Calculo nuples, modulo 15 (5)

Calcula e identifica la opción que NO corresponde con el valor de la integral ∫(y²+4y)²dy. 1/15 (3y⁵ + 30y⁴ + 80) + c. 1/5 y⁵ + 2y⁴ + 16/3 y³ + c. y⁵ + 1/4 y⁴+ 1/3 y³ + c. 2/5 y⁵ + 4y⁴ +32/3 y³ + c.

¿Cuál es el resultado de la integral indefinida ∫(x³+√x) dx?. 3x² + 1/2 x^(-1/2) + c. x⁴ + x^(3/2) + c. ¼ x⁴ + 2/3 x^(3/2) + c. ¼ x³ + 3/2 x^(3/2) + c.

¿Cuál es el resultado de calcular la integral indefinida ∫(x⁴-2x³+1)/x² dx?. 1/3 x³ - x² - 1/x + c. 2xˉ² + x + c. x³ - x² - x + c. 1/3 x³ - x² - x + c.

¿Cuál es la antiderivada general f(x) + c de f(x)= 1/x³ + 6/(x⁷) ?. - 1/2 xˉ² - xˉ⁶ + c. – 3xˉ⁴ - 42xˉ⁵ + c. - 1/2 xˉ² - xˉ⁷ + c. - 1/2 xˉ³ - xˉ⁶ + c.

¿Cuál es la antiderivada de la siguiente función? f(x)= (2x³-3x²+1)/x². 1/2 x² - 3x - 1/x + c. x² - 3x - xˉ¹ + c. x³ - 3x - xˉ¹ + c. x³/2 - 3/2 x - x/2 + c.

Al obtener la integral o antiderivada ∫y²(y²-3)dy se obtiene: F(y)= - 4y² - 6y + c. F(y)= 1/5 y⁵ - y³ + c. F(y)= 1/5 y⁵ - 6y + c. F(y)= 1/5 y⁶ - 2y³ + c.

¿Cuál es el valor de la integral ∫(x³-3x²+1)/√x dx. 2/7 x^(1/2) - 6/5 x^(5/2) + 2x^(1/2) + c. 7/2 x^(1/2) - 5/2 x^(5/2) + 1/2 x^(1/2) + c. 2/7 x^(7/2) - 2/5 x^(5/2) + 2x^(1/2) + c. 2/7 x^(1/2) - 6/5 x^(5/2) + x^(1/2) + c.

Resuelve la integral ∫(x²+1)²dx y selecciona la opción que contiene su resultado. 1/5 x⁵ + x³ + x + c. 4x³ + 4x + c. x⁵ + 2/3 x³ + x + c. 1/5 x⁵ + 2/3 x³ + x + c.

¿Cuál es el límite de la función f(x)= 4, cuando el límite de x tiende a cero?. 2x. 1. 2. 4.

Con ayuda de la gráfica encuentra lim┬(x→1)⁡ f(x). 0. 3. 2. 1.

De acuerdo a los datos mostrados en la gráfica encuentra la función f(x). A. B. C. D.

¿Cuál es el resultado del siguiente límite? lim┬(x→9)⁡ (5+x²). ∞. 81. 86. -76.

¿Cuánto vale el límite que se te presenta? Indica las operaciones? lim┬(x→0)⁡ (x³-3x²+2x-3). No existe porque la función no es factorizable. 0³ - 3(0)² + 2(0) – 3 = - 3. 0³ - 3(0)² + 2(0) – 3 = 3. Derivando: 0² - 3(0)¹ + 2 = 2.

Encuentra el siguiente límite lim┬(x→0) ⁡∛(x³-x-8). No existe. - 2. 2. 0.

Realiza los cálculo necesarios y determina el límite de lim┬(x→2)⁡ (x²-1)/(x-1). 5. 1. 3. - 3.

