D=1/2. .
68. En la integración con condiciones iniciales: Para pasar de y´´ a y, son necesarias dos integraciones: la primera lleva de y´´ a y´ y la otra dé y´ a y, por lo tanto: a. No existirán constantes de integración. b. Existirían solo una constante de integración. c. Se tendrán dos constantes de integración.
69. Para encontrar y sujeta a las condiciones iniciales dadas: y´´´=2x, y´´(-1)=3 y´(3)=10, y(0)=13. Se debe en primer lugar: a. Derivar la función y´ para obtener y´´. b. Integrar la función y´´´ para obtener y´´. c. Derivar la función y´´ e igualarla a y´´´. .
70. Se presentan, la derivada de una función y sus condiciones iniciales: 𝑦´=𝑥+5𝑥, y(1)=3 La función correspondiente es: y=A+B+C donde: a. A=x, B=5(lnx), C=2. b. A=x(lnx), B=3x, C=-2. c. A=x , B=ln(x), C=5. .
71. En la integral definida de f sobre [a, b], los números a y b se llaman: a. Intervalos de integración. b. Constantes de integración. c. Límites de integración. .
72. la función de costo marginal de un fabricante es dc/dq, entonces el costo de incrementar la producción de q1 hasta q2 viene dado por: ∫𝑀𝑑𝑞𝑞2𝑞1: a. M=c. b. M=dc/dq. c. M=q. .
73. Analizando el resultado de la siguiente integral defina, seleccione el valor de A ∫𝑥²√7𝑥3+1𝑑𝑥 10= 𝐴𝐵. a. A=15. b. A=12. c. A=28. .
74. Evalúe la integral definida ∫1𝑥²31/2𝑑𝑥. a. 4/3. b. 5/3. c. 3/5. .
75. Aplicando las fórmulas de integración, seleccione los valores de A, B, D para que la igualdad se cumpla ∫12𝑥2+4𝑥+2𝑥+𝑥2+2𝑥³𝑑𝑥=𝐷+𝐴 𝐼[(𝑥+𝑥2+2𝑥𝐵)]+𝐶. a. A=2. B=2. D=0. b. A=2. B=1. D=1. c. A=1. B=2. D=0. .
76. Para calcular el área de la región limitada por las curvas y=f(x)=x² y=g(x)=2x, se debe utilizar la integral que se indica. Seleccione los valores de C y D. ∫[𝐶+𝐷]𝑑𝑥𝐵𝐴. a. C=g(x) D=-f(x). b. C=f(x) D=-g(x). c. C=g(x) D=f(x). .
77. Al resolver la integral: ∫𝑠𝑑𝑡 a. tds −∫𝑡𝑑𝑠. b. st −∫𝑡𝑑𝑠. c. ts −𝑠𝑑𝑡. .
78. La integración por partes se relaciona con: a. La regla de la cadena de derivada. b. La regla de sustitución de la derivada. c. La regla del producto de la derivada. .
79. La integral indefinida que se presenta, es correcta si: ∫[1𝑥+2𝑥²]𝑑𝑥=𝐴+𝐵+𝐶. a. A=In|x| B=-2/x. b. A=In x² B=2x. c. A=In|1/x|B=1/x. .
80. Aplicando la fórmula de integración por partes, seleccione los valores de A y B para la igualdad se cumpla ∫ln(4𝑥)𝑑𝑥=[𝐴𝐵+𝐷]+𝐶 a. A=In(x), B=4. b. A=-x, B=4x. c. A=x, B=ln(4x). .
81. Aplicando la fórmula de integración por partes, seleccione los valores de A y B para la igualdad se cumpla ∫3𝑥√2𝑥+3𝑑𝑥=A(2x+3)3/2 −(2𝑥+3)ᴮ5 +C. a. A=x, B=5/2. b. A=3/2, B=5. c. A=-3/2, B=-x. .
82. Aplicando las fórmulas de integración, seleccione los valores de A, B, D para que la igualdad se cumpla ∫[𝑥(𝑥2−16)2−12𝑥+5] dx=A(𝑥2−16)ᴮ+𝐷 𝑙𝑛|2𝑥+5|+𝑐. a. A=-1/2, B=3, D=2. b. A=1/6, B=3, D=-1/2. c. A=1/2, B=3, D=2. .
83. Una integral definida no es otra cosa que un número real y puede o no representar: a. Una integral. b. Un área. c. Una antiderivada. .
