CÁLCULO EN FENÓMENOS NATURALES Y PROCESOS SOCIALES 15

Identifica la opción donde se presenta correctamente el resultado de la siguiente expresión (f-- g) (x) con las funciones f(x) y g(x). f(x) / f(x). f(x) -- g(x).

Encuentra el valor de F(2), en la función f(x) = 2x² + 4x + 2. 18. 14.

Determina el dominio y el contra dominio de la función y = x². Dominio (- a, + a), contra dominio (0, + a). Dominio (- a,+ a), contra dominio (- a, + a).

El costo mensual en pesos, para llamadas locales, en cierta compañia para teléfonos celulares está dada por la función C(x) = 0.25x + 10, donde x es el número de minutos usados. Si dispones de $47 ¿ cuántas horas puedes usar el celular?. 2.47. 4.93. 3.80.

Vuelve explícita la siguiente función implícita, 2xy -- x + y= 1, considerando x como variable independiente y evaluala para x = 2. y = (1+x) / (2x+1), y = 0.6. y =(1 -- x) / (2x+1), y = 0.2.

Cuál es el límite de la función f(x) = 4, cuando el límite de x → 0?. 4. 2x. 1.

Deriva la función f(x) = 2x5 -- 7x6 + 5x⁴ -- 9x+ 1 y selecciona la opción que contiene el resultado f'(x) =. 10x⁴ -- 42x5 + 20x³ -- 9. 10x⁴ -- 42x5 + 20x -- 9.

Usa la gráfica para hallar el límite de f(x) = /x/x/ cuando x tiende a cero por la izquierda. -1. 1. 2.

Tomando en cuenta que f(x) = x² y g(x) = x, encuentra la derivada de h(x) utilizándo la derivada de un producto de funciones f(x) y g(x). h'(x) = 3x². h'(x) = - x2.

Tomando en cuenta que la f(x) = (x²+2) y g(x) = (x-1) encuentra la derivada de h(x) es el producto de f(x) con g(x). 3x² -- 2x + 2. X³ + 2x.

Cuál de las funciones presentadas son algebraicas?. f(x), h(x), p(x), r(x). f(x), k(x), r(x).

Cuáles de ellas tiene como dominio al conjunto de los números reales?. f(x), h(x), p(x), r(x). f(x), h(x), p(x), q(x).

Identifica la función que cruza al eje x en los puntos x1 = - 4 y x2 = 4. f(x) = x² - 16. f(x) = x² - 4.

Cuál es el resultado de la integral ∫ (3x + 1)⁴3dx?. (3x+1) 5 / 5 + C. ⅟4 (3x + 1) 5.

Se observa que el número real 4 es un elemento del dominio de p, ¿ cuál es su imagen bajo la función p?. 36.0. 4.0. 3.75.

Cuál es el resultado de calcular g[(f(x)) ]?. - 1. √x² - 1.

Calcula la integral indefinida ∫(x² - 4)³2xdx =. (X² - 4)⁴ / 4 + C. (X² - 4)⁴ + C.

Encuentra el valor de esta integral indefinida ∫ (5x²+1) √5x³+3x--2dx=. 2/9(5x³+3x-2)³/² + C. 2/9(5x³+3x-2) ¹/² + C.

Quién recorrió la mayor distancia en 5 minutos?. César. Carlos. Alberto.

Quién recorrió la menor distancia al final de la carrera?. Carlos. César. Jorge.

Al cabo de un minuto dos de ellos han recorrido la misma distancia. ¿ quiénes son?. Alberto y César. Jorge y Carlos.

Calcula el límite de la función g(x) proporcionada como se indica: límite g(x) =. 3. -3.

Observa cada una de las gráficas de las funciones dadas y menciona para cuál (es) de las funciones Dadas se cumple que el límite cuando x tiende a cero existe. 2 y 3. 1 y 3. Sólo para 1. Sólo para 2.

Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la situación planteada si está debe representar la cuota de estacionamiento ( en pesos) en función del tiempo ( en horas)?. 4. 2.

Un productor de lapiceros sabe que el costo total de manufactura de 100 de ellos es de $850, mientras que el costo de la manufactura de 200 unidades es de $1150. Si la relación entre el costo y el número de lapiceros fabricados es lineal. ¿ cuál es el costo total de producción de 150 lapiceros?. 1000. 1600. 850.

Cuál es el límite de la función f(x) =4, cuando el límite de x→0?. 4. 2x. 2.

Determina si la f(x) =|x-3| si la xa3 es continua y selecciona la gráfica que la representa. Respuesta f(x) es continúa (b). A. B.

