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En el conjunto R, el número 0 es: El elemento neutro del producto. El elemento inverso de 1. El elemento neutro de la suma. El único elemento sin opuesto.

Una función f : A → B es inyectiva si: Todo elemento de B tiene al menos una preimagen. Elementos distintos del dominio tienen imágenes distintas. Es continua en todo su dominio. Es derivable.

¿Qué valores cumplen la desigualdad |x| < 3?. Los valores tales que x ≤ 3. Los valores tales que −3 < x < 3. Los valores tales que x > 3. Los valores tales que x ≠ 3.

Dada la función f(x), dicha función tiene una discontinuidad evitable en x = a si... ... el límite de f(x) en x = a no existe. el límite de f(x) en x = a existe, es finito o infinito, pero no coincide con el valor de la función. ... el límite de f(x) en x = a es infinito. ... el límite de f(x) en x = a existe, es finito, pero no coincide con el valor de la función.

¿Qué afirmación es correcta?. Dada una función g(x), hay una asíntota vertical en todos los puntos donde g(x) no es continua. Solo las funciones racionales producen asíntotas verticales. Dada una función g(x), las asíntotas verticales se pueden producir en los puntos donde la derivada de g(x) no está definida. Dada una función g(x), es suficiente que no exista g(c) para que g(x) tenga una asíntota vertical en x = c.

El teorema de Bolzano establece que si la función f(x) continua en un intervalo cerrado [a, b] y f(a) · f(b)< 0, entonces: f(x) es derivable en (a,b). Existe c ∈ (a,b) tal que f(c) = 0. f(x) es estrictamente creciente en (a, b). f(x) es constante en (a, b).

De una función h(x) se conocen las derivadas laterales en x = 3: h'(3 a la +) = 1 y h'(3 a la −) = −1. Se puede afirmar que ... ... la función h(x) no es derivable en x = 3, pero sí puede ser continua. ... la función h(x) es derivable en x = 3, pero no continua. ... la función h(x) no es ni derivable ni continua en x = 3. ... la función h(x) es discontinua en x = 3.

Dada la función f(x), un punto a se denomina punto crítico de f(x) si: f(a) = 0 o no existe f(a). f’(a) = 0 o no existe f’(a). f’’(a) = 0. f(x) tiene un mínimo o un máximo relativo en x = a.