84.Dos antiderivadas de una misma función difieren en: a. El tipo de función b. La constante de integración. c. El método de integración. .
85. El cálculo de la siguiente integral definida: ∫√𝑥4−𝑥63𝑁−5 𝑑𝑥=𝑜 es correcto cuando N vale: a. N=5. b. N=0. c. N= -5. .
86. Según el teorema fundamental del cálculo integral: Sea f una función continúa definida en un intervalo [b, a] y F cualquier antiderivada de f en [b,a], entonces: ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥=𝐴𝑎𝑏: a. F(b) – F(a). b. F(a) – F(b). c. F(b – a). .
87. Analizando el resultado de la integral indefiinida, seleccione los valores de A, B y D respectivamente: ∫(3𝑡2−4𝑡+5)𝑑𝑡=𝐴𝑡3+𝐵𝑡2+𝐷𝑡+𝑐. a. A=3, B=-4, D=5. b. A=1, B=-2, D=5. c. A=3, B=-2, D=5. .
88. La condición inicial de una integral indica que: a. Se conoce la derivada en un punto dado. b. Para ese valor, la integral indefinida no necesita constante de integración. c. Se puede encontrar el valor de la constante de integración.
89. Para encontrar y sujeta a las condiciones iniciales dadas: y “= -3𝑥2 + 4x, y'(1) = 2, y (1) =3. Se debe en primer lugar: a. Integrar la función y" para obtener y'. b. Derivar la función y' para obtener y". c. Derivar la función y' e igualarla a y". .
90. Si dr/dq es una función de ingreso marginal. Para calcular la función de demanda a partir de 𝑑𝑟𝑑𝑞=10−116𝑞. Se debe en primer lugar: a. Dividir el ingreso marginal para q y luego integrar. b. Integrar dr/dg para obtener función de demanda. c. Integrar dr/dg para obtener función de ingreso.
Si f=g, la integral ∫f(x)dx= ∫ g(t) dt𝑏𝑎,𝑏𝑎 indica que la variable de integración: a. Es ficticia, porque produce el mismo número como respuesta. b. x es dependiente de t, porque son iguales siempre que b > a. c. Es par, ya que x y t generan funciones similares. .
92. El área de bajo la curva generada por la integración de una función en un intervalo donde ésta cambie de signo: a. Es igual al valor absoluto de la suma de las áreas parciales generadas. b. Es igual a la suma algebraica de las áreas parciales generadas. c. Es igual a la suma de los valores absolutos de las áreas parciales generadas. .
93. Evalúe la integral definida ∫(𝑧+1)1−1⁵𝑑𝑥: a. 22/3. b. 32/3. c. 22/6. .
94. Evalúe la integral definida ∫(10 x²+x) dx: a. 6/5. b. 5/6. c. 4/5. .
95. Aplicando las fórmulas de integración, seleccione los valores de A, B, D para que la igualdad se cumpla ∫𝑥2+2𝑥3+6𝑥dx = A𝐵𝐴ln|𝑥3+6𝑥|+𝐶. a. A=1/3, B=2, D=3. b. A=-1, B=2, D=3. c. A=1, B=1, D=3. .
96. El área de la región formada por la curva y = x2 + 1, y la curva y = x + 3, se calcula mediante la integral definida ∫(−𝑥2+𝑥+2)𝑑𝑥𝐴𝐵. Donde A y B valen respectivamente: a. A=-1 Y B=2. b. A=-1 Y B=3. c. A=2 Y B=-1.
97. Seleccione la razón por la cual la siguiente fórmula de integración es correcta: ∫𝑒𝑥𝑑𝑥=𝑒𝑥+𝐶. a. En una función exponencial, n=x, para n>0. b. Una función exponencial puede ser expresada como una función polinomial. c. La pendiente de la función exponencial es igual al valor de la función en ese punto. .
98. La integración por partes expresa una integral en términos de otra integral que puede ser más fácil de integrar. Esta fórmula es: ∫𝑢𝑑𝑣=𝑁−∫𝑀 a. N=u.dv M=u.v. b. N=u.v M=v.du. c. N=u.v M=u.dv. .
99. La integración por partes es una técnica basada en la regla: a. Del producto de la derivación. b. De la cadena de la derivación. c. Del cociente de la derivación. .
