calculo en fenómenos naturales

1.- Resuelve la función: e4x –8 = 1 y selecciona la opción que contiene el valor de x. a)-4. b)9/4. c)4. d)2.

2.- El costo mensual C, en pesos, para llamadas locales en cierta compañía de teléfonos celulares dado por la función: C (x) = 0.25x +10, donde x es el número de minutos usados. Si dispones de $47, ¿Cuántas horas puedes usar el celular?. 3:08. 3:80. 4:93. 2:47.

3.- ¿Cuál es el resultado del siguiente límite? Lim (5 +x2) x9. -76. 86. ∞. 81.

4.- Obtén el valor de f [g (y)], tomando en cuenta los datos donde las funciones son:f(y) = y2 + y + 1y g(y)= y+1. a) 2y +3. b) y2 + 3y +1. c) y2 + y +1. d) y2 + 3y + 3.

5.- Si y = x2 -4 ¿Cuánto vale Δy cuando x varia de 1 a 1.1?. 5.79. -0.19. 0.21. -5.79.

6.- Si $ C(x) representa el costo marginal en pesos por la fabricación de zapatos en una fábrica} representa el número de zapatos, encuentra el costo marginal cuando se fabrican 10 zapatos tomando en cuenta que x =10 y C(x) =10 + 5x +2x2. a) $C1(x) = C1(10) = 90 pesos. b) $C1(x) = C1(10) = 405 pesos. c) $C1(x) = C1(10) = 55 pesos. d) $C1(x) = C1(10) = 45 pesos.

7.- Localiza el valor de x en el que f(x) =_x -3_ no es continua. x2 -9. a) -3. b) 0. c) 3. d) 9.

8.- Deriva la función f(x) = 2x5 -7x6 + 5x4 -9x +1 y selecciona la opción que contiene la respuesta. a) 10x4 +42x5 +20x3 -9. b) 10x4 -42x5 +20x -9. c) 30x4 -42x5 -9. d) 10x4 -42x5 +20x3 -8.

9.- Si se tiene las funciones continúas f(x)= x + 4 y g(x)= x + 1, encuentra el siguiente límite: lim f(x) para x = 2 Δx->0 g(x). a) A-6. b) -0.66. c) -2. d) 2.

10.- ¿Cuál es la fórmula que determina la derivada de una función?. a) f 1 (x) = lim f(x + Δx) + f(x) / Δx Δx->0. b) f 1 (x) = lim f(x + Δx) - f(x) / Δx Δx->0. c) f 1 (x) = lim f(x + Δx) - f(x) Δx->0. d) f 1 (x) = lim f(x - Δx) - f(x) / Δx Δx0.

11.- Localiza la pendiente de f(x) =2x -5 en el punto (2,1). a) 0. b) -52. c) 2.

12.-Observa cada una de las gráficas de las funciones dadas y menciona para cual(es) de las funciones dadas se cumple que el límite cuando x tiende a cero existe. F(x) = 1/x. a) 2 y 3. b) Solo para 2. c) 1 y 3. d)Solo para 1.

13.-desde una plataforma de 1m de altura se lanza una pelota hacia arriba y alcanza una altura máxima de 12.025m en 1.5 segundos. ¿A qué velocidad se lanzó la pelota? Información física: Considerar la aceleración dela gravedad en 9.8 m/s2. a) V0 = 12.025 /1.5 = 8.01 m/s. b) V0 = (12.025 -1)2 / 9.8 x 1.5 =14.7 m/s. c) V0 = 9.8 x 1.5 = 14.7 m/s. d) V0 = 11.025 x 1.5 =16.54 m/s.

14.- ¿Es diferenciable en x= 2 la función siguiente? X -2 si x / 2 F(x) = 2 si x = 2. A)Si porque existe f(x) para toda x= ____. B)No porque no es continua en x = 2. C)No porque no existe f (2). D)Si porque lim f(x) =2 por las izquierda y por la derecha Δx2.

