CÁLCULO EN FEONÓMENOS NATURALES Y PROCESOS SOCIALES

Si conoces el desplazamiento que tiene un cuerpo en movimiento rectilíneo y se desea encontrar la aceleración que lleva en un tiempo dado. ¿Qué concepto se debe usar para encontrar su aceleración?. Segunda derivada. Primera derivada.

En una función f(x) que se continua en un intervalo cerrado [a,b] y x es cualquier numero [a,b] y ¿a que es igual F´(x)?. F´(x)=f(x). F´(x).

.- ¿Cuál es el resultado del siguiente límite? lim (5 + x2) x 9. 86. 89.

Selecciona la opción que completa la siguiente frase: Una función F(x) es una antiderivada de otra f(x) si se cumple que: F(x)=f(x). F(x).

Si n es un numero entero positivo y f(x) =xn , de acuerdo a la regla de diferenciación para potencias con exponentes enteros positivos indica a que es igual su derivada. f´(x)=nxn-1. f´(x).

Si se tienen las funciones continúas f(x)=x+4 y g(x)=x+1, encuentra el siguiente límite: f(x) lim x→2g(x)para x=2. f(x) lim.

.-A continuación se te presentan las funciones continuas… f(x)=2x+3 y g(x)=x+1. lim f (x)+ g(x) Tómalas en cuenta y encuentra el límite de x→1 … cuando x=1 si es que existe. 7, el límite existe. 9, el limite no existe.

Completa la siguiente oración: Si se sabe que f es una función definida en un intervalo abierto que contiene a a , entonces la pendiente m de la recta tangente a la gráfica de f en el punto P[a, f(a)] está dada por __________, siempre y cuando este límite exista. lim f(a + Δx) − f(x) Δx→0 Δx. lim f(a + Δx) − f(x).

¿Cuál es la sustitución de variable apropiada para realizar estas integrales?. [P1: u=1-x2 ] [P2: U=4+sen 2x]. [P1: u=1-x2 ].

Utiliza la fórmula de sumatoria apropiada para encontrar el valor de la suma considerando i de 1 a 5. Con la formula S5:. Con la formula S2:.

Identifica el punto de la pendiente de la recta que es tangente a la función f(x)=x2 que pasa por el punto (2, 4). 2. 3.

Determina cual es la ecuación de la recta tangente a la función f(x)=x2+2, que tiene una pendiente m=2 en el punto (1, 3). y - 2x - 1 = 0. - 1 = 0.

Clasifica la función de acuerdo a sus características como continua, derivable e integrable en el intervalo [0.5,1.5]. Continua, no derivable, integrable. Tangible.

Calcula la derivada de f(x) = x (x2- 3). 3x2- 3. 3x2- 3= 0.

Tomando en cuenta que f(x)= x2 y g(x)= x, encuentra la derivada de h(x) utilizando la derivada de un producto de las funciones f(x) y g(x). h'(x) = 3x2. In (x+1) + C.

Se desea integrar Indica la fórmula que permite resolverla y proporciona el resultado. F4: 6 In (x+1) + C. h'(x) = 3x2.

La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x varía en el tiempo de acuerdo con la expresión v(t)= 40-5t2, donde t representa el tiempo en segundos. Tomando en cuenta los datos proporcionados determina la aceleración instantánea en m/s2 para t=2 s. -20. 20.

Tomando en cuenta que la f(x) = (x2 +2)y g(x) = (x-1) encuentra la derivada de h(x) donde h(x) es el producto de f(x) con g(x). 3x2 - 2x +2. 3x2.

Identifica en la siguiente expresión al integrado y a la constante de integración. Integrado:a constante:f. Integrado:f constante:a.

Cuál de las siguientes formulas se utiliza para encontrar la antiderivada de una función f(x)=xn donde n y p son números racionales? Comprueba la respuesta: xn+1 n+1. xn+1.