100. Aplicando la fórmula de integración por partes, seleccione los valores de A y B para que la igualdad se cumpla∫𝑙(4𝑥)𝑑𝑥=[𝐴𝑙𝑛(4𝑥)+(𝐵)]+𝐶 a. A=x, B=x. b. A=-x, B=x. c. A=x, B=-x.
101. Encuentre la diferencial de la función: y=ln √𝑥2+12: a. dy=𝑥𝑥2+12. b. y´=𝑥𝑥2+12 dx. c. dy=𝑥/𝑥2+12 dx. .
102. Aplicando las fórmulas de integración, seleccione los valores de A, B, D para que la igualdad se cumpla ∫[𝑥(𝑥2−16)2−12𝑥+5]𝑑𝑥=𝐴(𝑥2−16)ᴮ+𝐷 𝑙𝑛 | 2𝑥+5 |+𝑐: a. A=-1/2, B=3, D=2 b. A=1/6, B=3, D=-1/2. c. A=1/2, B=3, D=2. .
103. Sea y=f(x) una función diferenciable de x sea el número real ΔX un cambio en x. Entonces dy=f’ ΔX se llama: a. Derivada de y. b. Integral de y. c. Diferencial de y.
104. Seleccione la opción para la cual la siguiente expresión es correcta: ∫f (x)dx−C= F (x): a. f (x)= F’ (x). b. f(x) es una función par. c. C=0. .
105. Analizando el resultado de la integral indefinida; ∫1𝑡7/4𝑑𝑡=−𝐴𝐵𝑡 𝐷+𝑐 seleccione los valores es de A, B y D respectivamente: a. A=4/3, B=3, D=-4. b. A=4 , B=3 , D=3/4. c. A=3/4, B=3, D=4. .
106. Si se tiene la función de ingreso marginal, la función de demanda se obtiene: a. Dividiendo el ingreso por el precio. b. Integrando la función ingreso marginal y sustituyéndola p=r/q. c. Multiplicando el ingreso marginal por la cantidad demandada. .
107. A partir de las condiciones iniciales: y´´´=2x, y´´(-1)=3, y´(3)=10 y(0)=13 se obtiene la función 𝑦=𝐴𝑥4+𝐵𝑥2+𝐷𝑥+𝐶, el valor de A es: a. A=12. b. A=1/12. c. A=1. .
108. Tomando en cuenta las propiedades de la integral definida, el siguiente procedimiento es correcto para: ∫(𝑥2−2)dx 42= ∫(𝑥2−2)dx𝑁2+ ∫ (𝑥2−2)dx: 4𝑀 a. N=M. b. N≠M. c. N=4 y M=2. .
109. Seleccione el valor que se obtiene al aplicar el teorema fundamental del cálculo a la integral: ∫5𝑥2𝑒˟3𝑑𝑥=𝐼:10 a. I= (5/3) (e-1). b. I= (5/3) (e+1). c. I= (5/3) e. .
110. Evalúe la integral definida ∫ 𝑥31−2𝑑̇x: a. -8. b. 8. c. -15/4. .
111. Aplicando las fórmulas de integración, seleccione los valores de A, B, D para que la igualdad se cumpla ∫2𝑥23−4𝑥3dx = A𝐵𝐷𝐼𝑛 | 3−4𝑥3|+𝐶: a. A=1, B=1, D=6. b. A=-1, B=1, D=6. c. A=-1, B=6, D=1. .
112. Si u=f(x) es una función diferenciable entonces se cumple la siguiente regla de integración: ∫1𝑢 𝑑𝑢=𝑇. a. T=In(u+C). b. T=ln(u)+C. c. T=In(1/u) + C. .
113. Aplicando las fórmulas de integración, seleccione los valores de A, B, D para que la igualdad se cumpla ∫(2𝑥3+𝑥)(𝑥4+𝑥2)𝑑𝑥= 𝐴𝐵(x⁴+x²)ᴰ+c: a. A=1, B=4, D=2. b. A=4, B=3, D=2. c. A=2, B=3, D=1. .
114. Según la regla de la potencia para la integración, si u=f(x) es una función diferenciable en x, entonces para n#1 se tiene ∫𝑢ⁿ𝑑𝑢=𝑢ᴬ𝐴+𝐶. Esta fórmula se cumple para el valor de “A” igual a: a. A=n-1. b. A=n+1. c. A=1-n. .
115. Dos antiderivadas de la función f: a. Tienen las mismas ecuaciones. b. Tienen dos constantes diferentes C1 Y C2. c. Tienen las mismas constante C. .