15- Utiliza la regla general de la potencia para determinar la integral: a) (x3 -3) 4/5 + C. b) -4/5 (x2 – 3)1/3 + C. c) 5/12 (x2 – 3) 4/5 +C. d) 5/12 (x3 – 1) 4/5 +C.

16.-Cual es la ecuación de la regla tangente a la parábola y = 4x2, en el punto (1,4). a) y -5x +4 =0. b) y -5x -4 =0. c) y -8x -12 =0. d) y +8x -12 =0.

17.- Determina la expresión que permite calcular el área entre las funciones: y= -x2 +3x +6 y = 3 –x Cuya grafica se representa en la figura. -1 a) A= ∫ (x2 -3x -6) dx -3. -1 b) A= ∫ (-x2 -3x +3) dx -3. -1 -3 c) A= ∫ (-x2 +3x / 6) dx +∫ (3x -x) dx -3 -1. -1 d) A= ∫ (x2 -4x -3) dx -3.

18.-Se desea integrar ∫ __6___ dx x +1 Indica la fórmula que permite resolverla y proporciona el resultado F1 ∫ K dx = K x +C F2 ∫ K f (x)dx = K ∫ f (x) dx F3 ∫ xn dx = __xn+1_ + C, n = - 1 n + 1 F4 ∫ dx = In x +C X. a) F3 : 6 ( x +1) – 1 + C. b) F4 : 6in ( x +1) + C. c) F1 : 6 ( x +1) – 1 + C. d) F2 : 6 ( X +1) – 2 + C.

19.- Cuánto vale al derivada en Q (3,3) de la función: y = √ 3x2. a) y(x) =6 √ 3x2; y (3) =54. b) y(x) = 2/3 (6x)2/3 ; y (3) = 0.097. c) y(x) =(3x2) 2/3; y (3) = 0.111. d) y(x) =1/3 ( 3x2) 2/3(6x) ; y (3) = 0.667.

20.- Identifica y ordena los pasos de la definición que permita obtener y1(x) =6x + 5, derivando la función: y (x) 3x2 + 5. a) 1,5,2,3. b) 6,5,4,3. c) 1,5,2,4. d) 6,2,.

21.- Analiza la siguiente presentación digital y responde lo que se indica redondeando a dos decimales. Información física: Considerar la aceleración de la gravedad g = 9.8 m/s2. a) d = v2 h = 0.36m a____ g. b) d = _g_ = 3.5m h. c) d=V0 x _g_ = 0.81m h. d) d = _1_ _g_ = 0.20m V0 h.

22.- La derivada de la función f(x) = e 2x es f1 (x) =2e2x y la derivada de la función g(x) = sen 3x es g1 (x) = 3 cos 3x ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde con la derivada de la función h (x) = f(x) g(x)?. a) H1 (x) = (2e2x) (3 cox 3x). b) H1 (x) = (e2x) (sen 3x). c) H1 (x) = (2e2x) (3 cox 3x) + (sen 3x) (e2x). d) H1 (x) = (e2x) (3 cox 3x) + (sen 3x) (2e2x).

23.- Utiliza la fórmula de sumatoria apropiada para encontrar el valor de la suma: A = ∑3 i2 Considerando: i de 1 a 5 S1 ∑ k f (xi) = k ∑ f (xi) S2 ∑ f (xi) + g (xi) = ∑ f (xi) +∑ g (xi) S3 n ∑ k = kn k= constante i= 1 S4 n ∑ i = n(n +1) i= 1 2 S5 n ∑ i2 = n (n +1)(2n_+1) i= 1 6 S6 n ∑ i3 = [ n (n +1) ]2 i= 1 2. a) Con las formulas S2 y S4: A=3 [ 1(1 +1) + 2(2 +1) +…+ 5(5 +1)] 2 2 2. b) Con la formula S6: A=3 [ 5(5 +1) ] 2. c) Con la formula S5: A = 3 5(5 +1) (2 x 5 + 1) 6. d) Con las formulas S2 y S5: A=3 (12) + 3(52) =3 [1(1 +1) (2 x 1 +1) + 5(5 +1) (2 x 5 + 1)] 6 6.