.-En el libro del módulo calculo en fenómenos naturales y en procesos sociales se indica que el crecimiento de la población P en el tiempo t está dado por la expresión: dP = rP dt donde r es la tasa de crecimiento neto de la población. ¿Cuál de las siguientes funciones satisface la expresión del crecimiento de población?. P=25 ert. P=25.

¿Cuál es la antiderivada de [F(x)+G(x)] si f(x)= x2 y g(x)=2x? 1 3 x2 + C [F(x) + G(x)] = x +. 3. 1.

.-La tabla presenta la tasa de crecimiento poblacional en México entre 1895 y 1975. Con ayuda de Excel se obtuvo una expresión aproximada que permite calcular la tasa de crecimiento en función del año, es decir y=f(x), donde X=0 corresponde a 1895 y el año 1935 corresponde a X=4 Determine la velocidad de crecimiento poblacional (V) en 1935. V=-0.666X2 +0.55X-0.57=0.57. V=-0.666X2.

A partir del teorema fundamental del cálculo, encuentra el valor de 12x3dx . Comprueba la respuesta: F(x) = 3.75. F(x) = 3.95.

Identifica y ordena los pasos de la definición que permiten obtener y´(x)=6x+5 como derivada de la función y(x)=3x2 + 5x. 6-5-4-3. 4-3.

.- Si una partícula se desplaza a lo largo de una recta horizontal y se desea encontrar la velocidad en un punto dado, ¿qué derivada es necesaria para encontrar su velocidad? 1. Primera derivada. 2. Segunda derivada. 3. Tercera derivada. 1. 3.

Cuál es la ecuación de la recta tangente a la parábola y=4x2 , en el punto (1,4)?. y-8x+4=0. y-8x+4=2.

Se define y=f(x) que establece el consumo de fertilizante en toneladas en función del número x de hectáreas. ¿Cuál de las siguientes graficas representa una razón de cambio de +2 toneladas/hectáreas?. D. A.

Es la opción donde se presenta correctamente el resultado de la siguiente expresión (f-g)(x) con la funciones f(x) y g(x). f(x) - g(x). g(x).

Vuelve explícita a la siguiente función implícita 2xy-x+y = 1, considerando x como variable independiente y evalúala para x = 2. y = (1+x) / (2x+1), y = 0.6. y = (1+x) / (2x+1).

.-Analiza la gráfica adaptada de una página libre encontrada en Internet sobre la tasa de crecimiento natural en porcentaje y responde lo que se pregunta a continuación. ¿Cómo es la razón de cambio anual [RC] más grande que se muestra descrita en la gráfica? ¿en qué año aproximadamente ocurrió?. RC=-0.7%, de 1980 a 2000. RC=-0.7%.

Un productor de lapiceros sabe que el costo total de la manufactura de 100 de ellos es de $850, mientras que el costo total de la manufactura de 200 unidades es de $1150. Si la relación entre el costo y el número de lapiceros fabricados es lineal. ¿Cuál es el costo total de la producción de 150 lapiceros?. 1000. 100.

Rama de la matemática que proporciona el método de análisis cuantitativo y cualitativo de los distintos procesos de cambio, movimiento y dependencia de una magnitud respecto de otra, también llamado análisis matemático. Calculo. Algebra.

52. Completa la siguiente frase: En matemáticas un__________________ es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Limite. Resultado.

53. El estudio de diversos fenómenos naturales que provocan efectos importantes en la sociedad, como el clima o los sismos, tienen sustento al tratar conceptos como. Movimiento, cambio y límite. Cambio y límite.

Es un ejemplo de fenómeno natural que implica movimiento y tiene repercusión en los procesos sociales, los cuales son resultado del movimiento de capas geológicas en el interior de la Tierra que liberan enormes cantidades de energía. sismos. terremotos.

¿Cuáles son las funciones trigonométricas principales?. (sen x) (cos c) (tan x). (sen x) (cos c).

