Calculos en fenómenos naturales y procesos sociales

1.- Dadas las siguientes relaciones, identifica ¿Cuáles representan una función: R¹,R²,R⁴. .......

2.- Encuentra el valor de F(2) en la función de F(x) = 2x²+4x+2. ....... 18.

3.- Determina el dominio y el contra dominio de la función y=x². Dominio ( -a,+a), Contra dominio ( 0,+a). .......

4.- Resuelve la función e⁴x-⁸=y selecciona la opción que contiene el valor de x. 2. .......

5.- Observa una de las gráficas de las funciones dadas y menciona para cual ( es) de las funciones dadas se cumple que límite cuando por tiende acero existe . ....... 2 y 3.

6.- Cuál es el límite de la función f(x) = 4, cuando el límite de x →0?. ...... 4.

7.- Se sabe que f(x) = L, si x= a, donde L € R .considera las siguientes afirmaciones y clasificalas como verdaderas o falsas m. V , V , F , V. .....

8.- Usa la gráfica para hallar el límite de f( x) =x/x cuando x tiende a 0 por la izquierda. ...... 0.

9.- Cuáles de las siguientes son las condiciones que debe tener una función f para que sea continua en número a ?. 1 , 2 ,y 4. . ....

10.- Indica las condiciones que se deben de cumplir para que la función f (x) = √ 2--x² sea continua en el intervalo [ -2, 2] . 0 ,0 es continúa. ......

11.- La f (x) = x²+ 2x +1 es una función polinomial . Encuentra su límite y determina si es continúa para x = 2. ...... 9 si es continúa.

12.- Si se tienen las funciones continuas f (x) = x + y g ( x) = x+ 1 , encuentra el siguiente limite : lim f(x) x→2 g(x) Y está dada por : m (x¹) = lim f( x¹+∆x ) - f(x¹) ∆×→0 ∆×. .......

14.- Cuál es el punto p [ 2, f(2) ] dónde existe una recta tangente a la función f (x) = x²+2x +3 ?. (2,11). ........

15.- Encuentra el punto p[1,f(1/2) ] dónde existe una recta tangente a la función f(x) = 2x² +3x. P(1,2). ......

16.- Identifica el punto de la pendiente de la recta que es tangente a la función f (x) = x² que pasa por El punto (2,4) . ..... 2.

17.- ¿ Cuál es la formula que determina la derivada de una función ?f(x) =. Lim f( x+ ∆× ) - f(x) ∆ ×→0 ∆×. ......

18.- Selecciona cuáles de las siguientes condiciones se deben de cumplir para que una función f(x) sea derivable en un intervalo cerrado [a,b] y que además también deba ser derivable en un intervalo abierto (a,b). 1 y 3. .....

19.- ¿ Cuál es la formula correcta para calcular la derivada de f( x ) = x⅗?. du π du --------- = nu n-¹ ------- dx dx. .....

20.- Deriva la función f(x) = 2x -7x⁶ +5x⁴-9x+1 y selecciona la opción que contiene el resultado f(x) =. ...... 10x⁴ + 42x⁵+20x³-9.

21.- Calcula la derivada de f(x) = x (x²- 3 ). 3x²-3. ......

22.- Si un número entero positivo y f(x) =Xn deacuerdo con la regla de diferenciacion para potencias con exponentes enteros positivos indica a que es igual su derivada . f(x) = n× n-¹. .....

23.- ¿Cual es la regla para dividir la función h(x) donde h(x) es el producto de f(x) y g(x) y estas últimas son funciones derivadas. h' (x) = f(x) g' (x) +g (x) f(x). ........

24.- Observa la siguiente f(x) = x³ y g (x) =x⁵ y encuentra la derivada de h(x) que representa la suma de las funciones f(x) y g(x) . h'(x) = 3x² +5x⁴. .....

25.- Tomando en cuenta que f(x) =x² y g(x) =x, encuentra la derivada de h (x) utilizando la derivada de un producto de las funciones f(x) y g (x) . ...... h' (x) =3x².

26.- Si f(x) = (x²) y g (x) =(x) , ¿Cuál es la derivada de h(x) al usar la derivada de un conciente de las funciones f(x) y g(x) ?. h' (x) =-1. .....

27.- De la siguiente lista selecciona la primera y la segunda derivadas respectiva mente para la función f(x) = x³+ 2 x² +2 : [2] y [3]. ......

