¿Cuál es la anti derivada de f(x) = ∜x³? a b c d. A continuación, se te presentan las funciones continuas f(x) = 2x+3 y g(x) = x +1, tómalas en cuenta y encuentra el límite de lim┬(x→1)[f(x)+g(x)] si es que existe 1, no existe el límite 5, No existe el límite 7, el límite existe 3, el límite existe. ¿Cuál es el resultado del siguiente limite lim┬(x→9)(5+x²)? 9 81 – 76 86. La corriente eléctrica en un circuito es I(ampere) está dada por I = v/R donde v = 50 volts y R = 25 ohm, encuentra la tasa de cambio o variación de la corriente I con respecto a R. dI/dR = 2 Ampere/ohm dI/dR = - 2 Ampere/ohm dI/dR = - 0.08 Ampere/ohm dI/dR = 0.08 Ampere/ohm. Si c´(x) representa el costo marginal en pesos por la fabricación de zapatos de una fábrica y x representa el número de zapatos, encuentre el costo marginal cuando se fabrican 10 zapatos, tomando en cuenta que x = 10 y c(x) = 10 + 5x + 2x² c´(x) = c´(10) = 55 pesos c´(x) = c´(10) = 45 pesos c´(x) = c´(10) = 405 pesos c´(x) = c´(10) = 90 pesos. ¿En cuál de los siguientes intervalos es decreciente la función de posición al tiempo t dada por s(t) = - 0.05t² + t? (0, 10) (0, 20) (10, 20) (5, 15). Una fábrica de productos electrodomésticos determina que el costo por producir x extractores de jugo para el hogar está dada por c(x) = 5 + 2x + 10x², calcular el costo marginal por producir 20 extractores de jugo. c´(x) = c´(20) = 402 pesos c´(x) = c´(20) = 8002 pesos c´(x) = c´(20) = 440 pesos c´(x) = c´(20) = 407 pesos. ¿Cuál es el punto P[2, f(2)] donde existe una recta tangente a la función f(x) = x² + 2x + 3? P(2, 11) P(2, 3) P(2, 9) P(2, 16). En una función f(x) que es continua en un intervalo cerrado [a, b] y x es cualquier número de [a, b] y F(x) está definida por F(x) = ∫f(x)dx ¿A que es igual F´(x)? F´(x) = F F´(x) = f´´(x) F´(x) = f´(x) F´(x) = f(x). La temperatura de una persona en grados centígrados después de sufrir una enfermedad durante 3 días esta dad por f(t) = 35 + 10t – 0.1t², encuentra la ecuación de la tasa de variación de la temperatura con respecto al tiempo y la tasa de variación de la temperatura cuando t = 3 días [f´(t) = 10 + 0.2t] [f´(3) = 10.6 C] [f´(t) = 10 - 0.2t] [f´(3) = 6.8 C] [f´(t) = 10 - 0.2t] [f´(3) = 9.4 C] [f´(t) = 10 + 0.2t] [f´(3) = 12.8 C]. ¿Cuál es la tasa de variación instantánea de h con respecto a x y la de h con respecto a y en h= x² + xy²? dh/dx = 2x + 2xy, dh/dy = 2xy dh/dx = 2x + y², dh/dy = x² + 2xy dh/dx = 2x – y², dh/dy = 2x dh/dx = 2x + y², dh/dy = 2xy. Usa la gráfica para hallar el límite de f(x) = |x|/x cuando x tiende a cero por la izquierda 2 1 0 -1. Determina el dominio y contradominio de la función y = x² Dominio (-∞, +∞), Contradominio (0, +∞) Dominio (-∞, 0), Contradominio (0, +∞) Dominio (-∞, +∞), Contradominio (-∞, +∞) Dominio (-0, +∞), Contradominio (0, +∞). ¿Cuál es la anti derivada de la función f(x) = 1/x³? F(x) = - 1/(2x²) + c F(x) = 1/(2x²) + c F(x) = x²/2 + c F(x) = 1/(4x²) + c. ¿Cuál es el límite de la función f(x) = 4 cuando el límite de x→0? 4 2x 1 2. Si c(x) = 5x² + 1 es la función de costo al producir x unidades de algún bien consumo, ¿Cuál es la tasa de variación del costo c(x) con respecto a x? c´(x) = 10x c(x + h) – c(x) = 5x² + 10xh + 5h +1 c(x) = 5x + 1. ¿Cuál es la anti derivada de la función f(x) = (x + 2)²? x³/3 + x² + 4x + c x³/3 + 2x² + 2x + c x³/3 + 2x² + 4x + c x³/3 - 2x² + 4x + c. ¿Cuál es la anti derivada de la función f(x) = ∫(x²+1)²dx? (x² + 1)² + c 4x³ + 4x + c 5x⁵ + 6x³ + x + c x⁵/5 + 2x³/3 + x + c. Dadas las funciones:
f(x) = 2x – 1
g(x) = √x
h(x) = 4/(1-x)
k(x) = log x
El dominio de la función g(f(x)) es el conjunto de los números _____________. Irracionales x, tales que 2x – 1 ≥ 0 Enteros (Z) Reales (R) Reales x, tal que 2x – 1 ≥ 0. Dadas las funciones:
f(x) = 2x – 1
g(x) = √x
h(x) = 4/(1-x)
k(x) = log x
¿Cuál de las funciones es exponencial? Ninguna de las funciones propuestas Todas las funciones propuestas g(x) = √x h(x) = 4/(1-x). ¿Qué haces cuando alguien está hablando de funciones y derivadas y se equivoca en tu presencia? Si sabes la respuesta te burlas Si no sabes la respuesta no dices nada Si no sabes la respuesta lo criticas Si sabes la respuesta lo corriges. Tomando en cuenta que f(x) = x² y g(x) = x, encuentra la derivada de h(x) utilizando la derivada de un producto de funciones f(x) y h(x) h´(x) = 3x² h´(x) = - x² h´(x) = x³ + 2x² h´(x) = 2x + x³. ¿Por qué es falsa la siguiente afirmación? Por que la integral de 1/x no es ln|x| + c Por que la función 1/x no tiene anti derivada Por que ∫(1/x) dx no es ln|x|, sino ln|x| + c Por que la función tiene una discontinuidad en [-1, 1]. La función f(x) = x² +2x +1 es una función polinomial. Encuentra su límite y determina si es continua para x = 2 7, si es continua 9, si es continua 9, no es continua 7, no es continua. La siguiente función es discontinua en x = -1. ¿Existe el límite cuando x tiende a cero en la función dada? Si la respuesta es afirmativa calcula su valor Si existe el limite, es 2 El limite no existe Si existe el limite, es ∞ Si existe el limite, es f(-1). Localiza la pendiente de f(x) = 2x – 5 en el punto (2,1) -2 2 -5 0. Observa las siguientes funciones f(x) = x³ y g(x) = x⁵ y encuentra la derivada de h(x) que representa la suma de las funciones f(x) y g(x) h´(x) = 3x² + 5x⁴ h´(x) = 8x⁶ h´(x) = 3x² – 5x⁴ h´(x) = 8(x² + x⁴). ¿Cuál es la derivada de f(x) = √x? a b c d. Si f(x) = x² y g(x) = x, ¿Cuál es la derivada de h(x) al usar la derivada de un cociente de las funciones f(x) y g(x)? h’(x) = 3 h’(x) = 1 h’(x) = -x h’(x) = -x². La derivada de la función f(x) = x³/x², utilizando la derivada del teorema del cociente es: 5x⁴ 1 x -5.