116.Sea la región formada por f, una función continua, definida en un intervalo cerrado [a, b]. Si subdividimos la región en n rectángulos de área f(x) Δx, entonces el límite de la suma de los n rectángulos es el a. La integral indefinida. b. La antiderivada. c. Área de la región entera.
117. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione el valor de: ∫(2𝑥3+𝑥)(𝑥4+𝑥2)𝑑𝑥=𝐴(𝑥ᴮ+𝐸𝑥2)ᴰ+𝐶: a. A=2. b. A=1/2. c. A=1/4. .
119. Para encontrar el valor de la constante de integración en la integral indefinida se utilizan: a. Los valores iniciales. b. Los límites de integración. c. Las fórmulas de integración. .
119. Seleccione la opción correcta para completar la siguiente afirmación: Al integrar_________________ y usar una condición inicial se puede encontrar la función de ingreso r. pero el ingreso está dado también por la relación general r=p.q, donde p es el precio por unidad. a. dr/dq. b. dq/dr. c. r=p.q. .
120. A partir de las condiciones iniciales: y´´´=2x, y´´(-1)=3, y=´(3)=10, y=(0)=13 mediante integración se obtiene la función y=AX⁴+Bx²+Dx+ El valor de C es: a. C=2. b. C=-5. c. C=13. .
121. Una forma más simple de calcular integrales definidas, en vez de utilizar limites es: a. Mediante el uso de calculadora. b. Mediante el teorema fundamental de cálculo. c. Mediante sumarias. .
122. Analizando el resultado de la siguiente integral defina, seleccione el valor de A ∫𝑥²√7𝑥3+1𝑑𝑥 10= 𝐴𝐵 a. A=4. b. A=3. c. A=5. .
123. La primera es una ecuación de demanda y la segunda es una ecuación de oferta de un producto. (1) p=400-q2 (2) p=20q+100. Para calcular el excedente de los productores bajo el equilibrio de mercado, se debe aplicar la integral que se indica; de esta, seleccione los valores que son correctos. EP=∫[𝐶−𝐷]𝑑𝑞𝐵𝐴 a. A=0, C=100 b. A=10, C=20q+100 c. A=0, D=300 .
124. El resultado de la siguiente integral es:∫𝑑𝑥10 a. 1. b. 0. c. 1/2. .
125. Mediante integración por partes se resuelve la siguiente integral indefinida ∫12𝑥√1+4𝑥𝑑𝑥=(𝐵)½−(𝐵)ᴰ+𝐶 entonces: a. A=3x, B=1+4x, D= -1/2. b. A=6x, B=1+4x, D= 3/2. c. A=2x, B=1+4x, D= -3/2. .
126. La diferencial dy es una función de: a. Dos variables: x, dx. b. Una variable: x. c. Tres variables: x, f(x), dx. .
127. Si y=f(x) es una función diferenciable de x, se define la diferencial dy mediante: a. dy=f(x)dx. b. dy=f´(x) dx. c. dy=f(x)Δx. .
128. A partir de las condiciones iniciales: y’’= -3x2+4x y’(1)= 2 y(1)=3, se obtiene la función y=Ax4+Bx3+Dx+C, el valor de D es: a. D=1. b. D=3. c. D=2. .
129. El siguiente límite: lim𝑛→∞Σ(𝑥𝑖)𝛥𝑥𝑛𝑖=1 a. Se define como integral definida. b. Se conoce como la integral indefinida. c. Se calcula mediante una integral impropia. .
130. En la figura, el rectángulo tiene un área: yΔx = f (x)Δx. El área de la región completa se calcula determinando el límite de las sumas de todos elementos entre x = a y x = b, este límite es: a. La integral definida. b. La integral indefinida. c. La antiderivada. .
131. Seleccione el valor que se obtiene al aplicar el teorema fundamental del cálculo a la integral: ∫(𝑥+2)3𝑑𝑥=𝐼:32 a. I=369/4. b. I=169/4. c. I=469/4. .
132. Evalúe la integral definida ∫ 2(𝑥−3)³54𝑑𝑥: a. 4/5. b. 3/4. c. 5/3. .
133. La primera es una ecuación de demanda y la segunda es una ecuación de oferta de un producto. (1) p=400-q2 (2) p=20q+100. Para calcular el excedente de los productores bajo el equilibrio de mercado, se debe aplicar la integral que se indica; de esta, seleccione los valores que son correctos: EP=∫[𝐶−𝐷]𝑑𝑞𝐵𝐴. a. B=10 D=20q+100. b. B=10 D=400-q². c. B=30 D=100-q². .
