calculo diferencial

¿Cuál es el rango de la función f(x) = (x-7) / (12x+2)?. R f(x) = R - {1/12}. R f(x) = (-∞; 2) U (2 + ∞). R f(x) = R - {2}. R f(x) = (-∞; 1) U (1 + ∞).

¿Cuál es el rango de la función f(x) = 4x / (x²-25)?. R f(x) = (-∞; 0) U (1 + ∞). R f(x) = (-∞; 1) U (0 + ∞). R f(x) = R. R f(x) = R – {1}.

Sean las funciones: f(x) = 4x + 3, g(x) = -2x + 5; encuentre f(x) - g(x). 6x - 4. 6x - 5. 6x - 2. 6x - 3.

Hallar la función compuesta (g o f); en las siguientes funciones: f(x) = 2/x, g(x) = x² + 4. (g o f)(x) = 2 / x²-4. (g o f)(x) = (4-4x²) / x². (g o f)(x) = (4+4x²) / x². (g o f)(x) = 2 / x²+4.

Dadas las siguientes funciones f(x) = 3x + 1 y g(x) = (x+4)/2; calcular la compuesta g(f(x)) y evalúala en x = 3. (g o f)(3) = -7. (g o f)(3) = 7. (g o f)(3) = 3/4. (g o f)(3) = -3/4.

Encuentre el límite de la siguiente función: lim k→4 (k²-16) / (√k-2). 22. 30. 32. 20.

Encuentre el límite de la siguiente función: lim x→∞ (2x+3) / (x+3√x). -3. -2. 2. 3.

Evalúa: lim(x → ∞) (2x²+5) / (x²-3x). 1. No existe. 2. 0.

Evaluar si la siguiente función es continua en x = 2; y determine si: f(x) = {x+1 si x<2; 2x-1 si x≥2. Cumple con las 3 condiciones. No cumple con ninguna condición. Cumple con 2 condiciones. Cumple con 1 condición.

Encuentre el límite de la siguiente función: lim x→7 (2-√x-3) / (x²-49). 1/56. -1/56. -1/36. 1/36.

Encuentre los puntos críticos de: f(x) = -2x² + 8x - 5. (-2; 3). (2; -3). (2; 3). (3; 2).

Encuentre la derivada de la siguiente función: f(x) = 5/x + 4/5. f '(x) = −2x⁻³ −10x⁻¹¹. f '(x) = -5x⁻². f '(x) = -x⁻² + 2x⁻³. f '(x) = -3x⁻⁴ −10x⁻³.

Encontrar la derivada dy/dx en la ecuación: xy³ – y(2 + y)² = 2x. (2-y³) / (3xy²-3y²-8y-4). (2-y³) / (3xy²+3y²-8y-4). (2+y³) / (3xy²-3y²-8y-4). (2-y³) / (3xy²-3y²-8y+4).

Encontrar la derivada de: f(x) = (2√x+3√x) / √x. 1 / 6x⁶ √x. -1 / 6x⁶ √x. 1 / 6x √x. -1 / 6x √x.

Encuentre la derivada de la siguiente función: f(x) = x⁻¹ - x⁻². f '(x) = −2x⁻³ −10x⁻¹¹. f '(x) = -4x⁻⁵ −6x⁻⁴. f '(x) = -5x⁻². f '(x) = -x⁻² + 2x⁻³.

Encontrar los puntos críticos de la siguiente función: f(x) = x³ + 3x². (2;-1) (-2; 4). (0; 0) (-2; 4). (0; 2) (-2;-4). (0; 0) (2; 4).

Encontrar los puntos críticos de la siguiente función: f |x|=x²-6x+7. x = 3. x = 2. x = -3. x = -2.

La solución o soluciones óptimas son aquellas para las cuales se satisfacen las restricciones del problema y el valor de la función sea: a. Solo mínimo. b. Constante. c. Solo máximo. d. Mínimo o máximo.

Una de las estrategias para la solución de problemas de razones de cambio relacionadas es: a. Hacer un esbozo. b. Hacer el plano cartesiano. c. Hacer el análisis del problema. d. Hacer una tabla de valores.

Determine si la siguiente función: f(x) = 2x² - 4x - 1 tiene un punto máximo o mínimo. Desarrolle el procedimiento. (1, -3) es punto mínimo. (1, -3) es punto máximo. (-1, -3) es punto máximo. (-1, -3) es punto mínimo.