CALCULO DE FENOMENOS NATURALES Y PROCESOS SOCIALES

La f(x) = x² + 2x +1 es una funcion polinomial. Encuentra su limite y determina si es continua para x = 2. 7, no es continua. 7, si es continua. 9, no es continua. 9, si es continua.

La siguiente funcion es discontinua en x = -1. ¿Existe el limite cuando x tiende a cero en la funcion dada? Si la respuesta es afirmativa calcula su valor. Si existe el limite es f(-1). Si existe el limite es ∞. El limite no existe. Si existe el limite es 1.

¿Cual es el punto P [2, f(2)] donde existe una recta tangente a la funcion f(x) = x² + 2x + 3?. P(2, 9). P(2, 5). P(2, 3). P(2,11).

Encuentra el punto P[1, f(1/2)] donde existe una recta tangente a la funcion f(x) = 2x² + 3x . P(1, -1). P(1, 3.75). P(1, 2). P(1, 2.5).

Localiza la pendiente f(x) = 2x -5 en el punto (2, 1). 2. -2. -5. 0.

Cual es la formula que determina la derivada de una funcion. .................f(x - Δx) - f(x) f'(x) = lim ------------------ .......Δx➝0........Δx. .................f(x - Δx) + f(x) f'(x) = lim ------------------- .......Δx➝0.........Δx. .................f(x + Δx) - f(x) f'(x) = lim ------------------ ........Δx➝0........Δx. .................f(x + Δx) - f(x) f'(x) = lim ------------------ .......Δx➝0........Δx.

¿Cual es la formula correcta para calcular la derivada de f(x) = x³/⁵?. du..........du ---- = uⁿ ---- dx..........dx. duⁿ.............. du ---- = nuⁿ⁻¹ ---- dx.................dx. duⁿ.............du ---- = nuⁿ⁺¹ ---- dx...............dx. duⁿ...........du ---- = nuⁿ ---- dx............dx.

Deriva la funcion f(x) = 2x⁵ - 7x⁶ + 5x⁴ - 9x + 1 y selecciona la opcion que contiene el resultado f'(x) =. 10x⁴ + 42x⁵ + 20x³ - 9. 30x⁴ - 42x⁵ - 9. 10x⁴ - 42x⁵ + 20x³ - 8. 10x⁴ - 42x⁵ + 20x - 9.

Observa la siguiente f(x) = x³ y g(x) = x⁵ y encuentra la derivada de h(x) que representa la suma de las funciones f(x) y g(x). h'(x) = 8(x²+x⁴). h'(x) = 8x⁶. h'(x) = 3x²-5x⁴. h'(x) = 3x²+5x⁴.

Cual es la derivada de: f'(x) = (1/2) √ x. f'(x) = 1/2x⁻¹/². f'(x) = 1/2x¹/². f'(x) = (1/2) (x).

Si f(x) = (x²) y g(x) = (x), ¿Cual es la derivada de h(x) al usar la derivada de un cociente de las funciones f(x) y g(x). h'(x) = 3. h'(x) = -1. h'(x) = -x². h'(x) = -x.

La derivada de la funcion. x. 1. -5. 5x⁴.

Selecciona la opcion que complete la siguiente frase : Una funcion F(x) es una antiderivada de otra funcion f(x) si se cumple que _______. F(x) = f(x). F'(x) = f(x). F'(x) = f'(x). F(x) = f'(x).

Cual es la antiderivada de f(x) =. ............4....₇ F(x) = ---- x⁴̅ + C ............7. ............7....₇ F(x) = ---- x⁴̅ + C ............4. ..............4....₇ F(x) = - ---- x⁴̅ + C ..............7. ............4....₄ F(x) = ---- x⁷̅ + C ............7.

.......................................................................1 ¿Cual es la antiderivada de la funcion f(x) = --- ? .......................................................................x³. ...............1 F(x) = - ----- + C .............4x². ...............1 F(x) = - ---- .............2x⁻². ...............1 F(x) = - ----- + C ..............2x². ..............1 F(x) = ----- + C ............2x².