134. Seleccione los valores correspondientes de A, B y D para obtener la solución de la integral ∫4𝑥2−𝑥𝑥 𝑑𝑥=𝐴𝑥ᴮ+𝐷𝑥+𝐶: a. A=2, B=-2, D=1. b. A=1, B=-1, D=-1. c. A=2, B=2, D=-1.
135. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione los valores de A, B y D respectivamente ∫(𝑥2+5)(𝑥−3)𝑑𝑥=𝐴𝑥4−𝑥3+𝐵𝑥2+𝐷𝑥+𝐶: a. A=4, B=2/5, D=-15 b. A=1/4, B=5/2, D=-15. c. A=1/4, B=5/2, D=15. .
136. Aplicando las fórmulas de integración, seleccione los valores de A, B, D para que la igualdad se cumpla ∫(6𝑡2+4𝑡)(𝑡3+𝑡2+1)6𝑑𝑡=𝐴𝐵(𝑡3+𝑡2+1)𝐷+ C: a. A=7/2, B=3, D=7. b. A=2/7, B=1, D=7. c. A=1, B=7/2, D=5. .
137. La integral indefinida de una función f se escribe como: ∫ f(x) dx y se calcula mediante: ∫ f(x) dx= F(x) +C, donde C es una constante y F (x) es cualquier: a. Antiderivada de f. b. Derivada de f. c. Diferencial de f.
138. Si u=f(x) es una función diferenciable entonces se cumple la siguiente regla de integración: ∫𝑒ᵘ𝑑𝑢=𝑒ᴬ+𝐶 se cumple siempre que el valor de “A” sea: a. u+1. b. u-1. c. u. .
139. A partir de las condiciones iniciales: y´´=-3x²+4x y´(1)=2 y(1)=3, se obtiene la función 𝑦=𝐴𝑥4+𝐵𝑥³+𝐷𝑥+𝐶, el valor de B es: a. B=-1. b. B=-1/4. c. B=2/3. .
140. En forma matemática, el teorema fundamental del cálculo establece la siguiente fórmula: ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥=𝐹 (𝑥)𝑏𝑎∫=𝐹(𝑏)−𝐹 (𝑎)𝑏𝑎: a. La derivada de f es F b. La antiderivada de f es F. c. La derivada de F es f .
141. Analizando el resultado de la siguiente integral defina, seleccione el valor de A ∫𝑥²√7𝑥3+1𝑑𝑥 10= 𝐴𝐵. a. A=4. b. A=3. c. A=5. .
142. La integral indefinida que se presenta, es correcta si: ∫5𝑥3+15𝑥2+37𝑥+3/𝑥2+3𝑥+7 𝑑𝑥=𝐴𝐵+ln|𝑥2+3𝑥+7|+𝐶: a. A=5, B=1/x. b. A=5, B=x. c. A=5/2, B=x². .
143. Según las definiciones de integrales definidas e integrales indefinidas, podemos decir que la integral indefinida representa una función y una integral definida en: a. Un número. b. Una función. c. Una expresión algebraica. .
144. La función F(x) = (1/4)x⁴ +(1/2)x²+x+5 es una antiderivada de la función: a. f(x)=x³+x+1. b. f(x)=x³+x+5. c. f(x)=(1/12) x³+(1/4)x+1. .
145. Analizando el resultado de la siguiente integral defina, seleccione el valor de B ∫𝑥²√7𝑥3+1𝑑𝑥 10= 𝐴𝐵. a. B=5. b. B=3. c. B=4. .
146. Sea p = f(q) la curva de demanda, p = g(q) la curva oferta; El punto en el que las curvas se intersecan se llama punto de equilibrio (q₀, p₀). Entonces la ganancia total de los productores por suministrar el producto a precios menores que el precio de equilibrio p₀, se calcula mediante la integral: ∫[𝑝₀−𝑔(𝑞)]𝑑𝑞𝐵𝐴: a. A=0 y B=p₀. b. A=q₀ y B=p₀. c. A=0 y B=q₀. .