Ley propuesta por Galileo Galilei que indica que la distancia desde el nivel del piso de un proyectil que cae desde una cierta altura (despreciando la resistencia del aire) está expresada por la función cuadrática siguiente d (t) = ½ gt + Vo t + do. Ley de caida libre. Ley de inercia.

El método de análisis que permite resolver el problema de encontrar la velocidad de un proyectil en caída libre para cualquier tiempo t. Ésta herramienta matemática, tan importante en el estudio y tratado de fenómenos naturales y procesos sociales, se conoce como: método de incrementos. método de aumento.

¿Cómo saber cuánto vale el límite que se te presenta? Indica las operaciones. (𝟎)𝟐- (𝟎)𝟐 + 2(0) -3 =-3. (𝟎)𝟐- (𝟎)𝟐.

Su definición se puede abordar de dos formas diferentes, la primera es geométrica (como pendiente de la recta tangente a una curva) y la segunda es a partir de una aplicación física (como una tasa o razón instantánea de cambio). la derivada. diferencial.

62. ¿Cual es el resultado de resolver el siguiente resultado? Lim f(x) X 2. 2. 4.

¡Cuál es la derivada de la siguiente función? F(x)=cos (x3 +5x). –( 3x2 +5x) sen (x3 +5x). –( 3x2 +5x).

¿Cuál es la derivada de f(x) = cos (2x3 -3x)?. – (6𝒙𝟐 − 𝟑) sen (2𝒙𝟐 − 𝟑𝒙). – (6𝒙𝟐 − 𝟑).

Completa lo siguiente: La _______________________ muestra los datos de las mediaciones directas de la concentración atmosférica de C𝑂2 de 1958 al año 2009 y el proyecto de arte del calentamiento global (Global Warming Art Project). curva de keeling. curva.

¿Cuáles son algunos de los gases que ocasionan el efecto invernadero?. el vapor de agua, el dióxido de carbono y metano. el vapor de agua y el dióxido.

Encuentra el valor de f(2), en la función f(X)= 2X2 + 4X + 2. 18. 16.

¿De qué forma se les considera a los problemas sobre utilidad máxima, costo mínimo, tiempo mínimo, tiempo mínimo, voltaje máximo, tamaño óptimo o máximo, resistencia máxima y distancia máxima?. problemas de optimización. optimización.

¿ A qué se refiere con el porcentaje de aumento o disminución de la población de un determinado país o región durante cierto período?. Tasa de Crecimiento de la Población. Tasa de Disminución de la Población.

Completa lo siguiente: En la geometría euclidiana, el _______________ es una figura a la que se le puede encontrar el área sin tantas complicaciones. Su área es a = bh (base por altura). rectangulo. triangulo.

¿Quiénes descubrieron la conexión de las operaciones inversas, conocido como Teorema fundamental del Cálculo?. Isaac newton y Gottfried. Isaac newton y Galileo.

Teorema que indica que en algún lugar “entre” el rectángulo inscrito y el circunscrito existe un rectángulo cuya área es precisamente igual a la de la región bajo la curva. Teorema del valor medio para integrales. Teorema del valor medio para derivadas.

La derivada en cualquier punto de la curva es la _________ de la tangent6e de la curva en ese punto. pendiente. recta.

Encuentra la derivada de f(x) = (3x + 4) (5x – 9). 30x – 7. 30x – 6.

La temperatura t(°c) de una mezcla de un proceso químico en función de “t”, está dada por t(t)= 10 + 30 t + 2t2, donde “t” está dado en minutos. Calcula la tasa de variación o cambios de t(t) con respecto a “t”. 60 + 5t minutos. 30 + 4t minutos.

¿Cual es la derivada de f(x) = (3x-8)2/3 ?. 2(3X-8)1/3. (3X-8).

¿Cuál es la derivada de f(x) = x3-2x2+x-9?. 3x2-4x+3. 3x2-4x.

Si se aplica el teorema fundamental del cálculo, ¿Cuál es el valor de dx ?. F(x)= - 0.6. F(x)= - 0.3.