Calculo nuples, modulo 15 (3)

Selecciona la opción que complete la siguiente frase: Una función F(x) es una anti derivada de otra función f(x) si se cumple que _____________. F(x) = f(x). F’(x) = f(x). F(x) = f’(x). F’(x) = f’(x).

¿Cuál es el resultado de: x + 5 + c. ln⁡|x| + ln⁡|5| + c. ln⁡|x+5| + c. 1 + c.

¿Cuál es el resultado de la integral utilizando el teorema fundamental del cálculo?. a. b. c. d.

Obtén el valor de f[g(y)] tomando en cuenta los datos donde las funciones son: f(y) = y² + y + 1 g(y) = y + 1. y² + 3y + 1. y² + 3y + 3. 2y + 3. y² +y+ 1.

Con la ayuda de la gráfica encuentra lim┬(x→1)⁡f(x). 3. 1. 0. 2.

¿Cuál es el resultado de calcular este límite?. 1. -1. ∞. 0/0.

¿Cuál es el valor del siguiente límite?. 0. ∞. 0/0. No existe.

Identifica la discontinuidad de la función que se muestra en la gráfica. 2. 0. 1. -1.

Localiza el valor de x en el que f(x) = (x-3)/(x²-9) no es continua. 9. 3. -3. 0.

Si se deja caer un objeto desde un globo a 300 ft de altura sobre el suelo, entonces su altura a los t segundos es 300 – 16t². Encuentra la velocidad en ft/s en t = 3 segundos. -96. -48. -144. 48.

El volumen de un cubo de lado s es V = s³. Localiza el ritmo de cambio del volumen con respecto a s cuando s = 4 centímetros. 16. 48. 64. 12.

Si x₁ = 2.5 y x₂ = 2.5101, ¿Cuánto vale Δx?. -0.0101. 0.0101. 1.00404. 6.27525.

Si y = x², calcula Δy cuando x cambia de 3 a 3.01. -0.0602. -0.0601. 0.0602. 0.0601.

Al realizar los cálculos, ¿Cuál es el valor de: -5. 5. -6. 6.

¿Cuál es la derivada de f(x) = 2x + 4?. 3. 2. 6.

Identifica la ecuación de la recta tangente a la gráfica que se muestra a continuación: y = x. y – 3 = 0. y – 4 = 0. –y = 3.

¿Cuál es la antiderivada de la función f(x) = (2x⁴-3x²+1)/x²?. x – 3. x² - 3x. x – 3x – 2x⁻¹. x² – 3x – 2x⁻¹ + c.

Resuelve la integral ∫(x²-3x+2)²(2x-3)dx. a. b. c.

¿Cuál es la integral indefinida?. (2y² + 5)¹ᶫ²+ c. (2y + 5) + c. (2y² + 5) + c.

Encuentra el resultado de la integral indefinida: ∫(5x²+1)(5x³+3x-8)⁵dx. a. b. c.

Como parte de tus ejercicios de práctica se te pide que dejes caer una bola desde lo alto de un edificio con una velocidad inicial de 384 ft/s y tienes que calcular su velocidad en m/s tras 5 s. ¿Cuál es la velocidad que posee la bola en ese momento?. 166. 30. 80. 90.

Si una curva tiene como ecuación y = 6 + 3x² ¿Cuál es el área bajo la curva evaluado en el intervalo (1, 2)?. -7. -15. 7. 15.

Tu asesor te pide que determines el siguiente limite ¿Cuál es la respuesta correcta para este caso?. 2. 0. 3. 4.

¿Cuál es la derivada de F(x) = cos (2x³-3x)?. (-6x²-3) sen (2x³-3x). –(6x²-3x) sen (2x³-3x). (6x²-3) cos (2x³-3x). cos (2x³-3x) 6x²-3.

El volumen V de un lago durante la temporada de lluvias está dado por V(t) = 10(t + 1)² m³, donde t esta dado en semanas que toma valores de t = 1, 2 y 3 semanas. Determina el flujo del agua que llega al lago cuando t = 2 semanas. 43 m³. 70 m³. 80 m³. 90 m³.

La diferencial de la suma de dos variables “u” y “v” se representa a través de la expresión: a. b. c. d.

Observa la siguiente función y = 3x² - 5x + 4, calcula la tasa de variación de “y” con respecto a “x”. 6x – 5. 5x – 6.

Calcula la derivada de f(x) = x(x² - 3). 3x² - 2. 3x² - 3.

La temperatura T(⁰C) de una mezcla en un proceso químico en función de “t” está dada por T(t) = 10 + 30t + 2t², donde “t” esta dado en minutos. Calcula la tasa de variación o cambio de T(t) con respecto a “t”. T´(t) = 30 + 4t minutos. T´(t) = 4 + 30t minutos.

Si a un lado de un terreno triangular mide una cuarta parte del perímetro, el segundo lado mide 7 metros y el tercero mide dos terceras partes del perímetro, ¿Cuál es el perímetro?. 84. 70.