28.- Si y = x² -4 ¿ Cuánto vale ∆y cuando x varía de 1 en 1.1 ?. 0.21. ....

29.- Selecciona la opción que completa la siguiente frase : una función f (x) es una antiderivada de otra función f(x) si cumple que _______ . F' (x) = f(x). .....

30.- ¿Cual de las siguientes fórmulas se utiliza para encontrar la antiderivada de una función f(x) = Xn dónde n y p son números racionales ?. × n+¹ ----------- n+¹. ......

31.- ¿ Cual es el resultado de integral f(3x+ 1) ⁴ 3 dx ?. ........ (³×±¹)⁵ ----------- +C ⁵.

32.- Calcula la integral indefinida f (x2 - 4)³2xdx= : ...... (ײ-⁴)⁴ ----------- - +C ⁴.

33.- Si se tiene que f 3y ------------ dy = , 2 y² +5 ¿Cuál es su integral indefinida ?. 3 -- ( 2y² +5 ½+C 2. ......

34.- Dada f(x) =6x² -6x+1 , ¿ Cuál es su antiderivada que pasa por El punto (1,3) ?. ....... f(x) = 2x³-3x²+x+3.

35.- ¿Cual es la antiderivada de la función siguiente ? f(x) = 2׳ -3ײ+ ------------------------ x². X² - 3x - x-¹+ C. ......

36.- En la función f(x) que es continúa en un intervalo cerrado (a,b) y x es cualquier número de (a ,b ) y F(x) está definida por F(x) =fת f(t) dt ¿ A qué es igual F' (x) ?. .. ...... F' (x) = f' (x).

37.- Resuelve la integral definida f ²-¹(3x² - 2x +3 ) = igual con las condiciones dadas. [x³- x² + 3x]²-1 = 15. ....

38.- Cuál es el resultado de f ²¹( 4x³+7)dx = utilizando el teorema fundamental del cálculo ?. [x⁴+7x ] ².¹= 22. .....

39.- ¿Cuál es el valor de la integral f ¹.⁰(2x⁴ - 3x² + 5 ) dx = ?. ⅖x ⁵ - x³ 5x= ²²/⁵. .....

40.- Utiliza el teorema fundamental del cálculo , para determinar el valor de f(t) = t² con limites de f×.¹ f(t) . F' (x) = f(x) = x². .....

41.- A partir de teorema fundamental del cálculo , encuentra el valor de f ².¹ x³ dx . F ( x) = 3.75. ......

42.- ¿Que concepto de debe usar para encontrar su aceleración ?. Segunda derivada. ........

43.- si una particular se desplaza a lo largo de una recta horizontal y se desea encontrar la velocidad de un punto dado , ¿ Que derivada es necesaria para encontrar su velocidad?. ....... Solo 1.

44.- ¿ Cuál es la tasa de variación instantánea de h con respecto a x , y la de h con respecto a y en h = x² + xy ² ?. dh dh ----- = 2x + 2xy y ------- = 2 xy dx dy. .....

45.- Si C (x) = 5x² + 1 es la función de costo al producir x unidades de algún bien de consumo , ¿ Cuál es la tasa de variación del costo c(x) con respecto a x ?. ...... C'(x) = 10 x.

46.- calcula el valor de f (x²+1)²dx: X⁵ 2x³ ------+ --------- + x+ C 5 3. ....

47.- ¿ Que haces cuando alguien está hablando de funciones y derivadas y se equivoca en tu presencia?. Si sabes la respuesta lo corriges. .....

48.- ¿Cuál de las siguientes acciones es la menos adecuada para poder comprender el tema de continuidad si tienes dudas ?. .... Pasas a otro tema y esperas una oportunidad para aclarar tus dudas.

49.- ¿ Cuáles de las siguientes acciones se consideran adecuadas para realizar el marco teórico de una investigación acerca del uso de las derribadas en el estudio de los fenómenos meteorológicos de la zona del golfo de mexico ?. ..... 2 ,3 y 5.

50.- ¿Cómo realizas una crítica al tema de las diferenciales ?. ....... Analizas el tema y emites tu opinión , sustentado con tus propios argumentos y los de otros autores.

51.- ¿ Que es lo que haces para poder explicar por qué un problema de la vida diaria puede ser observado y resuelto aplicando el teorema fundamental del cálculo . ...... Pides la opinión de otras personas que sepan más para orientar tu explicación.