Identifica la opción donde se presenta correctamente la siguiente expresión (f-g)(x) con las funciones f(x) y g(x) f(x)·g(x) f(x) – g(x) (f(x))/(g(x)) f(x) + g(x). Con ayuda de la gráfica encuentra lim┬(x→1)f(x) 0 3 2 1. Selecciona la opción que completa el siguiente enunciado:
“Puede f ser una función definida en un intervalo cerrado [a, b] por lo tanto la función f será continua en [a, b] si también lo es (a, b) y además si se cumplen las condiciones _________ y ____________”. a b c d. Complete la siguiente oración:
Si se sabe que f es una función definida en un intervalo abierto que contiene a “a”, entonces la pendiente m de la recta tangente a la gráfica de f en el punto P[a, f(a)] esta dada por _________. a b c d. ¿A que es igual la derivada de una función f(x) evaluada en el punto a de una recta que es tangente a la función f(x) en el punto (a, b)? La función f(x) Pendiente de la recta El mismo punto (a, b) Función recta tangente. Encuentre el valor de f(2), en la función f(x) = 2x² + 4x + 2 2 -2 14 18. El costo mensual en pesos para llamadas locales en cierta compañía para teléfonos celulares está dada por la función c(x) = 0.25x + 10 donde x es el número de minutos usados, si dispones de $47 ¿Cuántas horas puedes usar el celular? 2.47 4.93 3.80 3.08. ¿Cuál es el límite de la función f(x) = 4 cuando el límite de x→0? 4 2x 1 2. ¿Cuál es el resultado del siguiente limite lim┬(x→9)(5+x²)? 9 81 -76 86. Indica las condiciones que se deben de cumplir para que la función f(x) = √(2-x²) sea continua en el intervalo [-2, 2] 0, 0 Es continua 0, 2.8 No es continua 2.8, 2.8 Es continua 2.8, 0 No es continua. ¿Cual de las siguientes funciones es continua en x = 3? k(x) = 1/(x-3) g(x) = x – 3 h(x) = ((x-3)²)/(x-3) f(x) = (x+3)/(x²-9). ¿Cuál es el punto P[2, f(2)] donde existe una recta tangente a la función f(x) = x² + 2x + 3? P(2, 11) P(2, 3) P(2, 9) P(2, 16). Observe la siguiente función y = 3x² – 5x + 4, y calcula la tasa de variación de y con respecto a x. 6x – 5 – 6x + 5 6x + 3h – 5, h ≠ 0 No existe dicha tasa. ¿Cuál es la fórmula correcta para calcular la derivada de f(x)= x^(3/5)? a b c d. ¿Cuál es la derivada de f(x) = √x+4? a b c d. ¿Cuáles de las siguientes acciones se consideran adecuadas para realizar el marco teórico de una investigación acerca del uso de las derivadas en el estudio de los fenómenos meteorológicos de la zona del golfo de México?
1. Usar una tesis o trabajo ajeno como propio
2. Citar a los autores cuando haga una investigación
3. Parafrasear citas o textos para integrarlos a mi investigación
4. Preguntar a personas de mi nivel de conocimiento y usar sus ideas
5. Revisar publicaciones técnicas 2, 3 y 5 2 y 4 1, 3 y 4 1 y 5. Si “n” es un número entero positivo y f(x)= xⁿ, de acuerdo a la regla de diferenciación para potencias con exponentes enteros positivos indica a que es igual su derivada. f´(x)= nxⁿ+¹ f´(x)= (n-1)xⁿˉ¹ f´(x)= (n-1)xⁿ f´(x)= nxⁿˉ¹. Selecciona la opción que complete la siguiente frase: Una función F(x) es una anti derivada de otra función f(x) si se cumple que _____________. F(x) = f(x) F’(x) = f(x) F(x) = f’(x) F’(x) = f’(x). En una función f(x) que es continua en un intervalo cerrado [a, b] y x es cualquier número de [a, b] y F(x) está definida por F(x) = ∫f(x)dx ¿A que es igual F´(x)? F´(x) = F F´(x) = f´´(x) F´(x) = f´(x) F´(x) = f(x). Si se conoce el desplazamiento que tiene un cuerpo en movimiento rectilíneo y se desea encontrar la aceleración que lleva en un tiempo dado. ¿Qué concepto debe usar para encontrar su aceleración? Segunda derivada Tercera derivada Primera derivada Integral definida. Observa las siguientes funciones f(x) = x³ y g(x) = x⁵ y encuentra la derivada de h(x) que representa la suma de las funciones f(x) y g(x) h´(x) = 3x ²+ 5x⁴ h´(x) = 8x⁶ h´(x) = 3x² – 5x⁴ h´(x) = 8(x² + x⁴). Tomando en cuenta que f(x) = (x² + 2) y g(x) = (x + 1), encuentra la derivada de h(x) que es el producto de f(x) con g(x). x³ + 2x – x² + 2x + 2 – 2x² – 2x + 2 3x² – 2x + 2. ¿Cuál es la antiderivada de f(x) = ∜x³? a b c d. Determinar el valor de ∫(x³-2x)dx 4x⁴ – 2x² + c (x⁴)/4 – 2x² + c 3x² – 2 + c (x⁴)/4 – x² + c. Resuelve la integral definida con las condiciones dadas. a b c d. Utiliza el teorema fundamental del cálculo para determinar el valor de f(t) = t² con límites de F´(x) = f(x) = x F´(x) = f(x) = 6x² F´(x) = f(x) = x² F´(x) = f(x) = - x². Calcula la integral y selecciona la opción que contenga el resultado 5/6 8 1 1/6 2. ¿Cuál es la tasa de variación instantánea de h con respecto a x y la de h con respecto a y en h= x² + xy²? dh/dx = 2x + 2xy, dh/dy = 2xy dh/dx = 2x + y², dh/dy = x² + 2xy dh/dx = 2x – y², dh/dy = 2xy dh/dx = 2x + y², dh/dy = 2xy. Si m(x) es la pendiente de la recta tangente a la curva y = x³ + x² + 1, ¿Cuál es la tasa de variación instantánea de la pendiente m con respecto a x, y su valor para el punto (1, 2)? [y´´= 5x² + 2] [y´´= 8] [y´´= 6x² + 2] [y´´= 14] [y´´= 5x² + 2] [y´´= 7] [y´´= 6x² + 2] [y´´= 8]. ¿Qué es lo que haces para poder explicar por que un problema de la vida diaria puede ser observado y resuelto aplicando el teorema fundamental del cálculo? Escuchas los puntos de vista de los demás y preparas los tuyos para debatirlos Pides la opinión de otras personas que sepan mas para orientar tu explicación No importa si convences a la otra persona, lo importante es dejar clara tu postura Usas cualquier argumento, incluso algunos falsos para convencer al otro de tu explicación.
