Capitulo 1 Prob

Según la axiomatización de Kolmogórov, ¿qué propiedad garantiza que si 𝐴 ⊂ 𝐵, entonces 𝑃(𝐴) ≤ 𝑃(𝐵)?. La propiedad de aditividad finita. El axioma de normalización. El axioma de no negatividad. Es un teorema derivado de los axiomas, no un axioma en sí.

En el enfoque frecuentista de probabilidad, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. La probabilidad se asigna antes de observar el fenómeno. La probabilidad es la medida subjetiva de incertidumbre de un individuo. La probabilidad es el límite de la frecuencia relativa cuando el número de repeticiones tiende a infinito. No se admite cuantificación numérica de la probabilidad.

Dos sucesos A y B son independientes si y solo si: 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵). 𝑃(𝐴 ∣ 𝐵) = 𝑃(𝐴). 𝑃(𝐴 ∣ 𝐵) = 𝑃(𝐵). 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵).

Las leyes de Morgan permiten expresar: La probabilidad total en términos de probabilidades condicionadas. El complemento de la unión y la intersección en términos de complementos. La regla de la multiplicación. La definición frecuentista de probabilidad.

El suceso imposible ∅ cumple: Siempre tiene probabilidad 1. Puede tener probabilidad distinta de 0 según el contexto. Siempre tiene probabilidad 0. No está definido en el espacio muestral.

La regla de Bayes surge de aplicar: Solo el teorema de probabilidad total. El axioma del complemento. La regla de la multiplicación y el teorema de probabilidad total. Las leyes de Morgan.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el espacio muestral es correcta?. Sucesos incompatibles no pueden pertenecer al mismo espacio muestral. El espacio muestral contiene únicamente sucesos simples. Es el conjunto de todos los resultados posibles del experimento. Se define solo en experimentos deterministas.

En un álgebra de sucesos: Todas las intersecciones deben ser el conjunto vacío. Debe contener al menos al suceso imposible y ser cerrado respecto a unión, intersección y complemento. No es necesario que contenga el espacio muestral. No es necesario que sea cerrado bajo complementos.

La probabilidad clásica se caracteriza por: Ser aplicable a fenómenos subjetivos. Exigir equiprobabilidad entre los resultados. Definir probabilidades a posteriori a partir de frecuencias. Aplicarse solo a muestras infinitas.

La regla de la multiplicación 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴 ∣ 𝐵)𝑃(𝐵)se basa en: Un axioma de Kolmogórov. La definición de probabilidad condicional. El enfoque subjetivista. Las leyes de Morgan.