Cual es el resultado de: 1 + C. x + 5 + C. In ⎤ x ⎤ + In ⎤ 5⎤ + c. In ⎤ x + 5⎤ + C.

En una funcion f(x) que es continua en un intervalo cerrado [a, b] y x es cualquier numero de [a, b] y F(x) esta definida por: F'(x) = f'''(x). F'(x) = F(x). F'(x) = f'(x). F'(x) = f(x).

Resuelve la integral definida. ...x³....x²........₂ [ --- - --- + 3x]ˍ₁ = 57/6 ...3.....2. ...................₂ [x³ - x² + 3x]ˍ₁ = 15. ...................₂ [x³ - x² + 3x]ˍ₁ = 5. ...........₂ [6x - 2]ˍ₁ = 18.

Cual es el resultado de. .........₂ [12x²]₁ = 36. .............₂ [x⁴ + 7x]₁ = 38. ..1..............₂ . 43 [--- x⁴ + 7x]₁ = ---- ..4.....................4. .............₂ [x⁴ + 7x]₁ = 22.

Cual es el valor de la integral. 8x³ - 6x = 2. .........1............. 20 2x⁵ - --- x³ + 5x --- .........3...............3. 2........................22 --- x⁵ - x³ + 5x = --- 5.........................5. 2........................32 --- x⁵ - x³ + 5x = --- 5.........................5.

Si se conoce el desplazamiento que tiene un cuerpo en movimiento rectilineo y se desea encontrar la aceleracion que lleva en un tiempo dado ¿Que concepto se debe usar para encontrar su aceleracion?. Integral definida. Tercera derivada. Segunda derivada. Primera derivada.

¿Cual es la tasa de variacion instantania de h con respecto a x, y y de h con respecto a y, en h = x² + xy²?. dh.....................dh --- = 2x + 2xy y --- = 2xy dx.....................dy. dh..................dh --- = 2x - y² y --- = 2xy dx..................dy. dh...................dh --- = 2x + y² y --- = 2xy dx...................dy. dh...................dh --- = 2x + y² y --- = x² + 2xy dx...................dy.

Si C (x) = 5x² + 1 es la funcion de costo de producir por unidades de algun bien de consumo ¿Cual es la tasa de variacion del costo C (x) con respecto a x?. C(x)...............1 ------ = 5x + ------ ...x.................x. C(x+h) - C(x) 5x² + 10xh + 5h² + 1 ----------------- = -------------------------- ......... h....................... h. C(x + h) - C(x) = 5x² + 10xh + 5h² + 1. C'(x) = 10x.

Obten el valor de f [g(y)] tomando en cuenta los datos donde las funciones son: f(y) = y² + y +1 g(y) = y + 1. y² + 3y + 1. y² + 3y + 3. y² + y + 1. 2y + 3.

Cual es la grafica de la siguiente funcion . . . . . ⌈ -3 si x < 0 f(x) =. ⎢ . . . . . ⎣. 3 si x ≤ x. (A). (B). (C). (D).

Con la ayuda de la grafica encuentra lim f(x) x ➝ -1. 1. 0. 3. 2.

Cual es el resultado de calcular este limite?. 1. 0/0. -1. 00.

Cual es el valor del siguiente limite. 0. 0/0. ∞. No existe.

Que debe hacerse si un par de amigos tuyos comienzan a discutir acerca de como se pueden aplicar los limites en un analisis demografico y te das cuenta de que ambos lo hacen de manera erronea. Crees que tienes poca importancia si los convences o no, solo quieres demostrar que su postura es erronea. Pruebas nuevas formas para intentar resplver el conflicto, convenciendolos de un cambio de postura. Evitas el conflicto, pues es molesto para ti que las personas se aferren a una idea sobre todo si es diferente a las tuyas. Les escuchas y esperas a que pase el tiempo para ver si caen en contradicciones.

