CÁLCULO EN FENÓMENOS NATURALES Y PROCESOS SOCIALES

1. ¿Cuál es la fórmula que determina la derivada de una función f(x)? Escriba aquí la ecuación. f’(x) = lim Δx→0 f(x + Δx) - f(x). f’(x) = lim Δx→0 f(x - Δx) - f(x) / Δx. f’(x) = lim Δx→0 f(x + Δx) + f(x). f’(x) = lim Δx→0 f(x + Δx) - f(x) / Δx.

2. Mariano deja caer un balón desde el techo de su casa, la cual tiene 15 metros de altura. Calcula el tiempo que tarda en caer. g = -9.8 m Considera: 1.74. 3.06. 1.23. 2.45.

3. ¿Cuál es el nombre que recibe el conjunto de puntos (x, y) que forman la solución de una función y = f(x)?. Plano cartesiano. Imagen de la función. Gráfica de la función. Regla de correspondencia.

4. En la gráfica de una función f, formada por los puntos (x, f(x)), los elementos del ________ se ubican en el eje horizontal, mientras que los elementos ________ corresponden a los del eje vertical. codominio — conjunto. dominio — codominio. codominio — dominio. conjunto — dominio.

5. Calcula la derivada de la función f(r) = (r^2 - 25) / (r^2 + r - 2). f’(r) = (r^2 + 46r + 25) / (r^2 + r - 2)^2. f’(r) = (r^2 + 54r + 25) / (r^2 + r - 2)^2. f’(r) = (3r^2 + 46r + 25) / (r^2 + r - 2)^2. f’(r) = (3r^2 + 54r + 25) / (r^2 + r - 2)^2.

6. Calcula la derivada f(t) = (-5t)(6t^2 + 4). -60t^3 + 20t. -30t^2 - 20. -90t^2 - 20. -30t^3 - 20t.

7. Calcula la derivada f(x) = xsen(x). xcos(x) + sen(x). sen(x) - xcos(x). cos(x) + xsen(x). -cos(x) + xsen(x).

8. ¿Cuál es la derivada de? f(x) = x^2 / (x + 1). f’(x) = (x^2 + 2x) / (x + 1)^2. f’(x) = (-x^2 - 2x) / (x + 1)^2. f’(x) = 2x / (x + 1)^2. f’(x) = 2x^2 / (x + 1)^2.

9. Calcula la derivada de g(x) = 5x^4 - 7. 6x^5. 20x^3. 9x^5 + 7. -35x^4 - 7.

10. Calcula la derivada f(x) = (x^2)(tan(x)). xsec(x) + 2xtan(x). x^2 sec(x) + 2xtan(x). x^2(sec(x))^2 + 2xtan(x). x^2(sec(x))^2 + 2xtan(x).

11. ¿Qué opción corresponde a la derivada de f(x) = x(x + 1)(x^2 - 3). 4x^3 + 3x^2 - 6x - 3. 4x^3 - 3x^2 - 3. 4x^3 * 3x^2 + 6x - 3. 4x^3 + 3x^2 - 6x.

12. El símbolo de la integral denota dos operaciones diferentes entre sí: ∫f(x)dx es la anti-derivación, que da como resultado ________; mientras que la que se representa con ∫(desde a hasta b) f(x)dx. un número - antiderivación. un número - integración definida. una familia de funciones - antiderivación. una familia de funciones - integración definida.