Cálculo de Probabilidad y Distribuciones de Variables

¿Cuál es el origen de las distribuciones continuas de probabilidad?. El diagrama de sectores. El histograma. Las tablas de contingencia. Únicamente el azar.

En un histograma de una variable cuantitativa continua, ¿qué representa la altura de cada rectángulo de clase?. El valor máximo de la muestra. La densidad de puntos o proporción de datos para cada intervalo. La media aritmética de la población. El número total de intervalos.

¿A cuánto equivale siempre el área total encerrada bajo la curva de densidad de probabilidad?. 0. 0,5. 1. Depende de la desviación típica.

¿Cómo se denomina el modelo matemático que describe la curva de Gauss?. Función de regresión. Función de densidad f(x). Polígono de frecuencias acumuladas. Índice de curtosis.

¿Qué constantes matemáticas se incluyen en la ecuación de la función de densidad de la distribución normal?. Solo el número pi (π). Solo la constante de Euler (e). π y e. Ninguna constante, solo variables.

¿Cuál es la diferencia principal entre una variable estadística y una variable aleatoria?. La estadística usa letras mayúsculas y la aleatoria minúsculas. La aleatoria está vinculada con un experimento y la estadística con la recolección de una muestra de datos. No existe ninguna diferencia. La variable estadística es siempre infinita.

¿A quién se atribuyó el nombre de "distribución normal" por un error histórico en 1809?. Moivre. Laplace. Galton. Gauss.

¿Cuál es la forma característica de la distribución de densidad en una distribución normal?. Asimétrica y con dos picos. Plana y uniforme. Simétrica, mesocúrtica y unimodal. Siempre leptocúrtica.

En una curva normal unimodal y simétrica, ¿qué valores coinciden en el centro?. Media y varianza. Media, moda y mediana. Moda y desviación típica. No coincide ningún valor.

¿Dónde se sitúan los puntos de inflexión (cambio de cóncava a convexa) en la curva normal?. A dos desviaciones típicas de la media. En el valor de la moda. A una distancia igual a la desviación típica (σ) respecto a la media. En los extremos de la curva.

¿Cómo se define una distribución que es "más apuntada" (mayor concentración central) que la normal?. Platicúrtica. Mesocúrtica. Leptocúrtica. Asimétrica positiva.

¿Qué permite identificar el índice de asimetría (As)?. La dispersión total de los datos. Si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor de un punto central. El número de individuos de la muestra. El valor máximo de Z.

Si se mantiene la media pero aumenta la desviación típica, ¿qué ocurre con la campana de Gauss?. Se desplaza a la derecha. Se vuelve más estrecha y alta. Se vuelve más achatada y dispersa. No sufre ningún cambio.

¿Cómo se llama el proceso de convertir los valores observados X en valores típicos Z?. Normalización. Tipificación o estandarización. Desviación central. Muestreo aleatorio.

¿Cuáles son los parámetros de la distribución normal estándar o tipificada?. Media 1 y desviación típica 0. Media 1 y desviación típica 1. Media 0 y desviación típica 1. Media 0 y varianza 0.

¿Qué indica específicamente un valor típico Z?. El porcentaje de éxito del experimento. El número de desviaciones típicas que una observación se aleja de la media. La suma total de los datos. El valor de la mediana.

¿Qué propiedad fundamental tienen las puntuaciones típicas Z?. Siempre son positivas. Dependen de las unidades de medida (kg, cm, etc.). Son adimensionales, permitiendo comparar distribuciones diferentes. Nunca pueden ser superiores a 3.

En la distribución normal tipificada, ¿cuál es el valor de Z que representa la posición de la media?. 1. -1. 0. Depende de la muestra.

¿Respecto a qué eje es simétrica la curva de la distribución normal tipificada?. Eje de abscisas (X). Eje de ordenadas (OY). Bisectriz del primer cuadrante. No tiene eje de simetría.

Según la regla empírica, ¿qué porcentaje de datos se encuentra entre la media y ±2 desviaciones típicas (σ)?. 68,26 %. 95,45 % (aproximadamente 95 %). 99,73 %. 50 %.

¿Con qué concepto estadístico se corresponde directamente el valor del área bajo la curva?. Con la moda. Con el percentil. Con el error estándar. Con la amplitud del intervalo.

¿Cuál es el primer paso recomendable para calcular una probabilidad en una distribución normal?. Buscar directamente en la tabla Z. Dibujar la curva normal y sombrear el área correspondiente. Multiplicar la media por Z. Restar la desviación típica.

Para calcular el área de un valor Z negativo en una tabla que solo contiene positivos, ¿qué propiedad se utiliza?. El área es la misma que el Z positivo. El área es siempre 0,5. La simetría (calculando 1− área del Z positivo). No se puede calcular.

En inferencia estadística, ¿qué nivel de confianza se asocia habitualmente al límite de ±2σ?. 68 %. 90 %. 95 %. 99 %.

¿Cómo se localiza un valor Z con centésimas (ej. 1,25) en la tabla de áreas?. Sumando los valores de la primera fila. Buscando en la vertical las décimas y en la horizontal las centésimas. Multiplicando la fila por la columna. La tabla solo permite valores enteros.

¿Cómo se denomina el proceso inverso a la tipificación, donde a partir de un área o percentil buscamos el valor X?. Normalización inversa. Destipificación. Reversión de Gauss. Cálculo de curtosis.

Si la glucemia sigue una N(100,16), ¿qué valor Z corresponde a un individuo con 120 mg/dL?. 1,00. 1,25. 0,89. 2,00.

Para conocer la probabilidad de que un valor se encuentre entre dos puntos a y b, ¿qué operación se realiza con las áreas?. Se multiplican. Se suman. Se resta el área menor de la mayor. Solo se mira el valor central.

Un profesor observa que las notas siguen una N(6,2,5). En un grupo de 32 alumnos, ¿cuántos sacaron una nota menor o igual a 6?. 16 alumnos (corresponde al 50 % o media). 32 alumnos. 8 alumnos. 21 alumnos.

Si en una distribución normal de IMC el 95 % central está entre 20 y 24, ¿cuál es la media?. 20. 24. 22. 21.