147. Los gastos totales (en dólares) de un negocio para los próximos cinco años están dados por la ∫ 4000𝑒0.05ᵗ dt = 4000A 50∫𝑒ᴮ50 [ Cdt ] integral: a. A=0.05 b. B=0.05 c. C=0.05 .
148. Gastos de un negocio. Los gastos totales (en dólares) de un negocio para los próximos cinco años están dados por la integral ∫4000𝑒.005𝑡𝑑𝑡50. (Observación: Al evaluar la integral utilice la aproximación √𝑒 4 ≈ 1.3). Los gastos totales son aproximadamente: a. 10000 b. 30000 c. 24000.
149. Una antiderivada de una función f es una función F tal que: a. F(x)=f´(x). b. F’(x)=f(x). c. F(x)=f(x). .
. El resultado de la siguiente integral indefinida: ∫xᵐ¯²dx es: 1. (𝑚−2)ᵐ+1+𝐶 2. 𝑥ᵐ⁺¹𝑚+1+𝐶 3. 1𝑚−1 xᵐ¯¹+C. a. La expresión 1. b. La expresión 2. c. La expresión 3. .
151. Si dr/dq es una función de ingreso marginal. Para calcular la función de demanda a partir de a.- Dividir el ingreso marginal para q y luego integrar b.- Integrar dr/dq para obtener función de ingreso c.- Integrar dr/dq para obtener función de demanda.
152.- a.- 1 b.- 2 c.- 3.
153.- Analizando el resultado de la integral indefinida a.- 4 b.- 5 c.- ln|5-3x|.
154.- dos antiderivadas de la funcion f, tienen las mismas ecuaciones verdadero falso.
156.- la diferencial de la funcion y=f(x)=2 en terminos de x y dx es: a.- dy=2xdx b.- dy=2dx c.- dy =0.
156.- Analizando el resultado de la integral indefinida. seleccione los valores correctos de A y B a.- A=2, B=3 b.- A=3, B=2 c.- A=1, B=1.
157.- la integracion por partes expresa una integral en terminos de otra integral que puede ser mas facil de integral. Asi, en la integral a.- N=u.dv M=u.v N=u.v M=u.dv N=u.v M=v.du.
Si dr/dq es una funcion de ingreso marginal. Para calcular la funcion de demanda a partir de dr/dq. Se debe en primer lugar. Integrar dr/dq para obtener la funcion ingreso integrar dr/dq para obtener la funcion de demanda dividir el ingreso marginal para q y luego integrar.
159.- Analizando el resultado de la integral indefinida a.- 4 b.- 25 c.- 3.
160.- La diferencial dy puede utilizarse para aproximar el valor de una función. verdadero falso.
161.- si solo si f'=F verdadero falso.
162.- verdadero falso.
163.- el valor de D es. a. 3 b. 1 c. 2.
164.- Encuentre la diferencial de la función dy=(24x-15)(4x2-5x+2)2dx y’=(24x-15)(4x2-5x+2)2dx y’=(4x2-5x+2)2(24x-15).
165.- Analizando el resultado de la integral indefinida, selecciones los valores correctos de A y B. A=1/3, B=3 A=1/4, B=2 A=2, B=1.
166.- verdadero falso.
167.- Si u=f(x) es una función diferenciable entonces se cumple la siguiente regla de la integración: donde T toma el valor de: T=ln(u)+C T=ln(1/u)+C T=ln(u+C).
168.- a.12 b. 6 c. 0.
169.- Analizando la integral indefinida: El valor de A es a. X2 b. x c. 1.
170.- Una antiderivada de la función M=3 y N=400 M=4 y N=5 M=2 y N=5.
171.- Analizando el resultado de integral indefinida: El valor de D es a. 7x b. 1 c. 3.
172.- En diferenciales, si dx esta de cerca de cero, entonces dy es una aproximación ∆x verdadero falso.
173.- Analizando el resultado de la integral indefinida: el valor de D es: a. e b. 1 c. 2.
174.- Si dx se acerca a cero, entonces dy es una aproximación a verdadero falso.
El área de la región sombreada se calcula mediante la integral : \[EC=\int_{0}^{q_0}\left [ p_0-f(q)\right ]dq\] verdadero falso.
La diferencial de la función \[y=ln \sqrt{x^2+12}\] es la expresión \[dy=\frac{A}{B}dx\] Donde: \[A=(x^2+12)^1/2\] \[B=x\] \[B=x^2+12\].