Si se tiene que y = v(t) es una función de velocidad de un automóvil al tiempo t. ¿Cuál es la razón media de variación de v(t) con respecto a t, en el intervalo (t, t + h). lim┬(∆t→0)⁡ (v(t-∆t)-v(t))/∆t. lim┬(∆t→0)⁡ (v(t+∆t)-v(t))/∆t. lim┬(∆t→0)⁡ (v(t+∆t)+v(t))/∆t. lim┬(∆t→0)⁡ (v(t-∆t)+v(t))/∆t.

¿Qué tipo de discontinuidad tiene la función f(x)= 1/x ?. Evitable. De salto finito. No evitable. De segunda especie.

La recta que pasa por un punto P y tiene una pendiente m(x1) y está dada por: m(x)= lim┬(∆x→0)⁡ (f(x_1+∆x)-f(x_1))/(f(x_1)). m(x)= lim┬(∆x→0)⁡ (f(x_1+∆x)-f(x_1))/x_1. m(x)= lim┬(∆x→0)⁡ (f(x_1+∆x)+f(x_1))/∆x. m(x)=lim┬(∆x→0)⁡ (f(x_1+∆x)-f(x_1))/∆x.

Identifica la ecuación de la recta tangente a la gráfica que se muestra a continuación: y = x. y – 3 = 0. –y = 3. y – 4 = 0.

¿Cuál es la fórmula correcta para calcular la derivada de f(x)= x^(3/5)?. dxⁿ/dx= nxⁿ. dxⁿ/dx= nxⁿˉ². dxⁿ/dx= xⁿ. dxⁿ/dx= nxⁿˉ¹.

Deriva la función f(x) = 2x⁵ - 7x⁶ + 5x⁴- 9x + 1 y selecciona la opción que contiene el resultado f´(x) =. 10x⁴ - 42x⁵ + 20x³ - 8. 30x⁴ - 42x⁵ - 9. 10x⁴ + 42x⁵ + 20x³ - 9. 10x⁴ - 42x⁵ + 20x³ - 9.

Calcula la derivada de f(x) = x(x² - 3). 3x² - 3. 3x² - 3x - 3. 3x². 4x - 3.

Determina la derivada de la función f(x)= 3^(2x^2-5x+1). f´(x)= (3^(2x^2-5x+1)) (4x-5). f´(x)= (3^(2x^2-5x+1)) ln(3)(4x + 5). f´(x)=(4x-5) (ln⁡(3)) (3^(2x^2-5x+1)). f´(x)= (3^(2x^2-5x+1)) ln(3)(4x - 5).

Si “n” es un número entero positivo y f(x)= xⁿ, de acuerdo a la regla de diferenciación para potencias con exponentes enteros positivos indica a que es igual su derivada. f(x)= nxⁿ+¹. f(x)= (n-1)xⁿˉ¹. f(x)= (n-1)xⁿ. f(x)= nxⁿˉ¹.

¿Cuál es la regla para derivar la función h(x) donde h(x) es el producto de f(x) y g(x) y estas últimas son funciones derivables?. h´(x)= f(x) g´(x) + g(x) f´(x). h´(x)= f(x) g´(x) - g(x) f´(x). h´(x)= f´(x) g´(x) + g(x) f(x). h´(x)=(f(x)g´(x)-g(x)f´(x))/(g(x)²).

¿Cuál es la diferencial dy de y= 5x² - 8 ?. 5x dx. 5x + dx. 10x dx. 10x + dx.

¿Cuál es la diferencial de la suma de las dos funciones diferenciables u(x) y v(x)?. u¹. v¹. uv¹ + vu¹. u + v. u¹ + v¹.

¿En cuál de las siguientes opciones aparece incremento de y si y= f(x) y Δx es un incremento de x?. f(f(x) + Δx) – x. f(x + Δx) - f(x). lim┬(∆x→0)⁡ (f(x_1+∆x)-f(x_1))/∆x. lim┬(∆x→0)⁡ (f(x_1-∆x)-f(x_1))/∆x.

¿En cuál de los siguientes intervalos es decreciente la función de posición al tiempo t dada por s(t)=0.05t² + t ?. [0, 20]. [5, 15]. [0, 10]. [10, 20].