CAM 2

1. El número 1,2678 es: 1. El número 1,2678 es:. b. Natural. c. Irracional. d. Racional.

2. De una función f(x), se sabe que en un punto x = a: a. La función presenta un máximo relativo en dicho punto. b. La función presenta un mínimo relativo en dicho punto. c. La función no presenta extremos. d. Ninguna de las anteriores.

3. Calcula los valores de a y b para que sea continua en x = -1 y x = 2. a. a = 1/2 y b = 1. b. a = 2 y b = 1. c. a = 1 y b = 2. d. Ninguna de las anteriores.

4. Calcula los valores de a y b en la función f(x) = x2 + ax + b, sabiendo que pasa por el punto P(1,2) y tiene un extremo relativo en el punto x = 5/2. a. a = -5 y b = 6. b. a = 3 y b = 2. c. a = 1 y b = 0. d. a = -3 y b = -2.

5. El número -12 457,38 expresado en notación científica es: a. -0,1245738 × 10-2. b. -124,5738 × 10-4. c. -0,1245738 × 102. d. -0,1245738 × 105.

6. El dominio de la función f(x) = (x2 - 8x + 15)/(x2 - 4) es: a. Dom f(x) = R - {-4, 4}. b. Dom f(x) = R. c. Dom f(x) = R - {-2, 2}. d. Dom f(x) = {x real | x2 - 4 = 0}.

7. El error absoluto al expresar el número x = 25,37849 como x(4) es: a. 0. b. 1. c. 10-5. d. 100.

8. De una función f(x) se sabe que f'(1+) = f'(1-), entonces: a. f(x) es continua en x = -1. b. f(x) no es derivable en x = 1. c. f(x) no es continua en x = 1. d. f(x) es derivable en x = 1.

9. La solución a una integral indefinida: a. Es única. b. No existe. c. Es siempre mayor que 0. d. No es única.

10. La función g(x) = e(x - 1) - 3 es la función f(x) = ex trasladada: a. 3 unidades hacia arriba y 1 unidad a la derecha. b. 3 unidades hacia abajo y 1 unidad a la derecha. c. 1 unidad hacia abajo y 3 unidades a la derecha. d. Ninguna de las anteriores.

11. Sabiendo que tiene un máximo en x = 0 de valor f(0) = 1, entonces la función g(x) = f(x) + 1 tendrá: a. Un punto de inflexión en x = 0. b. Un mínimo en x = 0 de valor f(0) = 2. c. Un máximo en x = 0 de valor f(0) = -1. d. Un máximo en x = 0 de valor f(0) = 2.

12. Si f(x) es continua y no negativa en el intervalo [a,b], la expresión de su integral definida en dicho intervalo obtendrá: a. La gráfica de la función. b. El área limitada por la función f(x) en dicho intervalo. c. La longitud de la función f(x) en dicho intervalo. d. El volumen de revolución generado alrededor del eje OX.

a. Algunas convergerán y otras divergirán. b. No se puede afirmar nada respecto de las subsucesiones. c. Son divergentes. d. Convergen a 1.

14. Si ..., entonces: a. La función es continua. b. El límite en x = 2 no existe. c. La función es derivable. d. La función está acotada.

15. Si f' (c) = 0 y f'' (c) > 0, la función f(x) tiene en x = c: a. Un punto de inflexión. b. Un máximo relativo. c. Un mínimo relativo. d. Ninguna de las anteriores.

A. B. C. D.

17. La función f(x) = 3 |x - 1| + |x| puede ser expresada como: A. B. C. d. Ninguna de las anteriores.

18. La expresión | X | <_3 es equivalente al conjunto de números reales dado por: a. A = [-3, 3]. b. A = (-3, 3). c. A = (-3, 3]. d. A = [-3, 3).

19. Dada la siguiente representación de un número: 0,72345 × 105. a. Mantisa = 5 y exponente = 10. b. Mantisa = 0,72345 y exponente = 10. c. Mantisa = 723,45 y exponente = 5. d. Mantisa = 0,72345 y exponente = 5.

20. De una función f(x) se sabe que f(2) = 0 y que , entonces: a. La función f(x) no es continua en x = 0, con discontinuidad evitable. b. La función f(x) es continua en x = 2. c. No se puede afirmar nada sobre su continuidad. d. La función f(x) no es continua en x = 2, con discontinuidad evitable.

21. Halla el área de la región limitada por la función f(x) = x2 - 3x y el eje OX. a. 27/6 u2. b. -27/6 u2. c. 27/2 u2. d. -27/2 u2.

22. Una fuente de error computacional es: a. El efectuar el redondeo de los números utilizados en las operaciones matemáticas. b. El uso de modelos exactos en los cálculos. c. La imprecisión en los datos físicos. d. Ninguna de las anteriores.

23. La sucesión de término general es: a. Estrictamente decreciente. b. Decreciente. c. Creciente. d. Estrictamente creciente.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

26. De una función f(x) se sabe que es continua para todo número real, entonces: a. Podemos afirmar que es derivable para todo número real. b. Tendrá derivadas laterales distintas en x = 3. c. No podemos afirmar nada sobre su derivabilidad. d. Ninguna de las anteriores.

27. Uno de los factores de los errores en los cálculos es/son: a. Las operaciones de suma realizadas. b. La formulación del problema. c. No existe nunca error en los cálculos. d. Ninguna de las anteriores.

28. La operación inversa de la integración es: a. La suma. b. La división. c. La derivación. d. Ninguna de las anteriores.

29. Halla la recta tangente a la función f(x) = (3x + 1)/(x2 + 4) en el punto (0, 1/4): a. y = 3x/4 + 1/4. b. y = x/4 + 3/4. c. y = x + 1. d. y = 3x/4.

A. B. C. D.