Cuál de los siguientes enunciados define a la derivada de una función f? Es la pendiente de la __________ a la gráfica de la función. Recta tangente. Recta secante. Recta perpendicular.

La derivada de una función f(x) en el punto x0 representa: El valor de cambio de la pendiente de la función f(x) en el punto x0. La pendiente de la secante del gráfico de dos dimensiones en el punto x.

Si un lado de un terreno triangular mide una cuarta parte del perímetro, el segundo lado mide segundo lado mide 7 metros y el tercer lado mide dos terceras partes del perímetro, ¿ cuál es el perímetro?. 84.0. 16.8. 28.0.

¿ cuál es la derivada de f(x) = 2x + 4?. 2. 4. 6.

Se van a usar 600 m de tela de alambre para construir seis jaulas de un zoológico, como se muestra en la figura. Calcula las dimensiones para las que el área que abarcan las jaulas sea el área máxima. x = 100 m, y =75 m. x = 300 m, y = 75 m.

Cuál es el nivel máximo que alcanza el agua en el pluviometro?. 6 mm. 10 mm. 3.0 mm.

A partir de que día comenzó a disminuir el nivel de lluvia?. Sexto. Quinto. Tercer. Segundo.

Como se comportó el nivel de lluvia desde el inicio de la medición hasta el tercer día?. Creció y luego disminuyó. Se mantuvo constante. Creciente.

Calcula la tasa de crecimiento de la población de moscas. 30 t -- 0.2 t³. 30 t -- 2 t³.

El volumen V de un cono circular recto de radio R y altura H está dado por la fórmula V = 2R²H. Se pide expresar la altura como una función explícita del V y R y evaluar H, para R = 1 cm y V = 3 cm³. H = V/(2R²), H = 1.5 cm. H = 2VR², H = 6.0 cm.

Analiza el siguiente enunciado y responde las preguntas que a continuación se te presentan. La función velocidad al tiempo t (en minutos) de un corredor que va sobre una pista rectilínea, esta dadas por v(t) = 3t², donde v(t) se presenta en metros/minuto. Si el corredor recorre 500 metros en 20 minutos, ¿ cuál es la función de posición al tiempo t (en segundos)? se(t) =. 6 t + 380. t³ -- 7500.

Cuál es la función de posición del corredor cuando alcanza los 100 m en 0.25 minutos?. s(t) = 6t + 98.5. s(t) = t³ + 99.98.

Dadas las siguientes relaciones, identifica cuáles representan a una función: R1, R2 y R4. R3, R4 y R5.

La operación inversa de la derivada es la ________. Integral. Diferencial. Tangente. Pendiente.

Identifica la ecuación de la recta tangente a la gráfica que se muestra a continuación. y -- 3 = 0. y -- 4 = 0.

Qué tipo de discontinuidad tiene la función f(x) = 1/x?. Infinita. De salto finito. De segunda especie.

Determina la aceleración de la gráfica que representa la velocidad se un carro en el intervalo [6, 8]. -2. 2. -0. 5.

Cuáles deben las gráficas mostradas representa a una función?. [2], [4], y [5]. [3], [4] y [5].

Cuál es la derivada de f(x) = -x³?. -3x². -3x³.

Calcula la derivada de f(x) =x(x² - 3). 3x² - 3x - 3. 3x² - 3.

Calcular la derivada de f(x) = x² + x, y evaluala en f(1). f(x) = 2x + 1,f'(1) = 3. f(x) = 2x - 1, f'(1) = -3.

Si se continúa el crecimiento de la población, se pueden tener varios escenarios, dependiendo de la hipótesis que se planteé. Cuál gráfica muestra un comportamiento cuya derivada corresponde a una hipótesis de crecimiento geométrico?. A. B.

Identifica la opción donde representa correctamente el resultado de la siguiente expresión (f*g) (x) con las funciones f(x) y g(x). f(x) * g(x). f(x) - g(x).

El dominio de la función g[f(x)] es el conjunto de los números _______. Irracionales x, tales que 2x - 1≤ 0. Reales x, tales que 2x - 1≥.0. Reales (R). Enteros (Z).

Encuentra la derivada de f(x) = (3x + 4) (5x - 9). 30x -- 7. 30x. 30x -- 47.

Qué opción corresponde a la derivada de f(x) = x(x+1) (x²--3)?. 4x³+3x²--6x--3. 4x³+3x²+6x--3.

Resuelve la integral definida ∫²--13x²--2x+3dx= con las dadas. [x³--x²+3x]²-1=15. [6x--2]²-1=18.