1.- Tomando en cuenta la definición de continuidad y la gráfica de la función f que se adjunta; una e las alternativas es correcta para establecer la continuidad en x=a a b c.
2. Al analizar la gráfica de la función f que se adjunta, seleccione la alternativa que no es correcta. a b c.
3.- Cual de las siguientes definiciones sobre derivada es incorrecta? a. Si c=f(q) es una función de costo total, donde q es el numero de unidades de un producto, entonces el costo marginal se define como la derivada e la función costo total. b. El costo marginal se interpreta como el costo aproximado de una unidad adicional e producción. c. La función dr/dq representa el ingreso marginal si r=f(q) es el ingreso de un fabricante al vender r unidades e un producto.
4.- Cuál de las siguientes definiciones sobre derivada es incorrecta? a.- La derivada y representa geográficamente la pendiente de la curva y=f(x) en el punto ((x,f(x)) b.- Una ecuación de la tangente de la y=f(x) en el punto (a,f(a) se obtiene mediante la fórmula y - f(a)=f`(aXx-a) c.- Si y=f(x)=c, entonces la derivada y`=f`(x)c.
5. Cuál de las siguientes definiciones sobre derivada es correcta? a b c.
6. Si y=f(x)=A, además f`(x)=1 entonces: a. A=x b. A=1 c. A=c (constante).
7. El intervalo donde la función es cóncava hacia abajo y=x^4-2x^2 a b c.
8. La ecuación de demanda para el producto de un monopolista es: p=-5q+30 ¿A que precio se maximiza el ingreso? a. 15 dólares b. 30 dólares c. 20 dólares.
9. a b c.
10 a b c.
11. Si dx esta cerca de cero, entonces dy es una aproximación a a b c.
12. La antiderivada mas general de la función f a. Se llama antiderivada de f b. Integral indefinida de f c. Integral definida de f.
13. Ingreso marginal. La funcion de ingreso marginal de un fabricante es? a. 1500 dólares b. 2500 dólares c. 500 dólares.
14 a. A=1 B=2 b. A=0 B=2 b. A=2 B=3.
15 a. 15 b. 10 c. 125.
16 a. 4/5 b. 3/4 c. 5/3.
17 a. A=0 D=300 b. A=10 D=20q+100 c. A=0 D=400-q.
18. Encuentre el area de la region de la región entre las curvas: y=9-2x, y=x desde x=0 hasta x=4 a. 15 b. 25 c. 30.
19 a. A=0.05 b. A=0.05 c. A=0.05.
20 a b c.
21. Para un cambio porcentual dado en el precio, si existe un cambio porcentual mas pequeño en la demanda, entonces; a. la demanda es unitario b. la demanda es inelástica c. la demanda elástica.
22 a b c.
23. Cualquier función y=f(x) de la cual es posible calcular su derivada en un punto, entonces: a. Podemos decir que es continua en ese punto. b. No es posible determinar si es continua o no. c. Podemos decir que es discontinua en ese punto.
24 a b c.
25. La elasticidad puntual de la demanda es una función que mide: a. Cuánto afecta un cambio en el precio a la demanda del consumidor. b. Como afecta un cambio en la demanda del consumidos al precio e un producto c. La relación entre ingreso del productor y la demanda el consumidor.
26 a b c.
27. a. antiderivada de f b. derivada de f c. diferencial de f.
28. Una antiderivada de una función h es una función H tal que: a b c.
29 a. D=2 E=2 b. D=3/2 E=4 c. D=3 E=4.
30 a. 5/7 b. 7/3 c. 6/7.
31. La integración por partes es una técnica basada en la regla: a. Del producto de la derivación. b. De la cadena de la derivación. c. Del cociente de la derivación.
32 a. A=3/4 E=1/2 a. A=4/3 E= -2 a. A=3/4 E=-1/2.
33 a. A=3/4 E=1/2 a. A=4/3 E= -2 a. A=3/4 E=-1/2.
34. El limite de cero cuando x tiene a cero por la izquierda de 1/x^2 a. Cero b. Infinito Negativo c. No existe.
35. Si r=f(q) da el ingreso total de un fabricante al vender q unidades de un producto entonces dr/dq a. Es la razón de cambio medio de ingreso respecto al número de unidades. b. La interpreta como el ingreso aproximado que se obtiene al vender una unidad adicional del producto. c. Es el ingreso al vender q unidades de un producto cuando q tiende a cero.
36. El cociente a utilizar para calcular f`(x)si f`(x)=x utilizando la definición de derivada es: a. (x+h-1)/h b. c.
37. Una ecuación de la tangente en un punto particular (a,f(a) se obtiene al evaluar f`(a)y a. Sustituir en la ecuación. b. Sustituir en la forma punto pendiente e intersección de la recta. c. Sustituir en la forma punto pendiente de la recta.
38. Según las definiciones de integrales definidas e integrales indefinidas, podemos decir que la integral indefinida representa una función y la integral definida es; a. un número b. una función c. una expresión algebraica.
39 a. 4/3 b. 5/3 c. 3/5.
40 a. 4/5 b. 3/4 c. 5/3.
41 a. 4/5 b. 3/4 c. 5/3.
42 a. 4 b. 4/3 c. 3.
43 a. 4 b. 4/3 c. 3.
44 a. A= In(x) B=-2/x b. A=In x B= 2x c. A= In!1/x! B=1/x.
45 a. A= In(x) B=-2/x b. A=In x B= 2x c. A= In!1/x! B=1/x.
46 a Diferenciación Logarítmica b. Regla de la potencia c. Derivada de la función implícita.
47 a. La expresión 1 b. La expresión 2 c. La expresión 3.
48. Una integral definida no es otra cosa que un número real y puede o no representar: a. Una integral. b. Una área c. Una antiderivada.
49. Dos antiderivadas de una misma función difieren en: a. El tipo de función. b. La constante de integración c. El método de integración.
50 a. F(b) - F(a) b. F(a) - F (b) c. F(b - a).
51 a. F(b) - F(a) b. F(a) - F (b) c. F(b - a).
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