177.- Según el teorema fundamental del cálculo integral: Sea f una función continua definida en un intervalo [b,a] y F cualquier antiderivada de f en [b,a], entonces: \[\int_{b}^{a}f(x)dx=A\] Donde A es igual a: F(b)-F(a) F(b-a) F(a)-F(b).
178.- \[\int_{0}^{1}dx=1\] verdadero falso.
179.- \[\int_{-3}^{3}xdx=\] a. 1 b. 0 c. 2.
180.- Analizando el resultado de la integral indefinida: \[\int \frac{z^{4}+10z^{3}}{2z^{2}}dz=\frac{z^{3}} a. 6 b. 2 c. 1.
181.- \[\int_{-2}^{2}2dx=\] a. 2x b.-8 c.1.
\[\int_{-2}^{2}3dx=\] a. x b. -12 c. 6 .
183.- [\int_{0}^{1}dx=1\] verdadero falso.
184.- verdadero falso.
185.- Analizando el resultado de la integral indefinida: el valor de B es a. 1 b. e c. 2.
186.-Si dr/dq=5000−3(2q+2q3), es una función de ingreso marginal. Para calcular la función de demanda, se debe en primer lugar: Dividir el ingreso marginal para q y luego integrar Integrar dr/dq para obtener función de ingreso Integrar dr/dq para obtener función de demanda.
187.- verdadero falso.
188.- Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione los valores de A, B y D. ∫3u−45du=AuB+Du+C A=3/10, B=2, D=-4/5 A=3/5, B=2, D=-4/5 A=3/10, B=1, D=-4/10.
189.- Una antiderivada de la función f(x)=xM+N es la función: f(x)=13x3+5x+400 Donde: M=4 y N=5 M=3 y N=400 M=2 y N=5.
A partir de la función de ingreso marginal: dr/dq=10−116q se obtiene la función de demanda: p=A+Bq Donde el valor de A es: a. 10 b. 5 c. 2.
191.- El área de la región sombreada se calcula mediante la integral : EC=∫q00[p0−f(q)]dq verdadero falso.
192.- La diferencial de la función y=f(x)=2 en términos de x y dx es: a. dy=2dx b. dy=0 c. dy=2xdx.
193.- Analizando el resultado de la integral indefinida: ∫ln(4x)dx=[Aln(4x)−B]+C El valor de B es a. -x b. 4 c. 1.
194.-Si u=f(x) es una función diferenciable entonces se cumple la siguiente regla de integración: ∫1udu=T Donde T toma el valor de: T=ln(u)+C T=ln(1/u) + C T=ln(u+C).
195.- Si se sabe que c(q) satisface una condición inicial, entonces es posible encontrar la antiderivada particular. Así, si se da una función de costo marginal, mediante integración se puede determinar la función de costo general verdadero falso.
La diferencial de la función y=lnx2+12−−−−−−√ es la expresión dy=ABdx Donde: a. B=x2+12 b. A=(x2+12)1/2 c. B=x.
197.- a. 0 b. 3 c. 1.
198.- Analizando el resultado de la integral indefinida: el valor de B es: a. -10 b. 3 c. -4.
199.- Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione los valores de A, B y D respectivamente. a. A=3, B=-2, D=5 b. A=3, B=-4, D=5 c. A=1, B=-2, D=5.
Analizando el resultado de la integral indefinida: El valor de A es: a. 1 b. 3 c. 2.
201.- Analizando el resultado de la integral indefinida El valor de A es: a. 2z b. 6 c. 2.
202.- Analizando el resultado de la integral indefinida El valor de T es: a. -3y b. 1 c. -2y.
203.- Analizando el resultado de la integral indefinida El valor de A: a. 6t b. 2 c. 7.
204.- La diferencial de la función a. A=x b. B=x A=x2+12.
205.- La diferencial de la función A = (x 2 + 12) 1 /2 B = x B = x 2 + 12.
206.- a. 3 b. 15 c. 5.
207.- Analizando el resultado de la integral indefinida: El valor de A es a. x b. 2 c. 4x.
209.- Para encontrar el valor de la constante de integración en la integral indefinida se utilizan: Los límites de integración Las fórmulas de integración Los valores iníciales.
209.- verdadero falso.
210.- verdadero falso.
Si t=f(x) es una función diferenciable entonces se cumple la siguiente regla de integración: Se cumple siempre que el valor de “A” sea igual a: t=1 t t-1.
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