Cual de las siguientes son las condiciones que debe tener una funcion f para que sea continua en un numero a 1.-f(a) existe 2.-lim f(x) existe ....x □ a 3.-lim f(x) = L ....x □ a⁺ 4.-lim f(x) = f(a) ....x □ a. 2 y 3. 1, 2 y 4. 1 y 4. 2, 3 y 4.

Identifica la discontinuidad de la funcion que se muestra en la grafica. -1. 0. 1. 2.

Identifica la condicion que no se cumple para que la funcion que se muestra en la grafica sea continua. lim f(x) = f(x) x ➝ c. f(c) = f(x). f(c) esta definida. lim f(x) x ➝ c.

Localiza el valor de x en el que. 0. 9. 3. -3.

Completa la siguiente oracion: Si se sabe que f es una funcion definida en un intervalo abierto que contiene a ???? entonces entonces la pendiente m de la recta tangente a la grafica de f en el punto P[a, f(a)] esta dada por ______ siempre y cuando este limite exista. ................f(a + Δx) - f(x) ....lim.......------------------- Δx ➝ 0............Δx. ...............f(a + Δx) + f(x) ....lim.......------------------- Δx ➝ 0............Δx. ...............f(a - Δx) + f(x) ....lim......----------------- Δx ➝ 0..........Δx. ................f(a - Δx) - f(x) ....lim........----------------- Δx ➝ 0............Δx.

Si se deja caer un objeto desde un globo a 300 ft de altura sobre el suelo, entonces su altura a los t segundos es 300-16t². Encuentra la velocidad en ft/s en t = 3 segundos. -96. -144. 48. -48.

El volumen de un cubo de lado s es V = s³ Localiza el ritmo de cambio del volumen con respecto a s cuando s = 4 centimetros. 48. 64. 16. 12.

Observa la siguiente funcion y = 3x² - 5x + 4 y calcula la tasa de variacion de y con respecto a x. 6x - 5. 6x + 3h - 5, h ≠ 0. - 6x + 5. No existe dicha tasa.

Deriva. f'(x) = -2x⁻3/2. f'(x) = -2x3/2. .............1 f'(x) = - --- x3/2 .............2. .............1 f'(x) = - --- x⁻3/2 .............2.

Cual es la deriva de la funcion : (x¹/²) /2. (1/2)(x¹/²). 1/(2x¹/²). (1/2x¹/²) + 4.

Cuales de las siguientes acciones se consideran adecuadas para realizar el marco teorico de una investigacion acerca del uso de las derivadas en el estudio de los fenomenos meteorologicos de la zona del Golfo de México 1.-Usar una tesis de trabajo ajeno como propio 2.-Citar a los autores cuando haga una investigacion 3.-Parafrasear citas o textos para integrarlos a mi investigacion 4.-Preguntar a personas de mi nivel de conocimiento y usar sus ideas 5.-Revisar publicaciones tecnicas. 2 y 4. 1 y 5. 1, 3 y 4. 2, 3 y 5.

De la siguiente lista selecciona la primera y segunda derivada respectivamente para la funcion f(x) = x³ + 2x² + 2 [1] f(x) = 3x² + 4x [2] f(x) = 3x² + 4x + 1⁻² [3] f(x) = 6x + 4x - x⁻² [4] f(x) = 5x + 5 [5] f(x) = 6x + 2. [1] y [5]. [2] y [3]. [2] y [4]. [1] y [4].

Si x₁ = 2.5 y x₂ = 2.5101, ¿Cuanto vale Δx? (Incremento de x). -0.0101. 1.00404. 0.0101. 6.27525.

Si y = x² - 4, ¿Cuanto vale Δ y cuanto x varia de 1 a 1.1?. 5.79. -0.19. 0.21. -5.79.

¿En cual de los siguientes intervalos es decreciente la funcion de posicion al tiempo t cada por s(t) = -0.05t² + t?. (10, 20). (5, 15). (0, 20). (0, 10).

Si y = x², calcula dy cuando x cambia de 3 a 3.01. -0.06. 0.06. 489.2454. -0.0602.

¿Cual es el Δy, si y = 3x y x varia de 0 a 0.01?. 0.3. -0.03. -3.03. 0.03.