24.- La tabla presenta la tasa de crecimiento poblacional en México entre 1895______ Excel se obtuvo una expresión aproximada que permite calcular la tasa de crecimiento al año, es decir y= f(x), donde x =0 corresponde a 1895 y el año 1935 corresponde. Determina la velocidad de crecimiento poblacional (V) en 19__. a) V= -0.066 x2 +0.55 x -0.57 =0.57. b) V= -0.066 x2 +0.275 x =0.04. c) V= -0.022 x2 +0.275 x2 -0.57 +1.37 = _____. d) V= -0.022 x2 +0.55 x = 1.85.

25.- Utiliza la formula apropiada para obtener el área indicada por la integral: 3 A = ∫ _2_ dx 2 x -1 F1 ∫ K dx = K x +C F2 ∫ K f (x)dx = K ∫ f (x) dx F3 ∫ xn dx = __xn+1_ + C, n = - 1 n + 1 F4 ∫ dx = In x +C X. a) A= 1.500. b) A= 6.000. c) A= 0.811. d) A= 1.386.

26.- ¿Cuánta energía W se requiere emplear para comprimir 10 cm un resorte de constante K= 1000Nm Información física: 1. La fuerza necesaria para deformar un resorte está dada por la ley de Hooke: F = kx, donde k es la constante del resorte, x es el cambio de longitud. 2. La energía requerida es igual al trabajo de deformación del resorte T = Fx, donde F es la fuerza aplicada, x es la distancia recorrida por dicha fuerza. 0.1 a) W = ∫ 1000x2 dx = 0.33Nm 0. 0.1 b) W = ∫ 1000xdx = 50 Nm 0. 0.1 c) W = ∫ 1000xdx = 1000 Nm 0. 0.1 d) W = ∫ 1000xdx = 5 Nm 0.

27.- El precio al público por año de un producto agrícola se reporta en la hoja de cálculo mos____ MILES DE PESOS. ¿Cuál es el total recibido entre 2002 y 2006 en miles de pesos?. 2006 2006 a) T= ∫ _10___dx = 10 In(x -1998) | = $6.93 2002 x – 1998 2002. 2006 2006 b) T= ∫ __10___ xdx = 10 (x -1998)-2 | = $0.47 2002 x – 1998 2002. 2006 2006 c) T= ∫ __10___ dx = 20 (x -1998)-2 | = $0.94 2002 x – 1998 2002. 2006 2006 d) T= ∫ x – 1998 dx = (x -1998)2 | = $2.40 2002 10 20 2002.

28.- Identifica en la siguiente expresión al integrando y a la constante de integración. a) [Integrando e ] [ constante d]. b) [Integrando a ] [ constante f]. c) [Integrando b ] [ constante d]. d) [Integrando c ] [ constante f ].

29.- ¿Cuál es la sustitución de variable apropiada para realizar estas integrales?. a) [ P1 u =3x ] [P2 u = cos2x]. b) [ P1 u = 1 – x2 ] [P2 u = 4 + sen2x]. c) [ P1 u = (1 – x2)3] [P2 u = ( 4 + sen2x)2]. d) [ P1 u = - x2 ] [P2 u = sen2x].

30.-La tabla presenta datos de la temperatura de una noche en la ciudad de Orizaba. ¿Cuál es la razón de cambio ΔT/ Δt promedio dela temperatura de la 1 a las 3 am?. a) ΔT/ Δt = (3.4 -4.8)/2 = -0.7. b) ΔT/ Δt = 4.8/1 + 2.6/2 + 3.4/3 = 7.23. c) ΔT/ Δt = (4.8 – 3.4) = 1.4. d) ΔT/ Δt = (2.6 - 4.8) / (2 – 1) + (3.4 – 2.6) /(3 – 2) = - 1.4.