Determina el valor de: 4x⁴ - 2x² + c. x⁴ --- - 2x² + c 4. x⁴ --- - x² + c 4. 3x² - 2 + c.

Cual es el valor de calcular la integral como se indica en: (3x -1)⁴ ---------- + c . . 4. 27 ---- x³ - x + c 4. 1 --- (3x -1)⁴ + c 12. (3x - 1)⁴ + c.

Cual es el valor de: 3 --- (x + 7)³/² + c 2. 2 --- (x + 7)³/² + c 3. 2x³/² ------ + √7x + c . .3. 3 --- (x + 7)²/³ + c 2.

¿Cual es la exprecion usada para calcular el area del espacio en blanco si A es el area bajo la curva en el intervalo [a, b]?. (A). (B). (C). (D).

Si se aplica el teorema fundamental de calculo ¿Cual es el valor de: F(x) = -1.66. F(x) = -0.6. F(x) = 0.6. F(x) = 1.66.

Aplicando el teorema fundamental del calculo ¿Cual es el valor de: F(x) = 0.5. F(x) = -1.5. F(x) = 1.5. F(x) = -0.5.

Cual es el valor de: F(x) = 3.33. F(x) = -0.66. F(x) = 4.66. F(x) = 8.66.

Determina cual es el valor de: F(x) = 7.91. F(x) = 17.80. F(x) = -7.91. F(x) = 11.68.

Calcula la integral. 11/6. 5/6. 2. 8.

Calcula el valor de. x⁵......2x³ ---- + ---- + x + c 5.........3. 1 ---- (x² + 1)³ + c 6. 4x³ + 4x + c. 5x⁵ + 6x³ + x + c.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .V La corriente electrica en un circuito es l (Ampere) esta dada por l = ---- donde V = 50 volts y R = 25 Ohm, encuentra la tasa de cambio ò variacion de la corriente l con respecto a R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R. dl --- = -0.08 ampere/Ohm dR. dl --- = 2 ampere/Ohm dR. dl --- = 0.08 ampere/Ohm dR. dl --- = -2 ampere/Ohm dR.

El volumen V de un lago durante la temporada de lluvias esta dado por V(t)=10(t+1)² m³ Donde t esta dado en semanas que toma valores de t=0, 1, 2 y 3 semanas Determina el flujo de agua que llega al lago cuando t=2 semanas. 43m³. 80m³. 70m³. 90m³.

La temperatura T (ºC) de una mezcla de un proceso quimico en funcion de t, esta dada por T(t) = 10 + 30t + 2t2, donde t esta dado en minutos Calcula la tasa de variacion o cambios de T(t) con respecto a t. 30t + 4t minutos. 30 + 4t minutos. 40t + 4t minutos. 30t + 4t² minutos.

Si m(x) es la pendiente de la recta tangente a la curva y = x³ + x² + 1 ¿Cual es la tasa de variacion instantanea de la pendiente m con respecto a x, y su valor para el punto (1, 2)?. [y" = 5x + 2x][y" = 8]. [y" = 6x + 2][y" = 14]. [y" = 6x + 2][y" = 8]. [y" = 5x + 2][y" = 7].

La temperatura de una persona en grados centigrados despues de sufrir una enfermedad durante 3 dias esta dada por f(t) =35 + 10 t-0.1t² Encuentra la ecuacion de la tasa de variacion de la temperatura con respecto al tiempo y la tasa de variacion de la temperatura cuando t = 3 dias. [f'(t) = 10 - 0.2t] [f'(3) = 6.8 ºC]. [f'(t) = 10 + 0.2t] [f'(3) = 10.6 ºC]. [f'(t) = 10 + 0.2t] [f'(3) = 12.8 ºC]. [f'(t) = 10 - 0.2t] [f'(3) = 9.4 ºC].

cual es el resultado de : 1 --- (3x - 4)²/³ + c 2. 3 --- (3x - 4)²/³ + c 2. 2 --- (3x - 4)²/³ + c 9. 2 --- (3x - 4)²/³ + c 3.